初中數學教學中數學模型思想的滲透

卜建紅

【摘 要】 初中數學教學中運用數學模型方法可以實現教學方法的改革，將數學模型運用在數學教學中，可以培養學生對數學知識的全方位理解.數學模型教學方式可以讓學生了解更多數學相關知識，對于學生思維發展有重要價值.本文是針對初中數學教學中中對數學模型思想的滲透情況進行研究.

【關鍵詞】 初中數學;數學模型;思想滲透

數學模型是將實際問題思考和分析后將問題轉化為數學問題進行分析，這種方式可以將數學知識與生活實際結合，這種教學方式可以讓學生了解原有知識技能的基礎上解決數學問題[1].教師在教學中可以讓學生共同開展研究，解決這個過程中出現的具體問題，將對應的知識結合，這一思想在數學教學中的運用可以提高學生解決數學問題的能力.作為初中數學教師需要讓學生理解數學模型這一理念，提高學生綜合能力.

1 初中數學教學中數學模型思想的滲透價值

教師在數學教學中需要了解數學建模思想，分析在實際教學中需要注意的問題，總結相關教學經驗，了解遇到的教學問題，同時要查找之前的教學中可能出現的問題.在教學中要充分的考慮相關案例進行分析，尤其是學生可能缺乏理解數學建模思想的能力，無法解決數學問題.數學教學中教師要引導學生開展工作，建立數學建模思想，提高數學問題解決能力.

1.1 引導學生理解數學問題

初中數學教師要引導學生了解數學問題，主要是將具體的問題轉化為數學問題進行分析.建模知識比較枯燥，學生對這類知識理解能力不強，很難掌握建模知識的重點[2].教師在教學中無法將其轉化為有趣的信息，而教師自己沒有興趣學習，這就有可能導致建模效果不理想[3].而教師在數學建模教學中讓學生感受到數學知識可以優化生活，讓學生理解數學知識模型的意義后才能夠更主動地吸收相關知識.數學模型教學中要充分的考慮相關問題，了解數學教學中存在的問題，讓學生可以將數學知識進行轉化，具有解答數學知識的能力，滿足教學要求.

1.2 結合學生層次實現差異性教學

初中學生自身素質參差不齊，教師在教學中需要結合實際情況開展教學活動，分析建模教學要點[4].教師將建模要點告知學生，學生就可以運用這些方法解決數學問題，但是這類學生占的比例少，教師在教學中吸收這類知識的速度比較慢，可能無法滿足教學要求，尤其是當前教學工作開展無法吸引學生注意力，解決數學問題的能力不強.教師可以結合學生的實際能力開展教學活動，逐步的分解數學知識，讓學生了解建模的重點知識等情況.

1.3 引導學生思考數學問題

數學建模教學可以讓學生有解決數學知識的能力，靈活地運用這種知識解答數學問題.數學教學中需要采用建模的思路解決數學問題[5].教師在教學中可以讓學生將各類問題轉化為數學模型方式進行分析，通過以前學過的函數知識、一元一次方程、二元一次方程等解答題目.教師在教學中需要讓學生有解答各類問題的能力，運用相關知識提高學生解決數學問題的能力.

2 數學模型思想的滲透要點

初中數學教學中教師滲透建模思想需要結合學生對數學知識的理解能力和外部世界的聯系能力，初中數學教學中，需要結合實際數學問題，用數學符號方式建立方程不等式等進行數學問題分析，解答數學問題.數學模型教學可以讓學生形成初步的模型思想，在數學學習中能夠有建模的意識.

2.1 明確教學目標要求

初中數學模型教學中需要明確教學的目標，建立目標后進行教學工作，讓教師在備課和教學階段能夠把握教學的重點和難點工作.明確數學模型教學目標后可以更有效地組織教學活動，了解在教學中各種知識教學的難點和重點環節，提高教學目的性.

2.2 明確數學模型教學難點和重點

初中數學模型教學中要進行重點和難點知識講解，重點知識就是數學知識轉化能力，讓學生了解各種實際問題如何轉化為數學問題，分析在題目中隱藏的信息等情況，將基本信息轉化為量化知識解答，這樣可以滿足教學要求，提高教學效果[6].初中數學教學中難點問題是建立數學模型，結合問題的能力，教師需要思考如何解決這一問題，培養自己的思維能力，通過這種方式解決實際問題，尤其是很多抽象知識、比較數量信息等轉化要求等，培養學生綜合思維，這樣才能夠保證教學效果，實現數學模型在數學教學中的滲透.

2.3 做好教學用具準備工作

教師在教學中要做好準備工作，數學模型教學中可以利用生活道具建模，這種方式可以滿足建模要求[7].教師教學中需要運用多種方式演示和輔助教學工作開展，滿足教學要求.

2.4 組織數學建模教學活動

初中數學模型教學中要了解教學設計關鍵的重要性，教師需要根據學生的具體情況和實際情況開展教學活動，在教學中要選擇合適的模型組織學生開展活動，提高建模教學效果[8]，建模活動開展中需要運用知識聯系實際教學，教師需要讓學生進行合作和交流，分析在教學中存在的不足，針對教學問題進行分析，思考如何讓學生積極地參與到教學中，實現教學目標.

2.5 反思教學活動

為了保證后續教學工作順利實施，要分析在教學中存在的不足，要進行教學反思，主要是做好教學準備，提高教學效果.教師在教學中可能沒有滿足教學要求，自身教學效果不理想，無法滿足實際要求，教學總結可以提高教師教學水平，滿足教學要求.教學中要掌握教學工作的內涵，將教學經驗運用到教學中，讓教師和學生思考.

