幾何畫板在小學數學教學中的應用實踐

黃嚴

【摘? 要】數學是一門邏輯思維較強的學科，小學階段的數學要求學生具備一定的空間想象能力、清晰的邏輯思維能力，并熟練運用所學原理解決實際問題。本文針對小學階段的教學目標及小學生身心發育特點，將幾何畫板引入教學中，幫助小學生理解掌握復雜晦澀的原理，從具象化的展示中培養學生的空間想象能力，提升教學效率。

【關鍵詞】幾何畫板;小學數學;應用實踐

小學生因受身心發育限制，仍舊處于具象認知狀態，因此，對抽象的數學學習較為困難，無法自主進行空間想象、捋清數學原理之間的邏輯關系，并且受傳統教學模式的影響，動手能力也沒有得到有效培養。幾何畫板的引入可以有效解決以上問題，因此，本文就幾何畫板在小學數學教學中的應用實踐展開探討。

一、小學數學圖形與幾何教學現狀

（一）空間能力培養不夠

小學生的思維模式較為簡單，沒有透過現象看本質的邏輯思維能力，導致其在數學學習中困難重重。以蘇教版小學數學六年級上冊第一章“長方體和正方體”為例，在傳統教學模式中，對立方體展開圖的教學大多以想象為主，在對立方體沒有充分了解的情況下，展開圖的繪制異常復雜難懂，即使不斷重復練習，也無法培養學生形成空間能力，在實際應用中，只要圖形稍微變形，超出以往刷題經驗，學生立刻無法想象，手足無措。因此，在傳統教學模式下，這一單元知識掌握不牢固，沒有從根本上了解立體圖形的特質，直接導致后續學習更為復雜的立體幾何困難程度直線上升。

（二）教學缺乏邏輯關系

數學是邏輯嚴密的學科，知識點之間具有環環相扣的屬性。在傳統的教學模式中，教師更注重對零散知識點的講解，忽略了相關知識點之間的邏輯關系，使學生在面對每一堂新課授課時，都要從零開始，這樣的授課模式很容易產生“學生學得難，教師教得累”的情況。同時，這樣的教學模式不僅枯燥死板，無法提升學生的學習興趣，也無法有效構建數學邏輯思維，學生對每一個知識點都能理解掌握，但是面對考查多個知識點的具體習題時，無法判斷不同知識點應用的先后步驟，無法將所學知識有機結合并應用。

（三）概念教學機械死板

概念學習是數學學習的基礎。小學生心智發育還不成熟，具有活潑好動、追求新奇的天然特性，因此，乏味枯燥的概念教學無法吸引小學生的注意力。在如今的小學數學課堂中，教師仍舊遵循照本宣科的老一套教學方式，按照籠統講解一下概念—安排習題—發現效果不好—繼續安排習題的順序進行，這樣機械死板的教學模式，無法有效吸引學生的注意力，學生對概念的理解一塌糊涂，長期在這種模式化、套路化的教學中，學生數學學習已經出現了問題。

（四）動手實踐能力欠缺

數學是一門具有實用性的學問。在日常的教學活動中，很多知識只通過教師的講授學生無法完全理解吸收，學生需要親自動手實踐才能領悟。但是在目前的小學課堂中，教師常常忽略對學生動手實踐能力的培養，只注重知識的傳授，沒有給學生探索的機會，因此，很容易出現數學學科的地基打得不牢的情況，學生對知識更多的是學習，通過不斷刷題等形式找到解題規律，對知識并沒有真正理解掌握，學習效率不高。

二、幾何畫板在教學中的策略分析

（一）化靜為動，發展空間觀念

具象化的展示比抽象化的教學更容易理解，動態教學比靜態教學更具有吸引力?；谛W生通過觀察具體事物認識世界的天然特點，在小學數學中引入幾何畫板可以有效提升教學效果。立體幾何是小學數學教學中的重難點，對于幾何公式的推導，教師要做的不是幫助學生找到規律，而是通過圖形拆解的形式分析，通過對原理的了解總結規律。在具體授課中，教師可以通過幾何畫板全方位、多角度地展示立體圖形，幫助學生了解立體圖形各個面之間的關系，首先通過觀察將立體圖形進行拆分;其次引出表面積計算公式以及體積計算公式;最后通過立體圖形的局部展示，引出更為復雜的反推公式，將知識點的掌握建立在學生完全理解的基礎上。

