化學科學及化學教學中的推理

吳俊明 張慧琴

摘要： 概述了現代推理的多種類型、化學科學中推理的主要題材。討論了化學推理的主要類型及分布特點、化學范疇有沒有“證據推理”、化學概念與化學推理的關系，以及化學推理能力的形成與培養。

關鍵詞： 推理; 化學科學; 化學教學; 化學學科特點

文章編號： 1005-6629（2022）05-0003-05

中圖分類號： G633.8

文獻標識碼： B

化學是研究物質（實物材料）組成、結構、性質和變化規律的科學，無論是在宏觀方面進行研究，抑或是在分子原子水平上進行微觀研究，都離不開推理。化學科學的這個特點決定了化學教學也離不開推理。為搞好化學科學和化學教學中的推理活動，本文對化學科學和化學學科中的推理做一些初步的討論。

1 推理概述

推理是由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程，“判斷”是對事物情況有所斷定的思維形式;判斷離不開語句，表達判斷的語句亦稱為命題。邏輯學認為，推理是思維的基本形式之一[1]，并且一直把推理納入自己的研究范疇。知名邏輯學者陳波鮮明地宣稱：“邏輯是關于推理和論證的科學”[2]。實際上，心理學、人工智能和現代哲學等學科也把推理作為本學科的研究對象之一。

現代的推理有多種類型：

按推理過程思維方向的不同，可以把推理劃分為演繹推理、歸納推理和類比推理，這是大家比較熟悉的。

推理有直接推理和間接推理之分： 以一個直接的、無條件的判斷（直言判斷）為前提做出的推理是直接推理，又稱直言判斷的推理。以兩個或兩個以上直言判斷為前提做出的推理則是間接推理。其中，兩個直言判斷前提和一個直言判斷結論組成的推理，叫作直言三段論（所有前提都是直言命題的演繹推理）。

推理有單調推理和非單調推理之分： 如果一個推理系統得出的結論不會隨推理前提條件的增加而改變，相應的推理被稱為“單調推理（monotonic reasoning）”[3]。經典邏輯的推理形式是演繹的，因而是單調的。單調推理具有語義上的保真性，而非單調推理（nonmonotonic reasoning）的有效性主要在于符合實際情況的合理性。換句話說，單調推理只要滿足前提真，那么結論一定為真。與之不同，非單調推理需要滿足對現實情況的合理解釋。三段論推理規則中有一條要求： 前提中必須有一個全稱命題和一個特稱命題，由此得到的結論才是成立的，這就要求對前提中的命題內容做逐一考察。然而，在無法掌握所有有用信息的常見情形下這樣做不一定行得通。由于前提中的命題都存在特稱的可能性，或者是有的前提還處于未知狀態，由此所得的結論難以肯定成立。因此，一般說來，單調推理只適用于不太復雜的事物，非單調推理適用于比較復雜的事物[4]。

上面所述各種推理中，有關事物常常是以抽象的概念形式呈現的。實際上，它們也可能以概括的形象在人腦中呈現。可見，按推理內容的性質來看，推理還有抽象推理和形象推理之分。

真實世界充斥了不完全信息和不斷變化的狀況，在解決復雜問題的過程中，常常要求應用并不保證正確的假設。即使對于一個比較簡單的問題求解任務，也常常難以找到一組一致性的邏輯公式，即使能找到，也不能保證在變化的世界中保持一致性。因此，有必要放寬傳統邏輯系統的限制、允許作出必要的假設作為推理的依據。不過，在做出推理之后，隨著新事物的出現，可能會發現原先所作的假設不恰當、應予撤銷，從而形成推理的非單調性，即新知識（事實）的加入引起已有知識（假設以及基于假設的推理結果）的舍棄。這意味著在傳統的定理證明和邏輯演繹技術不再適用時，必須開拓面向非單調推理的概念、方法和技術。假設推理和缺省推理就是這樣應運而生的。

在缺乏信息時，一個有效的做法就是根據已有信息和經驗作有益的猜測，只要不發現反面的證據就行。含有這些猜測的推理過程稱為缺省推理。限制（Circumscription）是缺省推理的另一種重要類型，即： 將滿足某特性的對象，限制為僅是從基本信念可以推導出滿足的那些對象，只考慮實際上明顯存在的不利條件，其余的只當不存在。換言之，限制推理把應考慮的因素限制在易于清晰證明的范圍內[5]。

