大數(shù)據(jù)背景下高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革研究*

楊娟 石娟

摘? 要? 分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題及其產(chǎn)生的原因，再結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用案例，探索大數(shù)據(jù)背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，包括融入思政元素、改革教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法、增強(qiáng)技術(shù)應(yīng)用、優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)、注重因材施教等，以期為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供有益參考。

關(guān)鍵詞? 大數(shù)據(jù)；課程思政；現(xiàn)代信息技術(shù)；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；教學(xué)改革；翻轉(zhuǎn)課堂

中圖分類號(hào)：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2022）17-0117-03

0? 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的迅速發(fā)展，在經(jīng)歷了新冠疫情的侵襲后，世界快速進(jìn)入VUCA時(shí)代（vola-tility，易變；uncertainty，不確定complexity，復(fù)雜；ambiguity，模糊）。面對(duì)無限擴(kuò)容的信息海洋，要在變幻莫測(cè)的時(shí)代撥開重重迷霧，尋找有價(jià)值的信息，不但需要海量存儲(chǔ)，更需要有效分析。大數(shù)據(jù)技術(shù)就是在對(duì)信息需求與分析的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展起來的。麥肯錫咨詢公司在2011年5月發(fā)布的題為“大數(shù)據(jù)：創(chuàng)新、競爭和生產(chǎn)力的下一個(gè)前沿”的報(bào)告中首次提出大數(shù)據(jù)時(shí)代的說法[1]。隨著計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，大數(shù)據(jù)可以應(yīng)用在方方面面，包括數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏理論化，教學(xué)方法較為傳統(tǒng)。在大數(shù)據(jù)背景下，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法與模式，應(yīng)對(duì)VUCA時(shí)代的挑戰(zhàn)，對(duì)促進(jìn)適應(yīng)時(shí)代需求的創(chuàng)新人才培養(yǎng)具有重要的理論與實(shí)踐意義。本研究主要探索在大數(shù)據(jù)背景下充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

1? 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般是按照既定的教學(xué)大綱要求，合理組織、安排教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)方法上，會(huì)注重案例教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)等；在教學(xué)工具應(yīng)用上，一般會(huì)合理利用板書，同時(shí)綜合應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)多媒體等教學(xué)手段。

2020年初，新冠疫情暴發(fā)，全國紛紛開展線上教學(xué)，在這場史無前例的大規(guī)模線上教學(xué)中，數(shù)學(xué)的線上教學(xué)效果一般。由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高[2]。而且對(duì)不同專業(yè)和學(xué)科授課內(nèi)容基本統(tǒng)一，沒有根據(jù)學(xué)生自身的專業(yè)特色講解和挖掘知識(shí)點(diǎn)。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不夠深入，不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，不能將所學(xué)知識(shí)與具體實(shí)踐相結(jié)合，不能夠運(yùn)用所學(xué)解決生活中的實(shí)際問題等。課堂教學(xué)內(nèi)容較多，有些重要內(nèi)容和實(shí)用的算法不能詳細(xì)展開。此外，教師偏重課堂講授，課堂時(shí)間較為緊張，課上師生互動(dòng)交流較少。課堂教學(xué)存在一定程度的滿堂灌現(xiàn)象，課堂氣氛不夠活躍。課下，大部分學(xué)生不與老師和同學(xué)交流對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)中存在的問題，只有少部分學(xué)生熱情積極地討論。一方面缺乏方便快捷的答疑交流平臺(tái)，學(xué)生只能利用課前課后的一點(diǎn)兒時(shí)間與老師和同學(xué)交流；另一方面提供給學(xué)生的有關(guān)資料相對(duì)偏少，不利于學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

2? 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題及成因

通過現(xiàn)狀調(diào)研和分析總結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要存在以下六個(gè)方面的問題：

一是教學(xué)內(nèi)容上，知識(shí)點(diǎn)較多，教學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜，導(dǎo)致新知識(shí)的引入不夠；

二是教學(xué)方法上，大多還是以教師講授為主，學(xué)生探究、研討較少；

三是教學(xué)工具上，網(wǎng)絡(luò)與多媒體技術(shù)的運(yùn)用較少，可能與學(xué)科需要板書推理、講解有關(guān)；

四是資源應(yīng)用上，嘗試引入MOOC、微課等優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，但是應(yīng)用效果一般；

五是課堂結(jié)構(gòu)上，嘗試引用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，但是教學(xué)輔助不夠，教學(xué)效果一般；

六是教學(xué)評(píng)價(jià)上，還是以知識(shí)點(diǎn)的紙筆考試為主，模擬解決實(shí)際問題的教學(xué)考查不多。

根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀與學(xué)科特點(diǎn)，剖析以上問題的成因主要有三點(diǎn)：

