數學史和故事進入小學數學課堂的作用探討

【摘要】數學史即數學的發展歷史，其包含著古今中外的數學家們的智慧與優秀品質。在小學數學教學中，教師將數學史與課堂教學相融合，能促進學生的知識增長與人格發展?；诖耍疚膹臄祵W史的角度出發，從對學生健康人格的培養與知識學習的輔助兩個方面簡要分析了數學史和故事在小學數學教學中的重要價值和應用的策略，期望能引起更多數學教師的關注與思考。

【關鍵詞】數學史;小學數學;教學策略

作者簡介：黃俠（1974—），女，安徽省淮南市潘集區第五小學。

每一門學科都有其獨特的歷史，數學也不例外。數學史中既包含了數學思想、數學方法、數學概念等的發展歷程，又包含了一代代數學家們智慧的結晶。數學就像一座古老的大廈，每一代人都會在原來的基礎上蓋上一層樓，于是大廈就變得巍峨聳立、直插云天。推開這座古老大廈斑駁的門，會看到一間間歷經無數艱辛與磨難卻依然牢固而美麗的房屋，這一間間房屋中蘊藏的便是數學史中的精神與力量。在數學教學中，教師應該充分利用數學史和故事，讓學生“站在巨人的肩膀上”看到最好的數學風景，努力為數學這座古老大廈添磚加瓦。

一、數學史和故事進課堂，有助于培養學生健康的人格

實踐證明，數學史能夠讓學生的人格更加完善。小學生的思想、品格、認知等尚不完善，為了幫助學生樹立正確的“三觀”，教師應該注重對學生人格的培養。在傳統的小學數學教學中，部分教師錯誤地認為德育教育、對學生品格的培養等工作是語文教師、思想品德教師的事情，數學的主要目的就是培養學生的數學能力。這使得灌輸式教學在傳統的數學課堂中比比皆是。在新時代下，人們逐漸認識到數學的育人功效。為了進一步發揮數學在學生成長過程中的作用，教師應該利用數學史和故事，讓學生在學習數學知識的同時，培養自己的愛國精神、學習毅力、美學修養等。

（一）培養學生的愛國精神

愛國是每一個人必須具備的精神品質。試想，如果國家未來的建設者不熱愛自己的祖國，那么這個國家應該如何發展呢？小學生作為國家未來的建設者，他們的愛國精神與家國情懷對國家的發展、進步至關重要。數學史中有許多值得學生學習的數學故事與數學家，教師對這些內容的講解與分析不僅能激發學生的愛國熱情，增強學生的民族自豪感，而且能培養學生學習數學的信心，讓學生樹立“為國家發展而學習”的遠大志向。

比如，在教學有關小數的內容時，教師可以提出問題：“你們知道是誰最先使用小數的嗎？”然后告訴學生：“早在魏晉時期，我國數學家劉徽就提出了‘小數’這一概念，到了南宋，秦九韶研究出了小數的表示方法。”以此讓學生了解小數的起源和中國數學家所取得的偉大成就。教師也可以讓學生思考人們是如何計算圓周率π的近似值的。對于這個問題，很多學生可能會想到運用計算機、網絡等現代技術。這時，教師便可以告訴學生：“在南北朝時期，我國數學家祖沖之在沒有現代技術的情況下，已經能將π的近似值計算到小數點后七位，而外國數學家在一千多年之后才取得了與祖沖之相似的計算結果?！币源诉M一步激發學生的愛國情懷與民族自豪感。另外，教師還可以用近代數學家的事跡對學生的愛國情懷進行培養，如介紹為發展祖國的數學事業毅然放棄國外的高薪工作、帶領全家人回國的華羅庚等。教師通過列舉數學家們的愛國事跡感染學生，可以培養學生的家國情懷與民族榮譽感。

（二）提高學生學習的毅力

在社會不斷發展與進步的背景下，人們的生活越來越好，一些小學生從小備受家長的關愛，他們的毅力難免會有些許不足。在數學學習中，有的小學生認為數學知識枯燥，數學問題的計算過程復雜，記憶數學公式比較困難，這使得他們的學習動力逐漸下降;有的小學生想要找到學習數學的捷徑，他們既希望學好數學，卻又不想在數學學習上耗費大量的時間與精力;還有一些小學生受到“學習無用論”的影響，認為學習數學沒有實際用處，因此沒有必要學習數學。以上現象能夠反映出一些小學生學習毅力的不足。毅力對學生的學習起到支撐作用，它決定了學生的學習態度，影響學生未來的發展。對于這些問題，教師可以利用數學史和故事提高學生學習數學的毅力。

