引導學生立足“三會”學統計的教學策略

【摘要】本文基于全球抗疫的時代背景，論述小學數學統計教學中，教師通過收集社會生活中的數據信息，培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”中的抗疫現象;基于疫情數據分析預測現實生活、做出判斷決策，培養學生“會用數學的思維思考現實世界”中的抗疫細節;將學生分析所得的結論應用于解決現實世界中的真實問題，培養學生“會用數學的語言表達現實世界”，凸顯統計領域教學對現實世界的充分關注，培養學生立足“三會”學統計的學科核心素養。

【關鍵詞】核心素養 “三會” 折線統計圖 抗疫

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）13-0050-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022版義教數學課標》）指出：數學課程要培養的學生核心素養，主要包括三個方面，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）;在義務教育階段，數學眼光主要表現為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創新意識，數學思維主要表現為運算能力、推理意識或推理能力，數學語言主要表現為數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。在小學階段，核心素養主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。

自2020年起至今，新冠肺炎疫情蔓延全球。在抗擊新冠肺炎疫情的人類保衛戰中，各個國家的抗疫政策不同，結果也大不相同，其間大數據為人們實時了解全球疫情提供了方便，同時也為小學數學統計教學引導學生立足“三會”學統計提供了鮮活的素材。筆者在教學人教版數學五年級下冊“折線統計圖”一課時，立足“三會”培養目標，結合人類抗擊新冠肺炎疫情的時事，相機培養學生的數據意識、推理意識以及簡單的模型意識和應用意識，收到了較好的實踐效果。

一、把握課程標準中的學業要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將五年級劃入第二學段，規定了該學段統計與概率領域的內容標準，包括“簡單數據統計過程”與“隨機現象發生的可能性”兩個方面。《2022版義教數學課標》將五年級劃入第三學段，對該學段統計與概率領域的學業要求指向“數據的收集、整理與表達”“隨機現象發生的可能性”兩大主題。其中“數據的收集、整理與表達”主題要求如下：能根據問題的需要，從報紙、雜志、電視、互聯網等媒體上獲取數據，或者通過其他合適的方式獲取數據，能把數據整理成條形統計圖、折線統計圖，知道條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的功能，會解釋統計圖表達的意義，能根據結果做出簡單的判斷和預測;能在真實情境中理解百分數的統計意義，解決與百分數有關的簡單問題;能在認識及應用統計圖表和百分數的過程中，形成數據意識，發展應用意識。“隨機現象發生的可能性”主題要求如下：能列舉生活中的隨機現象，列出簡單隨機現象中所有可能發生的結果，判斷簡單隨機現象發生可能性的大小;對于現實生活中的一些簡單問題，能根據數據提供的信息，判斷隨機現象發生的可能性。

二、立足“三會”實施課堂教學

（一）收集并呈現網絡媒體中的適時疫情數據，引導學生用數學的眼光觀察現實世界，培養數據意識、應用意識和創新意識，感悟抗疫數據的變化及其中所蘊含的中國力量

數學與現實生活聯系密切。數學教師應善于引導學生回歸現實生活，結合熟悉的生活素材展開課堂學習，從中感悟數學的價值，培養“用數學的眼光觀察現實世界”的意識和習慣。統計與概率領域的教學，尤其需要教師在課本基本教學內容的基礎上，結合現實生活中的豐富素材進行數據應用分析，重構學生的學習內容和學習過程，培養學生的應用意識和創新意識。

在執教“折線統計圖”一課時，筆者主動收集抗疫期間的實時數據信息，創設鮮活的生活情境，引導學生展開基于真實情境的數學學習。課堂中，筆者以世界各國接種新冠疫苗的最新進展為話題，與學生展開對話，引發學生對全球抗疫的關注;然后播放以條形統計圖方式呈現的“新冠疫苗累計接種劑次”短視頻（相關截圖如圖1），讓學生用數學的眼光觀察現實世界，感受世界各國疫苗接種數據的快速變化以及疫苗接種中的中國速度，揭示世界各國對疫苗接種的重視以及中國政府在自身需求巨大的情況下仍將我國自產的新冠疫苗援助海外的大國擔當，既復習了之前學過的條形統計圖知識，又讓學生感受到了抗疫中的中國力量，為學生走進當下課堂奠定了基礎。

（二）銜接舊知展開折線統計圖教學，引導學生用數學的思維思考現實世界，對比條形統計圖感悟折線統計圖的特點，初步培養數據意識、推理意識和模型意識，體會折線統計圖中所蘊含的整體思想

《2022版義教數學課標》明確指出：數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟，推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟，模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。在本課教學中，筆者將疫苗接種的一組具體數據作為教學素材，引導學生從觀察熟悉的統計表、條形統計圖逐漸過渡到對新知“折線統計圖”的感悟，嘗試結合生活情境讀懂折線統計圖，體會其中的整體思想，會根據折線統計圖的特點分析、預測事情的發展趨勢，體會折線統計圖相較于條形統計圖的優勢和作用，“知道同一組數據可以用不同方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式”。此處所謂整體思想，指的是從總體上觀察、研究和把握數據變化的規律，通過樣本來描述和推斷總體的思想。