上世紀70年代前后，登姆普斯特（Dempster）和謝弗推理（Shafer）提出了一種新的推理方法——證據推理（evidential reasoning，簡稱D-S推理，也稱D-S證據理論）。該方法將假設視作一個集合，引入信任函數、似信度函數、類概率函數等概念來描述命題的精確信任程度、信任程度和估計信任程度，對命題的不確定性作多角度的描述，對從不同性質的數據源中提取的證據，利用正交求和方法綜合證據，通過證據的積累縮小集合，從而獲得問題的解。證據推理具有處理不確定信息的能力，是一種不確定推理方法。該方法最早應用于專家系統中，屬于人工智能范疇。在醫學診斷、目標識別、軍事指揮等領域，常常需要綜合考慮來自多來源的不確定信息（例如多個傳感器的信息、多位專家的意見等等），通過證據的積累逐步縮小結論散布的范圍（集合），以完成問題的求解，證據理論的組合規則在求解過程中發揮著重要作用[6，7]。

2 化學科學中推理的主要題材

考察化學科學發展的過程可以發現，化學科學中的推理活動主要集中于下列3個方面[8]。

2.1 關于元素、化合物的推理

關于元素、化合物的推理有兩種情況：

第一種情況是關于個別元素或化合物的推理，主要解決“該元素或化合物存在嗎？”“是該元素或化合物嗎？”“該元素或化合物屬于哪類元素或化合物？判斷的依據是什么？”“該元素或化合物的組成、結構、性質、制法、用途等認知要素如何？跟其屬類的一般特點有哪些差別？”等問題。一般說來，只要確定了該元素或化合物的屬類，在掌握該類元素或化合物的組成、結構、性質、制法、用途一般規律的基礎上，可以通過三段論式演繹推理獲得上述問題的答案。729B0DE7-DCDD-4219-8A32-ABED2DCB2662

第二種情況是關于一類元素或化合物的推理，主要解決“該類元素或化合物的組成、結構、性質、制法、用途……的一般特點是什么？它們的標志性特點是什么？屬類中各元素或化合物的組成、結構、性質、制法、用途等有什么變化規律？”等問題。解決這類問題，需要先獲得同類元素或化合物的組成、結構、性質、制法、用途等方面的實際考察資料或者文獻資料，通過分析和綜合形成有關判斷（命題），歸納推理是其邏輯活動的主要形式。

2.2 關于化學反應的推理

關于化學反應的推理主要涉及“這是什么反應？”“該化學反應的諸要素（反應物、生成物、反應條件、特別條件等）以及應用價值是什么？”“該反應是怎樣的？其宏觀過程和微觀過程各有哪些特點？”“該化學反應在化學反應分類體系中屬于哪一類？”“該類化學反應的一般特點是什么？”等問題。

如果先確定了反應類型，其后的思維活動主要是進行演繹推理。

為了確定一類反應的一般特點，需要在綜合思維的基礎上進行歸納推理。

2.3 關于各種化學理論的推理

科學理論是由科學事實、科學概念、科學規律等構成的特殊的陳述說明系統，它們不僅具有概括、解釋功能，還具有預言功能，具有可檢驗性、可證偽性。

把實物材料在特定方面的科學事實、科學概念和推理所得規律等等按照一定的架構組織起來，即形成該方面的化學理論。化學科學中的元素理論、原子理論、分子理論、化學鍵理論、燃燒理論、電解理論、質量作用定律、當量定律、反應速率理論、化學平衡理論、質量守恒定律、催化理論、活性理論、元素周期律理論、溶液理論、膠體理論等等，都是這樣形成的科學理論。歸納推理、演繹推理在其中核心概念及理論體系整體的形成中都有著重要的作用，是萬不可“缺席”的。

3 關于化學推理幾個問題的討論

這里所謂“化學推理”主要是指化學科學中的推理，常常也包括化學教學中的推理。

3.1 化學推理的主要類型

演繹推理、歸納推理和類比推理的思維方向各不相同，但它們有著共同之處——揭示事物之間一般與特殊的關系。事物之間總是存在著某些相互聯系，事物之間普遍存在一般與特殊的關系。從化學科學的角度看，物質世界中，各種各樣的實物材料之間普遍存在著一般與特殊的關系。因此，演繹推理、歸納推理和類比推理適用于實物材料的認知，適用于化學研究與學習活動中的思維活動。

