初中數(shù)學(xué)教學(xué)中自我糾錯能力的培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生邏輯思維能力有較高要求的學(xué)科，因此學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出錯。出現(xiàn)解題錯誤并不可怕，重要的是學(xué)生要具備自我糾錯的能力，要知不足、能自反，才能自強(qiáng)。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地培養(yǎng)學(xué)生的自我糾錯能力。在本文中筆者將結(jié)合自身的實踐教學(xué)經(jīng)驗，對如何培養(yǎng)學(xué)生糾錯能力做出相關(guān)研究探析。希望此研究能夠為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供一些借鑒和幫助，僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);自我糾錯能力;反思;自主學(xué)習(xí)

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）20-0053-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.20.018

在以往的教學(xué)中教師很少關(guān)注學(xué)生自我糾錯能力的培養(yǎng)，多是通過指正的方式幫助學(xué)生找出錯誤，造成學(xué)生不能有效利用這些錯誤資源。基于此，在今后的教學(xué)中，教師必須明確學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，促使學(xué)生認(rèn)識到自身學(xué)習(xí)的缺陷和不足，進(jìn)而做出相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化。因此，初中數(shù)學(xué)教師有必要對培養(yǎng)學(xué)生的自我糾錯能力加強(qiáng)研究。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中自我糾錯能力培養(yǎng)意義

在《禮記·雖有佳肴》中有云：“知不足，然后能自反也;知困，然后能自強(qiáng)也。”而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此，只有學(xué)生認(rèn)識到自身的不足，具備自我糾錯和反思能力，才能促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更好的方向發(fā)展，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自我糾錯能力十分重要。首先，有助于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)發(fā)展。學(xué)習(xí)是學(xué)生成長過程中最為重要的事情，是任何人都不能替代的。在過往的教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生“一錯再錯”的情況。究其原因是教師替代了學(xué)生的自主反思，導(dǎo)致學(xué)生并沒有從本質(zhì)上形成對知識的認(rèn)識[1]。而為了有效培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力，教師必須要求學(xué)生不僅要知道錯的結(jié)果，還要知道錯的原因。這可以最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，避免學(xué)生再次出錯。其次，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在立德樹人的教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生自我糾錯能力不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，也可以使學(xué)生獲得適應(yīng)終身發(fā)展的必備能力，對學(xué)生未來的工作學(xué)習(xí)也是大有助益的。總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自我糾錯能力具有十分重要的現(xiàn)實意義。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中自我糾錯能力培養(yǎng)方法

（一）幫助學(xué)生養(yǎng)成反思糾錯的習(xí)慣

良好的習(xí)慣是可以讓學(xué)生受用一生的。中學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)階段。在這一階段教師若是能夠有意識地對學(xué)生進(jìn)行習(xí)慣培養(yǎng)，可以更好地保證學(xué)生習(xí)慣的穩(wěn)固性，而在培養(yǎng)學(xué)生自我糾錯能力的教學(xué)當(dāng)中也是如此。教師要認(rèn)識到糾錯能力的形成源自自我反思的意識習(xí)慣，只要確保學(xué)生具有反思意識，學(xué)生的自我糾錯能力才會得到發(fā)展。通過過往的教學(xué)實踐總結(jié)，筆者認(rèn)為自主反思的意識習(xí)慣主要包括以下幾個方面：能夠多角度思考、有質(zhì)疑問難的習(xí)慣、有對學(xué)習(xí)實踐和結(jié)果反思的習(xí)慣、廣泛吸取多方面信息的習(xí)慣、建立錯題庫的習(xí)慣等。為了最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的這些習(xí)慣，教師可以采用如下措施：（1）正面鼓勵。教師要及時發(fā)現(xiàn)一些可效仿的事例，并通過一些鼓勵性的詞語幫助學(xué)生向良好的習(xí)慣方向發(fā)展[2]。（2）實踐引導(dǎo)。實踐操作是穩(wěn)固習(xí)慣的重要契機(jī)，因此教師要有意識地為學(xué)生提供一些動手實踐操作的機(jī)會，以此幫助學(xué)生形成自主反思的良好習(xí)慣。（3）強(qiáng)化練習(xí)。習(xí)慣是長期積累形成的一個過程，只有通過不斷練習(xí)才能夠更好地穩(wěn)固習(xí)慣，因此在教學(xué)過程當(dāng)中教師可以通過加星評比等練習(xí)方式幫助學(xué)生逐漸形成主動反思的習(xí)慣。（4）分層施教。教師要立足于不同學(xué)生的實際差異，為學(xué)生制定針對性的目標(biāo)，在有恒心、有耐心、有愛心的引導(dǎo)下幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成反思糾錯的習(xí)慣。除此之外，初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生反思糾錯習(xí)慣的過程中還應(yīng)該高度重視學(xué)生的交流反饋環(huán)節(jié)。如在結(jié)束每一次數(shù)學(xué)探究活動后，教師都應(yīng)該鼓勵學(xué)生和同伴互動溝通，相互分享自己在探究活動中的思維發(fā)散過程、科學(xué)的思考和分析方法以及各類錯誤產(chǎn)生的原因等等。有效的交流和分享可以讓學(xué)生積累更加豐富的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗，并使學(xué)生自主將伙伴高效的學(xué)習(xí)方法和思維亮點(diǎn)納為己用，同時學(xué)生也能自覺反思自身在數(shù)學(xué)探究中的弱勢和不足，規(guī)避一些常見的非理性思考誤區(qū)和解題錯誤。這些不但是學(xué)生反思糾錯習(xí)慣形成的重要標(biāo)志，也能發(fā)展學(xué)生互動交流、樂于分享的良好品格，從而驅(qū)動學(xué)生自我糾錯能力的持續(xù)強(qiáng)化。

