略談小學數學探究問題的設計與應用

趙蘭

摘要：數學教學倡導學生的探究學習，而問題便是探究學習活動的關鍵所在。在小學數學課堂中，如何設計探究問題便是教師值得思考的話題。本文則以小學生的認知規律以及數學課程特點為依據，對探究問題的設計以及實施效果展開深入分析，以此優化小學數學教育教學體系。

關鍵詞：小學數學;探究問題;生活;認知體驗

一、問題表述符合小學生認知水平

分析小學數學教材能夠發現，其內容呈現的特點由具體向抽象不斷發展，對于小學低學段學生而言，大多數以具體化的內容為主，而對于中、高學段則以抽象內容為主。因此，探究問題的設置需要與小學生的認知發展規律相契合，以此反映出小學階段數學知識的特點。此外，問題的表述也需要符合小學生的認知發展水平，以避免“學術化”的問題出現，同時，多采用表格或者圖形作為載體將問題呈現出來，進而幫助學生更好地理解所探究的內容，為實現學生思維的積極轉化奠定基礎。

例如：在“分類與整理”教學活動中，考慮到小學低年級接受數學知識的難易程度，教師首先以對話的方式吸引學生參與到課堂學習活動中，并提出：“今天老師帶來了一些禮物，看看是什么？一共有幾個？”于是，學生便參與到“數數”的探究活動中。有的學生先數紅色再數藍色，有的學生則先數大的再數小的。由于學生的分類方式不同，緊接著，教師便可引入“分類”這一主題，并引導學生描述感知分類的標準、體會分類的過程、嘗試記錄分類的結果，從而使他們的思維從開放中得到梳理。由此可見，對于不同階段的學生，教師需要根據學生的認知水平來表述問題，使學生更樂于參與到問題的探究活動中，以此推動學生的學習活動得到有效開展。

二、問題情境與小學生生活相聯系

數學與生活有著十分密切的聯系。尤其是小學階段的數學知識較為基礎，與生活之間的聯系更為密切。若將數學探究問題賦予生活化的特征，則能使學生從生活中尋找素材，不斷得以啟發，讓他們逐步感受到數學概念是從現實生活中抽象出來的。因此，教師所創設的問題情境需要與小學生的生活相聯系，幫助學生在解決實際問題時自主構建新知識，進而激發他們的學習動機，強化他們的學習行為，進而促進他們的數學學習能力得到不斷加強。

以“小數的加法和減法”為例，本章節知識對于學生的生活具有重要的影響，也是小學階段數與代數的重要組成部分，教師以學生的生活經驗為起點，首先利用信息技術手段呈現了超市的一角，并呈現出商品的名稱與價格，這樣的情境便喚醒了學生的生活經驗與認知。于是，教師提出相關問題，即：選取你們喜歡的兩種商品，計算總價。這樣的實際問題觸發了學生的共鳴心理，使他們感受到生活中的數學知識處處可見，也調動了每個學生參與到小數加法的計算活動中。每個學生便列出相應的式子，但在計算過程中卻出現了思維障礙，激發了每個學生的學習動機，并深刻感受到小數加減法運算法則的重要性。接下來，教師便引導學生以小組為單位，結合整數的加法運算法則，體會小數加法算理過程，進而歸納出小數加法的具體算法。可見，設置與小學生密切聯系的生活問題，既能促進學生建立數學與生活的聯系，還能加強學生對知識的理解，進而促進學生的深度思考。

三、讓小學生體驗知識的形成過程

目前，大部分探究問題是教師直接告訴學生所要掌握的知識點，而忽視了學生體驗知識的過程，造成學生對知識的理解僅僅停留在表面上。對此，教師應給學生一定的空間，并以“啟發式”的教學思想為主，讓他們親自體會到數學知識的形成過程，這樣一來，既能使學生在解決問題的過程中反思和抽象出解決問題的方法，還能對所要掌握的知識產生更加深層次理解，以此促進數學認知結構的不斷完善。

以“三角形的內角和”為例，由于學生已經掌握了三角形的基本特征以及分類，并知道三角板上每個角的度數。為了使學生探索發現三角形三個內角的度數和為180度，教師首先提出問題，即：三角形的內角和是多少度？這一問題能使學生初步猜想三角形的內角和為180度。教師及時追問，“如何知道三角形的內角和為180度？每個每種三角形都量過嗎？”這樣的問題便調動了學生的感知、思維同時參與到操作活動中，初步驗證想法。為了啟發學生的思維，教師再次提出問題，如：你們還能運用什么巧妙的方法驗證三角形內角和的度數為180度這個結論。于是，學生便以小組為單位，進行思考、操作、分析，提出“拼接法、折疊法”等操作方法，進而探索和發現三角形內角和的度數。

四、將模型思想融入到問題設計中

數學模型是一種解決實際問題的有力工具，能夠聯系數學世界與現實世界。通過數學模型的有效構建能提高學生解決問題的能力。而模型思想則是數學模型的抽象化體現。因此，教師在設計問題時，應將模型思想滲透其中，這樣能夠使學生在解決實際問題時，將實際問題數學化處理，再通過有效的數學方法使問題得以有效解決，進而提高他們的應用意識。

以“平均數”為例，為了使學生能夠靈活解決現實生活中的平均數問題，教師出示兩組數據，第一組：9、8、9、6，第二組：7、10、9、8。同時，伴隨著問題的提出，即：哪組獲勝？為什么？隨后，教師將第一組加入一個成績“8”，再次詢問學生哪組獲勝。于是，學生在兩次評判中解讀、整理數據時，產生思維沖突，以此參與到平均數的探究活動中。實質上，學生從具體問題情境中抽象出平均數這一過程便是一次建模的過程。若讓學生理解問題，明確需要解決什么問題，屬于哪種模型系統，則需要教師善于引導學生對過程、材料主動歸納，幫助學生將復雜的情境經過分析與簡化，確定必要的數據，建立真實的數學模型，找出數量關系，以此解答問題。

綜上所述，問題是探究活動的重要組成部分。因此，教師在設計探究問題時，既需要注意問題的表述方式與小學生的認知水平相契合，使學生主動參與到探究活動中，還需要重視問題的價值與意義，將問題賦予真實的情境，使學生感受到數學新知識學習的必要性，以此推動學生的學習活動得到有序進行。除此之外，教師也需要將模型思想滲透其中，讓學生感受、經歷從問題提出到結果得出的整體過程，使學生完成新知識的自主構建，進而提升他們的數學認知水平，完善他們的數學認知結構，為促進他們的長期發展奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]陳秀娟.基于認知過程分析的小學數學探究問題設計與應用研究[J].小作家選刊，2016（7）：58-59.

[2]張登科.基于認知過程角度下的小學數學探究問題設計與應用[J].課程教育研究，2017（6）：205-206.