小學簡約數學的意義、價值及實施策略初探

顧慧

摘要：當前，深入課堂一線，不難發現，有些小學數學課堂中存在組織形式過于形式化、教學內容淺表化、課堂活動復雜化、課堂效果低效化等問題。筆者長期從事小學數學全學段的教學，在大量的學習與實踐中總結經驗，認為應該讓小學數學的教學拋棄煩瑣、回歸簡約。簡約教學強調教師要根據教學內容的特點、學生的認知規律和最近發展區，提供接近教學內容本質的材料、運用恰當的教學形式，提出問題、解決問題、建立模型，最終靈活運用。這樣的教學環節避開了矯揉造作、避開了牽強附會，讓學習自然而然地發生。

關鍵詞：小學數學教學;簡約教學;教學策略

十余年前，新課改開始進行，至今為止，關于改革的課程精神已深入人心。堅持在一線工作的每一位教師、每一位教育家都從小學數學課堂教學的角度出發，就實踐和理論兩方面進行了探索，如何評價一節好課、如何優化課堂教學……有人認為“課堂教學應該精講精練”，有人認為“課堂教學應該注重培養問題意識”，有人認為“數學課堂中應該讓學生充分體驗”，還有人認為“課堂教學中應該注重動態生成”……正因為有了多向的思考，當今的小學數學課堂教學形式越來越多樣、課堂內容越來越豐富。這些改善能夠在一定程度上激發學生的探索興趣、調動他們的探究熱情、活躍他們的探究氛圍、開闊他們的探究視野、溝通課堂與生活的探究空間。筆者長期從事小學數學全學段的教學，在大量的學習與實踐中認為應該讓小學數學的教學拋棄繁華、回歸簡約。接下來，筆者從簡約教學的可行性簡述、簡約教學的價值闡述、簡約教學的實施策略三方面進行闡述。

1? ? 簡約教學的可行性簡述

1.1簡約的思想與數學本質一致

數學有著抽象性和概括性的本質特征。簡約思想介入教學即用結構簡單、容易理解的集約思想去呈現課堂教學內容、體現課堂教學形式、展現課堂教學方法。由此可見，簡約思想與數學本質高度一致。

1.2簡約的思想與課改本質契合

實踐證明，簡約思想介入小學課堂有利于教師把握課改的本質，有利于調整實踐策略，有利于改變“重形式輕本質”的現狀。用簡約的思想可以將復雜的問題簡單化、可以將浮夸的形式簡潔化，易于師生抓住數學的內在本質、抓住數學的關鍵問題。

2? ? 簡約教學的價值闡述

數學的簡約教學是我們追求的一種教學方法、是一種教學思想，更是我們一線教師所應形成的簡潔明快的教學風格。小學數學課堂就應該是這種去除浮夸、摘去煩瑣、返璞歸真的風格。

2.1為了更自然地進行小學數學教學

天然去雕琢才是自然的美。簡約教學強調教師要根據教學內容的特點、學生的認知規律和認知最近發展區，提供接近教學內容本質的材料、運用恰當的教學形式，提出問題、解決問題、建立模型，最終靈活運用。

更自然地引入——好的開始是成功的一半。小學課堂的引入是簡潔明快的，應該有助于集中學生的注意力，有助于激發學生的學習興趣。例如在“稅收”一課的教學中，對于小學生來講，稅收距離他們的生活有些遠，但是如果教師利用身邊的實例“交物業費時索要發票”展開，提問：發票對國家有什么用處？在解疑中，學生明白了“稅收是國家建設資金的主要來源”。簡單的幾句話，由“交物業費索要發票”聯想到“納稅”，由“納稅”聯想到“國家建設資金的主要來源”。簡單純粹的引入，目標鮮明，學生求知欲被激發。

更真切的體驗。教學目標的達成離不開學生的體驗活動。當然并不一定是教學活動越多，學生的體驗就越深刻，學習效果就越高效。例如，在“克和千克的認識”一課的教學中，為了幫助學生建立“克”的概念，教師可以向學生展示一些日常用品，通過“說一說”——我帶的物品重（? ?）克;“掂一掂，比一比”——我帶的物品與同桌的交換掂一掂、比一比，哪個重？“分一分”——如果是1克，需要將我帶的物品怎么分？……在“一樣物品”與“1克”之間，學生產生了思維的碰撞——“原來1克這么輕”“原來1克只有這么多”。這樣簡單的體驗，相比以往教師用天平和實物演示，學生的體驗更真切。

