高中數學教學中滲透數形結合思想的研究

李享福 凌鳳

◆摘 要：數形結合觀念的出現在高中數學課堂上的使用既提高了高中數學的課堂質量，又提升了高中生數學課程的學習質量與學習效率。針對數形結合觀念在高中數學課堂上的作用，詳細介紹了高中數學課堂上數形結合觀念的應用對策，以期對高中數學課程教學有一定的指導作用。

◆關鍵詞：高中數學;課堂應用;數形結合

數形結合是將數字與圖形相聯系，用簡單的圖像來表達抽象的數量關系，使之更加直觀。大部分高中數學題目都是基于一定的空間和數量基礎上進行研究的，采用數形結合法可以促進學生數學學習的有效性。新課改背景下，高中數學有很多政策需要改進實施，但是如果數學學科的教學質量仍然保持原樣，則無法讓學生更好地理解。因此，在數學課堂上，老師要嘗試將數形結合的方法融入數學的講解，以提升學生的知識理解能力，甚至提升最終的高考分數。

一、高中數學教學中滲透數形結合思想的意義

教師應用數形結合的思想，首先可以讓學生在進行幾何圖形性質的討論時，更加深入和廣泛地進行研究，幫助學生打開思維，找到更多的解題方法。其次，應用數形結合的思想可以在代數學習的過程中展現幾何的直觀性，借助幾何方法可以獲得更為直接的關系顯示，可以讓學生全方位掌控好數量和空間的關系。再次，利用數形結合的思想可以建立一種對應的思考模式，比如函數上某個x、y對應取值是代數問題，可以將（x，y）看作函數圖像上某個點，由這個點可以拓展至整個函數圖像，形成數和形的統一;并且將整個函數作為空間，為學生構建一種數學學習的空間感，幫助學生更好地梳理數學知識。最后，數形結合思想還可以幫助學生進一步加強對數學本質的認識，幫助學生更好地概括抽象的數量關系和空間形式的聯系，拓展學生的思維深度和廣度，提高學生的創造能力，提升學生的數學學習效率和質量。

二、高中數學教學中滲透數形結合思想的實施途徑

（一）運用數形結合法激活課堂氛圍

數學知識考驗的是較強的邏輯思維，很多考點都具有復雜性。學生在遇到數學難題時，很容易失去學習和探索數學知識的興趣，這就降低了學生的學習積極性。如何改善這一情況的發生，就需要教師運用一些恰當的方法來激發學生渴望學習數學知識的興趣，而采用數形結合法展開教學，可以讓本來枯燥的課堂氛圍變得活躍起來。同枯燥的數學理論知識相比較，數形結合法也在一定程度上降低了理解知識的難度，并且圖像和圖形的變換過程還可以吸引學生的注意力，讓他們更有興趣去探索數學知識。比如，函數與函數圖像就是最典型的數形結合實例，其實質就是數與形的結合。在以上專題的教學過程中，數形結合的思想都在不知不覺中被廣泛應用。應用這種方法，學生會更快地掌握知識內容，整個課堂也會變得非常活躍，也可以進一步激發出學生學習數學知識的興趣。

（二）通過示意圖來幫助學生提高審題能力

狹義的數形結合一般指的是一種數學思想廣泛應用于解題中。我們認為，數形結合思想可以滲透數學學習和教學的每一個細微處，未必都已“高、大、上”的姿態出現。比如，由題意畫出示意圖，示意圖是最為原始的畫圖，使得問題可以最直觀地呈現出來，也是數形結合的一種基本表現形式。通過畫圖來輔助抽象問題的轉化，把問題逐漸轉換成示意圖，從而更好地借助圖形幫助學生審題，明朗數量關系。尤其在解決數學建模問題時，學生能將文字語言準確轉化為數學語言成為解題的關鍵。在教學過程中，教師可以引導學生畫出示意圖，并且引導學生從不同的方向進行示意圖的觀察，得出多樣化的求解方法，突破學生的思維局限性。教師利用示意圖幫助學生審清題意，可以更好地引導思路的流暢性。

（三）靈活運用數形結合法將知識有效銜接

高中的數學知識分代數和幾何兩部分，數形結合就是將代數與幾何有機統一的重要體現。數學知識點之間存在著內在的關聯性，在日常教學過程中，知識點之間的聯系一般不會被刻意放大，所以通常在高中學生的腦海里，這些知識點都是被打亂的，極少學生能通過自己的能力去探索數學知識的內在聯系。此時，數形結合法就是一種有效途徑，讓學生的腦海里可以形成一個完整的知識體系。

高中數學知識較為復雜和抽象，學習起來比較困難。在學習的過程中，很多學生都無法理解高中數學知識，心理會產生落差。在這個時候，教師更應該引導學生通過數形結合法去理解這些數學難題，讓他們對數學知識的理解經歷一個從簡單到難的合理的過渡。例如，教師在講解“三角函數”知識的時候，其內容不僅龐大，而且較為復雜，教師需要利用一些圖像將三角函數的方程和三角函數的圖像一起結合起來講解，并且將這些內容的特點總結出來，這樣做不僅可以降低難度，而且更容易被學生所理解

總之，教師在課堂中運用數形結合的方法，可以幫助學生更好地理解數學問題，拓展學生的思維能力，這種能力也將會在幾何、統計、概率、函數等方面得到運用。因此，教師在平時的教學中，不僅要注重鉆研教材，充分找到教材中的精髓，也要合理利用數形結合法，培養學生的解題能力，最終實現高效解決問題的目的。

參考文獻

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