“門窗”視角

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)著力于開展以學(xué)生的“學(xué)”與實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證和探究活動(dòng)，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。文章從“STEM”的教育價(jià)值的視角來剖析影響小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的因素并進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索，提出深入實(shí)驗(yàn)、化零為整等策略，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 “STEM”教育;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);教學(xué)探索

作者簡(jiǎn)介：陳歡（1981—），男，江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

目前小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)遵循著“講解教學(xué)例題—掌握知識(shí)點(diǎn)—鞏固強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)—解決問題”的流程，這在一定程度上影響了學(xué)生的思考能力、學(xué)習(xí)能力和思維視野的發(fā)展和延伸。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把教學(xué)的重心放在發(fā)展學(xué)生的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上，更新以往固有的教學(xué)觀念，不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重傳授經(jīng)驗(yàn)和方法。本著為了學(xué)生的發(fā)展的初心，教師要著手探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開一扇窗，而“STEM”教育體系能把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)這扇窗變成一扇幫助學(xué)生通向未來的門。

一、“門”的框架，“STEM”的視域

“STEM”是融合科學(xué)（Science）、技術(shù)（Tech-nology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）四門學(xué)科的教育。

（一）提倡整體性發(fā)展，增強(qiáng)綜合能力

“STEM”教育中融合了多種學(xué)科學(xué)習(xí)方法，它通過對(duì)不同方法的探索和總結(jié)，逐漸形成一個(gè)完整的體系，對(duì)培養(yǎng)復(fù)合型人才有很大的幫助。這就意味著小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不應(yīng)該只限于數(shù)學(xué)課程這個(gè)范圍，它同樣可以涉及科學(xué)、信息技術(shù)、工程等領(lǐng)域，讓借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拓寬學(xué)生的思維空間成為一種可能。

（二）提倡開放性，拓寬創(chuàng)新空間

“STEM”教育所體現(xiàn)的核心是創(chuàng)新，創(chuàng)新的前提是師生需要有足夠的創(chuàng)新空間。小學(xué)階段的學(xué)生更多的是從生活中發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，調(diào)動(dòng)自身的創(chuàng)造性思維去解決問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)本身就為學(xué)生創(chuàng)造了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，拓寬了學(xué)生自身、課堂教學(xué)和生活實(shí)踐的創(chuàng)新空間。

（三）提倡素質(zhì)培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變知識(shí)本位

“STEM”教育側(cè)重對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。素質(zhì)教育涵蓋了很多方面，包括創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)、自學(xué)能力的培養(yǎng)以及終身學(xué)習(xí)教育等，數(shù)學(xué)思想教育也包含了這幾方面的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與“STEM”的理念是一致的，它們都是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、表達(dá)想法、解釋現(xiàn)象、解決多種情境下的數(shù)學(xué)問題并能從中進(jìn)行分析、思考、有效交流以及升華數(shù)學(xué)思想的

能力。

（四）提倡科學(xué)融合，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

與其他教育方式不同的一點(diǎn)是，“STEM”教育主要以主題項(xiàng)目體驗(yàn)來進(jìn)行教學(xué)。在實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果來建立自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，也可以通過反復(fù)地計(jì)算推理和檢驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)涵。“STEM”教育通過多學(xué)科的交叉融合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和綜合能力，促進(jìn)學(xué)生智力因素和非智力因素的相互融合。它在科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)之間形成了一種相互支撐、相互補(bǔ)充、共同發(fā)展的關(guān)系。這就為小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)發(fā)展創(chuàng)造了條件，學(xué)生與教師、師生與實(shí)驗(yàn)材料、實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果等都能相互交融、相互碰撞，由此幫助學(xué)生進(jìn)行深層次學(xué)習(xí)和理解性學(xué)習(xí)，從而真正培養(yǎng)學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，并為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的