更適度的教育。小學數學教學目標圍繞“情感”“態度”和“價值觀”展開，但是在日常課堂中，發現有的教師是“為了思想教育而教育”，比如在“秒的認識”中講珍惜時間的名人故事或者名言，并讓學生談感受，這樣的教學反而變成畫蛇添足。數學課的思想教育要適度、恰當，否則容易變成思政課。例如，在“數字與信息”一課中，教師可以提供“×省×市×縣的郵政編碼、×學校的門牌號、×人的身份證號”，讓學生上網查一查。學生通過網絡搜索發現前兩個信息網上可以查到，身份證號卻查不到，這是為什么呢？通過交流，學生明白了身份證號屬于個人隱私，要有保護意識，不能隨便告訴別人。這個教育目的水到渠成。

更適當的延伸。小學學習從課內向課外延伸，可以溝通數學與生活的聯系，可以深化數學知識，還可以增強生活中的運用意識。這里的延伸應該適當，點到為止、不能本末倒置。例如，在“一億有多大”一課的教學后，教師可以拋出“全國半個月就可以消耗大約13億雙一次性筷子”，讓學生在課后查閱資料，引出森林保護的問題，適當從課內延伸到課外，自然地培養學生的環保意識，提升數學的實用價值。

2.2更精妙的課堂教學

“少就是多”，這句話體現了簡約思想的核心。簡約教學要求學習材料的少而精，要求數學活動的準而活，避開堆砌的數學材料和繁雜的數學活動，讓數學課堂變得活而有序、有序而有神，讓課堂教學更精致。

數學語言更精煉。思維是數學的核心，思維的外殼是語言。精煉的數學語言能夠體現數學概念、數學思想和數學方法，可以熏陶學生的數學素養。精致的數學課堂建立在數學教師錘煉自身的教學語言、學生的數學表達語言之中。例如，在“乘法運算律”一課中，在練習中教師出示一道乘法算式“25×44，不用豎式計算，你能巧妙地算出結果嗎？”有的學生利用三年級的知識將44轉化為兩個數的乘積，25×44=25×（4×11），然后運用乘法結合律計算;有的學生將44轉化為兩個數的和，25×44=25×（4+40），運用乘法分配律。在學生交流的過程中，提供訓練數學語言的時間和空間，進一步理解乘法結合律和乘法分配律的算理。教師注重數學語言的訓練，才能讓數學課堂教學更精妙。

思維層次更分明。簡約教學能引導學生的思維多層面發展，找出知識結構之間的復雜內涵，層層剝離，多層次展開，逐級推進思維的發展。簡約教學講究數學思維的條理性和層次性。例如，在“求一個數的因數”一課中，怎樣既不重復又不遺漏地寫出一個數的所有因數？筆者先舉例，再設計這樣幾個步驟：

72的因數有哪些？（既不重復又不遺漏）

想：（? ）×（ ）=72;

算：72÷1=72，72÷2=36，72÷3=24，72÷4=18，72÷6=12，72÷8=9;

看：這些算式按照什么順序寫的？

這樣的設計使學生理解起來很有條理，帶來一目了然的解題步驟，很好地理解了“有序思考”的方法。

教學活動更緊湊。數學教學離不開活動，數學活動可以強化、理解新的數學知識，但是在實際數學課堂中，存在拖拉、松散的現象。教師可以利用簡練的詞語或句子呈現活動的內容和活動的要求。例如在“認識垂線”一課中，在學生初步認識一組垂線后，教師設計了一組活動：找一找——身邊的一組垂線;折一折——在不規則的紙上折一組垂線;畫一畫——在白紙上畫出一組垂線。整個活動過程簡潔明了，便于操作，又彰顯難點——怎么畫出一組垂線，整個操作過程井然有序、節奏緊湊。

簡約教學不等于簡單教學。簡約教學既是對教學內容本質的深度挖掘，又是對教學內容深度解讀的集中展現。它基于教師對學生學情的了解，展現了教師對教學目標的準確把握、對教學材料的精確選擇、對活動時間的合理分配、對組織形式的合理選擇，這樣的課堂教學目標才更明確、活動組織更有序、教學重點更突出、教學鞏固更有效，最終教學效果更高效，學生的數學素養更豐富。

3? ? 簡約教學的策略論述

《學記》中有云：“其言也，約而達，微而臧，罕譬而喻，可謂繼志矣。”大意是教師授課要簡單、精煉、完善，舉例不在多而在于能切中要害，才能達到使學生直觀學習的目標。這是最早的“簡約思想”在教學中的體現。