一是自身的學(xué)科特點(diǎn)，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，內(nèi)容較為復(fù)雜、抽象，對(duì)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、歸納演繹等方面的要求較高；

二是嘗試進(jìn)行一些教學(xué)改革，但是力度、廣度不夠，如MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂的引入等，未能根據(jù)學(xué)科特色和學(xué)生的學(xué)習(xí)特征進(jìn)行靈活應(yīng)用；

三是教學(xué)中未能充分體現(xiàn)以學(xué)為中心，圍繞學(xué)習(xí)進(jìn)行全面、深刻的教學(xué)方式與方法的改革。

3? 大數(shù)據(jù)背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革路徑

面對(duì)海量數(shù)據(jù)的信息社會(huì)，如何培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的數(shù)學(xué)高層次人才成為當(dāng)前的研究重點(diǎn)之一。狹義的大數(shù)據(jù)指數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)形式和規(guī)模具備多樣性、規(guī)模性、價(jià)值性、實(shí)時(shí)性等特征，可簡單理解為數(shù)據(jù)大到在獲取、存儲(chǔ)、管理、分析等方面大大超出傳統(tǒng)的能力范圍[3]。廣義的大數(shù)據(jù)還包括大規(guī)模并行處理數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)挖掘、分布式文件系統(tǒng)、分布式數(shù)據(jù)庫、云計(jì)算平臺(tái)、互聯(lián)網(wǎng)和可擴(kuò)展的存儲(chǔ)系統(tǒng)等數(shù)據(jù)處理技術(shù)[4]。本研究秉承以學(xué)為中心的教學(xué)理念，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探索大數(shù)據(jù)背景下數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)課堂教學(xué)改革路徑。

3.1? 融入思政元素

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合本學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用案例、典故等，把本學(xué)科領(lǐng)域的使命擔(dān)當(dāng)、價(jià)值追求等傳授給學(xué)生，有效融入課程思政，將德育與知識(shí)教學(xué)融為一體，幫助學(xué)生樹立積極向上的價(jià)值觀，樹立責(zé)任感和方向感。某教師在講授專業(yè)課機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法及其應(yīng)用時(shí)，引用毛澤東的《矛盾論·矛盾的特殊性》中的一句話“或者叫做只看見局部，不看見全體，只看見樹木，不看見森林”，介紹課程定位，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)入門階段要先理清基本概念，了解課程概貌，再深入探究細(xì)節(jié)；引用鄭燮的詩詞《竹石》，鼓勵(lì)學(xué)生以竹石之韌抗新冠之艱；等等[5]。

以線性代數(shù)課程為例，在教學(xué)中融入思政元素。在線性方程組、矩陣及矩陣的初等變換的講解中，教師可以介紹我國著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》。《九章算術(shù)》成書于公元一世紀(jì)左右，書中第八章“方程”采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當(dāng)于現(xiàn)在的矩陣，這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀(jì)才由萊布尼茨提出完整的線性方程的解法法則。通過融入思政元素弘揚(yáng)中國文化，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，提升學(xué)生的文化自信心和愛國情懷等。

從課程知識(shí)中挖掘思政元素，在課堂教學(xué)中緊緊圍繞社會(huì)主義核心價(jià)值觀，根據(jù)課程教學(xué)特征，深入挖掘線性代數(shù)課程內(nèi)容的思政元素。如在“線性方程組的解”的教學(xué)中，通過對(duì)矩陣秩的大小比較來判斷解的存在性，引發(fā)學(xué)生對(duì)量變與質(zhì)變哲學(xué)關(guān)系的深度思考，在生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神。

在課程教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厝谌胨颊兀軌蚋玫貛椭鷮W(xué)生樹立正確的歷史觀、國家觀、價(jià)值觀等，培養(yǎng)學(xué)生的愛國意識(shí)和民族自豪感等。

3.2? 改革教學(xué)內(nèi)容

國外已有多所知名高校開展大數(shù)據(jù)這一方向的課程體系與專業(yè)建設(shè)，如DePaul、Boston Univer-sity、NCSU等。根據(jù)知識(shí)范圍與人才培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)不同，主要分為三個(gè)方向：面向商學(xué)院、管理學(xué)院、財(cái)經(jīng)學(xué)院的大數(shù)據(jù)分析方向；面向計(jì)算機(jī)學(xué)院與軟件學(xué)院的大數(shù)據(jù)平臺(tái)方向；面向理學(xué)院的深度計(jì)算分析方向。

