基于嶺回歸淺析黑龍江省糧食產(chǎn)量影響因素

王洪平

摘要：本文主要運用嶺回歸分析了黑龍江省糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量對糧食產(chǎn)量的影響。結(jié)果顯示：對黑龍江省糧食產(chǎn)量影響程度由大到小的因素分別為農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量、農(nóng)田有效灌溉面積、糧食播種面積。黑龍江省糧食種植面積增長緩慢，對糧食增產(chǎn)不利。今后必須下大力氣，使糧食種植面積穩(wěn)步增長。

關鍵詞：黑龍江 糧食產(chǎn)量 影響因素 嶺回歸

糧食是治國理政的頭等大事，解決好人民吃飯問題是治國安民的首要任務。我國是一個人口大國，人口數(shù)量龐大，幾乎占世界的1/4，解決好14億多人吃飯問題是最根本、最現(xiàn)實、最迫切的首要問題。保障糧食安全對我國來說，是一個永遠不會過時的大課題。歷史經(jīng)驗告訴我們，不管國家如何強大，經(jīng)濟如何發(fā)達，如果糧食出了問題，誰也救不了我們。一旦發(fā)生大饑荒，有錢也沒用，到國際市場上去買，不僅要被別人牽著鼻子走，也不可能有那么多庫存賣給我們。解決好我國人民的吃飯問題，只有依靠自己，要立足國內(nèi)，中國人的飯碗任何時候，都必須牢牢端在自己手上。中國用占世界7%的土地，養(yǎng)活了占世界22%的人口，創(chuàng)造了人類發(fā)展史上的奇跡。但這一奇跡背后，是我們摸索了幾十年，付出了慘痛的代價，交出了昂貴的學費才換來的。因此，在糧食安全問題上，必須要居安思危，增強憂患意識。

黑龍江省是我國糧食生產(chǎn)大省，糧食產(chǎn)量多年位列全國之首，域內(nèi)三江平原黑土地為糧食生產(chǎn)奠定了良好的基礎。全省糧食品種豐富，品質(zhì)優(yōu)良。東北水稻、小麥、玉米、大豆等糧食品質(zhì)聞名全國。糧食產(chǎn)量占全國十分之一，是維護國家糧食安全的“壓艙石”。分析黑龍江省糧食產(chǎn)量影響因素，為我國糧食安全作出更大的貢獻具有積極的意義。在多元線性回歸中，回歸系數(shù)的估計方法主要有最小二乘法（OLS）、極大似然法，其中，最小二乘法運用最廣泛，但當自變量數(shù)據(jù)之間存在高度相關性時，如果采用OLS估計回歸參數(shù)，可能會失真或不準確。由于所研究的影響黑龍江糧食產(chǎn)量的4個因素數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢大多具有同向性，即同時隨時間的增長而增長，因而，它們的數(shù)據(jù)序列之間具有相關性，也就是自變量存在多重共線性。這時，如果采用最小二乘法估計模型的參數(shù)，估計的參數(shù)有效性將會打折扣，難以客觀反映實際情況。嶺回歸是專用于解決數(shù)據(jù)序列共線性的有偏估計方法，是對最小二乘法的一種改進，對于相關性較高數(shù)據(jù)序列，估計的參數(shù)不僅穩(wěn)定可靠，而且能真實反映客觀實際。相關學者已成功利用嶺回歸解決了多元回歸中的當自變量數(shù)據(jù)共線問題。[1-9]

一、黑龍江省糧食產(chǎn)量影響因素分析

本文選取糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量（折純）作為影響糧食產(chǎn)量的因素。從圖1可見，在這2010-2022年期間，黑龍江省糧食產(chǎn)量穩(wěn)中略升，近幾年基本穩(wěn)定在7500萬噸左右，是維護我國糧食安全的主力軍。從表1可知，這11年間除在國家減肥減藥政策的帶動下，化肥施用量（折純）近幾年有所減少外，其他3項指標基本上呈增長態(tài)勢。

設黑龍江省糧食產(chǎn)量為因變量Y，種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量（折純）分別為自變量x1、x2、x3、x4。

