“深究”教材習題，“巧破”高考題

毋映俊

摘要：學生在高中時期以高考為人生的關鍵轉折點，在高考的所有科目中，數學這一門學科極其重要，但具有一定學習難度。高考數學科目考試時存在眾多和高中數學教材源題形似的題目，這就需要教師在指導學生備戰高考時，重點關注源題，明確備考復習重點。本文進一步分析基于教材源題的高考數學試題意義，并結合數學源題提出了幾點指導學生學習的策略，僅供參考。

關鍵詞：高中數學;源題;教學;試題;方法

近些年，在高中數學科目考試時，高考命題多以教材源題為核心依據。縱觀整個高中時期的學習過程，教材源題的設置結構在培養學生數學素養方面有一定益處。在高中數學備考時期，教師應強化學生關于教材源題的理解，令學生掌握源題解題技巧，以便能幫助學生提煉源題要點，為后期高考解題做好鋪墊。

一、基于教材源題高考數學題的意義分析

高考對于高中時期的學生來講，可謂是人生中的一大難關。高考成績是優是劣，會影響到高中生未來發展走向。在高考面前，高中數學教師和學生處于同一條戰線之上。聯系既往時期的高中數學教學經驗來看，高考試題命題通常以數學教材為依據。確定命題機制時，大多考題通常會針對相關的呈現形態加以變更，但考核的要點和組成的要素離不開數學教材的支持。因此，在復習高中數學題目以及高考數學沖刺時，很多學生都會大量刷題，希望在教材源題中找到學習和解題的要領。不得不承認，目前在市面上涌現了大批量的資料，很容易令學生走近“勘奇探難”的復習路途之上，進而忽略了對基礎知識的掌握以及在解題過程中關于基礎知識的應用。高考屬于檢測學生數學綜合學習能力的考試，所以教師就應指導學生深度思考數學教材中的源題。

二、基于教材源題高考數學題的關聯分析

針對既往時期的高考數學試題展開研究，2021年全國數學二卷中，整體考題的設計，以拓展學生的綜合能力以及檢驗學生的數學基礎知識為核心，大多基礎題的考查內容，更重視檢驗學生對基礎理論的掌握效果，強調數學知識的融會貫通。比如，在第16題之中，不僅檢驗了學生立體幾何空間想象能力，還涉及相關用語的融合應用能力。在大題方面，18題以統計內容為核心，在一定程度上減少了解析幾何題目困難指數，并且把其放在了19題的位置。這樣一來，即可發現在高考數學試題設計時，遵循著創新性的精神，而且衡量了學生在做數學習題時可能出現的心理狀態，優化了試題結構，從簡易習題、困難習題，再到簡易習題以及綜合習題方面發展。比如，高考試卷中的21題，要求學生求C的方程，并且能夠闡述C屬于什么曲線，這道源題來人教版教材選修2-1的41頁，參照例題3，如下圖1所示。在改編考題后，目的在于使得學生能夠結合所學的數學知識置換數字，并且求解變換解，題思路和考察內容具有一致性，要求學生求助方程式，并且列出合理的取值范圍，需要學生細心考慮區間問題，而且檢驗了學生的函數方程計算實力。

三、基于教材源題高考數學題的解題指導策略

（一）互證習題，遷移知識

高中時期數學學習過程中，學生初次接觸函數這一階段，互證題型較為常見。學生在教師指引下，按照循規蹈矩的方式進行推導以及驗證。高考時，此類習題多以選擇題的題型出現，應當適當地提高難度，并且進行反復訓練。當學生即將結束學習生涯，其解題能力和思考能力會得到一定程度的提高。但是，如果設置了相對繁雜的方程式，則不利于學生快速審題，而驗證題這種考核形式不再屬于綜合考核學生數學學習能力的核心點。所以，教師便可立足解題思路，適當在題目中設置驗證問題，鼓勵學生使用圖形進行答題。

（二）應用結論，論推新題

高考數學試題和教材源題間的已知條件和結論可以調轉應用，這屬于相對簡潔的構題方法。在高中數學習題講解過程中，尤其是在考試沖刺這一階段，學生在解決大題時，經常缺乏自信。因此，教師就可以聯系過往時期高考習題中的論推新題方式，以首尾接龍的方法帶領學生混點訓練答題，拓展應用數學源題，這樣即可使得學生在解答教材中的源題時收獲解題自信，掌握解題要領，為后期高考解題而服務。

四、結語

綜上所述，隨著高中數學教學工作的改革，加上高考的變化結。合教材源題展開高考數學試題研究和分析，極具必要意義。因此，就要求相關教師在教學過程中了解基于教材源題的高考數學命題現狀，合理應用教材源題，培養學生解題方式，助力學生提高數學學習水平，并且形成良好的解題思維能力，為其在高考學科取得佳績保駕護航。

參考文獻：

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