以運(yùn)籌學(xué)課程為例，目前國內(nèi)建設(shè)單位有多家，如北京理工大學(xué)韓伯棠負(fù)責(zé)的管理運(yùn)籌學(xué)、天津大學(xué)杜綱負(fù)責(zé)的運(yùn)籌學(xué)、山東大學(xué)劉桂真負(fù)責(zé)的運(yùn)籌學(xué)、東北電力大學(xué)張杰負(fù)責(zé)的運(yùn)籌學(xué)等。這些課程都是面向經(jīng)濟(jì)、管理類的學(xué)生，而面向數(shù)學(xué)類和理工科類學(xué)生的不多。運(yùn)籌學(xué)中的優(yōu)化算法在計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)化、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有著非常重要的作用。正如運(yùn)籌學(xué)專家葉蔭宇所說，這些領(lǐng)域頂層的很多東西最終都要靠優(yōu)化，本科階段學(xué)習(xí)一些優(yōu)化的原理和方法對(duì)這些專業(yè)的學(xué)生的發(fā)展會(huì)非常有益。所以需要針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，將更適合各專業(yè)特點(diǎn)的運(yùn)籌學(xué)知識(shí)進(jìn)行挖掘和講解，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，對(duì)體現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)的專業(yè)性和前沿性的內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充和補(bǔ)充。對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，將運(yùn)籌學(xué)與專業(yè)相關(guān)的理論和例子、最新的研究成果在教學(xué)中介紹給學(xué)生，使得運(yùn)籌學(xué)課程能充分體現(xiàn)學(xué)科思維融合的課程特色。

數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)圍繞學(xué)生個(gè)性化培養(yǎng)、高階能力培養(yǎng)的核心目標(biāo)，融入大數(shù)據(jù)理念與技術(shù)等相關(guān)內(nèi)容，借助大數(shù)據(jù)技術(shù)促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的建設(shè)和共享，突破人才培養(yǎng)中原有的限制，構(gòu)建開放共享的知識(shí)教學(xué)體系。

3.3? 創(chuàng)新教學(xué)方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，利用好線上課程資源，同時(shí)融合線下優(yōu)質(zhì)資源，將課程躍升至深度探究、思辨、互動(dòng)與實(shí)踐的高度，充分利用在線教學(xué)，同時(shí)強(qiáng)化面對(duì)面課堂互動(dòng)，進(jìn)行知識(shí)探索。

以風(fēng)險(xiǎn)理論課程為例，在理學(xué)院教學(xué)班上實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式，讓學(xué)生個(gè)人或分組講解一部分教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生會(huì)翻閱大量相關(guān)資料，積極準(zhǔn)備教學(xué)素材，用自己的思維方式和語言講給其他學(xué)生，教師再進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教師在授課時(shí)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引領(lǐng)學(xué)生一步一步地思考如何構(gòu)造出各種經(jīng)典的算法，讓學(xué)生自己思考設(shè)計(jì)算法的具體步驟和需要解決的問題，并啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新地思考新的問題、新的算法，從而極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。授課教師可以結(jié)合自己的科研，把對(duì)風(fēng)險(xiǎn)理論的原理和算法的使用分享給學(xué)生，將研究型、項(xiàng)目式教學(xué)引入課堂，讓學(xué)生看到風(fēng)險(xiǎn)理論知識(shí)在解決前沿問題中的實(shí)際作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外，教師逐年收集整理和補(bǔ)充新的教學(xué)素材，進(jìn)行教學(xué)反思，收集學(xué)生反映的各種問題及時(shí)進(jìn)行改進(jìn)，使得教學(xué)效果得到不斷優(yōu)化。

教師在課程教學(xué)改革過程中將自身所感、所思運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，進(jìn)行反復(fù)迭代試驗(yàn)，生成良好的教學(xué)實(shí)踐。

3.4? 增強(qiáng)技術(shù)應(yīng)用

隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等新一代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)不斷進(jìn)行有機(jī)融合。利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)能夠方便地采集與處理課堂教學(xué)數(shù)據(jù)，及時(shí)評(píng)價(jià)與反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)過程等[6]。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以利用音視頻制作技術(shù)制作微視頻，支持學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等；利用人工智能（AI）助教，輔助教師進(jìn)行課外的教學(xué)答疑等，為學(xué)生提供及時(shí)有效的教學(xué)幫助；利用學(xué)習(xí)分析技術(shù)，實(shí)現(xiàn)更加客觀、全面的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，促進(jìn)因材施教；利用大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)平臺(tái)，幫助學(xué)生在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)、任何場合進(jìn)行學(xué)習(xí)等。