比如，教師可以向學生講述結繩記事的故事：“在古代，人們計算數目的方法比較單一，大多是在石頭上記錄。后來有些人發現這種計數方法非常麻煩，于是他們開始不斷探索更有效的計數方法。經過一段時間的探索，他們創造出了結繩記事的方法，這種方法是用繩子上打的結來表示數目的。他們采用這種方法記錄收成、稅收、人口……當時很多人認為這種方法已經十分先進了。隨著數學的持續發展，中國人發明了算籌。算籌計數法利用小竹棍等工具進行計數、列式與演算。到了現代，人們已經創造出了更加先進的計算方法。不過，現在的方法在未來也會成為歷史，而你們則會成為創造未來的人。”教師通過這種方式，可以提高學生學習的毅力，培養學生正確的學習態度。

（三）提升學生的美學修養

數學中充滿了美，古今中外的數學家都因數學之美而陶醉。欣賞美是一種態度、一種素養。對于小學生來說，他們通過領略身邊的美，可以學會欣賞他人，欣賞事物;通過看到他人的優點與長處，可以對生活少一點抱怨，多一點贊美。因此，教師可以利用數學之美鞏固學生的數學知識，提高學生的數學能力，同時也能提升學生的美學修養。

比如在教學幾何圖形的相關內容時，教師可以借助圖形本身的美，讓學生在畫圖、解題、欣賞的過程中感受數學的幾何之美，并且產生繼續探索數學之美的意愿。又如，在對“美麗的圖案”的內容進行教學的過程中，教師可以將三角形轉化為雪花的圖案，將長方形轉化為旗幟的圖案等，讓學生初步感受幾何之美。然后，教師可以引導學生發揮想象力創造一些圖案。在學生創作的過程中，教師可以適時地引入有關軸對稱圖形的知識點，以此讓學生在學習中感受美、思考美、創造美。除幾何圖形之外，數學算式中也充滿了美，如楊輝三角中有這樣的算式：1×1=1，11×11=121，111×111=12321……這一系列算式中蘊含著對稱之美。

同時，為了讓學生在學習和生活中學會欣賞美，教師可以向學生提問：“看似簡單的數字，只要將它稍微一變形就會產生美;看似單一的線條，只要將它稍微一羅列就會具有吸引力。那么我們身邊有沒有什么人或物可以在變化以后產生別樣的美感呢？”教師以此對學生進行美育教育，可以為學生的健康發展奠定良好的基礎。

二、數學史和故事進課堂，可以將其作為學生學習知識的輔助

目前在小學數學課堂中，部分教師僅僅將數學史和故事作為“題外話”。事實上，數學史和故事中除精神力量之外，還蘊含了很多知識以及探究性、趣味性的元素，教師如果將這些元素充分運用到數學課堂中，便能有效地提升數學課堂的教學效率。因此，教師應該合理利用數學史和故事，輔助學生學習知識，借此激發學生學習數學的興趣，提高學生的數學思維能力，培養學生的探究意識。

（一）激發學生學習的興趣

教師要想讓學生的數學成績、數學能力有所提高，就需要激發學生學習數學的興趣。然而在實際的數學教學中，學生注意力不集中、學習不主動等情況頻頻出現，其主要原因是學生缺乏學習興趣。興趣是學生學習與成長的重要動力。筆者結合實踐發現，將數學史、故事與數學課堂相融合，能有效提升學生學習數學的興趣，激發學生探索、思考知識和問題的欲望。

比如在對“可能性”這部分內容進行教學的過程中，教師可以向學生講述一個故事：“古時有一個書生叫王生，他被仇人李二狗所害含冤入獄。當時判定犯人是否有罪、有什么罪都由知府說了算。由于當地的知府是個貪財的昏官，因此李二狗給了知府一些銀兩，想讓知府判定王生有罪?？墒菍徟挟斕?，當地民眾都認為判決結果不公平。而知府既不想失去威望，又想拿到錢財。于是，他想了一個‘好主意’。他往一個盒子里放了兩張紙條，原本應該一張寫‘無罪’，一張寫‘有罪’，王生抽到哪一張紙，知府就按哪一張紙條的內容判決。可是知府哪有這么好心？他將盒子里的兩張紙條全寫成了‘有罪’。這樣一來，王生原來被判有罪的可能性是50%，可是紙條被做了手腳之后，王生有罪的可能性就變成了100%?！苯又處熆梢宰寣W生思考王生有什么辦法可以讓自己逃過一劫，以此激發學生的探究欲望。在學生們表達了自己的想法之后，教師可以告訴學生故事中王生的做法：“王生抽了一張紙條后，要求知府展示盒子里剩下的那張紙條。此時盒子里只有一張寫了‘有罪’的紙條。于是王生向民眾說自己抽到的一定是寫了‘無罪’的紙條。而知府也只好把王生釋放了?！苯處熆梢酝ㄟ^這個有趣的數學故事，引發學生的思考，同時也增加了課堂教學的趣味性，讓學生能更積極、更高效地進行數學學習。

