幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

陳林江

摘要：幾何畫板作為一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)輔助的應(yīng)用軟件，它具有非常豐富的功能，可以幫助數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)用于教學(xué)課堂，減少教師畫圖時(shí)間，提高課堂教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)課本中存在大量抽象化的理論知識，面對這些難以理解的內(nèi)容，只是通過有限的課堂板書教學(xué)，很難讓學(xué)生得到充分的掌握和和理解，面對這種教學(xué)難題就要請出幾何畫板的幫助，本文就幾何畫板對初中二次函數(shù)數(shù)學(xué)的輔助應(yīng)用展開討論。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中;二次函數(shù);教學(xué)應(yīng)用

幾何畫板作為在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用次數(shù)最多的軟件之一，它為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很多的幫助和選擇，教師可以通過自己的教學(xué)需要編制特定的教學(xué)課件，結(jié)合畫板豐富的輔助功能，可以滿足數(shù)學(xué)老師對其幾乎任何的需求，只要教師通過幾次練習(xí)就可以掌握該軟件的功能，在上課時(shí)就可以輕松應(yīng)用，通過幾何畫板輔助教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思路更好的實(shí)踐，幫助教師提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、幾何畫板應(yīng)用特點(diǎn)分析

1.1精準(zhǔn)的制圖功能

在初中課本編制中已經(jīng)涉及到關(guān)于函數(shù)的知識點(diǎn)，二次函數(shù)是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，眾所周知，函數(shù)與其分布圖像聯(lián)系密切，就像二次函數(shù)，每一個(gè)二次函數(shù)都有與之相對應(yīng)的二次函數(shù)圖像，任何參數(shù)的變化都可以通過函數(shù)圖像來表現(xiàn)出來。所以在數(shù)學(xué)教師講解二次函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，用圖像來繪制是必不可少的，通過幾何畫板繪制二次函數(shù)圖像，不僅有很高的精準(zhǔn)度方便數(shù)學(xué)老師應(yīng)用而且繪制圖案方便快捷，圖案干凈還可以進(jìn)行隨意的調(diào)節(jié)控制，方便學(xué)生學(xué)習(xí)。讓在學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像的眾多特點(diǎn)時(shí)，比如二次函數(shù)的單調(diào)性、對稱、軸對稱、軸心、最值、區(qū)間等可以有一個(gè)系統(tǒng)的理解認(rèn)知，從而幫助學(xué)生提高初中數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)效率。

1.2動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像變化

與傳統(tǒng)的教師在課堂上使用黑板，繪制板書二次函數(shù)圖像相比，使用幾何畫板這一輔助工具可以在具體的二次函數(shù)圖像上進(jìn)行進(jìn)一步的探索，研究演示促進(jìn)學(xué)生腦海中關(guān)于二次函數(shù)立體圖像認(rèn)知的不斷完善，通過幾何畫板，可以讓二次函數(shù)在坐標(biāo)軸上進(jìn)行不斷的動(dòng)態(tài)演變，幫助學(xué)生更好理解二次函數(shù)，通過標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)演變出來的二次函數(shù)公式。

比如，通過y=x2與y=（x+1）2+3這兩個(gè)二次函數(shù)，教師可以通過運(yùn)用幾何畫板的移動(dòng)繪制功能，讓學(xué)生清楚看到從第一個(gè)函數(shù)到第二個(gè)函數(shù)的變化由來，幫助學(xué)生更好掌握二次函數(shù)的特性。

1.3幾何畫板有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建

幾何畫板的存在意義不僅僅是作為一個(gè)輔助繪制工具，它更多的可以幫助數(shù)學(xué)研究的發(fā)展，通過教師運(yùn)用幾何畫板，在對關(guān)于二次函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)化的講解之后，學(xué)生可以更直觀的感受到二次函數(shù)變化的規(guī)律和它背后成立的特征，教師對學(xué)生的教學(xué)效果從應(yīng)試到理解吸收，這一教學(xué)效果的進(jìn)步對推動(dòng)學(xué)生整體水平提高是非常關(guān)鍵的，可以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)科目的探索興趣，提高數(shù)學(xué)思維的發(fā)展及完善。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提高，教師的教學(xué)任務(wù)落地效果也更加明顯。

二、幾何畫板在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1幾何畫板在二次函數(shù)教學(xué)中的優(yōu)勢

在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中，參與教學(xué)輔助和二次函數(shù)研究性思路擴(kuò)展的幾何畫板有以下優(yōu)勢。首先，幾何畫板對教師的操作要求門檻很低，軟件平臺(tái)操作簡單明了，教師只需要運(yùn)用幾次就能熟練掌握，通過快捷功能的應(yīng)用，可以很快用于二次函數(shù)圖像的繪制，免去教師在黑板上動(dòng)手畫圖的麻煩，減少課堂無效時(shí)間浪費(fèi);其次，運(yùn)用幾何畫板做出的二次函數(shù)圖像更準(zhǔn)確，有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)軸的二次函數(shù)更適合應(yīng)用于教學(xué)的課堂;最后，在幾何畫板上改變二次函數(shù)系數(shù)關(guān)系，使圖象上下左右移動(dòng)變形，通過動(dòng)態(tài)的變化，讓學(xué)生更好掌握二次函數(shù)之間的關(guān)系。

2.2幾何畫板在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用案例

本案例是基于華東師范大學(xué)出版社九年級課本中的二次函數(shù)y=ax2展開講述，在學(xué)生初步掌握y=x2二次函數(shù)的基礎(chǔ)上引入變形二次函數(shù)。在幾何畫板上依次繪制以下函數(shù)圖像y=x2，y=2 x2，y=0.5x2，這三個(gè)二次函數(shù)，通過三個(gè)函數(shù)在坐標(biāo)軸上的重疊對比可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著a系數(shù)的變大，二次函數(shù)的圖像開口也逐漸變小，并且因?yàn)閍為正數(shù)的原因，二次函數(shù)的圖像都在x軸的正坐標(biāo)軸上，然后開口方面朝上。再一次畫y=-x2，y=-2 x2，y=-0.5x2，三個(gè)二次函數(shù)方程的圖像可以明顯的發(fā)現(xiàn)，這時(shí)到二次函數(shù)方程開口都朝下，處于x軸的負(fù)半軸上，并且他們的開口都伴隨二次函數(shù)x的系數(shù)a的變小而縮小。轉(zhuǎn)過頭來看這六個(gè)二次函數(shù)，在整體上會(huì)發(fā)現(xiàn)他們通過y軸一一對稱，通過這六個(gè)二次函數(shù)方程的不同，發(fā)現(xiàn)系數(shù)a對于二次函數(shù)的影響變化，通過觀察系數(shù)a的絕對值作用，發(fā)現(xiàn)系數(shù)a的相反數(shù)通過y軸坐標(biāo)相互對稱。

結(jié)束語

通過在初中二次函數(shù)的數(shù)學(xué)方程中引入幾何畫板輔助工具，可以降低學(xué)生對二次函數(shù)學(xué)習(xí)章節(jié)的難度，通過對抽象函數(shù)的例題展示，可以加深學(xué)生對二次函數(shù)圖像記憶力，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有利于對圖像立體想象力較弱的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。

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