淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與數(shù)學(xué)史的有效融合

吳錫寶

摘 要：為了更好地適應(yīng)新時代的教育需求，在初中數(shù)學(xué)教育過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)積極地穿插一些數(shù)學(xué)史相關(guān)的信息內(nèi)容，以此來不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的來源有一定的了解。函數(shù)概念作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一部分內(nèi)容，它是經(jīng)過數(shù)學(xué)家不斷地分析驗(yàn)證得出來的。在函數(shù)概念教學(xué)過程當(dāng)中要有意識地將其與數(shù)學(xué)史有效融合在一起，注重方式方法，結(jié)合函數(shù)概念產(chǎn)生的歷史過程進(jìn)行教學(xué)，這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)的欲望。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)概念;數(shù)學(xué)史;有效融合;策略探究

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與數(shù)學(xué)史融合的重要性

在我國新課程改革當(dāng)中，數(shù)學(xué)史無論是在高考還是中考的考題中都頻頻出現(xiàn)，如2021年高考數(shù)學(xué)（理科）試題就結(jié)合了魏晉時期劉徽關(guān)于測量海島的高的數(shù)學(xué)史，2021年廣東中考試題結(jié)合南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶利用三角形的三邊求面積的公式。本人作為初中數(shù)學(xué)教師，一直在思考如何打破傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)灌輸式的教學(xué)方法，將學(xué)生從機(jī)械化的推理、計算、證明中解救出來。在這個過程當(dāng)中就意識到了數(shù)學(xué)史的重要性，教師教學(xué)的目的是為了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而不是單純地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。尤其是針對初中函數(shù)概念這種具有一定難度的數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)該注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。函數(shù)知識不僅僅是在初中數(shù)學(xué)中要學(xué)習(xí)，邁入高中后，同樣也要學(xué)習(xí)這一部分的知識，它的重要性不言而喻。因此教師更加應(yīng)該注重教學(xué)的方式方法，數(shù)學(xué)史是有趣的豐富的，它能充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，能夠帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造知識的過程。數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)不是簡簡單單的，它是經(jīng)過了不斷地實(shí)驗(yàn)探究證明得來的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中也要具備這種精神。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與數(shù)學(xué)史的有效融合策略

（一）借助數(shù)學(xué)史增強(qiáng)學(xué)生重視程度

數(shù)學(xué)當(dāng)中的許多概念都是通過定義的形式展現(xiàn)的，理解掌握這些定義，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。無論是在哪個版本的教材當(dāng)中，都給予了數(shù)學(xué)概念相當(dāng)重要的地位，如若學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不知其然不知其所以然，學(xué)生就無法做到舉一反三、觸類旁通，大大影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，函數(shù)知識學(xué)習(xí)最為基礎(chǔ)的就是函數(shù)概念，它也是函數(shù)學(xué)習(xí)中最為重要的一部分，但是在學(xué)生看來，概念性的知識應(yīng)用并不廣泛，而函數(shù)的圖像、性質(zhì)、解析式和應(yīng)用才是最重要的。顯然這種想法是錯誤的，函數(shù)所有知識的延伸都是建立在概念的基礎(chǔ)上的。為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，教師可以從歷史的角度，帶領(lǐng)學(xué)生去了解函數(shù)概念的變化過程。最早期的幾何概念是建立在幾何觀念下的函數(shù)，是由伽利略、笛卡爾、萊布尼茲不斷發(fā)現(xiàn)探究完善的。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生了解幾何概念在實(shí)際生活中的一些應(yīng)用，當(dāng)學(xué)生從歷史的角度去了解了函數(shù)概念的變化活動，就能有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，使得學(xué)生重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，為后續(xù)其他函數(shù)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

函數(shù)概念的教學(xué)，總是讓一些學(xué)生望而生畏止步不前，學(xué)生認(rèn)為函數(shù)概念是抽象的，學(xué)習(xí)起來具有一定的困難。數(shù)學(xué)的概念千千萬萬，有很多的概念都是以已知的數(shù)學(xué)知識作為鋪墊來學(xué)習(xí)的，如一元二次方程概念學(xué)習(xí)，是在學(xué)完一元一次方程概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生就有種似曾相識的感覺，容易理解接受。而初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念是一個全新的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免帶著畏難情緒，此時教師就可以借助數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心。

例如，在開展正式函數(shù)概念學(xué)習(xí)之前，教師可以先看一看在學(xué)生眼中，認(rèn)為函數(shù)是怎樣的。通過教師的介紹，同學(xué)們理解了運(yùn)動和變化是生活中常見的現(xiàn)象，變量之間也會存在某種聯(lián)系，為了更好地研究變量的關(guān)系，數(shù)學(xué)家就引入了函數(shù)的概念。那么到底什么是函數(shù)呢？教師可以開展一個調(diào)查小活動，教師在黑板上寫下方程、計算、坐標(biāo)系、解析式、圖像、變量與常量，讓同學(xué)們選一選，你認(rèn)為什么是函數(shù)。通過調(diào)查，學(xué)生自己就發(fā)現(xiàn)了，同學(xué)們的想法不一樣，選擇的內(nèi)容也不一樣。此時教師就可以抓住這一契機(jī)，進(jìn)行更深層次的引導(dǎo)，同學(xué)們尚且如此，那么針對科學(xué)家，他們一開始的認(rèn)為也是不一樣的，想法各不相同。因此老師可引領(lǐng)學(xué)生觀看“函數(shù)博物館”的微視頻，去探尋數(shù)學(xué)家對于函數(shù)概念的理解與認(rèn)知。數(shù)學(xué)家在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究過程中，也總是會遇到一些困難，面對一些繁瑣的問題，也會出現(xiàn)失敗，我們?nèi)缃袼鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識，都是經(jīng)過千年、百年的精心演繹而來的，并不是所有的探究都是成功的。作為學(xué)生更是這樣，教師也會接受教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些困難，作為學(xué)生自然也要面臨學(xué)習(xí)當(dāng)中的一些困難。

（三）注重學(xué)生課堂主體地位

數(shù)學(xué)函數(shù)概念與數(shù)學(xué)史的融合，并不需要教師一直為學(xué)生講解，也可以是學(xué)生主動去了解探究。教師要做的就是給予學(xué)生廣泛的學(xué)習(xí)交流平臺，鼓勵學(xué)生開展自主探究活動，注重學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂的主體地位。

結(jié)束語

總而言之，將初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念與數(shù)學(xué)史有效融合到一起，能夠有效發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的形成過程。不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時，開闊學(xué)生視野，努力探索出一個新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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