基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)對小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的影響研究

莫尉 張屹 付鄖華 林嘉 林裕如 高晗蕊

[摘? ?要] 課堂中引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、推理等體驗活動，是綜合提升幾何素養(yǎng)的關(guān)鍵。為探討課堂環(huán)境下體驗學(xué)習(xí)的有效開展形式，提高幾何教學(xué)成效，文章提出了以演示、操作、關(guān)聯(lián)、發(fā)散機(jī)制為核心的基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)框架。以“圓的認(rèn)識”學(xué)習(xí)為例，采用準(zhǔn)實驗研究方法，以某小學(xué)六年級76名學(xué)生為研究對象，通過質(zhì)性內(nèi)容分析、問卷調(diào)查及訪談分析等探究了基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)框架的有效性。結(jié)果表明：（1）圖形化交互資源支持下的體驗學(xué)習(xí)能顯著提高學(xué)生幾何概念掌握水平，在培養(yǎng)空間觀念素養(yǎng)上較常規(guī)多媒體教學(xué)有顯著優(yōu)勢;（2）圖形化交互資源支持下的體驗學(xué)習(xí)能較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對基礎(chǔ)優(yōu)良學(xué)生的領(lǐng)域知識價值感受有更大的促進(jìn)作用;（3）圖形化交互資源的應(yīng)用未增加學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷。基于研究結(jié)果，建議突出圖形化交互資源的動態(tài)可視化表征和多感官操作反饋，創(chuàng)設(shè)具有連貫性挑戰(zhàn)的課堂體驗環(huán)境，以促進(jìn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 體驗學(xué)習(xí); 學(xué)習(xí)資源; 圖形與幾何; 空間觀念; 學(xué)習(xí)興趣

[中圖分類號] G434? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A

[作者簡介] 莫尉（1983—），女，湖南岳陽人。博士研究生，主要從事信息化教學(xué)、人工智能教育、計算思維教育研究。E-mail：mowei0201@gmail.com。張屹為通訊作者，E-mail：zhangyi@mail.ccnu.edu.cn。

一、問題的提出

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)四大課程內(nèi)容之一，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，形成幾何直觀、推理能力等基本素養(yǎng)最直接的知識載體[1]。該領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)與抽象化、可視化、邏輯推理等過程緊密相關(guān)，不僅涉及對學(xué)科概念的掌握，還包括思維能力和態(tài)度情感的統(tǒng)整發(fā)展[2]。然而，當(dāng)前圖形與幾何課堂教學(xué)中存在的不足，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)未能得到充分發(fā)展，具體表現(xiàn)在：一是教師僅重視利用紙筆、圖片、視頻等“可視化”教學(xué)措施，忽視為學(xué)生提供過程性的自主探究機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生幾何思維水平發(fā)展受到抑制[3];二是以幾何概念的定義、性質(zhì)等內(nèi)容講授和習(xí)題訓(xùn)練為主的教學(xué)方法，使得學(xué)習(xí)過程缺乏對真實情境的感知與體驗，難以喚起學(xué)生的知識和經(jīng)驗[4];三是缺乏創(chuàng)造性、啟發(fā)性的課堂互動，學(xué)生不能對課堂內(nèi)容形成充分情感體驗和價值認(rèn)識，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣減弱[5]，影響學(xué)生對學(xué)習(xí)的自主投入和知識獲取。

為解決這種困境，小學(xué)圖形與幾何課堂教學(xué)必須重視直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的結(jié)合，從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，通過動態(tài)觀察、操作實驗、猜想推理等教學(xué)活動，向更具互動性、體驗性和協(xié)作性過渡[2]。體驗學(xué)習(xí)理論（The Experiential Learning Theory，簡稱ELT）闡釋了學(xué)習(xí)者基于自身經(jīng)驗，通過具體體驗、反思觀察、抽象概念化和主動實驗四階段迭代循環(huán)歷程，逐步轉(zhuǎn)化和創(chuàng)造新知識的學(xué)習(xí)過程[6]，為創(chuàng)新圖形與幾何教學(xué)方法提供了思路。近年來，豐富的技術(shù)為體驗學(xué)習(xí)的有效開展提供了有力支撐，但在課堂中開展體驗學(xué)習(xí)，往往面臨課時安排、班級規(guī)模、環(huán)境資源等限制，并且需要避免可能導(dǎo)致學(xué)生注意力渙散、認(rèn)知負(fù)荷增加等風(fēng)險[7]。徐妲等[8]和Chan[9]等人研究發(fā)現(xiàn)，圖形化交互資源能夠提供豐富的視覺空間表征，增加多種交互操作，并引導(dǎo)學(xué)生的注意力變化和對學(xué)習(xí)內(nèi)容的感知，是提升學(xué)習(xí)成效的有效工具。該技術(shù)同時具有使用簡單、易于普及等特點，因此，具備支持課堂中體驗學(xué)習(xí)開展的技術(shù)潛力和便捷性優(yōu)勢。目前，在圖形與幾何教學(xué)領(lǐng)域，已有研究聚焦利用圖形化交互資源提供圖形演示、豐富問題表征[10]。如Zander等應(yīng)用動態(tài)幾何軟件資源為初中生提供3D可旋轉(zhuǎn)圖像訓(xùn)練，揭示圖形化交互資源提供的觸摸、追蹤“手近效應(yīng)”特征有效輔助了學(xué)生的思考過程[11]。但從支持課堂體驗學(xué)習(xí)的角度，現(xiàn)有數(shù)學(xué)領(lǐng)域的圖形化交互資源研究還缺乏系統(tǒng)的論述，如何合理為學(xué)生提供多種層次的體驗方式，如何促進(jìn)學(xué)生具體經(jīng)驗與抽象概念間的有效轉(zhuǎn)化，還缺乏實證研究的證據(jù)。