3.5? 優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，由于可以獲取更加細(xì)粒度的本科生數(shù)據(jù)，借助大數(shù)據(jù)分析工具可以隨時(shí)得到更加詳細(xì)的本科生質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，詳細(xì)評(píng)估本科生在學(xué)業(yè)、實(shí)踐、科研、就業(yè)方面的能力，為政府、社會(huì)、高校、本科生本人提供必要的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提供預(yù)測(cè)與預(yù)警功能。

利用云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)分析技術(shù)、績效評(píng)價(jià)方法等新型的教學(xué)評(píng)價(jià)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂內(nèi)外、線上線下學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，強(qiáng)化閱讀量和閱讀能力考查，拓展課程學(xué)習(xí)廣度。

加強(qiáng)研究型、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，豐富探究式、論文式、報(bào)告答辯式等作業(yè)評(píng)價(jià)方式，拓展課程學(xué)習(xí)深度。

將考核方式多元化，通過綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來確定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績；考核形式上引入階段式考核，將能夠反映學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新方法的考核辦法引入考核形式中來。通過平時(shí)階段式考核和期末考核相結(jié)合的方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考核。對(duì)學(xué)生的作業(yè)提交行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)提供精細(xì)化參考。嘗試建立客觀的試題庫，將考試客觀題目的比例逐年調(diào)整到50%左右，使得考試過程既具有客觀性和嚴(yán)格性，又能通過其他題目的形式體現(xiàn)出學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)效果和學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力。

對(duì)學(xué)習(xí)者的類型進(jìn)行分析，研究課程的具體學(xué)習(xí)對(duì)象；對(duì)課程訪問人數(shù)日均變化趨勢(shì)、線上學(xué)習(xí)用戶進(jìn)行分析，包括活躍用戶、學(xué)習(xí)用戶、瀏覽用戶等；通過數(shù)據(jù)分析了解在線學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與趨勢(shì)，以評(píng)促建、以評(píng)促用。

及時(shí)總結(jié)考試過程中的經(jīng)驗(yàn)和缺陷，逐年改進(jìn)考試的形式和內(nèi)容，使得考核成績能夠準(zhǔn)確反映教和學(xué)實(shí)際效果，促進(jìn)學(xué)生研究能力、創(chuàng)新能力等高階思維能力的培養(yǎng)。

3.6? 注重因材施教

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代學(xué)習(xí)者特征較過去也有了很大的變化，分析學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征、學(xué)習(xí)偏好，注重學(xué)生數(shù)字化學(xué)習(xí)偏好與特征的分析，最大限度地發(fā)展學(xué)生個(gè)性，突出學(xué)生的主體地位，開發(fā)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能。利用網(wǎng)絡(luò)提供可選擇的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生能進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)，以適應(yīng)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求；設(shè)計(jì)安排靈活的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，允許學(xué)生按照自己的意愿安排學(xué)習(xí)各個(gè)環(huán)節(jié)的進(jìn)程；設(shè)計(jì)能讓學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我評(píng)測(cè)的內(nèi)容和方法，使學(xué)生能根據(jù)個(gè)人情況調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)程和方法等，滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和實(shí)踐創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)

[1] 何克晶，陽義南.大數(shù)據(jù)前沿技術(shù)與應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2017.

[2] 唐琳.大數(shù)據(jù)背景下“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)改革研究[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，42（S1）：61-64.

[3] Graham-Rowe D， Goldston D， Doctorow C， et al.Big data： science in the petabyte era[J].Na-ture，2008，455（7209）：8-9.

[4] 李慧敏，江紹萍.大數(shù)據(jù)時(shí)代的統(tǒng)計(jì)學(xué)教育[J].科教導(dǎo)刊，2017（25）：46-47.

[5] 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院研究生專業(yè)課線上教學(xué)從課程思政開始[EB/OL].（2020-03-09）[2021-02-22].https：//gs.nwpu.edu.cn/info/2335/11177.htm.

[6] 朱超，張波.關(guān)于“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代智慧課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略研究[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2020（1）：47-48.

*項(xiàng)目來源：學(xué)位與研究生教育研究課題“大數(shù)據(jù)背景下的研究生教育研究”（2020MS1005），北京郵電大學(xué)2021年教育教學(xué)改革項(xiàng)目“雙語《線性代數(shù)》教學(xué)中課程思政的路徑探索”（2021KCSZ）立項(xiàng)資助。

作者：楊娟，北京郵電大學(xué)理學(xué)院，副教授，博士，主要研究方向?yàn)殡S機(jī)微分方程（100876）；石娟，通信作者，華南理工大學(xué)教務(wù)處教育技術(shù)中心，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源設(shè)計(jì)與研發(fā)（510641）。