“教學做合一”理念促進小學生數學理解的研究

摘 要：本文從陶行知先生的“教學做合一”理念內涵入手，以探索這一理念在小學數學課堂中的實際應用為抓手，引導學生以“動手實踐、自主探索、合作交流”為主要學習方式，并通過創設活動情境，使學生在親身體驗中學數學，切實經歷知識形成的整個過程。以“做”為中心的課堂知識生成，有助于促進學生的數學理解，幫助學生降低學習數學的難度。

關鍵詞：“教學做合一”;小學數學;數學理解

作者簡介：楊家駿（1991—），男，江蘇省蘇州市勞動路實驗小學校。

教師在小學數學課堂上普遍采用“教與學”授課模式，而在此過程中，學生容易感到枯燥乏味，課堂效果也較差，其根本原因是教師忽略了“做”這個環節，學生的自主性無法體現，從而無法有效完成數學理解。陶行知先生提倡“教學做合一”，三者緊密聯系，互相依托，同時以“做”為核心，主張在做中教、做中學。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出，教學數學知識應從學生已有的生活經驗出發，讓學生主動參與特定數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征及其與其他對象的區別和聯系。這種“活動化、實踐化”的理念，與陶行知先生的“教學做合一”不謀而合，二者都強調知識學習中的實踐過程，即“做”的過程。那么，數學課堂中的“做”有什么作用呢？筆者認為，當學生真正主動參與數學活動，運用觀察、實驗、推理等方法在“做中學”時，靜態的數學知識會“活化”成學生的個人知識，能夠進一步促進學生的數學理解。

一、因材施教，在“做”中教，為數學理解打下堅實基礎

（一）關注個性發展，提升整體素養

陶行知先生曾說，教的法子必須根據學的法子。教師不能只管自己教，而要讓教的法子根據學的法子。教師要求學生如何去學就必須如何去教，因地制宜，張弛有度。這和如今倡導的“因材施教”教學理念不謀而合。因材施教的本質就是從每位學生的具體實際情況出發，根據他們的接納能力和特征，對其進行具有針對性的教學。即使是同一個年段、同一個班級的學生，由于每個人的知識基礎、學習意愿以及心理水平都存在差異，個人的聰明才干、興趣、喜好、性格、特征及成長的方向、速度、水平也都有所區別，因此教師需要在適宜的環境中有效幫助學生理解數學知識，因材施教。如，在教學兩位數除以一位數的例子“54÷2”時，很多學生不理解其算理，但當教師將5捆小棒分成2份，把多出的1捆拆分成10根小棒并和單獨的4根小棒合起來時，學生恍然大悟，分小棒的過程就是計算這個除法算式的過程。

（二）敢于體驗嘗試，發揮主動作用

教師在課堂上要積極面對所有學生，鼓勵他們大膽地說出自己的觀點，但又不能盲目開展教學，要在給予學生統一的目標與要求的同時，有針對性地提出不同的課堂教學建議，以獲得更好的課堂教學效果。這種課堂教學模式既有利于充分發揮學生的課堂主體地位和作用，調動學生的積極性，也可以讓學生有獲得感，體驗到成功的喜悅，從而讓學生在體驗嘗試中促進對知識的理解。如在“算24點”的教學中，在算24點的規則理解這一教學環節中，教師可以讓理解能力較弱的學生翻出4張牌，然后讓理解能力較好的學生嘗試計算24，這樣學生們都參與其中，以做代教，事半功倍，一輪“算24點”后學生就能完全理解規則了。

（三）分層探索學習，培養自主意識

教師可把每天的作業練習分為三個層次，即基礎訓練、鞏固訓練以及思維發展訓練。基礎訓練的內容主要為學生必須掌握的一些基礎知識，學生只要通過課堂40分鐘的認真聽講、互動即可掌握;鞏固訓練通常是基礎訓練的變式，需要學生真正理解概念、規則后方可完成;而思維發展訓練則是面向優等生進行的思維發散性培養。教師通過差異化的作業，使優等生有所挑戰，而后進生也能逐步、分層消化知識，做到鞏固提升，學生的數學水平都能獲得提高。

課堂也是如此，教師可為學生設計教學“錦囊”，學生在練習中遇到困難時就可使用錦囊。教學錦囊的設計也需注意差異性，如錦囊一可以告訴學生有哪些方法，錦囊二則直接寫出算式讓學生填空。教師引導學生根據自己的情況選擇錦囊，不斷提升他們的自主學習意識，增強學生對數學知識的理解。