基于此，本研究提出了圖形化交互資源支持的體驗學(xué)習(xí)方式，幫助小學(xué)生進(jìn)行圖形與幾何課堂學(xué)習(xí)。通過設(shè)置演示、操作、關(guān)聯(lián)、發(fā)散等機(jī)制，設(shè)計了一系列支持體驗學(xué)習(xí)的圖形化交互資源，將抽象的幾何內(nèi)容具象呈現(xiàn)，通過資源交互引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗學(xué)習(xí)各階段流程。采用準(zhǔn)實驗研究，探討此種教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響。試圖回答以下研究問題：

（1）相較于傳統(tǒng)的課堂體驗學(xué)習(xí)，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)是否能促進(jìn)學(xué)生幾何概念理解以及空間觀念素養(yǎng)提升？

（2）圖形化交互資源支持的體驗式學(xué)習(xí)能否提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？

（3）與傳統(tǒng)的課堂體驗學(xué)習(xí)相比，圖形化交互資源支持的體驗學(xué)習(xí)是否會增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷？

二、基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)框架

缺乏直接經(jīng)驗形成情境，是課堂環(huán)境中體驗學(xué)習(xí)開展的突出障礙[12]。因此，運(yùn)用圖形化交互資源在以抽象經(jīng)驗獲取為主的教學(xué)中，整合做的經(jīng)驗和觀察的經(jīng)驗[13]，并引導(dǎo)學(xué)生對原始經(jīng)驗進(jìn)行概括、歸納與提升，是支持課堂體驗學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容[14]。在綜合相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，本研究認(rèn)為，圖形化交互資源應(yīng)注重通過以下機(jī)制，支持課堂中圖形與幾何體驗學(xué)習(xí)活動的開展：一是演示機(jī)制。通過生成形象性的視覺化經(jīng)驗，連通幾何知識的直觀表象和抽象本質(zhì)，為學(xué)生提供可觀察的現(xiàn)象變化過程和可直觀感受的場景。二是操作機(jī)制。學(xué)生與資源直接互動產(chǎn)生活動性經(jīng)驗，通過聽覺、視覺甚至觸覺反饋，獲得多感官參與的豐富感知經(jīng)驗。三是關(guān)聯(lián)機(jī)制。通過呈現(xiàn)與學(xué)生已有幾何概念相關(guān)的線索，喚醒學(xué)生對當(dāng)下經(jīng)驗的分析反思，激活學(xué)生展開聯(lián)想以提出多種幾何假設(shè)推理。四是發(fā)散機(jī)制。提供多種情境、變式下的典型實驗演示和操作，讓學(xué)生驗證自己的假設(shè)并得出結(jié)論。基于以上分析，本研究建立了基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)框架，如圖1所示。850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

（二）基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)活動設(shè)計——以“圓的認(rèn)識”為例

本研究選擇小學(xué)六年級上冊第五單元“圓的認(rèn)識”學(xué)習(xí)，依據(jù)所提出的上述框架開展基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)活動設(shè)計。鑒于對圖像豐富性、交互友好性、應(yīng)用普及度的考慮，本研究采用Scratch開發(fā)了一組圖形化交互資源。根據(jù)課程知識模塊劃分，本研究以“發(fā)現(xiàn)幾何元素聯(lián)系，推理幾何圖形性質(zhì)”為核心，開發(fā)了“多邊形與圓”“半徑與直徑”“小羊吃草”三個圖形化交互資源，涵蓋圓與正多邊形之間的關(guān)系，圓周、圓心、半徑、直徑的概念及性質(zhì)，兩圓相對位置關(guān)系等內(nèi)容。

