基于嶺回歸淺析黑龍江省糧食產量影響因素

王洪平

摘要：本文主要運用嶺回歸分析了黑龍江省糧食種植面積、農田有效灌溉面積、農業機械總動力、化肥施用量對糧食產量的影響。結果顯示：對黑龍江省糧食產量影響程度由大到小的因素分別為農業機械總動力、化肥施用量、農田有效灌溉面積、糧食播種面積。黑龍江省糧食種植面積增長緩慢，對糧食增產不利。今后必須下大力氣，使糧食種植面積穩步增長。

關鍵詞：黑龍江 糧食產量 影響因素 嶺回歸

糧食是治國理政的頭等大事，解決好人民吃飯問題是治國安民的首要任務。我國是一個人口大國，人口數量龐大，幾乎占世界的1/4，解決好14億多人吃飯問題是最根本、最現實、最迫切的首要問題。保障糧食安全對我國來說，是一個永遠不會過時的大課題。歷史經驗告訴我們，不管國家如何強大，經濟如何發達，如果糧食出了問題，誰也救不了我們。一旦發生大饑荒，有錢也沒用，到國際市場上去買，不僅要被別人牽著鼻子走，也不可能有那么多庫存賣給我們。解決好我國人民的吃飯問題，只有依靠自己，要立足國內，中國人的飯碗任何時候，都必須牢牢端在自己手上。中國用占世界7%的土地，養活了占世界22%的人口，創造了人類發展史上的奇跡。但這一奇跡背后，是我們摸索了幾十年，付出了慘痛的代價，交出了昂貴的學費才換來的。因此，在糧食安全問題上，必須要居安思危，增強憂患意識。

黑龍江省是我國糧食生產大省，糧食產量多年位列全國之首，域內三江平原黑土地為糧食生產奠定了良好的基礎。全省糧食品種豐富，品質優良。東北水稻、小麥、玉米、大豆等糧食品質聞名全國。糧食產量占全國十分之一，是維護國家糧食安全的“壓艙石”。分析黑龍江省糧食產量影響因素，為我國糧食安全作出更大的貢獻具有積極的意義。在多元線性回歸中，回歸系數的估計方法主要有最小二乘法（OLS）、極大似然法，其中，最小二乘法運用最廣泛，但當自變量數據之間存在高度相關性時，如果采用OLS估計回歸參數，可能會失真或不準確。由于所研究的影響黑龍江糧食產量的4個因素數據發展趨勢大多具有同向性，即同時隨時間的增長而增長，因而，它們的數據序列之間具有相關性，也就是自變量存在多重共線性。這時，如果采用最小二乘法估計模型的參數，估計的參數有效性將會打折扣，難以客觀反映實際情況。嶺回歸是專用于解決數據序列共線性的有偏估計方法，是對最小二乘法的一種改進，對于相關性較高數據序列，估計的參數不僅穩定可靠，而且能真實反映客觀實際。相關學者已成功利用嶺回歸解決了多元回歸中的當自變量數據共線問題。[1-9]

一、黑龍江省糧食產量影響因素分析

本文選取糧食種植面積、農田有效灌溉面積、農業機械總動力、化肥施用量（折純）作為影響糧食產量的因素。從圖1可見，在這2010-2022年期間，黑龍江省糧食產量穩中略升，近幾年基本穩定在7500萬噸左右，是維護我國糧食安全的主力軍。從表1可知，這11年間除在國家減肥減藥政策的帶動下，化肥施用量（折純）近幾年有所減少外，其他3項指標基本上呈增長態勢。

設黑龍江省糧食產量為因變量Y，種植面積、農田有效灌溉面積、農業機械總動力、化肥施用量（折純）分別為自變量x1、x2、x3、x4。

令X=[ x1，x2，x3，x4]，對Y、X進行線性回歸，回歸模型可表示為：

Y=βX+ε （1）

式中，Y為因變量，X為自變量， β=[β1，β2，β3，β4]T為回歸系數，ε為回歸誤差

由于各變量數據比較大，且數據數量級和量綱不同，直接運用原始數據，可能會影響回歸的有效性，因此，首先對變量進行規范化處理，因變量和自變量數據規范化方法如下：

y = ??????（2）

x = ???????（3）

式中，x_ij、y_i為原始數據;xij、yi為規范化數據。

數據規范化結果如表2所示。

（一）最小二乘法回歸

最小二乘法回歸原則就是讓參數的取值使因變量的擬合值與實際值的誤差平方和最小。

最小二乘法的估計回歸系數β的數學模型為[3][4]：

β=（XTX）-1XTY? （y -βTxi） ????????????????????（4）

根據式（4）求得到的回歸系數如圖2所示。

從圖2知，x1、x2、x3、x4的標準化回歸系數（Beta）分別為：β1=0.316，β2=-1.438，

β3=2.001，β4=0.527，4個系數的絕對值差距較大，存在數量級差別，x1、x3、x4為正值，還可以還理解，說明黑龍江省的糧食種植面積、農業機械總動力、化肥施用量與糧食產量正相關，即糧食種植面積、農業機械總動力、化肥施用量越大，糧食產量越高。x2出現負值主要是自變量數據之間存在共線性，所謂共線性是指自變量數據呈同向性的單調變化趨勢。此時（2）中的矩陣XTX近乎不可逆，要么系數無法求得，要么求得的系數不可靠，失去解釋性。