以蘇教版小學數學六年級下冊“圓柱和圓錐”為例，教師首先可以通過幾何畫板全面展示圓柱體，學生通過全面的觀察可以看出圓柱體有兩個底面、一個側面;然后教師將圓柱體進行拆分，可以通過幾何畫板直觀地看到圓柱體是由兩個圓形和一個矩形組成的，通過以上引導，可以總結出圓柱體的表面積是兩個底面積加側面積之和;隨后通過圓柱體與長方體、正方體的對比，總結出共同點;最后得出結論：圓柱體的體積為底面積乘高，總結成公式為V=Sh。在了解基礎的概念以后，教師可以開展反推公式的拓展訓練：通過體積和高求底面積、通過體積和底面積求高等，幫助學生全面掌握關于圓柱體的知識點。在圓錐的教學中，教師可以設計一個小動畫：將圓錐灌滿沙子，向等底等高的圓柱體中傾倒，最終倒了三次正好填滿圓柱體，得出等底等高的圓錐的體積是圓柱的1/3的結論，因此可得3V=Sh，通過公式的變形，可以得出圓錐的體積公式為：V=1/3Sh。為了加強學生的理解，教師可以將動畫展示的圓錐傾倒實驗布置為作業，為避免實驗誤差，教師要在布置作業時強調等底等高為實驗成功的必要條件。

幾何畫板在立體幾何課程中的應用，不僅可以化靜態為動態地展示立體幾何公式背后的原理，從動態的原理展示中，建立對數學概念的深層次理解;還可以全面展示立體圖形特點，從具體圖形的展示中建立深度認知，并能通過在幾何畫板上對立體圖形的拼湊組合，讓學生從單個長方體、正方體的認知，逐漸向多個立體圖形組合轉變，通過細致入微的全角度觀察，培養空間想象能力。同時，教師可以通過幾何畫板建立立體幾何結構圖，運用拖曳、旋轉等手段，在正方體認識棱和端點的時候可以直觀地理解掌握。

（二）化繁為簡，突破教學難點

數學是一門邏輯嚴密且較為抽象的學科，因此，在小學階段，每一個全新的概念對學生都是一個巨大的挑戰。對認識水平較低的小學生來說，思維跳躍是較為困難的，這就要求教師在授課過程中，將知識點之間的邏輯關系梳理清楚，將全新的知識點與學生學過的知識相結合，幫助學生理解記憶。在日常授課過程中，教師可以通過復習以往學過的知識點，來引出全新的數學概念。需要注意的是，復習的知識點需要與本堂課所要傳授的全新概念有一定的相關性。通過由舊知引新知的授課模式，將復雜的全新概念變為簡單易理解的曾經學過的知識的延伸，加強知識點之間的聯系，構建起數學框架，增強學生解決實際問題的能力，進而提升教學效果。

這種教學模式，可將復雜的概念與過往所學相結合，加強新舊知識之間的聯系，將復雜的知識簡單化，通過知識點與知識點的邏輯關系，將不同知識點進行相關性串聯，輕易突破教學難點，提升學習效率。同時，運用幾何畫板可設計具有互動性的游戲，不僅能鞏固課堂知識，還能提升學習興趣，在玩中學可讓學生在課堂中保持更強的專注力，從而提升上課效率。

（三）演示原理，加深課堂理解

概念是數學學習的基礎，原理是理解數學概念的基礎。只有基于對原理的理解，數學概念才能掌握得更扎實，在深入分析原理的課程中，引入幾何畫板的教學模式，可以將復雜的原理具象化地展示。在具體授課的過程中，教師可以運用直觀的圖形，具象化地展示復雜的原理。兒童心理學研究表明，小學生的思維正處于從具體思維向抽象思維過渡的階段，因此，小學階段對抽象概念的掌握需要建立在多次具象化展示的基礎上。