學(xué)生通過與資源交互操作，動態(tài)參與到對圓的幾何特征的觀察、反思與應(yīng)用驗證的學(xué)習(xí)活動中。首先，學(xué)生通過運(yùn)行程序得到可視化圖形，觀察圖形產(chǎn)生過程，增強(qiáng)對與圓有關(guān)的幾何現(xiàn)象的“具體體驗”，與先前經(jīng)驗進(jìn)行聯(lián)結(jié)。其次，在“反思觀察”階段，學(xué)生對核心概念對應(yīng)的圖形要素進(jìn)行直接操作，觀察圖形產(chǎn)生的相應(yīng)變化，建立概念與圖形幾何意義間的聯(lián)系，形成對圓心、半徑、直徑、對稱性等概念的初步理解。隨后，在“抽象概念化”階段，學(xué)生調(diào)整資源參數(shù)獲得豐富多樣的運(yùn)行結(jié)果。資源提供的圖形對比、反例演示，凸顯概念間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生將概念知識系統(tǒng)組織起來以提出理論假設(shè)。最后，學(xué)生在資源提供的遷移情境中“主動實驗”，驗證所提假設(shè)并獲取結(jié)論，形成對知識更加全面深刻的理性理解。圖2展示了基于“圓的認(rèn)識”圖形化交互資源的課堂體驗學(xué)習(xí)活動流程。

三、基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)實驗研究設(shè)計

（一）研究目標(biāo)

采用準(zhǔn)實驗研究法，驗證基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)在促進(jìn)學(xué)生幾何概念理解及空間觀念素養(yǎng)提升效果上，是否優(yōu)于常規(guī)多媒體課堂，并探究基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知負(fù)荷的影響。

（二）研究對象

本次研究對象為武漢市某小學(xué)六年級兩個平行班的76名學(xué)生，由同一位擁有20年以上教齡的數(shù)學(xué)教師施教。學(xué)生年齡為11～12歲，在以往生活經(jīng)驗中已經(jīng)積累了一些對“圓”的感性認(rèn)識，但理性的、概念化認(rèn)識還較為缺乏。學(xué)生通過先前學(xué)習(xí)（從五年級開始，每周約1小時），具備一定的Scratch操作能力。經(jīng)分析，兩班上一學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績不存在顯著差異，故隨機(jī)選取實驗班進(jìn)行基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)。實驗班共38人，其中，男生22人，女生16人。對照班共38人，其中，男生26人，女生12人。對照班采用常規(guī)多媒體資源進(jìn)行體驗教學(xué)，開展實物、視頻、圖片展示，折紙操作，尺規(guī)作圖等多種教學(xué)活動。

（三）研究工具與數(shù)據(jù)采集

本研究綜合采用知識測驗、作品分析、問卷調(diào)查、學(xué)生訪談，對學(xué)生圓的概念掌握程度、空間觀念素養(yǎng)水平、學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知負(fù)荷以及學(xué)習(xí)過程感受進(jìn)行分析。

1. 概念掌握水平

采用測試題考查學(xué)生“圓的概念和性質(zhì)”知識掌握情況。在分析教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，研究小組與任課教師共同編制了前、后測知識測試題。兩套試題具有共同的知識點分布，具有良好的效度。題型包括選擇題、填空題、判斷題。前測包含16道題項、后測試題包含17道題項，試題滿分均為100分。

2. 空間觀念素養(yǎng)水平

通過分析小組合作設(shè)計的圖形作品，考查學(xué)生空間觀念素養(yǎng)達(dá)成水平。參考學(xué)者提出的小學(xué)高年段空間觀念發(fā)展測評指標(biāo)[15]，并與任課教師商議，編制了“圓的認(rèn)識”學(xué)生設(shè)計作品空間觀念評價量規(guī)，見表1。為確保編碼結(jié)果的客觀性，每份作品由2名研究者獨立完成初次評價，采用線性加權(quán)Kappa系數(shù)分析初評編碼一致性，結(jié)果為0.696，表明編碼結(jié)果具有較強(qiáng)的一致性。之后，研究者對打分結(jié)果進(jìn)行商議，最終形成統(tǒng)一意見。

3. 學(xué)習(xí)興趣及認(rèn)知負(fù)荷

學(xué)習(xí)興趣相關(guān)數(shù)據(jù)采用調(diào)查問卷收集。前測問卷為學(xué)科興趣問卷，旨在挖掘與學(xué)科相關(guān)的情感和價值感，改編自《動機(jī)調(diào)查問卷（MSLQ）》中的任務(wù)價值量表[16]，包含學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、編程興趣兩部分內(nèi)容，分別為5個和4個題項。Cronbach's Alpha值分別為0.765，0.835，表明前測問卷信度良好。后測問卷除包含前測問卷兩個維度外，還增加了情境興趣及認(rèn)知負(fù)荷維度。情境興趣量表基于Linnenbrink等人的情境興趣問卷改編[17]，分為觸發(fā)興趣與維持興趣兩個維度，共10題，Cronbach's Alpha值為0.956。認(rèn)知負(fù)荷部分采用Paas等人提出的認(rèn)知負(fù)荷量表[18]，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技術(shù)內(nèi)容的心理努力和負(fù)荷，包含4道題，Cronbach's Alpha值為0.875。所有問卷均采用Likert 5點計分法。