基礎(chǔ)。

二、“窗”的局限性，剖析影響小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的因素

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指為了探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決問題，借助數(shù)學(xué)思維活動(dòng)與操作，基于所創(chuàng)設(shè)的特定物質(zhì)條件進(jìn)行的數(shù)學(xué)探索和研究活動(dòng)。教師讓學(xué)生置身于生活化、問題思考、思維碰撞相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境中，有利于充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、體悟思考以及合作交流構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能夠獲得學(xué)習(xí)的成就感。但在目前的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)中，“STEM”教育的作用還沒有被充分發(fā)揮出來，筆者認(rèn)為主要存在以下幾點(diǎn)問題。

（一）實(shí)驗(yàn)器材不足，不利于實(shí)驗(yàn)的開展

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)用具準(zhǔn)備得越充分，教學(xué)的效果才可能越有效。如筆者在聽評(píng)市級(jí)“優(yōu)課”蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)升”一課時(shí)，看到教師準(zhǔn)備的教具和學(xué)具有量杯、量筒、水桶、臉盆等七八種容器。雖然教材中要求準(zhǔn)備大量實(shí)驗(yàn)素材與各種各樣的實(shí)驗(yàn)器材，但是在實(shí)際中實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)與課堂實(shí)踐往往會(huì)形成反差。而在“STEM”視域下，教師可以進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目的建設(shè)，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供充分的支持。

（二）教學(xué)涉及范圍有限

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)范圍的局限性，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是為了探索某個(gè)數(shù)學(xué)問題而開展的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，涉及的范圍比較有限。教師如果能夠結(jié)合其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容加以拓展，構(gòu)建學(xué)科之間的橋梁，就有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的延伸。二是教師把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)看作一種特殊的、暫時(shí)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)過程隨著問題的解決而結(jié)束，忽視了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背后的經(jīng)驗(yàn)和思想的延續(xù)。

（三）實(shí)驗(yàn)過程缺乏系統(tǒng)性

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程有兩種極端的表現(xiàn)。一種是以大主題、大問題來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，卻不細(xì)化教學(xué)環(huán)節(jié)，這容易讓學(xué)生無從下手。另一種則是教學(xué)環(huán)節(jié)過于碎片化，教師為了避免預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)過程與實(shí)際不一致，會(huì)設(shè)計(jì)許多零碎的小問題，控制實(shí)驗(yàn)的走向和節(jié)奏，并頻繁介入，這使得學(xué)生研究探索的空間過于狹窄，缺乏深入的思考。

三、從“窗”到“門”，深入探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義

“STEM”視域下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要教師經(jīng)過多層次的思考和分析，以便學(xué)生可以改變思考方式或行為實(shí)踐方式，應(yīng)用所思所得。實(shí)驗(yàn)應(yīng)該與學(xué)生的生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，把科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)系統(tǒng)地、創(chuàng)造性地聯(lián)系起來。

（一）觸及本質(zhì)

當(dāng)深入探索實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的大腦處于高度活躍的狀態(tài)，更容易觸及知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)核，有利于認(rèn)知層面的系統(tǒng)建構(gòu)。教師要讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)達(dá)到“知其然”，更要讓學(xué)生達(dá)到“知其所以然”。

（二）順應(yīng)特點(diǎn)

深入探索實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要基于學(xué)生的基本實(shí)踐能力和生活背景，才能符合小學(xué)生形象思維的基本特點(diǎn)，順應(yīng)小學(xué)生動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)的天性。

（三）引發(fā)深入思考

深入探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，需要教師融入抽象性思考、發(fā)散性思考、創(chuàng)造性思考和批判性思考的綜合思維，使學(xué)生做到“大膽假設(shè)”，甚至做到“去偽存真”。即使實(shí)驗(yàn)失敗，學(xué)生也要在失敗中尋找原因，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的動(dòng)態(tài)掌握。

四、“門窗”視角下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索

基于對(duì)“STEM”教育的思考以及對(duì)影響數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不利因素的分析，要求教師不能像傳統(tǒng)的課堂那樣，先預(yù)設(shè)結(jié)果，再用按圖索驥的方式進(jìn)行探索，而是要讓學(xué)生能夠?qū)?shí)驗(yàn)與思維結(jié)合起來。如美國(guó)教育家布魯納所說：“教學(xué)某些知識(shí)領(lǐng)域，并不是帶著學(xué)生去銘記已有的結(jié)果，而是要教他如何去參與知識(shí)獲取的過程。”