（二）保證自主學(xué)習(xí)時間提供糾錯機(jī)會

學(xué)生的個體體驗是具有一定時效性的，若是體驗時間短就很容易遺忘，因此在培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯能力的過程中，教師必須確保學(xué)生有充足的自主學(xué)習(xí)時間，多為學(xué)生提供自主反思糾錯的學(xué)習(xí)機(jī)會。基于此，廣大數(shù)學(xué)教師可以從以下幾個方面調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)過程。首先，教師要精心備課，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。正所謂“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，初中數(shù)學(xué)教師要在課前精心地做好教學(xué)準(zhǔn)備工作，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。只有這樣才能在實踐教學(xué)過程中做到放矢有度，為學(xué)生留出更多的自主學(xué)習(xí)時間。而在備課環(huán)節(jié)，教師要“備學(xué)生”和“備教材”，對教材內(nèi)容進(jìn)行全面分析，做到心中有數(shù)，并站在學(xué)生的角度去考慮問題，針對學(xué)生的特點(diǎn)和接受知識的能力情況優(yōu)化整合課程教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)設(shè)計。其中難點(diǎn)知識可由教師講解，而淺顯的知識點(diǎn)則可以讓學(xué)生自學(xué)感悟。這樣，學(xué)生將會有更多自主反思的機(jī)會，且自主糾錯能力才會得到有效培養(yǎng)。其次，教師要鼓勵學(xué)生提前預(yù)習(xí)，獨(dú)立思考問題。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，許多學(xué)生認(rèn)為課前預(yù)習(xí)是一種浪費(fèi)時間的行為，而這顯然是一種錯誤的學(xué)習(xí)觀念。預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效途徑，通過預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并預(yù)先發(fā)現(xiàn)自身不能解決的問題，從而帶著問題進(jìn)入課堂，提高學(xué)生的聽課效率以及學(xué)習(xí)質(zhì)量。同時，在預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生的自我糾錯能力也可以得到有效培養(yǎng)。除此之外，教師在借助預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯能力的過程中還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生將在預(yù)習(xí)中遇到的疑難問題細(xì)致地記錄下來，便于有針對性地開展教學(xué)活動。在后續(xù)的課程精講環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生提供充足的提問機(jī)會，先讓學(xué)生出示預(yù)習(xí)疑難問題，再鼓勵學(xué)生自述解題難點(diǎn)在哪里，同時要耐心地幫助學(xué)生找出思維發(fā)散遭遇的主要障礙，有的放矢地為學(xué)生答疑解惑。這樣，學(xué)生的自我糾錯能力、反向思維能力以及查缺補(bǔ)漏能力都可以得到同步提高，從而助力學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系和糾錯意識的構(gòu)建和完善。