（二）提高學生的數學思維能力

對于部分小學生來說，他們認為數學不像語文那樣有許多有趣的故事，不像音樂那樣有許多優美動人的旋律，也不像體育那樣可以讓人盡情地揮灑汗水……它似乎只有一個個抽象的符號、一道道晦澀難懂的習題，因此他們并不十分喜歡數學。當學生升入三年級之后，抽象的數學知識逐漸增多，部分學生的數學成績有所下降。造成這種現象的主要原因是學生沒有真正理解和掌握知識，未能領悟到正確的數學思維方式。基于此，教師可以借助數學史和故事，讓學生掌握解決數學問題的方法。

如對于雞兔同籠問題，很多學生不容易理解。因此，教師可以借助《孫子算經》開展本課的教學。首先，教師可以導入本課內容：“對于雞兔同籠問題，很多同學都不太能理解，在計算時也很容易出錯。但事實上，這類題目有一種簡單而有趣的計算方法，你們知道是什么嗎？”以此引起學生的注意。接著，教師可以簡要介紹《孫子算經》中與本課相關的內容。然后，教師可以展示一道雞兔同籠的問題：籠子中共有雞和兔7只，已知籠子中共有20只腿，問雞和兔各有多少只？在學生經過思考并嘗試進行計算之后，教師可以向學生介紹《孫子算經》中對雞兔同籠問題的解答方法：“古人認為可以假設籠子中所有的雞和兔都是經過特殊訓練的，能夠聽懂人的指令。當我們讓所有的雞和兔都抬起自己一半數量的腿的時候，地面上原本的20只腿就變成了20÷2=10（只）;當我們讓雞和兔再抬起1只腿的時候，雞就只能坐到地上，而兔變成了‘金雞獨立’的姿勢。所以可以得到兔的數量是10-7=3（只），雞的數量是7-3=4（只）?！币源俗寣W生掌握更多解決雞兔同籠問題的方法。最后，教師再介紹“雞兔同籠問題在傳入日本之后引申出的龜鶴問題”的有關內容，旨在讓學生明白，每一類題目的解決方法都不是固定的，我們要學會靈活變通、舉一反三，從而進一步提升學生的數學解題能力與數學思維能力。

（三）培養學生的探究意識

陸游曾說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！币虼?，學生要想真正領悟數學的內涵，單靠知識記憶與題目練習遠遠不夠，還需要對知識進行探究。但是目前部分小學生對數學的探究興趣不高，面對數學問題時習慣于一味等待教師的講解或尋求同學的幫助。因此，教師可以利用數學史和故事，結合小學生擁有強烈的好奇心的這一特點，培養學生的探究意識，鍛煉學生的探究能力，從而提升學生的數學學習能力。

比如在教學“圓周率”的內容時，為了激發學生對本課知識的探究意愿，教師可以利用以下這個有趣的數學故事導入本課的內容：“伽羅華有一個好朋友叫魯柏。一天，魯柏在酒店里被人暗殺了，現場什么證據都沒有，警察來到現場也無計可施。這座酒店是一棟四層樓的公寓，每層有十幾個房間，整座酒店人員密集，如果一個一個盤查則費時費力，而且很難取得成效。伽羅華仔細觀察案發現場后發現，魯柏的手中緊緊抓著半塊蘋果派，心想這可能是魯柏留下的證據。伽羅華思考了一會兒后，立刻奔向酒店三樓，找到314號房間，并斷定兇手就是住在314房的米賽爾?！苯處熤v到這里，可以向學生提問：“你們知道伽羅華是怎么發現兇手的嗎？其實這個案件的關鍵性證據就在今天學習的內容里。”這樣的提問可以讓學生迫不及待地想開始本節課的學習，并在課堂中認真思索案件的證據究竟在哪里。當學生學完了本課的內容后，教師便可為學生揭曉答案：“是蘋果派給了伽羅華靈感。因為蘋果派的‘派’與π同音，由π的近似值可以聯想到314?！币源诉M一步加深學生對本節課知識的認識。

結語

總之，數學史和故事奧妙無窮、樂趣無限，在數學教學中具有不可忽視的重要地位。因此，小學數學教師應該認識到數學史和故事的重要性，通過數學史、故事與數學教學的有效融合，讓學生能更好地了解數學這座古老大廈中發生的故事，進一步感受數學的樂趣，發現數學的魅力，領悟數學的真諦，成為數學的主人。

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