解題能力培養(yǎng)目標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

雷長(zhǎng)娣

摘要：本文從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)具體要求和教育理念，就小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)提出幾點(diǎn)思考和建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;問(wèn)題解決能力

解題能力是一種知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐素養(yǎng)的體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課程中可以理解為是學(xué)習(xí)者對(duì)于自身認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)運(yùn)用，涵蓋知識(shí)、思維、操作等層次，體現(xiàn)著學(xué)習(xí)者的意識(shí)與能力的水平，同樣是數(shù)學(xué)課程中的重點(diǎn)發(fā)展方向。

一、問(wèn)題情境表征

1、明確問(wèn)題類型

情境表征是教學(xué)中對(duì)于學(xué)生實(shí)際解決問(wèn)題能力的概括，其在作為一種教學(xué)手段或策略出現(xiàn)時(shí)，常作為解決實(shí)際問(wèn)題中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而教師應(yīng)當(dāng)積極靈活地運(yùn)用情境表征來(lái)提高學(xué)生的解題能力。從數(shù)學(xué)教材的具體內(nèi)容分布來(lái)看，每一個(gè)年級(jí)階段下的內(nèi)容都會(huì)呈現(xiàn)出一定規(guī)律，同時(shí)也是學(xué)生的認(rèn)知與學(xué)習(xí)規(guī)律。比如圖形幾何、比與比例、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)這些內(nèi)容都集中在了一個(gè)階段，其中再進(jìn)行細(xì)化，同理，圖形幾何又包括圓、圓柱和圓錐等內(nèi)容。

2、圈畫關(guān)鍵信息

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有意識(shí)地去將自己認(rèn)為或教師強(qiáng)調(diào)的有價(jià)值的內(nèi)容進(jìn)行圈畫和標(biāo)注，長(zhǎng)此以往形成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這是教師需要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)養(yǎng)成的，也是對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行辨析、思考和解決的有效方法。例如，解決一些圖形幾何類問(wèn)題，需要對(duì)問(wèn)題中的“周長(zhǎng)”“面積”等關(guān)鍵詞進(jìn)行勾畫，明確解題方向，以確保解題思路不會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。

3、挖掘隱藏信息

題目中存在隱藏信息的情況在數(shù)學(xué)中并不是少數(shù)，比如在“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”中常會(huì)見(jiàn)到“某商品的價(jià)格降低了百分之幾？”其真正含義就是相較于原價(jià)，現(xiàn)價(jià)降低了百分之多少，而確定單位“1”這個(gè)隱藏信息就是解題的關(guān)鍵。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)原則

1、夯實(shí)基礎(chǔ)

問(wèn)題解決是一個(gè)綜合性的思維過(guò)程，這需要建立在日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中的不斷積累，通過(guò)對(duì)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化來(lái)完成積淀，從而從根本上把握數(shù)學(xué)的性質(zhì)與內(nèi)涵，形成一套十分熟練且屬于自己的解題技巧。因此，教師在日常教學(xué)活動(dòng)中要多為學(xué)生精心設(shè)計(jì)或挑選有價(jià)值的典型例題，考察專項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，以循序漸進(jìn)的方式來(lái)幫助學(xué)生強(qiáng)化自己現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以量變引發(fā)質(zhì)變。

2、錘煉思維

在解決問(wèn)題時(shí)重點(diǎn)考慮的內(nèi)容是對(duì)于問(wèn)題所有信息以及解題所需條件之間的把握，是否能夠精準(zhǔn)快速地找出有用信息，從而確定正確的解題思路，直接影響著最終正確答案的生成。這涉及到了日常教學(xué)活動(dòng)中對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)思維的鍛煉，即通過(guò)解題來(lái)獲得一套快速確定正確思路的方法，既要符合科學(xué)規(guī)律，也要按照問(wèn)題實(shí)際內(nèi)容來(lái)進(jìn)行。比如常用的正推與逆向思維這兩種解題技巧，前者需要找出問(wèn)題條件來(lái)明確解題思路，然后找出數(shù)量關(guān)系確定運(yùn)算步驟。后者則是從問(wèn)題反向逆推，找出需要用到的條件來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。

3、方法多樣化

解題方法往往不只限于一種，一題多解在數(shù)學(xué)中是非常常見(jiàn)的，而掌握同一類型問(wèn)題的多種解題思路和方法對(duì)于開(kāi)拓學(xué)生的思維也有積極意義。因此教師在日常教學(xué)中要常常去鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行舉一反三，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，這是學(xué)生真正能夠熟練且靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的表現(xiàn)。多種解題方法可以在面對(duì)同一類型問(wèn)題甚至于同一個(gè)問(wèn)題時(shí)來(lái)進(jìn)行比較，從而快速確定出最佳的解題思路。例如，學(xué)生最開(kāi)始接觸的分?jǐn)?shù)問(wèn)題是表示乘除關(guān)系的單一式結(jié)構(gòu)，所以直接的運(yùn)算就是最有效率的解決方案。在此基礎(chǔ)上，難度逐漸增加，學(xué)生會(huì)遇到已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，很明顯，題目中比較的標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生了變化，所以解題時(shí)就需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的代數(shù)思維來(lái)嘗試更適合的思路方法去進(jìn)行解決。值得一提的是，類似的情況在運(yùn)用代數(shù)法解方程時(shí)則恰恰相反。

三、有序驗(yàn)算

小學(xué)階段中訓(xùn)練學(xué)生的解題能力長(zhǎng)會(huì)用到的驗(yàn)算方法有代入、常理推理、估算、求他等等。驗(yàn)算是一種需要從一開(kāi)始就養(yǎng)成的好習(xí)慣，這對(duì)于提高學(xué)生的正確率和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度大有裨益。例如，在運(yùn)用代入法進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，常見(jiàn)的方式即將所得答案代入到題目中進(jìn)行反推，看看最終結(jié)果與題目中的已知條件是否相同。比如有兩根電線桿，埋在地下的部分都是二分之一米，第一根露在地面上的部分是其全長(zhǎng)的九分之七，而第二根電線桿的總長(zhǎng)正好是第一根總長(zhǎng)的七分之六，求兩根電線桿的長(zhǎng)度。通過(guò)計(jì)算可得第一根長(zhǎng)度為四分之九，將該數(shù)值代入問(wèn)題條件得出其露出部分為四分之七，再用四分之九減四分之七，完成驗(yàn)算。

綜上所述，問(wèn)題解決能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)必要素養(yǎng)，體現(xiàn)著學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化以及思維的科學(xué)性發(fā)展程度。作為教學(xué)實(shí)踐中的重點(diǎn)內(nèi)容，教師要從多角度出發(fā)，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際學(xué)情之間的契合點(diǎn)，選擇科學(xué)的教學(xué)方法來(lái)切實(shí)提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與解題思維能力。

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