（三）傳授學(xué)生高效糾錯的方法

學(xué)生自主糾錯能力的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)性工程，除了教師的指導(dǎo)反思外，還需要學(xué)生在課后更多的自主學(xué)習(xí)時間中對錯的題目進(jìn)行分析，以此提高自身的糾錯能力。對此本文建議教師將一些有效的自我糾錯方法傳授給學(xué)生，以此促使學(xué)生及時地糾正錯誤。

第一，指導(dǎo)自主訂正作業(yè)。初中階段的數(shù)學(xué)作業(yè)以習(xí)題為主，在以往的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生存在對作業(yè)敷衍應(yīng)對的情況，對教師批改的作業(yè)置之不理，并沒有反思錯題和原因。基于此，筆者建議教師幫助學(xué)生養(yǎng)成訂正作業(yè)的習(xí)慣，并教會學(xué)生正確的作業(yè)訂正方法，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力。如對于作業(yè)錯題，學(xué)生必須重做并要找出錯誤的思維方法，然后教師要將學(xué)生的作業(yè)收上來，看是否進(jìn)行訂正、訂正得對不對。若是學(xué)生訂正得對，教師可以打“A+”;若是學(xué)生訂正得不對，教師可以指明哪個解題過程有誤，讓學(xué)生重新反思糾錯，在作業(yè)訂正環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的自我糾錯能力。除此之外，鑒于學(xué)生個體在數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力方面存在的差異化特征，不同學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯題也是不一樣的。同時，教師的教學(xué)精力和時間畢竟有限，如果要對學(xué)生實施一對一的作業(yè)訂正指導(dǎo)顯然是不現(xiàn)實的。因此，教師在通過作業(yè)訂正培養(yǎng)學(xué)生自我糾錯能力時，可以鼓勵學(xué)生合作批改和訂正作業(yè)。如教師可以引導(dǎo)解題正確的學(xué)生充當(dāng)“小老師”角色，向發(fā)生錯題情況的學(xué)生傳授解題經(jīng)驗和思維方法。實施這種作業(yè)訂正模式可以幫助學(xué)生自主消化大部分的作業(yè)錯題，方法指導(dǎo)效果也不亞于教師的一對一指導(dǎo)，也能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。最后，教師就可以將有限的教學(xué)精力和時間騰出來，集中投入學(xué)生內(nèi)部無法自主消化的作業(yè)錯題的精講和補(bǔ)講上，從而使學(xué)生習(xí)得科學(xué)的作業(yè)訂正、自我糾錯和自主改錯方法，高效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自我糾錯能力。

第二，指導(dǎo)自主訂正試卷。在以往的教學(xué)中，對于發(fā)下來的試卷，教師多是通過把試卷中的每一道習(xí)題都講解一遍的方式幫助學(xué)生糾錯。但事實證明，并不是每個學(xué)生都能做到認(rèn)真聽講，很多學(xué)生對自身的錯誤充耳不聞。針對以上教學(xué)情況，筆者建議教師在今后的教學(xué)中可以變課堂講解為學(xué)生自我訂正，讓學(xué)生在自我訂正中解決一些自己可以解決的錯誤。對于學(xué)生通過自我訂正還不能解決的問題，教師要統(tǒng)一講解，同時還要對學(xué)生的試卷訂正情況進(jìn)行檢查，要求學(xué)生不僅要把錯的原因?qū)懬宄€要寫出錯題的詳細(xì)解題過程，通過學(xué)生對自己試卷的訂正反思，培養(yǎng)學(xué)生的自我糾錯能力。

第三，指導(dǎo)學(xué)生使用錯題本。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促使學(xué)生的自主糾錯能力得到有效培養(yǎng)，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)運(yùn)用錯題本，通過這一輔助工具更好地助力學(xué)生反思糾錯。如要求學(xué)生專門準(zhǔn)備一個記錄錯題的本子，將自己經(jīng)常出錯的問題記錄到其中，同時對于錯題本的使用，不只是記錄錯題和答案，還要記錄自身錯題的原因，要將錯題本視為自身復(fù)習(xí)的工具，助力自主糾錯能力得到更好發(fā)展。