課堂中，筆者首先出示了最近5個月中國新冠疫苗累計接種劑次統計表（如表1），設計了一個讀取數據信息比賽的教學活動，引導學生快速讀取“哪個月數據最大、哪個月數據最小、哪個月數據增長最快”等問題;之后把統計表轉化為條形統計圖（如圖2）;最后借助電腦動態演示，呈現條形統計圖“漸變”成折線統計圖的過程——柱條不斷變細，在最上方縮成一個個點，再把一個個點連接起來，得出折線統計圖（如圖3），使學生在經歷以上“漸變”的過程中打通折線統計圖與條形統計圖之間的內在關聯。關于折線統計圖的教學，重點是引導學生從整體上觀察、思考折線統計圖的特點：點表示數量的多少，線表示數量的變化;線段傾斜角度越大，變化幅度越大，說明中國新冠疫苗累計接種劑次整體呈快速上升趨勢。之后引導學生將折線統計圖和條形統計圖進行對比分析，進一步感悟條形統計圖表示數據的局限性、折線統計圖產生的必要性及其中所蘊含的整體思想，開闊學生的統計思維。3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE

需要說明的是，將條線統計圖與折線統計圖進行對比，教師不能讓學生將二者的區別固定在“條形統計圖描述離散量，折線統計圖描述連續量”的認識上，而應努力拓寬學生的認知：除了要讓學生清楚地知道折線統計圖“能更直觀、更全面地看出數據的變化趨勢”的特點，還要立足“三會”培養目標，引導學生學會依據自己表達現實世界的需要選擇適合的統計圖表，在具體問題的解決過程中進一步體會條形統計圖既可以表示具體的數據也可以反映數據的變化，只是數據的“變化趨勢”沒有像折線統計圖表示得那么直觀罷了。

（三）基于數據應用展開教學，引導學生用數學的語言表達現實世界，感受折線統計圖中的隨機思想和相對思想

在小學階段：隨機思想指的是能夠認識到不確定性的普遍存在，承認例外，知道可以透過偶然發現必然;相對思想指的是無論統計的方法多么科學、合理，它都要受到一定條件的制約，僅具有近似、相對的性質。

首先，當學生掌握了“讀圖”的方法后，教師可鼓勵學生對圖中的數據進行語言轉換，即“用數學的語言表達現實世界”。學生發現圖中線段的坡度越來越陡，說明到2021年4、5月時新冠疫苗的接種人數正在急速上升，于是開始思考該折線統計圖背后所蘊含的現實信息：為什么人數會劇增呢？師生就此展開討論。不同層次的學生基于他們對生活的理解和對國家大事的了解和關注程度展開討論，最終達成共識“每一個數據背后都包含了全體中國人的努力和付出”，從而突破了對數據和數據變化整體趨勢的深刻體認。

其次，教師讓學生根據如圖3所示折線統計圖推測2021年3月15日疫苗累計接種劑次，有的學生用讀取函數圖像的方法去獲取數據：先找到橫軸上4月和5月的中點，然后過此點作橫軸的垂線，找到垂線與折線統計圖相交的點，再由該點作縱軸的垂線，從垂足中讀取劑次數據。顯然這種方法是不合適的，因為函數圖像的連線表示的是橫軸和縱軸一一對應的點的集合，而折線統計圖的連線僅表示一種趨勢，并不是由具體的數據點組成。盡管如此，當學生對比了真實數據與自己所獲取的數據之后，依然可以發現：雖然兩個數據并不完全一致，但還是比較接近，由此可以證明“趨勢”判斷的不確定性和相對合理性。

最后，教師讓學生“猜一猜后面的6月、7月中國新冠疫苗累計接種劑次會是多少”，再次讓學生感受“猜”得的結果僅是分析已有信息對“趨勢”做出的預測、推斷，而“預測、推斷”不可能是一個準確的數，只能是一種“趨勢”，充滿了不確定性和隨機性。如果想得到準確的數據，必須依靠實際的測量。學生在以上學習過程中，感受到了用折線統計圖解決問題的獨特思維方式。

（四）再次引入媒體中的數據信息，強化學生的數據應用意識，培養學生用數據說話的學科素養，滲透家國情懷及責任擔當精神的培養

應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題，讓學生養成理論聯系實際的習慣，發展實踐能力。立足現實世界中的人和事，筆者認為，人類抗擊新冠肺炎疫情的事件已經滲透到了每一個人的日常生活，小學生也不能例外;引導學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界，是借用抗疫淬煉學生生命成長的人生大課。于是，在本課的最后環節，筆者將疫情動態網站中的最新素材引入課堂，播放動態折線統計圖方式呈現的“世界各國新冠肺炎感染人數可視化演示”短視頻，引導學生結合上課伊始的“新冠疫苗累計接種劑次”短視頻，強化數據應用意識，努力去發現疫苗接種人數與世界各國感染新冠肺炎人數之間的關系，強化學生對各國抗疫政策的思考，培養用數據說話的學科素養。

聚焦疫苗接種中令世人驚嘆的“中國速度”，教師用中國政府全民免費接種新冠疫苗的“人民至上、生命至上”的抗疫原則，激發學生的民族自豪感和責任擔當意識。學生紛紛表示，一定要響應政府的號召，動員家人積極接種新冠疫苗。

課堂的最后，教師給學生布置了實踐拓展作業，讓學生利用學過的統計知識，自行選擇網絡平臺收集疫情發展和疫情防控措施等方面最新的數據信息，動手繪制折線統計圖，寫下自己對相關內容的理解，進一步培養數據意識、推理意識和應用意識。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

作者簡介：鄧星華（1977— ），廣西賀州人，一級教師，主要研究方向為小學數學教學。

（責編 白聰敏）3FE4BB39-E264-4F38-BC60-83C1BED6DCAE