3.1去粗取精

簡約教學需要教師去粗取精，選擇合適的教學目標、恰當的學習材料、適當的組織形式。

教學目標的選擇。小學數學課堂的教學目標有三個：知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀，并不意味著每節課中三個維度目標的實現都要面面俱到，可以主次分明、突出重點。例如在“加法交換律”一課中，例題中呈現的是“跳繩的男生有28人，跳繩的女生有17人，踢毽子的女生有23人”的信息，有教師覺得讓學生提問可以培養問題意識，可以發散學生的思維。但實際上會導致學生問的問題混亂，課堂節奏拖拉。筆者認為這個環節與教學目標有關聯的只有一個問題，“參加跳繩和踢毽子的一共有多少人”。不需要讓學生提出五花八門的問題偏離教學目標。

學習材料的選擇。學習材料的選擇一是要關注學生生活環境，二是關聯學生生活經驗，只有選擇貼近學生生活實際、學生感興趣的材料，才能調動學習興趣，提高學習效果。例如在“一億有多大”一課中，教材中呈現的學習材料為“一億個小朋友手拉手能繞地球赤道多少圈”，考慮到赤道的長度和一億個小朋友手拉手的長度太抽象，學生無法想象。筆者選擇“將一億個一元硬幣摞在一起的高度有多少個教學樓高？”，教學樓就在我們身邊，它的高度可視;一元硬幣隨處可見，它的厚度可視可感。這樣的改動，既能有助于學生感受一億之大，又能激發學生的學習熱情。

組織形式的選擇。課堂組織形式必須有助于學生的動手參與，有助于體驗學習。恰當的組織形式能充分體現高效，培養數學思想。例如，在“觀察物體”一課中，教師選擇用手勢代替相機，其目的是從不同角度觀察物體。但是，實踐時發現學生興奮于拍照這個形式，最終結果是擾亂了課堂秩序，干擾了活動任務，影響了教學效率。由此可見，組織形式要有助于實現教學目標，有助于服務教學目標，方能使教學變得簡約、高效。

3.2去偽存真

簡約教學需要選擇樸實簡明的情境創設簡潔明了的數學方法。

選擇樸實簡明的情境。在教學中存在著為情境而情境的現象，這樣的情境篇幅長、耗時多、形式浮夸，導致學生錯失最佳學習時機。簡約教學的情境要樸實簡明。例如在“角的度量”一課的情境中，有的教師創設“大炮轟擊陣地”的情境，有的教師創設“扔飛鏢”的情境。兩種情境對比，第一種戰爭的敏感話題干擾了課堂，第二種卻能更好地讓學生感知數學就在身邊，起到事半功倍的效果。

選擇簡潔明了的方法。技能目標包括計算方法、操作方法、解決問題方法的掌握。怎樣才能使教學更有效呢？筆者認為，簡潔明了的概括更能被學生接受與理解。例如，在“角的度量”一課中，用量角器量角的方法就可以總結為“點點”（角的頂點與量角器的中心點）重合，“邊線”（角的一邊與量角器上的零線）重合，先看內外圈，再看另一邊。簡潔的概括性語言，有助于學生理解、掌握并運用數學知識。

3.3以少喻多

簡約教學需要教師以少喻多，用少而精的問題、專而精的細節將教學引向深入，達到簡教深學的目的。

設計少而精的問題。問題是數學教學的媒介，沒有問題就沒有教學。但是，數學課中的問題并不是越多越好，數學課中的問題應是少而精、有啟發意義、有數學思想、能夠將數學學習引向深入的。例如，在“倒數的認識”一課中，筆者設計了這樣兩個問題：“你認為倒數是什么？倒數是一種數嗎？”學生帶著有效的問題展開探究，產生思維碰撞，

設計專而精的細節。圍繞教學重難點，教師還可以設計專而精的細節，可以事半功倍地提高教學效率。例如，在“克與千克的認識”一課中，教師拿出1大瓶可樂和一個菠蘿，讓學生分別估一估它們重多少千克。這兩樣物品常見，學生的估算結果都不離譜。然后教師再拿出1枚雞蛋和1粒葡萄干，讓學生估計它們分別是多少千克。鮮明的對比，學生很快覺得此時用“克”做單位比較恰當，領悟到“克”這個計量單位的用處，感受到“1克”之輕。

“用極少的東西來獲得快樂，這也是一種財富。”在簡約教學的助推下，學生能夠真正掌握簡約思想，用簡約思想貫穿學習與生活的始終，這樣數學課程就被賦予了真實的意義。

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