第四，運(yùn)用思維導(dǎo)圖分析錯題。思維導(dǎo)圖是由英國心理學(xué)家東尼·博贊發(fā)明的心智圖示，符合人腦的放射思維。在培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖對解題過程進(jìn)行分析，以此幫助學(xué)生快速地查找自身出錯的原因，明確自身的思維漏洞缺陷，確保學(xué)生的糾錯能力得到有效培養(yǎng)。除此之外，教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖分析數(shù)學(xué)錯題時，還可以將思維導(dǎo)圖和錯題本進(jìn)行整合運(yùn)用，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖把解題的思路標(biāo)注在錯題旁邊，形成圖文結(jié)合的糾錯記錄。這樣，每道錯誤問題的產(chǎn)生原因就會更加直觀地呈現(xiàn)在錯題本上，學(xué)生日后總結(jié)復(fù)習(xí)起來也會更加高效便捷，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)錯誤問題的長時記憶，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思維圖示記錄、自我糾錯改錯的能力和習(xí)慣。

（四）在解題指導(dǎo)中培養(yǎng)糾錯能力

在解題指導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力是一種可行的方式，學(xué)生可以在解題思路的分析中了解自身的問題所在，并養(yǎng)成解題結(jié)果糾錯反饋的習(xí)慣，而這可以促使學(xué)生的解題能力得到大幅提升。基于此，在教學(xué)的過程中教師可以采用如下措施來培養(yǎng)學(xué)生的糾錯能力。首先，反思審題過程。審題是解題的首要步驟，但是在以往的教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)很多學(xué)生在沒有弄清題目條件的情況下就盲目做題的情況。這容易導(dǎo)致學(xué)生錯誤地解答問題。在培養(yǎng)學(xué)生糾錯能力的過程中，教師可以立足于學(xué)生的錯題，讓學(xué)生反思審題的過程，即反思自身是否弄清了題目的已知和未知條件，是否挖掘出其中的隱藏條件，有沒有找到對應(yīng)題目條件的定理和公式，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的糾錯能力。在審題指導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生先仔細(xì)閱讀和分析題面，引導(dǎo)學(xué)生在演算紙上羅列出題目傳達(dá)的關(guān)鍵信息，如已知數(shù)量條件、題目結(jié)尾所求的數(shù)量條件。根據(jù)學(xué)生反饋的信息，教師可以根據(jù)具體題型，指導(dǎo)學(xué)生在演算紙上畫出與題目數(shù)量條件相對應(yīng)的簡易圖示，使學(xué)生更加精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏條件，為后續(xù)高效解題奠定基礎(chǔ)。接下來，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合演算紙上的審題信息，運(yùn)用對應(yīng)的定理和公式構(gòu)建解題思路、得出正確結(jié)果，從而借助良好的審題習(xí)慣強(qiáng)化學(xué)生的自我糾錯能力。其次，反思解題方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要使學(xué)生明白并不是解題完成后就大功告成，還應(yīng)該對自身的解題方法做出糾錯和反思，確保在做同一類型的問題時可以快速解決[3]。如教師要引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程是否還有更加高效的方法，如何優(yōu)化解題方法并尋找最佳解題方案，全面梳理解題過程，反思解題方法，以此提高學(xué)生的糾錯能力，促使學(xué)生的解題思路變得更加清晰、精確。最后，反思錯誤原因。這是培養(yǎng)學(xué)生糾錯能力的關(guān)鍵步驟，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到做錯題目沒有關(guān)系，重要的是了解自己是怎么做錯的，要帶領(lǐng)學(xué)生分析解題的思維過程，總結(jié)其中的經(jīng)驗得失，對解題結(jié)果再梳理，以此避免犯同樣的錯誤。這樣，學(xué)生的糾錯能力以及綜合能力才能得到大幅提升。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科，很多學(xué)生都會在學(xué)習(xí)的過程中犯各種錯誤，而犯錯并不可怕，重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯的能力，因此教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自身的錯誤，了解出錯的原因，避免再犯同樣的錯誤。只有這樣，學(xué)生才能在不斷學(xué)習(xí)的過程中提高糾錯能力以及學(xué)習(xí)能力，才能逐步提升自己的綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈國銀.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自我糾錯能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（11）：288.

[2] 文艷杰.淺析在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生糾錯能力的策略[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2020（6）：124.

[3] 曹云.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生糾錯能力的分析[J].新課程，2020（6）：199.

作者簡介：陳彥君（1979.6— ），男，漢族，甘肅隴西人，高級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。