4. 學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程感受

通過半結(jié)構(gòu)化訪談?wù){(diào)查實驗班參與基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)過程情況，設(shè)置了以下幾個刺激回憶問題：學(xué)習(xí)過程中讓你印象最深刻的事情是什么，課堂上使用的程序資源對你有哪些幫助，在使用這種方式學(xué)習(xí)圓的知識時讓你回想到什么課堂之外的事情嗎，在使用這種方式進(jìn)行圓的學(xué)習(xí)時遇到了什么困難嗎？訪談在教學(xué)實驗實施后進(jìn)行。

（四）研究過程

本實驗利用常規(guī)數(shù)學(xué)課實施，實驗開始前，對兩班學(xué)生進(jìn)行了知識測驗前測，實驗班還完成了學(xué)科興趣前測。隨后，實驗班和對照班分別接受了2課時的基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)和常規(guī)多媒體體驗學(xué)習(xí)。教學(xué)結(jié)束后，實驗班學(xué)生填寫了學(xué)科興趣后測、情境興趣以及認(rèn)知負(fù)荷調(diào)查問卷，并接受了學(xué)習(xí)體驗訪談。最后，兩班學(xué)生接受了知識測驗后測，并分組（2～3人）完成設(shè)計任務(wù)（30分鐘）。

四、基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)實驗效果分析

（一）實驗班學(xué)生的幾何概念掌握水平顯著提升，提升效果優(yōu)于控制班

在知識測驗中，實驗班和對照班的全部實驗對象均提交了前、后測試答卷，回收率為100%。經(jīng)分析，實驗班前測得分（M=77.18±16.884）略低于對照班（M=84.11±12.306），教學(xué)后，兩班后測均值均在90分左右，表明學(xué)生對圓的知識掌握程度達(dá)到優(yōu)良等級。通過兩配對樣本t檢驗分析，無論是實驗班基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)，還是對照班的多媒體教學(xué)，都顯著提升了小學(xué)生關(guān)于圓的知識掌握水平（實驗班p<0.001，對照班p<0.05）。進(jìn)一步計算效應(yīng)量Cohen's d值，實驗班為0.76，對照班為0.55，即分別具有較強(qiáng)和中等的效應(yīng)，說明基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)在促進(jìn)學(xué)生知識掌握水平上，較之多媒體教學(xué)更具優(yōu)勢。850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

（二）實驗班學(xué)生在實物幾何化能力和圖形分析能力上顯著優(yōu)于控制組

為探究基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)與常規(guī)多媒體教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)上是否有差異，依照量規(guī)對學(xué)生的圖形設(shè)計作品，從空間觀念囊括的實物幾何化能力、圖形想象能力和圖形分析能力三個維度分別進(jìn)行分析。本研究共回收學(xué)生作品27份，其中，實驗班14份，對照班13份。由于作品樣本量較小，采用Mann-Whitney U非參數(shù)檢驗進(jìn)行實驗班和對照班學(xué)生設(shè)計作品得分差異比較，結(jié)果見表2。結(jié)果顯示，實驗班學(xué)生在實物幾何化能力和圖形分析能力上顯著優(yōu)于對照班（p=0.024<0.05，p=0.004<0.01），圖形想象能力兩班相當(dāng)，說明兩班學(xué)生應(yīng)用圓的概念和性質(zhì)繪制圖案的熟練度相當(dāng)。同時，與傳統(tǒng)多媒體教學(xué)相比，學(xué)生通過基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)，不僅記住了課堂中的知識，而且能夠應(yīng)用于對生活實物結(jié)構(gòu)和特征的觀察，更善于進(jìn)行幾何原型與實際物體的相互轉(zhuǎn)換，還能更加熟練地用數(shù)學(xué)語言清晰準(zhǔn)確地描繪圖形繪制的過程，展現(xiàn)理性認(rèn)識水平。整體而言，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)能更好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）實驗班學(xué)生觸發(fā)積極的情感體驗，學(xué)習(xí)興趣穩(wěn)步發(fā)展，基礎(chǔ)優(yōu)良學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)的價值認(rèn)識

1. 學(xué)科興趣分析

本研究在教學(xué)前后向?qū)嶒灠鄬W(xué)生發(fā)放了學(xué)科興趣問卷，前測回收有效問卷38份，有效率為100%。后測回收有效問卷37份，有效率為97.4%。情境興趣量表在教學(xué)結(jié)束后隨學(xué)科興趣后測問卷一同向?qū)嶒灠鄬W(xué)生發(fā)放。