（一）深入實(shí)驗(yàn)，串聯(lián)知識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)以實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為核心，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況構(gòu)建符合其認(rèn)知需要的、具有思考價(jià)值的核心思維體系。教師讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)的過程中了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的具體內(nèi)容，是促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是有縱向結(jié)構(gòu)的，即實(shí)驗(yàn)問題與已有知識(shí)以及其他學(xué)科的知識(shí)存在密切的聯(lián)系。學(xué)生借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以理解知識(shí)、發(fā)展智慧和應(yīng)用智慧。

比如在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，為了讓學(xué)生充分理解“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有易變性”的本質(zhì)，教師可以設(shè)計(jì)以下實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。首先，教師讓學(xué)生利用相同的磁鐵小棒擺出三角形和四邊形（任意），通過實(shí)際操作初步理解三角形的穩(wěn)定性的含義，并思考三角形和四邊形各有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生得出“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有易變性”的結(jié)論。然后，教師展示焊接而成的四邊形，讓學(xué)生拉一拉，并思考“這樣的四邊形是無法拉動(dòng)的，是不是四邊形也具有穩(wěn)定性呢？”最后，教師讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，在日常生活中尋找有關(guān)圖形穩(wěn)定性和易變性的應(yīng)用實(shí)例，并利用木條自由創(chuàng)作簡(jiǎn)易的橋梁。

上述實(shí)驗(yàn)圍繞三角形的性質(zhì)進(jìn)行，教師可以利用實(shí)驗(yàn)操作串聯(lián)知識(shí)，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作形成動(dòng)態(tài)思考，從而挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

（二）化零為整，開展靈活的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

為了深入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師要根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)效果的預(yù)判進(jìn)行教學(xué)的調(diào)整與整合，從整體出發(fā)，開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。適時(shí)、適當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，能夠更好地提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們今后的成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的思考是引入和推進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。教師為了設(shè)計(jì)有價(jià)值的、具有導(dǎo)向作用的問題，需要知悉學(xué)生已經(jīng)了解了什么，分析他們了解的程度，找準(zhǔn)舊知和新知之間的銜接點(diǎn)，才能做到有的放矢，增加學(xué)生思考的深度。教師讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展的過程。只有經(jīng)歷了思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵步驟，學(xué)生才能進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)，積累自身的經(jīng)驗(yàn)。

比如在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“確定位置”一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷如下的實(shí)驗(yàn)過程（如圖1）。

1.第一次打球失敗

師：“失敗的原因是什么？”

生：“擊打的方向不對(duì)，還要考慮打擊的角度。”

2.第二次打球失敗

師：“這次失敗的原因又是什么？”

生：“擊打的力道不夠，距離不夠。”

3.第三次打球成功

師：“打球成功的因素有哪些？我們應(yīng)該如何描述物體的位置呢？”

生：“描述物體的位置時(shí)不僅需要有方向和角度，還需要測(cè)量距離。”

4.問題思考

師：“你能解釋一下雷達(dá)屏幕為什么這樣設(shè)計(jì)嗎（如圖2）？生活中還有哪些利用方向和距離確定位置的例子呢？”

學(xué)生經(jīng)歷了多次數(shù)學(xué)實(shí)踐和思考辨析，加深了對(duì)概念的理解，能準(zhǔn)確地將概念提煉出來，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與自己的體驗(yàn)深度連接，并歸納到自己的知識(shí)體系中，由此將實(shí)驗(yàn)思維深深地扎根于自己的腦海中。

五、總結(jié)

“STEM”視域下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅將學(xué)生的“學(xué)”、教師的“教”在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中有機(jī)地結(jié)合起來，還融合了多門學(xué)科的知識(shí)，并通過實(shí)驗(yàn)的過程，讓學(xué)生探索其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高科學(xué)的素養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索研究的動(dòng)力。教師通過“STEM”視域下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生的思維不斷地發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都能領(lǐng)悟到質(zhì)疑、提問、發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)和探究的無窮魅力，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂成為學(xué)生發(fā)展思維、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的場(chǎng)所。

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