另一方面，物質世界中的實物材料是多種多樣的、十分繁雜。宏觀的實物材料實際上是由數量巨大的分子、原子等微粒構成的巨系統，作為反應物的實物材料可能呈現不同的物相、處于不同的狀態，實物材料發生的化學反應絕大多數都是由一系列基元反應組成的復雜反應，各基元反應間可能存在著平行、對峙或者連續關系，不同反應發生和進行的條件則是各式各樣，這些因素共同作用就使絕大多數化學反應系統具有復雜性。如果化學反應系統還跟外界發生物質、能量或者信息等方面的交換，就會成為復雜性層級最高的“開放的復雜巨系統”，致使從化學角度認知實物材料時，演繹推理、歸納推理和類比推理不敷應用，必須采用一些特殊的簡化方法、近似方法，包括統計方法以及化學熱力學方法和化學動力學方法等等。總之，演繹推理、歸納推理和類比推理根本適應不了認知復雜的實物材料化學系統，對實物材料化學系統進行推理時必須采用特別的、具有化學學科特點的推理方式，其中包括具有近似性的推理方式。

翻開化學史可以發現，各種假說假設-推理、假說假設-證明充棟其中，哪怕是認知初期的嘗試、試探，它們也帶有假設或假說的影子。其數量遠多于簡單的演繹推理、歸納推理和類比推理。為了進行推理，常常要對真實情況進行簡化;為了適應認知對象的復雜性，間接推理要比簡單的直接推理多。

此外，由于化學的研究對象是實物材料，在認知過程中關于實物材料的形象推理也是比較多的。尤其是物質的分子原子層次微觀形象在化學的認知中常常起到重要的、關鍵的作用。在實物材料認知過程中，對實際情況的合理解釋更加被看重，使有關的假設或假說往往具有非單調色彩。

間接推理多于直接推理;假說或假設-推理，以及缺省推理等，多于演繹推理、歸納推理和類比推理;形象推理多于抽象推理，是化學科學中各種推理分布的總體特點。但是，這個總體特點不排除在某些局部出現與此不一致的情況。

3.2 “證據”與推理的關系

前面我們已經簡介了人工智能范疇的證據推理。我們相信，經過認真和深入的思考，讀者不難做出判斷： 人工智能范疇的證據推理是為決策服務的，不適用于化學。

化學范疇能不能有自己的“證據推理”？要就此問題得出正確的結論需要弄清楚： 什么是“證據”？推理的操作對象或者“原材料”是什么——是“事實或材料”還是判斷、命題？

通常，“證據”被解釋為“能夠證明某事物的真實性的有關事實或材料”[9]，與此相應，化學范疇的“證據”是指實驗或實際中的“事實或材料”;然而，人工智能范疇證據推理中的“證據”是“從不同性質的數據源中提取的”，它們是用于描述命題的精確信任程度、信任程度和估計信任程度的，這兩處的“證據”根本不是一回事。更何況，實驗或實際中的事實或材料本身并不是判斷、不是命題，怎么可以用來推理呢？既然它們不能用來推理，化學范疇的“證據推理”就不可能存在，是一個虛假的、似是而非的偽概念。

3.3 化學概念與化學推理的關系

概念是人腦對客觀事物本質的反映，是思維活動的結果和產物。同時，概念又是思維活動借以進行的單元[10，11]。

在既有概念的基礎上，可以進行判斷活動。判斷是思維的基本形式之一，其功用是對思維對象是否存在、是否具有某種屬性以及事物之間是否具有某種關系等等進行肯定或否定。判斷表示概念之間的關系，概念是判斷的組成部分。

由判斷可以形成命題。命題是指判斷實際表達的意思，不是指判斷句本身。這意味著同一個命題存在著用不同的判斷句表述的可能。729B0DE7-DCDD-4219-8A32-ABED2DCB2662

推理揭示判斷之間的關系，判斷是推理的組成部分。通過判斷和推理可以得到新的認識、形成新的概念。

由于概念是判斷或命題的組成單位、推理是依賴判斷進行的，沒有概念就無法組成命題，更無法進行判斷和推理。因此，化學概念是形成化學推理的基礎，沒有恰切、準確的化學概念就沒有正確的化學推理。

通常認為，概念是抽象思維的一類產物，形成概念時無須進行推理。筆者在查閱文獻時未見論及概念形成跟推理有關，可能跟上述認識有關。然而，筆者在研讀化學史時發現，實際情況并非絕對無關。