令X=[ x1，x2，x3，x4]，對Y、X進行線性回歸，回歸模型可表示為：

Y=βX+ε （1）

式中，Y為因變量，X為自變量， β=[β1，β2，β3，β4]T為回歸系數(shù)，ε為回歸誤差

由于各變量數(shù)據(jù)比較大，且數(shù)據(jù)數(shù)量級和量綱不同，直接運用原始數(shù)據(jù)，可能會影響回歸的有效性，因此，首先對變量進行規(guī)范化處理，因變量和自變量數(shù)據(jù)規(guī)范化方法如下：

y = ??????（2）

x = ???????（3）

式中，x_ij、y_i為原始數(shù)據(jù);xij、yi為規(guī)范化數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)規(guī)范化結(jié)果如表2所示。

（一）最小二乘法回歸

最小二乘法回歸原則就是讓參數(shù)的取值使因變量的擬合值與實際值的誤差平方和最小。

最小二乘法的估計回歸系數(shù)β的數(shù)學模型為[3][4]：

β=（XTX）-1XTY? （y -βTxi） ????????????????????（4）

根據(jù)式（4）求得到的回歸系數(shù)如圖2所示。

從圖2知，x1、x2、x3、x4的標準化回歸系數(shù)（Beta）分別為：β1=0.316，β2=-1.438，

β3=2.001，β4=0.527，4個系數(shù)的絕對值差距較大，存在數(shù)量級差別，x1、x3、x4為正值，還可以還理解，說明黑龍江省的糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量與糧食產(chǎn)量正相關，即糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量越大，糧食產(chǎn)量越高。x2出現(xiàn)負值主要是自變量數(shù)據(jù)之間存在共線性，所謂共線性是指自變量數(shù)據(jù)呈同向性的單調(diào)變化趨勢。此時（2）中的矩陣XTX近乎不可逆，要么系數(shù)無法求得，要么求得的系數(shù)不可靠，失去解釋性。

黑龍江省糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量數(shù)據(jù)就屬于這種類型，4個自變量基本呈同步增長的變化趨勢。判斷自變量是否存在共線性可以考察膨脹系數(shù)（VIF），如果VIF大于10，則說明存在共線性。從圖2可知，x2的VIF為105.618，x3的VIF為83.932，它們均大于10，說明自變量確實存在共線。最小二乘法回歸的參數(shù)只有統(tǒng)計學上的意義，失去了解釋意義。

（二）嶺回歸F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84

對于這種情況，可以采用嶺回歸方法解決。嶺回歸是專門用于解決多元線性回歸中，自變量數(shù)據(jù)存在共線性，回歸的參數(shù)缺乏解釋性問題的改良回歸方法。回歸的參數(shù)不僅具有解釋意義，也有一定的統(tǒng)計學意義。

運用嶺回歸求解回歸系數(shù)可表示為：

β=（XTX+kI）-1XTY? （y -βTxi）2+k‖β‖ ?（5）

式中，k為嶺回歸參數(shù)。

嶺回歸求回歸系數(shù)，也就是在矩陣XTX加一個很小的對角矩陣kI，使XTX+kI可逆，這樣求得的系數(shù)穩(wěn)定可靠，且具有解釋性。k∈[0，1]，當k=0，則變?yōu)樽钚《朔ü烙嫛越大，消除共線性影響效果越好，但會導致擬合精度降低越大（可通過相關系數(shù)R2反映）。R2-k圖如圖3所示。因此必須選擇一個合適的值，即k取是回歸系數(shù)基本穩(wěn)定時的最小值，k-β圖如圖4所示。

從圖4可見，隨著k值的增大，各自變量的回歸線系數(shù)迅速減小，當k=0.2時，繼續(xù)增加，各自變量回歸系數(shù)基本穩(wěn)定，但R2卻減少。故得出最佳嶺回歸參數(shù)k=0.2，嶺回歸結(jié)果2如圖5所示。

