基于“正遷移”，善用“負遷移”

王榮妙

摘 要：在傳統教育中，數學教師在教學中的思維是固化的，善用單一的灌輸式教學形式，學生一旦遇到數學問題，教師就用直接代勞的方式給學生講解。殊不知，這樣的教學形式會導致學生失去學習的動力和思考的活力。數學知識之間環環相扣，連續性很強，為此，數學教師要善于用正遷移和負遷移的影響，指引學生認識數學知識之間的關系。基于“正遷移”和“負遷移”，提出了在小學數學教學的相關策略。

關鍵詞：小學數學;正遷移;負遷移;邏輯能力

心理學中將學習分為機械學習和意義學習兩種，隨著學生知識的增加，學生需要在知識積累過程中對知識進行反思，并形成良好的綜合運用能力。小學數學知識之間存在一定的關系，一旦學生無法實現知識的遷移，將會對學生的知識運用能力產生一定的障礙，尤其是學生對知識的負遷移將會給學生的成績提升帶來阻力。小學生思考能力低下，遇到簡單的數學問題可以快速計算出結果，而遇到一些復雜的問題，往往不會利用所學過的數學知識，導致思維受阻，出現負遷移。負遷移對學生的數學進步是有消極影響的，為此，數學教師要結合小學生的負遷移，給予適當的引領，實現學生思維的正遷移。

一、培養小學生數學遷移能力的意義

小學階段的學生思維能力較弱，他們的思維處于以形象思維為主的階段，一旦遇到形象的數學知識，學生基本可以快速算出答案，而一旦遇到一些超過了他們思維能力的問題，學生就會犯難，甚至沿用自己之前的解決方式進行解答。這樣的思維對學生學習數學是一種極大的阻力，不利于學生數學能力的提升。為此，數學教師要善于發現學生的實際心理問題和思維方式，要采用具體的教學方式，讓學生的思維呈現遷移。一旦學生形成了遷移的習慣和能力，在遇到數學問題時會用自己所學的知識進行積極的思考，并產生探索問題的動力，最終提升對數學的興趣，也提升課堂教學的效果。在教學中指導學生形成遷移能力，需要數學教師做出努力，讓學生產生濃厚的學習興趣，并讓學生解決數學問題的能力得到提高。

二、小學生數學負遷移的形成原因

（一）相近知識的誤會

數學教材中很多知識較為相似，學生如果不認真分析和研究，就很容易混淆，最終出錯，影響計算結果。就拿學生最常見的小數的乘法計算來說，受“相同位數對齊”的影響，很多學生在列豎式的時候很容易將相同的位數對齊，導致算出來的得數錯誤。究其原因在于學生對小數乘法的意義認識不到位，于是出現了負遷移。從這種情形來看，學生對數學知識本質的不理解，容易造成他們產生錯誤的聯想，并計算出錯誤的答案。

（二）舊知識的干擾

思維定式是造成負遷移的基本原因，是學生常見的一種心理活動或者基本的思想傾向。在條件不變的情況下，學生很容易便能解決問題，而一旦發生了變化，學生就無法及時更新思維，便會出現思維與問題解決沖突的現狀。學生年紀小，存在思維單一和發散性不足的現象，這是形成學生思維負遷移的基本原因。另外，有的學生自身的心理素質較差，在考試或相關的檢測之前存在心理緊張的現象，影響他們順利答題，如出現記憶模糊和思維不全等，也會形成他們的思維負遷移。

（三）教師的教學影響

新課程改革強調教師要突出學生的主體地位，給予學生適當的指導。但在教學中，一些教師完全放手，給予學生的指導不到位，對學生的消極影響明顯，形成學生思維的負遷移。集中反映在數學教師身上體現出以下兩方面的問題：首先，數學教師對數學重點知識解讀能力不夠深刻。數學教師自身對數學知識的理解能力直接影響到學生的吸收能力，一些數學教師認為教材知識簡單，卻忽視了學生的特點，導致學生在理解難點時難度增加。其次，一些數學教師的教學方式不靈活，教學方法單一，遇到難以為學生解答的問題只會讓學生死記硬背、機械模仿和重復抄寫等。長此以往，不僅影響了學生的學習興趣，還阻礙了學生思維的發展。如果數學教師能變通教學形式，在一些問題上能及時轉變教學形式，則能激發學生的學習興趣，拓展學生的學習思維。

