解題能力培養目標下的小學數學教學研究

雷長娣

摘要：本文從當前小學數學課堂教學實踐出發，結合新課標具體要求和教育理念，就小學階段的應用題教學提出幾點思考和建議。

關鍵詞：小學數學;教學實踐;問題解決能力

解題能力是一種知識轉化為實踐素養的體現，在數學課程中可以理解為是學習者對于自身認知經驗的科學運用，涵蓋知識、思維、操作等層次，體現著學習者的意識與能力的水平，同樣是數學課程中的重點發展方向。

一、問題情境表征

1、明確問題類型

情境表征是教學中對于學生實際解決問題能力的概括，其在作為一種教學手段或策略出現時，常作為解決實際問題中的一個重要環節，而教師應當積極靈活地運用情境表征來提高學生的解題能力。從數學教材的具體內容分布來看，每一個年級階段下的內容都會呈現出一定規律，同時也是學生的認知與學習規律。比如圖形幾何、比與比例、分數和百分數這些內容都集中在了一個階段，其中再進行細化，同理，圖形幾何又包括圓、圓柱和圓錐等內容。

2、圈畫關鍵信息

在學習的過程中有意識地去將自己認為或教師強調的有價值的內容進行圈畫和標注，長此以往形成一種良好的學習習慣，這是教師需要引導學生重點養成的，也是對于問題進行辨析、思考和解決的有效方法。例如，解決一些圖形幾何類問題，需要對問題中的“周長”“面積”等關鍵詞進行勾畫，明確解題方向，以確保解題思路不會出現差錯。

3、挖掘隱藏信息

題目中存在隱藏信息的情況在數學中并不是少數，比如在“百分數的應用”中常會見到“某商品的價格降低了百分之幾？”其真正含義就是相較于原價，現價降低了百分之多少，而確定單位“1”這個隱藏信息就是解題的關鍵。

二、教學設計原則

1、夯實基礎

問題解決是一個綜合性的思維過程，這需要建立在日常學習活動中的不斷積累，通過對知識和經驗的內化來完成積淀，從而從根本上把握數學的性質與內涵，形成一套十分熟練且屬于自己的解題技巧。因此，教師在日常教學活動中要多為學生精心設計或挑選有價值的典型例題，考察專項知識點，以循序漸進的方式來幫助學生強化自己現有知識經驗，以量變引發質變。

2、錘煉思維

在解決問題時重點考慮的內容是對于問題所有信息以及解題所需條件之間的把握，是否能夠精準快速地找出有用信息，從而確定正確的解題思路，直接影響著最終正確答案的生成。這涉及到了日常教學活動中對于學生數學科學思維的鍛煉，即通過解題來獲得一套快速確定正確思路的方法，既要符合科學規律，也要按照問題實際內容來進行。比如常用的正推與逆向思維這兩種解題技巧，前者需要找出問題條件來明確解題思路，然后找出數量關系確定運算步驟。后者則是從問題反向逆推，找出需要用到的條件來進行運算。

3、方法多樣化

解題方法往往不只限于一種，一題多解在數學中是非常常見的，而掌握同一類型問題的多種解題思路和方法對于開拓學生的思維也有積極意義。因此教師在日常教學中要常常去鼓勵學生進行舉一反三，實現對知識的融會貫通，這是學生真正能夠熟練且靈活運用所學知識去解決實際問題的表現。多種解題方法可以在面對同一類型問題甚至于同一個問題時來進行比較，從而快速確定出最佳的解題思路。例如，學生最開始接觸的分數問題是表示乘除關系的單一式結構，所以直接的運算就是最有效率的解決方案。在此基礎上，難度逐漸增加，學生會遇到已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類的分數問題，很明顯，題目中比較的標準量發生了變化，所以解題時就需要調動學生的代數思維來嘗試更適合的思路方法去進行解決。值得一提的是，類似的情況在運用代數法解方程時則恰恰相反。

三、有序驗算

小學階段中訓練學生的解題能力長會用到的驗算方法有代入、常理推理、估算、求他等等。驗算是一種需要從一開始就養成的好習慣，這對于提高學生的正確率和良好的學習態度大有裨益。例如，在運用代入法進行驗算時，常見的方式即將所得答案代入到題目中進行反推，看看最終結果與題目中的已知條件是否相同。比如有兩根電線桿，埋在地下的部分都是二分之一米，第一根露在地面上的部分是其全長的九分之七，而第二根電線桿的總長正好是第一根總長的七分之六，求兩根電線桿的長度。通過計算可得第一根長度為四分之九，將該數值代入問題條件得出其露出部分為四分之七，再用四分之九減四分之七，完成驗算。

綜上所述，問題解決能力是數學學習中的一項必要素養，體現著學生對于所學知識的內化以及思維的科學性發展程度。作為教學實踐中的重點內容，教師要從多角度出發，聯系教學內容與實際學情之間的契合點，選擇科學的教學方法來切實提高學生的問題意識與解題思維能力。

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