經(jīng)描述統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在本次教學(xué)前，學(xué)生對數(shù)學(xué)（M=4.76）和信息技術(shù)學(xué)科（M=4.42）便有著很高的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)一步進(jìn)行兩配對樣本t檢驗分析，就數(shù)學(xué)學(xué)科興趣（t=1.38，p=0.176>0.05）和信息技術(shù)學(xué)科興趣（t=1.91，p=0.064>0.05）整體而言，在教學(xué)前后無顯著差異，結(jié)果如圖3、圖4所示。對各個題項進(jìn)行逐一分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)前后在“我對編程的內(nèi)容很好奇”題項上，表現(xiàn)出了興趣的顯著提升（t=2.137，p=0.039<0.05）。同時，后測各題項平均得分在前測的基礎(chǔ)上均有所提升。

2. 情境興趣分析

對學(xué)生在基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境興趣進(jìn)行描述統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對本次教學(xué)的觸發(fā)興趣均值達(dá)4.84，表明教師的教學(xué)策略、課程材料的呈現(xiàn)方式被學(xué)生視為非常有趣并具有吸引力。觸發(fā)興趣題項中，得分最高的為“與平常的上課形式相比，我更喜歡今天這種上課形式”（M=4.86）。維持興趣均值為4.83，表明學(xué)生開始與講授的領(lǐng)域內(nèi)容建立有意義的聯(lián)系并意識到其更深刻的價值。在維持興趣題項中，學(xué)生對“運(yùn)用圓設(shè)計圖案非常有創(chuàng)造力”（M=4.86）表現(xiàn)出了最大的認(rèn)可。為分析不同基礎(chǔ)學(xué)生對基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)的情境興趣上是否存在差異，本研究以前測成績第27百分位數(shù)和第73百分位數(shù)為界，將學(xué)生劃分為優(yōu)良、中等、較差三個等級。采用Kruskal-Wallis H非參數(shù)檢驗進(jìn)行分析，結(jié)果見表3。由表3可知，不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生組在觸發(fā)興趣上無顯著差異，但在維持興趣維度上，三組的漸進(jìn)顯著性為0.035（p<0.05），說明不同基礎(chǔ)學(xué)生在維持興趣上存在顯著性差異。進(jìn)一步進(jìn)行事后兩兩比較，結(jié)果顯示優(yōu)良組與較差組學(xué)生的維持興趣存在顯著差異（Bonferroni校正顯著性=0.031<0.05）。表明在基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)環(huán)境中，較之基礎(chǔ)較差的學(xué)生，基礎(chǔ)優(yōu)良的學(xué)生更能感受到所呈現(xiàn)的知識富有的意義。

（四）實驗班學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷水平與常規(guī)課程中相當(dāng)

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在基于圖形化交互資源的“圓的認(rèn)識”體驗學(xué)習(xí)課堂中認(rèn)知負(fù)荷較低，各題項的評分見表4。具體而言，學(xué)生能夠比較輕松地學(xué)習(xí)本次教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識，在課堂探究活動中沒有遇到太多障礙。對題項CL4進(jìn)行單樣本t檢驗并設(shè)置檢驗值為3（分值3對應(yīng)的選項是：與平常上課一樣），分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)環(huán)境中的認(rèn)知負(fù)荷與常規(guī)課程相當(dāng)（t=-0.295，p=0.770>0.05）。基于圖形化交互資源探究環(huán)節(jié)的引入，并未對學(xué)生造成額外的認(rèn)知負(fù)荷。

（五）基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)能促進(jìn)實驗組學(xué)生學(xué)習(xí)投入度

為了進(jìn)一步明晰基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，本研究通過訪談數(shù)據(jù)對學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程進(jìn)行分析。采用文本分析法對訪談結(jié)果進(jìn)行整理，提煉出三個主題：第一，所有受訪學(xué)生都高度肯定了圖形化交互資源對促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)投入度的作用。如學(xué)生TJX評價說：“我需要不停地操作程序?qū)ふ乙?guī)律，所以整個過程我一直在思考。” 圖形化交互資源通過對學(xué)生體驗過程的引導(dǎo)，激發(fā)了他們的思考。“有時候程序運(yùn)行結(jié)果跟我預(yù)先想象的不太一樣，多運(yùn)行幾次后，我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，忽然明白了背后的原理。”第二，絕大多數(shù)受訪學(xué)生認(rèn)為圖形化交互資源增加了學(xué)習(xí)的自主性和個性化，加之資源操作便捷，有助于他們在學(xué)習(xí)中保持積極的情緒。正如學(xué)生MCY認(rèn)為：“我最喜歡的是這種自己動手操作（程序）的方式，我可以隨心所欲做出我想要的調(diào)整，這樣的操作很方便、快速，我可以在短時間內(nèi)運(yùn)行出很多次結(jié)果。”第三，學(xué)生還表達(dá)了基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)在增加與生活的聯(lián)系方面的作用。一方面，在應(yīng)用圖形化交互資源的過程中，學(xué)生能夠聯(lián)想到以往生活中的經(jīng)驗，提升對生活現(xiàn)象的理性思考，促進(jìn)概念泛化和意義感受。學(xué)生LZH談到了在使用羊吃草程序時，“要讓幾只羊吃草不打架，就跟我們跳健美操列隊一樣，需要保證雙手張開不碰到旁邊的同學(xué)。這時我的身體就是圓心，我的手就是半徑”。另一方面，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了情景記憶，為后續(xù)知識應(yīng)用提供更多提取線索。學(xué)生XZM分享她的經(jīng)歷說：“在畫圖時，會想起程序一步步畫出圖的樣子。”850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