三、小學生數學遷移能力的培養策略

（一）強化鞏固，奠定遷移基礎

俗話說得好：“地基不牢，地動山搖。”數學基礎對學生后期的學習具有重要的影響，基礎較好的學生在學習較難的知識時會產生主動分析問題和解決問題的動力，而基礎一般的學生則很難在面對新的、有難度的問題時主動尋找問題的解決方式，甚至沿用之前的簡單方式解決問題。而一個班級中，大部分學生學習基礎一般。一些學生雖然經過基礎知識的積累，掌握了一定的數學分析方法，但是隨著年級的升高，意義學習成為他們分析問題的主要動力之一，針對這種情況，數學教師應將那些沒有實現遷移能力的學生作為班級的重點關注對象，讓這部分學生不斷提升數學基礎，用新知識回顧舊知識，做到溫故知新。

例如，在教學“數一數與乘法”時，教師應先組織學生回顧加減的相關知識，讓學生重溫與記憶加法知識，然后給學生出幾道加法的相關習題，讓學生的自信回歸。尤其是將可以用乘法的加法問題呈現出來，讓學生認識到同樣的數據出現好幾次，用加法算會更加費時間。在學生認識到傳統計算方式的費時費力后，教師再將乘法算式呈現給學生，讓學生懂得乘法的算式不僅一目了然，還可以提升計算的效率。如此，通過鞏固之前所學的數學知識，讓學生的邏輯思維增強，也使整個教學過程行云流水，給學生的理解帶來了便利。

（二）搭建橋梁，促進遷移發展

知識的遷移并不是簡單的教學過程體現，培養學生的遷移能力需要學生先正確分析和認知知識，還需要教師教學方式的支持。小學生自身的知識運用能力很弱，一旦出現與他們之前學過的相類似的知識時，他們便會不加思索直接挪用之前的算式。這樣的計算方式顯然是一種典型的“照搬照抄”，對學生數學能力的提升非常不利。為此，數學教師可以結合學生的這一心理特征，為他們尋找知識間的相似之處，讓學生明白數學知識之間有聯系，為知識之間的聯系搭建一座橋梁。通過教師搭建的橋梁，學生可以從已知走向新知，從不敢想到敢想，實現知識的正遷移。

例如，在教學“異分母分數加減”時，教師可以先讓學生溫習一遍學過的知識——同分母分數，然后順勢給學生出幾道異分母分數加減習題。教師不要給予學生提醒，而是默默觀察學生，看看學生如何解答問題。這時如果學生將“異分母分數加減”的習題計算成同分母分數分數加減，教師不要失望，應耐心給予學生指導，并讓學生發現異分母分數、同分母分數之間的差異。在給學生講解了內容后，再讓學生回顧之前做過的幾道“異分母分數加減”的習題是否正確。如此一來，通過教師講解和學生做題—聽課—析題的方式，可以讓學生順利實現數學知識的遷移，讓他們對所學的新知識產生很強的探究能力，提升數學課堂教學效果。

（三）加大指導，實現正向遷移

遷移主要是將兩種學習材料的共同因素結合起來進行綜合學習，但在數學教學中，雖然部分知識點之間有一定的聯系，但是知識的內部結構依然有其自身的特點，這就導致了即便在遷移中，學生的分析和判斷依然會出錯。事情都有其兩面性，特殊問題需要特殊對待。而小學生往往無法認識到這一人生哲理，他們往往將老師提到的重點記憶在心，無法對特殊問題進行特殊對待。小學階段會涉及很多數學公式，并且小學生的分析能力較淺，為學生的負遷移創造了很多條件。越是這種時候，數學教師越要對數學的相似點進行講解，并加大對學生的指導力度，讓學生從負遷移過渡到正遷移，提升他們的數學綜合分析能力。