二、激發興趣，在“做”中學，為數學理解提供環境支撐

（一）增強課堂趣味，激發學生興趣

興趣是最好的老師，有了興趣才談得上“樂而好之”。學生被喚起興趣，樂意學習，所以“學”和“樂”是不可分離的。教師在數學課堂中有效激發學生的興趣，能在一定程度上保證課堂的質量。教師要根據學生的身心健康狀況和年齡階段的特點、知識經歷、能力水平等多種影響因素，利用各種圖示、課件、教具、學習工具等資源來組織、引導學生積極參與實踐操作，引發學生新的自我學習需求，促使其不斷進行數學探究。

例如，對于低年段的學生，教師可以嘗試用游戲引入知識，通過游戲情境，開展實踐活動，使學生置身游戲情境中學習。游戲可以貫穿課堂始終，激發學生興趣，寓教于樂。而對于高年段的學生，教師可以加入人工智能等更為新穎的軟、硬件，運用信息化模擬各類場景，使學生身臨其境，發散思維。教師以興趣為數學學習保駕護航，為學生數學理解能力的提升提供環境支撐。

（二）趣味創客實踐，豐富教學體驗

在空間幾何板塊的教學中，教師除了開展大量觀察活動，還要讓學生積極參與不同實踐活動，轉被動聽講為主動合作探索、動手操作，讓學生更好地理解空間觀念的具體規律。由于小學生對動手實踐有著濃厚的興趣，教師可以充分運用創客為學生提供更多體驗機會，培養學生的空間觀念。如，教師可以開展模科智造拼搭活動，讓學生將形狀各異的模科材料進行組合拼搭，通過不同圖形的組合，培養學生的空間觀念，促進學生動手能力的提高。學生在一次次觸摸圖形的過程中不斷感知圖形特征，強化對圖形知識的理解。這般讓學生自主創造學習實景用具，有趣又實用。

又如，100以內的加減法是一年級的重點內容，學生通過模科材料可以拼搭出一個類似于算盤的教具，或在正方體各個面上貼上數字，在實際運用中通過旋轉正方體不同的面，組合出不同的加減算式。教師可在制作厘米尺學習用具時，引導學生進行小組合作探究，使學生通過動手實踐深入感知長度測量這一概念，更加深刻地認識米和厘米這兩個長度單位以及實際測量物體長度的過程。學生還可以利用平移、旋轉和軸對稱等原理繪制不同立體圖案，在動手實踐中培養空間觀念，提升理解能力。這樣的小組合作方式讓學生進行自主制作，本就是一件非常有意義的事情，而且學生在動手實踐中培養了初步的空間觀念，新穎的方式和嘗試讓學生產生了對數學的濃厚興趣，從而加深了對數學的理解。

（三）新課程再創造，實現創新優化

引導學生進行數學的“創造”活動，是基于新課標下的一次創新優化實踐。點亮學生的創新能力的方法，往往只是一次提問。在上《小數的加法和減法》這一課時，筆者大膽地放手讓學生自主研究和探索為什么小數的加法就是把小數點對齊再計算這一重要問題。有的學生以數的組成意義來解釋，有的學生用豎式相同數位加減的含義來解釋，還有一位學生巧妙地運用了計數器撥珠子的算理來向大家解釋小數加法的基本算理。同一個問題，卻激起了大家不同的想法，學生在“做”的深度學習中達成了深度理解。

再如，在教學《圓的認識》一課時，為了契合數學文化，提升課堂質量，筆者加入了墨子“圓，一中同長也”的論述。這句話激發了學生的興趣，學生自主思考問題：“一中”表示什么？“同長”到底指什么？筆者并沒有機械地讓學生從書本上學習理解圓的特征、圓的直徑與半徑間的關系，而是讓學生在操場上畫一個圓，從而在趣味實踐中明白“一中同長”的意思。讓學生掌握課本上的知識并不是使其簡單地接受所有知識，而應該讓學生在自己的創造中去學習。教師需要引導學生通過自主觀察、動手操作、合作交流等方式，獲取所需要的知識，實現主動性的發展，這也有利于促進其創新能力的培養和提高。