從圖5知，x1、x2、x3、x4的標準化回歸系數(shù)分別為β1=0.15423090，β2=0.290294432，

β3=0.368358263，β4=0.305244702。4個自變量的回歸系數(shù)全部為正，說明黑龍江省糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量與糧食產(chǎn)量正相關，糧食種植面積增加、農(nóng)田有效灌溉面積增加、農(nóng)業(yè)機械總動力增加、化肥施用量增加都會導致糧食產(chǎn)量增加，這是完全符合事實的。再考察4個自變量值的大小，數(shù)量級相同，差距較小，能正確反映它們對糧食產(chǎn)量的影響。自變量值越大，說明它對糧食產(chǎn)量的影響程度越大。由于β3>β4>β2>β1，所以，對黑龍江省糧食產(chǎn)量影響程度由大到小的因素分別為：農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量、農(nóng)田有效灌溉面積、糧食播種面積。

糧食播種面積排在第四位，主要原因如下：第一，所謂“影響”是一個相對概念，是指一個變量的變化對另一個產(chǎn)量變化的拉動作用，不是絕對貢獻量;第二，黑龍江省糧食播種面積11年間變化幅度只有25.1586%，且播種面積最多年份，產(chǎn)量并非最大。可見，僅依靠增加播種面積，不一定會使糧食增產(chǎn)，還需要做好其它相應工作。反觀農(nóng)業(yè)機械總動力，11年間增長了81.3291%，增幅最大，且一直處于增長勢頭，而黑龍江糧食產(chǎn)量除個別年分外，也基本呈增長態(tài)勢，可以它們說一路相向而行，所有對糧食產(chǎn)量的影響最大。其它兩個因素的影響大小，也是基于它們數(shù)據(jù)的變化與糧食產(chǎn)量變化的協(xié)調(diào)性得出的。

三、結(jié)語

如今，中國人不僅能解決自己的吃飯問題，還在幫助世界人民解決吃飯問題。但這并不意味著我國的糧食安全就可以高枕無憂、穩(wěn)如磐石。保障糧食安全是一條永無止境的路，沒有終點，始終在路上。在糧食安全問題上，我們絕對不能心存僥幸、掉以輕心，必須時刻繃緊糧食安全這根弦。維護糧食安全的根本在于耕地，耕地是糧食生產(chǎn)的命根子。因此，必須實行最嚴格的耕地保護制度，堅決守住耕地這條不可逾越的紅線。并且不僅體現(xiàn)在數(shù)量上，而且更要反映在質(zhì)量上。要謹防在工業(yè)發(fā)展中的易發(fā)的耕地田“非農(nóng)化”“非糧化”等問題，嚴厲打擊非法侵占、毀壞耕地的行為。要加強農(nóng)田水利基礎設施建設，改善農(nóng)田灌溉條件，增強糧食生產(chǎn)抵御自然災害的能力。要在糧食主產(chǎn)區(qū)，加大對中低產(chǎn)田改造力度，提高穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)農(nóng)田比例，提升耕地質(zhì)量和水平，增強糧食綜合生產(chǎn)能力。要加強農(nóng)業(yè)科研攻關，推進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)應用推廣。尤其要以種子育種為突破重點，積極研發(fā)和生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)的新品種，促進科技成果轉(zhuǎn)化，從品種源頭上解決糧食豐產(chǎn)的問題;要鼓勵糧食生產(chǎn)向多種形式的規(guī)模經(jīng)營方向發(fā)展，以標準化、規(guī)范化的作業(yè)，提高勞動生產(chǎn)率和土地的產(chǎn)出率，提高糧食生產(chǎn)效率，保證糧食的質(zhì)量和安全性;要加大對糧食生產(chǎn)的補貼力度，重點向規(guī)模化新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體種傾斜，如良種補貼、一噴三防、土壤治理等補貼;要提高糧食生產(chǎn)機械化、現(xiàn)代化水平，降低糧食生產(chǎn)的勞動強度，提高生產(chǎn)效率，使糧食生產(chǎn)成為有吸引力的職業(yè);要完善金融體系對糧食生產(chǎn)的保障。對涉及糧食生產(chǎn)、流通、運輸?shù)雀鱾€環(huán)節(jié)，金融要提供有力支持;要立健全糧食儲備體系，根據(jù)當?shù)丶Z食消費及供求狀況合理確定糧食儲備數(shù)量及儲備品種。持續(xù)采取保護價敞開收購糧農(nóng)的糧食政策，不讓種糧農(nóng)戶遭受損失。

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（作者單位：華中農(nóng)業(yè)大學植物科學技術(shù)學院）F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84