黑龍江省糧食種植面積、農田有效灌溉面積、農業機械總動力、化肥施用量數據就屬于這種類型，4個自變量基本呈同步增長的變化趨勢。判斷自變量是否存在共線性可以考察膨脹系數（VIF），如果VIF大于10，則說明存在共線性。從圖2可知，x2的VIF為105.618，x3的VIF為83.932，它們均大于10，說明自變量確實存在共線。最小二乘法回歸的參數只有統計學上的意義，失去了解釋意義。

（二）嶺回歸F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84

對于這種情況，可以采用嶺回歸方法解決。嶺回歸是專門用于解決多元線性回歸中，自變量數據存在共線性，回歸的參數缺乏解釋性問題的改良回歸方法?；貧w的參數不僅具有解釋意義，也有一定的統計學意義。

運用嶺回歸求解回歸系數可表示為：

β=（XTX+kI）-1XTY? （y -βTxi）2+k‖β‖ ?（5）

式中，k為嶺回歸參數。

嶺回歸求回歸系數，也就是在矩陣XTX加一個很小的對角矩陣kI，使XTX+kI可逆，這樣求得的系數穩定可靠，且具有解釋性。k∈[0，1]，當k=0，則變為最小二乘法估計。k越大，消除共線性影響效果越好，但會導致擬合精度降低越大（可通過相關系數R2反映）。R2-k圖如圖3所示。因此必須選擇一個合適的值，即k取是回歸系數基本穩定時的最小值，k-β圖如圖4所示。

從圖4可見，隨著k值的增大，各自變量的回歸線系數迅速減小，當k=0.2時，繼續增加，各自變量回歸系數基本穩定，但R2卻減少。故得出最佳嶺回歸參數k=0.2，嶺回歸結果2如圖5所示。

從圖5知，x1、x2、x3、x4的標準化回歸系數分別為β1=0.15423090，β2=0.290294432，

β3=0.368358263，β4=0.305244702。4個自變量的回歸系數全部為正，說明黑龍江省糧食種植面積、農田有效灌溉面積、農業機械總動力、化肥施用量與糧食產量正相關，糧食種植面積增加、農田有效灌溉面積增加、農業機械總動力增加、化肥施用量增加都會導致糧食產量增加，這是完全符合事實的。再考察4個自變量值的大小，數量級相同，差距較小，能正確反映它們對糧食產量的影響。自變量值越大，說明它對糧食產量的影響程度越大。由于β3>β4>β2>β1，所以，對黑龍江省糧食產量影響程度由大到小的因素分別為：農業機械總動力、化肥施用量、農田有效灌溉面積、糧食播種面積。

糧食播種面積排在第四位，主要原因如下：第一，所謂“影響”是一個相對概念，是指一個變量的變化對另一個產量變化的拉動作用，不是絕對貢獻量;第二，黑龍江省糧食播種面積11年間變化幅度只有25.1586%，且播種面積最多年份，產量并非最大?？梢?，僅依靠增加播種面積，不一定會使糧食增產，還需要做好其它相應工作。反觀農業機械總動力，11年間增長了81.3291%，增幅最大，且一直處于增長勢頭，而黑龍江糧食產量除個別年分外，也基本呈增長態勢，可以它們說一路相向而行，所有對糧食產量的影響最大。其它兩個因素的影響大小，也是基于它們數據的變化與糧食產量變化的協調性得出的。

三、結語

如今，中國人不僅能解決自己的吃飯問題，還在幫助世界人民解決吃飯問題。但這并不意味著我國的糧食安全就可以高枕無憂、穩如磐石。保障糧食安全是一條永無止境的路，沒有終點，始終在路上。在糧食安全問題上，我們絕對不能心存僥幸、掉以輕心，必須時刻繃緊糧食安全這根弦。維護糧食安全的根本在于耕地，耕地是糧食生產的命根子。因此，必須實行最嚴格的耕地保護制度，堅決守住耕地這條不可逾越的紅線。并且不僅體現在數量上，而且更要反映在質量上。要謹防在工業發展中的易發的耕地田“非農化”“非糧化”等問題，嚴厲打擊非法侵占、毀壞耕地的行為。要加強農田水利基礎設施建設，改善農田灌溉條件，增強糧食生產抵御自然災害的能力。要在糧食主產區，加大對中低產田改造力度，提高穩產高產農田比例，提升耕地質量和水平，增強糧食綜合生產能力。要加強農業科研攻關，推進農業生產技術應用推廣。尤其要以種子育種為突破重點，積極研發和生產優質、高產的新品種，促進科技成果轉化，從品種源頭上解決糧食豐產的問題;要鼓勵糧食生產向多種形式的規模經營方向發展，以標準化、規范化的作業，提高勞動生產率和土地的產出率，提高糧食生產效率，保證糧食的質量和安全性;要加大對糧食生產的補貼力度，重點向規模化新型農業經營主體種傾斜，如良種補貼、一噴三防、土壤治理等補貼;要提高糧食生產機械化、現代化水平，降低糧食生產的勞動強度，提高生產效率，使糧食生產成為有吸引力的職業;要完善金融體系對糧食生產的保障。對涉及糧食生產、流通、運輸等各個環節，金融要提供有力支持;要立健全糧食儲備體系，根據當地糧食消費及供求狀況合理確定糧食儲備數量及儲備品種。持續采取保護價敞開收購糧農的糧食政策，不讓種糧農戶遭受損失。

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（作者單位：華中農業大學植物科學技術學院）F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84