3 數學模型思想的滲透策略

3.1 提高教師數學建模意識

初中教師教學中需要了解教學技能和方法，關注教育理念的發展.尤其是當前數學教學難度比較大，很多學生自身邏輯思維能力不強，可能無法獲得更好的教學效果.岡此教師需要不斷的更新自身的教學觀念，分析在教學中存在的不足，培養學生學習能力，建模能力等[9].教學工作開展中教師需要主動地培養學生建模能力，對于建模知識熟悉了解，同時的教學中要讓學生有建模的意識，主動地參與到學生建模培養中.教師在教學中需要不斷的提高自身教學能力，分析數學模型思想在教學中滲透的要求等.

3.2 重視閱讀信息能力培養

數學建模信息在解題中運用要充分的了解解題要求，并且要將其與教學工作結合，解決這類問題，引導學生閱讀和審題.尤其是初中數學教學中，有很多的應用題，在這類信息解題中要抓住關鍵信息，主要是了解已知信息和未知信息之間的關系，通過數學符號等建立等式或是不等式，這樣才能夠讓學生掌握解題思路，將其運用到數學知識中，

尤其是在初中應用題中有很多的干擾信息，這些信息對題目解答沒有幫助，若是沒有將這類信息及時的篩除，可能導致學生對于這類信息不了解，出現解題障礙或是出現錯誤等情況.教師在教學中需要讓學生分清楚題目中的重點內容，鼓勵學生提出自己的疑問，并且要考慮解題思路，通過這種練習，提高學生閱讀信息提取能力[10].

3.3 培養學生思考和總結能力

教師在教學中要為學生營造一個良好的學習環境，尤其是初中學生思維比較活躍，在教學中教師需要結合學生能力開展教學活動，尤其是要讓學生體會解決問題的成就感，這樣可以讓學生更主動地學習.教師要充分的考慮知識轉化問題，建模思想的運用是從抽象問題轉化為具體問題的方法，這種方法的運用需要學生從不同的角度分析問題，理解問題，尤其是要有明確的具體思路.

例如 數量關系計算中，需要了解應用題中各種數字的含義，如上漲60%、75折等.交易費用扣除5%等，在計算中需要了解數字表達的含義，將其運用到教學中，這樣才能夠了解應用題，懂得計算應用題的方法.

3.4 教學過程設計

教師在教學中需要進行教學設計，尤其是建模相關知識的教學中，教師需要為學生建設一個系統，這樣才能夠將知識逐步的交給學生，提高學生學習能力，初中數學教學活動開展中需要對于其中隱藏的信息有充分的了解，并且要了解身邊生活描述的問題等，直觀地表達自己，同時要采用多媒體方式進行教學設施和應用，多媒體的運用可以讓教師更方便的開展教學活動，并且可以進行動畫、情境設置等，教學效果更理想，

第一，閱讀分析.初中數學教師在教學中要對題目閱讀進行分析，給學生時間讓學生能夠思考題目表達的意思，避免出現誤解等情況.教師要將應用體重的情景轉化為學生身邊的場景，通過這種方式加深學生對于題目的理解，教師需要幫助學生進行閱讀分析，讓學生了解閱讀展現的具體含義，同時要認真地思考，解答題目，在學習中需要了解各類知識點，走出誤區，

第二，題目假設.初中教師在教學中要關注問題的過程，讓學生可以歸納問題，總結題目的特點，采取假設方式解答題目.在假設題目中，需要讓學生理解假設使用的目的和具體措施，同時要分析題目中表現出的數量關系，數量變動等，這樣才能夠進一步進行建模分析.

第三，模型滲透.數學模型教學需要在了解相關知識的基礎上進行數量關系的分析，將已知信息與未知信息結合，通過已知與未知信息結合建立數量關系模型，這樣才能夠進一步解答題目，同時要考慮每個已知信息對后續題目解答的影響.教師可以設計一個模型，讓學生接受，這樣才能夠滿足教學要求，

第四，模型分解，教師在教學中需要了解未知的知識，進行數量關系分析，這是教學工作的關鍵環節.在教學中教師需要結合各種問題進行方程模型、不等式等進行教學分析，在對模型滲透分析中需要精心設計，對于班上學生實際情況要有充分的了解，在設計中選擇合適學生的內容進行教學，讓學生可以接受相關的知識，數學模型教學中要選擇有效的方式解答，在這個過程中需要提問，并且要分析問題過程，這樣才能夠按照邏輯思維書寫，按照教師要求引導學生理清知識點，分布分解過程，這樣可以進行計算.教師在教學中需要引導學生從分散到集中，理解模型的基礎上進行分析，得到正確的結果，將模型簡化計算后分析，

第五，求解，數學模型的運用中教師要對列出的關系進行分析，了解求解過程對學生計算能力的影響，這樣才能夠計算得到結果.在學生培養的過程中需要求解模型，并且要合理、有效地運用相關問題進行分析，從實際情況的約束角度進行分析，對結果進行檢驗，這樣可以找到符合實際情況的結果.在確定題目后要解決問題，從解題的過程進行分析，了解解題的具體原因，讓學生能夠有解決問題的能力.

4 結語

綜上所述，數學模型思想在初中數學課堂教學中運用，不僅能夠讓學生提高數學學習興趣，主動地學習數學知識，而且這種教學方式可以培養學生的思維能力.初中數學課堂教學需要重視學生邏輯思維能力的培養，并且要針對學生解決數學問題的能力進行分析，在這個過程中，教師需要采取多種教學方式.當前初中數學教學中，學生對于數學模型的運用不足，實際教學中有很多的問題，導致培養效果不理想.因此，教師需要明確數學模型思維培養方法，在實際教學中需要運用多種方式，讓學生可以掌握更多的數學知識，達到滲透的目的.

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