三、手腦并用，以“做”為樞紐，深化數學理解

（一）注重實踐探索，突破常規方法

陶行知先生提出，“行是知之始，知是行之成”“做是學的中心，也是教的中心”。陶先生提倡的“行動教育”“手腦并用”，是適合新時代學生發展的，注重實踐也是“教學做合一”的本真。特別是在數學學科中，教師往往忽視了動手訓練、實踐操作等環節，這往往讓學生對知識一知半解，不能做到深層理解，沒有達到舉一反三的效果[1]。

例如，在教學二年級表內乘法這部分內容時，教師出示這樣一個問題：一根繩子，對折3次后每段長2米，這根繩子長多少米？低年級的學生靠想象很難得出答案。對此教師讓學生拿出繩子折一折，答案就一目了然了。可如果提問改為對折4次或對折5次，學生還能每次都去折一折嗎？這時候教師就需要以“做”為樞紐，最終達成舉一反三的效果。如果學生能探索出其中的規律，即每次對折得到的段數是原來的2倍，那么問題變得更容易理解，學習的效果也能大幅度提升。又如，在學習三年級的長方形和正方形的面積這部分內容時，學生常常會因為一道題讀完卻仍搞不清到底要求周長還是面積而感到煩惱，讓學生親身嘗試摸一摸，他們就會發現摸到的是面的大小，因此需要求面積。在此基礎上學生能夠舉一反三，明白求周長其實就是求長度，了解到面積和周長的區別。

（二）深化實踐，發展思維能力

皮亞杰指出，傳統教學的特點是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學[2]。學生動手操作的“做”，配合體驗式的數學，能夠進一步發展學生的思維。通過實踐活動，學生可以獲得大量的知識，且通過實踐得到的知識的理解和掌握是扎實可靠的，這也有利于學生的邏輯思維能力的發展。

例如，在教學《升和毫升》一課時，根據學生對新單位的認知特點以及容積單位需要用液體測量的屬性，教師可鼓勵學生動手實踐，找尋答案。容積單位不像質量單位那樣可以用秤去稱量，可以比較直觀地看、感知。因此在探索升與毫升的關系時，教師可以提供容器，讓學生自主裝水體驗。學生不僅能直觀感知到1升的量，還自主探索出了“1升=1000毫升”的數學知識，深化了對數學知識的理解。又如，在五年級《多邊形的面積》一課中有這樣一道例題：將一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積會怎樣變化，周長會怎樣變化？學生的自主實踐，成了解決問題的關鍵。通過變抽象為具象，學生便容易發現長方形變成平行四邊形后高變小了，但這一變化不會影響面積的大小，而周長取決于圖形外圈的長度，因此周長也不會改變。

（三）結合已有經驗，實現舉一反三

隨著對數學的進一步探索，學生往往會發現學習數學僅停留在對知識的表象理解是遠遠不夠的，如能舉一反三地學，便能達成深層次的理解。然而在數學中做到舉一反三是有一定難度的，需要學生運用已有經驗，發散思維，這容易讓學生困惑。教師可以讓學生積極嘗試建立模型，這能對學生的理解性學習起正向提升作用[3]。

例如，筆者在教學《分與合》這一單元時，仔細研究教材，發現內容雖然逐級遞增，但知識體系架構相似，可以嘗試讓學生在已有經驗中自主探究學習。事實證明，學生在學習分與合時已經建立了分與合的學習模型，舉一反三效果極佳。又如，教學四年級《加法運算律》一課時，筆者引導學生猜想“在情境中列出的兩個算式，用兩種不同的方法解決問題，結果應該是相同的”。但猜想需要驗證，特殊情況可能只是巧合，無法代表普遍性規律。想要培養學生舉一反三的思維能力，教師可以盡可能地多舉一些例子，最終構建出一個運算律模型。學生在舉一反三中發現規律是真實存在的。

因此，在多種形式、手腦結合并用的教育實踐中，“教學做合一”理念不僅能讓新時代的學生在實際的運用中掌握數學知識，收獲豐富數學活動體驗，還能讓學生積極研究和分析當前真正遇到的問題并加以解決，促進學生對數學知識的深層理解。

[參考文獻]

繆惠容.教學做合一理念下的小學數學解決問題的策略[J].福建教育學院學報，2020，21（6）：83-85.

周素平.小學數學課堂教學中學具的有效操作[J].小學科學（教師版），2017（11）：152.

湯建英.巧借數學實驗，促進學生“做思共生”：小學數學實驗教學應用探究[J].數學教學通訊，2020（10）：82-83.