五、研究結(jié)論與討論

（一）基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者的幾何概念掌握，較多媒體教學(xué)更有利于學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的發(fā)展

本研究中，在基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)后，學(xué)生的知識測驗得分顯著提升，更突出的是在與多媒體教學(xué)的比較中，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生實物幾何化能力、圖形分析能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有顯著優(yōu)勢。Bergstrom等在對幾何教學(xué)的綜述研究中發(fā)現(xiàn)，相較于幾何概念的識記，技術(shù)支持的建構(gòu)主義課堂更具發(fā)展數(shù)學(xué)能力的效能[19]。本研究的發(fā)現(xiàn)與這一研究結(jié)果相一致。究其原因可能在于：第一，在技術(shù)支持下，學(xué)生能夠在有限的課堂時間內(nèi)高效地反復(fù)經(jīng)歷知識建構(gòu)過程，對其幾何學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。Moè發(fā)現(xiàn)增加思維練習(xí)次數(shù)是提升幾何空間素養(yǎng)的首要因素[20]。本研究利用技術(shù)提供的“可視化—分析—抽象—驗證”循環(huán)體驗過程，提高了學(xué)生幾何知識建構(gòu)效率。第二，圖形化交互資源提供動態(tài)可視化表征，促進(jìn)了學(xué)生形成課堂情景記憶，從而提高知識應(yīng)用水平。H？觟ffler等人發(fā)現(xiàn)動態(tài)表征相較靜態(tài)表征具有產(chǎn)生情景記憶形成程序性知識的優(yōu)勢[21]。本研究進(jìn)一步表明，這一優(yōu)勢源于學(xué)生與動態(tài)表征資源的交互中獲得的觀察、操作、分析、驗證等豐富的切身經(jīng)驗。第三，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)過程，允許學(xué)生通過調(diào)整參數(shù)和操作圖形元素，針對感興趣或有疑問的內(nèi)容進(jìn)行重點探究。從訪談中反映出，這一操作過程使學(xué)生以自主的方式和步調(diào)參與任務(wù)，通過探究操作產(chǎn)生一種勝任感及自主感。自我決定理論（Self-determination Theory）解釋了這種個人感受的產(chǎn)生對內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)發(fā)展的作用[22]，從而促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)有效觸發(fā)情境興趣，并提高學(xué)生對學(xué)科內(nèi)容的價值認(rèn)識

基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)提供了參與環(huán)境，能有效觸發(fā)學(xué)生的課堂情感體驗和對學(xué)科內(nèi)容的價值認(rèn)識，具有發(fā)展穩(wěn)定的學(xué)科興趣的潛力。本研究結(jié)果表明，圍繞圖形化交互資源展開的體驗學(xué)習(xí)活動各環(huán)節(jié)中，學(xué)生的觸發(fā)情境興趣始終處于較高水平。從觸發(fā)情境興趣的特點出發(fā)，可對這一結(jié)果產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。Rotgans等指出，觸發(fā)情境興趣具有波動性，隨學(xué)生的趣味感知和適當(dāng)認(rèn)知沖突引起的好奇感而變化[23]。基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)圍繞直觀經(jīng)驗獲取和持續(xù)轉(zhuǎn)化展開活動設(shè)計，說明這種幾何學(xué)習(xí)方式除具有新穎性特點外，還提供了適當(dāng)?shù)倪B貫性挑戰(zhàn)，持續(xù)激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)意愿。本研究中，學(xué)生報告了較高的維持情境興趣，表明基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生實際參與課堂學(xué)習(xí)的有效措施。本研究還發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)好的學(xué)生比基礎(chǔ)較差的學(xué)生具有更高的維持情境興趣，說明先驗知識在情境興趣的維持階段起著重要作用，這一結(jié)論與Fryer等人的最新研究相一致[24]。結(jié)合訪談內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，盡管各類學(xué)生在基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出相差無幾的行為投入程度，但基礎(chǔ)好的學(xué)生更善于把握呈現(xiàn)的知識線索，產(chǎn)生更多與生活實例相關(guān)的聯(lián)想，從而促進(jìn)對知識價值的理解。