例如，在教學“比較數的大小”時，數學教師習慣這樣提示學生：位數越多的數越大，位數越少的數越小。在這樣的認知下，學生在比較整數之間的大小時，往往很快能計算出結果。但是在學習“小數的大小比較”時，學生的思維一直處在比較整數大小的定勢中，依然認為位數越多的數越大，位數越少的數越小。也正因如此，一旦教師給學生出幾道比較分數大小的習題時，學生計算出來的結果往往都是錯誤的。基于此，數學教師應給予學生指導，讓學生懂得“特殊問題特殊處理”的道理。數學教師應讓學生明白小數的比較方式和整數的比較大小方式有異同。之后，數學教師可以為學生出幾道關于整數的比較、分數的比較兩種方式的習題，讓學生進行實際操練。這樣不僅可以及時糾正學生錯誤的認知，還可以讓學生的思維出現正遷移，提高學生的數學基礎能力，提升數學課堂教學效果。

（四）創設情境，培養遷移能力

學生投入學習的過程中需要一定的場景作為支持，讓學生的思維和學習興趣保持較好的狀態。在數學教學中，學生的思維方式有差異，他們對數學課堂的期待也有差異。而數學教師要做的是尊重學生的大眾需求，為學生提供較多的學習場景支持。數學教師可以對同一種情境中的不同要素進行研究，或是對多種情境中的某一要素進行探索。創設情境是實現學生遷移能力的基本手段。在相關情境的刺激下，學生可以對知識產生充分的探究欲望，助力學生數學遷移能力的形成。

例如，在教學“百分數”這部分知識時，為了讓學生對百分數產生興趣，筆者先給學生呈現了一組銀行定期存款的本金與利息的關系數據。在看到數據后，學生驚呼：“好神奇的數據關系啊。”接著及時給學生拓展知識，讓學生明白暫時不用的錢存放在銀行，不僅可以避免自己亂花錢，還可以提高我們的收益。之后，提問學生：“你們平時的壓歲錢是怎么處理的？你們可以按照我給你們的數據關系計算一下你們的壓歲錢存在銀行三年的話，最終會得到多少收益？”這一問題本身與學生的實際生活關系較大，并且他們都很關心自己的金錢收益，于是他們都忙著計算起來。這種教學形式不僅讓學生對之前的其他乘法形式進行了回想和串聯，還提升了學生的正遷移能力，讓他們的數學能力得到了很好的提升。結合生活創設情境，可以吸引學生的課堂注意力，激發學生探索的積極性，也可以提升數學課堂教學效果。

（五）新舊銜接，提升遷移能力

遷移能力的主體是學生，在學習中，學生的思維從舊知識過渡到新知識，讓思維實現順利牽連。一般而言，當學生具備了一定的學習基礎后，他們才會產生探究和解決實際問題的動力。但在傳統的教學過程中，很多數學教師往往忽視學生地位，在傳授知識時，往往直接對學生進行大量的知識講解，而學生聽得云里霧里，不知所以然，也不知如何實現所學與已學知識之間的銜接。為此，在講解新知識時，數學教師要做到先讓學生鞏固之前所學的舊知識，調動學生的學習積極性，并提升學生的自信，實現數學遷移。

例如，學生在學習“分數的乘法”時，教師可以引導他們回憶學習整數的乘法要遵守的規則，思考內容之間的共同點和區別，進而建立起相應的聯系。之后，教師給學生出一些分數乘法的習題，讓學生試著計算結果。學生帶著好奇心和戰勝的心理主動計算結果。在這個過程中，學生有急切的取勝心理，自然可以實現從舊知識向新知識的遷移，實現數學知識的遷移。

綜上所述，隨著素質教育理念的不斷深入，數學教師的教學觀念也需要轉變，追求學生的綜合發展將成為教師不懈的教學追求。教師要認識到遷移對學生學習數學的價值，同時也要注意到自身教學存在的問題，力爭將學生數學學習中的負遷移影響問題排除。“授人以魚，不如授人以漁。”培養學生的死記硬背能力不如培養他們的數學遷移能力。教師要為學生創設足夠的情境、注意新舊知識的銜接與引導等，通過教學創新，讓學生懂得舉一反三，尋找數學知識之間的必然關系，從而提升學生的數學學習能力。

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