例如，教學蘇教版小學數學二年級上冊的重難點“間隔排列”時，教師可以首先用幾何畫板繪制一條線段，通過數線段中的端點數量和端點間的線段數量引出間隔概念;隨后通過生活中的場景加深學生對間隔排列的理解，比如十名顧客排隊買蛋糕，那這十名顧客中間就有九個間隔;最后，通過幾何畫板進行具體的習題練習，對所學概念加以鞏固。例如，將一根繩子折四折，從中間剪一刀能剪成幾段？因為學生剛接觸間隔排列的概念，所以面對這樣的應用題可能一時之間無法得出具體的答案。這時教師可以讓學生撕一張長條形狀的紙，代替繩子進行反復對折，對折結束后，將紙條從中間撕開，數紙條的段數，隨后教師通過幾何畫板進行演示，通過幾何畫板中的演示，可以發現繩子有四個端口，一共有4+1=5（段）繩子，隨后就這道應用題展開拓展訓練：同樣是一根繩子，折十六折是多少段？折30折是多少段？通過教師在幾何畫板上的演示，可以得出折16折是16+1=17（段），折30折是30+1=31（段）。

在這樣的新型教學模式中，教師通過幾何畫板具體地展示間隔問題的原理，又通過練習—展示—練習不斷重復，找到間隔問題的規律，將抽象的問題具體化、枯燥的問題趣味化，將抽象的間隔排列的相關概念與日常生活聯系起來，通過生活化場景的塑造，幫助學生加深對間隔排列相關概念的理解，在激發學生學習興趣的同時，讓學生打好數學學習的基礎。幾何畫板在數學教學中的應用一改傳統說教式教學、填鴨式灌輸教學的模式，讓學生在學習中知其然，更知其所以然，從認知層面深度理解概念背后的原理，有助于學生將所學概念更靈活地應用到具體問題中。

（四）動手實踐，培養學習興趣

如果將教學效果依次排序，一定是“聽不如看、看不如做”，在知識學習的過程中，動手操作一定是印象最深的。因此，在合適的課程中，適度引入動手實踐環節，不僅能培養學生的動手能力，也能加深學生對知識的掌握與理解。在實際授課過程中，教師可根據課程內容，在幾何畫板上進行示范性演示，演示過程中教師需要注意，不要要求學生每個步驟都模仿，要在教師要求的范圍內讓學生自由操作;隨后，讓學生動手實際操作;最后，師生討論總結規律，完成教學。

以蘇教版小學數學二年級上冊“有趣的七巧板”的教學為例，在學生已經對三角形、四邊形（包括平行四邊形、長方形、正方形）以及五邊形、六邊形等圖形有了直觀的認識后，教師可以結合幾何畫板設計一堂“有趣的七巧板”的實踐課程。傳統教具因為圖形特點有尖銳的部分，具有安全隱患，同時七巧板因為教具過多，容易丟失，而幾何畫板可以完美解決以上問題，教師通過幾何畫板集體演示，演示過程更清晰。在實踐課程開始時，教師可以拖動相應圖形到合適的位置，通過設置參數，旋轉圖形到相應的角度，通過拖曳、旋轉對圖形進行簡單的拼組示范，隨后讓學生發揮想象，進行自主實踐。通過動手實踐的形式，加強學生對圖形的認識，通過自由拼組鍛煉學生的想象力，提升學生的學習熱情。

三、結束語

在數學學科的教學中，教師應該積極開發多種教學模式，幫助學生深刻理解教學內容，為后續的數學學習打下良好的基礎。善用幾何畫板的教學形式，對于具象化展示數學原理有顯著的效果，通過創建動態的教學情境、生動的原理演示建立邏輯思維，同時，這樣的教學方法更符合小學生的認知規律，改變傳統課堂枯燥無味的教學模式，提升學生的學習興趣。

【參考文獻】

[1]程鳳翥.小學數學幾何畫板的應用解析[J].數學大世界（下旬），2020（12）：31.

[2]吳靜君.信息技術支持下的小學數學深度教學策略[J].中國信息技術教育，2020（24）：69-70.

[3]周富霞.幾何畫板在小學數學教學中的應用思考[J].新課程，2020（48）：146-147.

[4]陸醴驊.幾何畫板在數學教學中的運用策略探析[J].小學教學參考，2020（32）：48-50.