學(xué)科學(xué)習(xí)興趣屬于較穩(wěn)定的個人興趣范疇。本研究中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科興趣水平較高且教學(xué)前后保持穩(wěn)定水平，這可能因為學(xué)生已經(jīng)接受了五年多的正規(guī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對該學(xué)科建立了比較穩(wěn)定的個人興趣。反之，學(xué)生接觸信息技術(shù)學(xué)科的時間較短，盡管本課堂的教學(xué)焦點是數(shù)學(xué)知識，并未涉及技術(shù)內(nèi)容，但研究中將Scratch操作與數(shù)學(xué)相結(jié)合的資源呈現(xiàn)方式和教學(xué)策略，仍然顯著激發(fā)了學(xué)生對編程知識的興趣。課后有學(xué)生說：“原來用Scratch就可以做出這么酷的程序，我也想試一試，給我弟弟做個學(xué)習(xí)程序。”這一發(fā)現(xiàn)，對在課堂中使用跨學(xué)科教學(xué)方式具有啟示作用，即課堂的環(huán)境特征可以激發(fā)學(xué)生對學(xué)科的最初興趣，在以單學(xué)科為主的課堂中，也能通過良好的課堂組織獲得跨學(xué)科的學(xué)習(xí)結(jié)果。

（三）基于圖形化交互資源的體驗式學(xué)習(xí)未增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷

相較于傳統(tǒng)課堂，此次基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)并未給學(xué)生帶來額外的認(rèn)知負(fù)荷。究其原因可能如下：第一，在進(jìn)行資源開發(fā)和活動設(shè)計時，本研究依據(jù)以往研究者提出的“循序漸進(jìn)”原則[25]，充分利用了教學(xué)前學(xué)生已有幾何知識及對圓的感性認(rèn)識，通過連接生活經(jīng)驗將抽象概念具象化呈現(xiàn)，降低了抽象概念的理解難度。并通過關(guān)聯(lián)機(jī)制、發(fā)散機(jī)制，將引導(dǎo)學(xué)生思考的方法和步驟內(nèi)嵌到程序資源中，對學(xué)生建構(gòu)知識起到了支架作用。盡管有對程序演示結(jié)果感到困惑的情況，但學(xué)生能夠通過主動觀察、積極思考形成新的認(rèn)識，并獲得成就感。第二，本研究選擇學(xué)生熟悉的Scratch平臺進(jìn)行圖形化交互資源開發(fā)，是基于減少學(xué)生操作負(fù)擔(dān)的考慮。學(xué)生課后都一致反饋互動資源“操作得心應(yīng)手”“操作簡單，跟社團(tuán)課一樣好玩”，證實了這種方式的良好接受度。同時，圖形化交互資源使教學(xué)中探究任務(wù)的操作顯示環(huán)節(jié)自動化，相較于傳統(tǒng)課堂中應(yīng)用實物教學(xué)的方式，減少了操作誤差和學(xué)生外部認(rèn)知負(fù)荷，提高了學(xué)習(xí)效率。訪談中學(xué)生表達(dá)了對這種便捷方式的認(rèn)可。

六、結(jié)? ?語

當(dāng)前，基礎(chǔ)教育已進(jìn)入核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新階段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成為教學(xué)的核心和難點。本研究結(jié)果表明，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)方法能夠促進(jìn)小學(xué)生的幾何概念掌握及空間觀念素養(yǎng)發(fā)展，有效觸發(fā)情境興趣，提高學(xué)生對學(xué)科內(nèi)容的價值認(rèn)識，同時不會增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，為課堂體驗學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)提供了新的思路。本研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用圖形化交互資源建構(gòu)體驗學(xué)習(xí)情境，核心在于充分利用資源特點，合理組織多類型的體驗方式和經(jīng)驗轉(zhuǎn)換方式，注重以知識形成的原始情境為起點，加強(qiáng)動態(tài)演示和交互功能設(shè)計，著重考慮如何發(fā)揮視、聽、觸等多感官體驗。繼而通過關(guān)聯(lián)、發(fā)散機(jī)制，將內(nèi)容鑲嵌于資源的運(yùn)行結(jié)果中，對學(xué)生認(rèn)知過程進(jìn)行意向性引導(dǎo)，促進(jìn)其思考。

本研究中，基于圖形化交互資源的體驗學(xué)習(xí)通過創(chuàng)設(shè)情境性、故事性的學(xué)習(xí)活動，將抽象概念知識進(jìn)行形象化、動態(tài)化表征，體現(xiàn)了“重視過程、重視直觀、重視直接經(jīng)驗”的課堂變革要求，既符合小學(xué)生個性化需求，又與學(xué)科內(nèi)容實現(xiàn)匹配對接，拓展了課堂教學(xué)的豐富性、有效性。小學(xué)數(shù)學(xué)、科學(xué)等課程當(dāng)中的幾何直觀、模型思維、邏輯推理等素養(yǎng)培養(yǎng)都與抽象概念的可視化理解、推理過程的互動性呈現(xiàn)相關(guān)[26]。因此，后續(xù)研究可進(jìn)一步拓展和驗證其在相關(guān)學(xué)科其他概念性知識教學(xué)中的有效性，切實發(fā)揮信息技術(shù)提升學(xué)習(xí)體驗、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的潛力。850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

[參考文獻(xiàn)]

[1] 馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015，35（9）：36-39.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3] LIN H C K， CHEN M C， CHANG C K. Assessing the effectiveness of learning solid geometry by using an augmented reality-assisted learning system[J]. Interactive learning environments， 2015， 23（6）： 799-810.