例如： 波義耳曾經指出： 黃金是不怕火的，它既不能被火分解，更不會在火的作用下產生鹽、硫或汞;但它可以和其他金屬一起生成合金，還可以溶解在王水里，這些產物經過適當處理，黃金又可以恢復原性。由此推斷金的“顆粒”經過各種結合之后，仍然不變（假設推理）。

波義耳指出，葡萄汁在發酵之后可以變為酒精，類似的一系列例子說明同一物質經過不同的處理會轉變為千差萬別的東西，說明物質的構造和性質是復雜的，不是“水、火、土、氣”四元素或者“汞、硫、鹽”所能組成的，更不是幾種原性所能概括的（歸納推理）。他注意到： 在冶金和金屬加工工業中，金屬經過煅燒以后所得到的灰渣往往比金屬本身還要重，這說明灰渣絕不是金屬分解之后留下的什么“土”元素，而是比金屬本身還要復雜的物質（假設推理）。

從這些事實出發，他指出：“我說的元素應當是某些不由任何其他物質所構成的原始的和簡單的物質或完全純凈的物質”，“是具有一定確定的、實在的、可覺察到的實物，它們應該是用一般化學方法不能再分解為更簡單的某些實物”（歸納推理）。這樣，波義耳就給化學元素下了一個樸素的、比先前的其他定義科學的定義[12]。

上述例子中含有歸納（“類似的一系列例子……”）等推理活動，但歸納的目的不在于元素概念，而是“說明同一物質經過不同的處理會轉變為千差萬別的東西，說明物質的構造和性質是復雜的……”，不能由此否定波義耳的元素概念是抽象的產物而認為概念是推理的結果。

化學史中這方面的例子很多，為避免本文篇幅過大，筆者不再贅述。如有需要，請需要者自行查閱化學史料。

4 化學推理能力的形成與培養

根據上面的討論，化學概念是形成化學推理的基礎，要形成化學推理能力，首先必須掌握有關的化學概念，打好有關的化學概念基礎。其次，必須能夠運用概念正確地進行判斷、形成相應的命題。然后，能用有關命題合理地構成必要和恰當的推理。在這個過程中，靈活地選擇適當的推理類型是很重要的，在推理對象比較復雜的情況下尤其需要注意這一點。

能力是在活動中形成的。要使學生形成化學推理能力，必須重視組織他們參加適當的化學推理活動。為此，應該重視開展問題解決教學，讓學生在解決問題的實踐中逐步學會化學推理。

要注意化學推理的學科特點——間接推理多于直接推理;假說假設-推理多于演繹推理、歸納推理和類比推理;形象推理多于抽象推理。為此，應重視研究、了解化學學科形成和發展的歷史，在化學學科形成和發展的歷史中選擇、運用典型案例進行示范，引導學生感悟、體會。

現在，有人專門編制了思維訓練題來供學生練習。可惜，這類思維訓練題大多是圍繞簡單的演繹推理、歸納推理和類比推理編寫的，跟真實的化學推理活動距離比較大，效果不見得好，且有增加學生負擔之嫌。

化學推理能力的形成與培養有助于培養學生的化學創新能力，有助于提升學生的化學學科核心素養。我們期待更多的教師關心化學推理能力的形成與培養，創造越來越多、越來越好的新經驗。

參考文獻：

[1]中國社會科學院語言研究所詞典編輯室.

現代漢語詞典（第6版）[M]. 北京： 商務印書館， 2012： 1323.

[2]陳波著. 邏輯學導論（第2版）[M]. 北京： 中國人民大學出版社， 2003： 1.

[3]https：//baike.baidu.com/item/單調推理/53348508？fr=aladdin.

[4]https：//baike.baidu.com/item/非單調推理/21125946？fr=aladdin.

[5]陳志華. 非單調推理. https：//wenku.baidu.com/view/ba7ae8d233d4b14e852468f7.html. 2010-06-14.

[6]https：//baike.baidu.com/item/證據推理/4861327？fr=aladdin.

[7]https：//baike.baidu.com/item/ds證據理論/9496556？fr=aladdin.

[8][12]《化學發展簡史》編寫組編著. 化學發展簡史[M]. 北京： 科學出版社， 1980： 72.

[9]https：//www.baidu.com/s？word=證據&tn=site888_pg&ch=3&lm=-1&ssl_s=1&ssl_c=ssl1_17bcf32bb51&prec=1.

[10]https：//baike.baidu.com/item/概念/829047？fr=aladdin.

[11]https：//baike.baidu.com/item/命題/119969？fr=aladdin.729B0DE7-DCDD-4219-8A32-ABED2DCB2662