[4] 丁璐.基于問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)（PBL）的“圖形與幾何”教學(xué)研究[D].長沙：湖南師范大學(xué)，2020.

[5] 俞宏毓，朱向陽，顧泠沅.管窺小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀——“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”教學(xué)案例分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（1）：43-48.

[6] KOLB A Y， KOLB D A. Learning styles and learning spaces： enhancing experiential learning in higher education[J]. Academy of management learning & education， 2005， 4（2）：193-212.

[7] SENTZ J， STEFANIAK J， BAAKI J， et al. How do instructional designers manage learners' cognitive load？ An examination of awareness and application of strategies[J]. Educational technology research and development， 2019， 67（12）：199-245.

[8] 徐妲，鐘紹春，馬相春.基于Flash 3D技術(shù)的小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺的設(shè)計與實現(xiàn)[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2013，23（4）：119-124.

[9] CHAN K K， LEUNG S W. Dynamic geometry software improves mathematical achievement： systematic review and meta-analysis[J]. Journal of educational computing research， 2014， 51（3）：311-325.

[10] 羅恒，馮秦娜，李格格，李文昊.虛擬現(xiàn)實技術(shù)應(yīng)用于基礎(chǔ)教育的研究綜述（2000—2019年）[J].電化教育研究，2021，42（5）：77-85.

[11] ZANDER S， MONTAG M， WETZEL S， et al. A gender issue？ How touch-based interactions with dynamic spatial objects support performance and motivation of secondary school students[J]. Computers & education， 2020， 143（1）：1-12.

[12] 龐維國.論體驗式學(xué)習(xí)[J].全球教育展望，2011，40（6）：9-15.

[13] 陳維維.審視與反思：戴爾“經(jīng)驗之塔”的發(fā)展演變[J].電化教育研究，2015，36（4）：9-14，27.

[14] 夏淑玉.從杜威“經(jīng)驗”理論看深度學(xué)習(xí)的發(fā)生[J].四川師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2020，47（3）：110-118.

[15] 徐云鴻.小學(xué)高年段空間觀念測評體系研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（5）：9-13，97.

[16] PINTRICH P R， SMITH D， GARCIA T， et al. Predictive validity and reliability of the motivated strategies for learning questionnaire[J]. Educational and psychological measurement， 1993， 53（3）：801-813.

[17] LINNENBRINK G L， DURIK A M， CONLEY A M M， et al. Measuring situational interest in academic domains[J]. Educational and psychological measurement， 2010， 70（4）：647-671.

[18] PAAS F G W C， VAN MERRI？魮NBOER J J G. Instructional control of cognitive load in the training of complex cognitive tasks[J]. Educational psychology review， 1994， 6（4）：351-371.

[19] BERGSTROM C， ZHANG D. Geometry interventions for K-12 students with and without disabilities： a research synthesis[J]. International journal of educational research， 2016， 80（4）：134-154.850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

[20] MO?A. Doubling mental rotation scores in high school students： effects of motivational and strategic trainings[J]. Learning and instruction， 2021， 74（8）：1-8.

[21] HFFLER T N， LEUTNER D. Instructional animation versus static pictures： a meta-analysis[J]. Learning and instruction， 2007， 17（6）： 722-738.

[22] RYAN R M， DECI E L. Intrinsic and extrinsic motivation from a self-determination theory perspective： definitions， theory， practices， and future directions[J]. Contemporary educational psychology， 2020， 61（4）：1-11.

[23] ROTGANS J I， SCHMIDT H G. Situational interest and academic achievement in the active-learning classroom[J]. Learning and instruction， 2011， 21（1）：58-67.

[24] FRYER L K， SHUM A， LEE A， et al. Mapping students' interest in a new domain： connecting prior knowledge， interest， and self-efficacy with interesting tasks and a lasting desire to reengage[J]. Learning and instruction， 2021， 75（10）： 1-16.

[25] LE？魷N J M， ROBLES G， ROMN-GONZLEZ M. Code to learn： where does it belong in the K-12 curriculum[J]. Journal of information technology education： research， 2016， 15（9）： 283-303.

[26] 張四方，江家發(fā).科學(xué)教育視域下增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)教學(xué)應(yīng)用的研究與展望[J].電化教育研究，2018，39（7）：64-69，90.850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06