小學數學估算現狀分析及策略研究

【摘要】小學數學估算教學能夠有效培養學生的數感與運算能力，并有助于提高學生解決實際問題的效率.小學數學估算教學應當聯系生活實踐，積極創設問題情境，幫助學生拓寬估算思路，并制訂科學合理的評價機制，幫助學生養成個性化的估算習慣，有效提升小學生的估算能力.

【關鍵詞】小學數學;估算教學;現狀;策略

【基金項目】本論文為甘肅省平涼市教育科學“十三五”2020年規劃課題“小學數學估算教學現狀及策略研究”（課題批準號：[2020]PLG357）成果

在新課改的背景下，小學數學以培養學生的綜合素質為主要任務.其中，數感與運算能力是小學生需要著重掌握的數學核心素養.而在實際教學中，這兩項數學素養可以通過估算練習得到有效的培養.估算并非單純的計算，而是一種快速分析問題、研究最貼近正確答案的計算方式.估算教學在四年級的課程中實施得比較頻繁，小學生在這個時期會接觸四則運算、大數的認識等知識點，需要用估算來夯實運算基礎，加強思維靈活度，讓自身在探索、猜測、估值的過程中體會數學學習的樂趣.

一、小學數學估算教學的現狀分析

（一）教師的教學情況分析

觀察當前教師的估算教學情況，普遍存在以下幾點問題.

首先，估算教學的意識不強.許多數學教師的估算教學都以教學大綱為基準，如果所講課程與估算教學有所關聯，就在課堂上著重提及;如果課程當中并未涉及估算，就將估算教學徹底忽略.在當前的數學教學活動中，估算的應用范圍極其有限，大多數情況下，估算屬于“屠龍之技”，并不能在數學課堂上得到應用.小學生練習估算的狀態斷斷續續，很難形成良好的估算習慣[1].

其次，部分教師對估算教學的重要性認識不足.自2001年的課程改革之后，估算課程才逐漸引入小學教材.部分教師習慣了以精確計算為主的教學模式，認為估算課程的價值不高，所以在教學中淺嘗輒止地一筆帶過.部分教師所發起的估算以“粗略計算”為手段：給出具體的數學問題，要求小學生估算問題的正確答案，但對于問題是否具有估算價值、是否考驗了學生的不同技能等信息沒有進行深入研究，估算教學并不能發揮出正面作用.對于學習者來說，估算的有效性與正面價值難以發揮出來，估算對于數學教學活動的開展并沒有太大的益處.

再次，教師的估算教學方式千篇一律，鮮少在課堂上鼓勵學生交流互動，分享估算經驗.教師在教學過程中，大多開門見山地直指主題，讓小學生按照自己所講的方式嘗試估算，沒有給予小學生充足的探究機會，這也導致小學生缺乏估算的經驗，實踐應用多停留在理論階段.

最后，針對估算教學，大多數教師忽略了評價環節.學生在完成估算練習后，自己是否得到了進步？估算練習的目標是什么？對于這些問題，教師沒有為小學生樹立一個切實的標準.因此，許多小學生練習估算的動機比較模糊，進而導致學生估算練習低效化.

（二）學生的學習情況分析

小學生在學習估算時，也存在著諸多需要解決的問題.

首先，小學生對估算的應用時機把握得不恰當，經常在需要估算的時候實施精確計算，在需要精確計算的時候反而采用了估算.比如，在學習乘法知識時，面對以下問題，許多學生會陷入運算誤區.已知一個足球58元，小明有500元，買8個足球夠不夠？這個問題并不需要學生算出具體的數字，而有些學生會習慣性地采用精算的方式算出8個足球的總錢數，再與500進行比較.這道題恰恰可以利用估算來得出答案.學生只要將58元估為60元，從而輕易得出8個足球的總錢數480元，明顯小于500元，這樣不必經歷復雜的運算也能得到相同的結果.

其次，小學生對估算的理解出現偏差.練習估算的目的在于培養學生對數學知識的實踐應用能力，因為許多數學問題并不需要計算出確切的數值，只需要估計出大致的結果，就能得出最終的答案，這項能力在日常生活中十分實用.而部分小學生往往將估算練習和四舍五入的思想弄混，在運算中會先精確計算出習題的答案，再進行四舍五入，認為自己同樣完成了估算[2].比如，估算19×9的大約數值時，許多學生會先計算出最后結果171，然后再四舍五入成170，當作最后的估算結果.而正確的估算方式應當將19看作20，再進行運算，得出答案為180.雖然看似前者的答案更加貼近正確結果，但卻反映出學生沒有理解估算的概念.

（三）其他教學環節的分析

觀察小學估算教學過程，在個別環節也存在以下幾點問題.

首先，課堂導入得不夠生動.大多數小學生對估算的了解不足，在學習方面通常也抱著可有可無的態度.學生一般在遇到明確規定需要估算的題目時，才會嘗試練習估算.如果教師不考慮學生的學習情緒，在課堂導入環節時仍采用平鋪直敘的方式，那么很容易消磨小學生對估算的學習興致[3].

其次，估算教學的過程失當.有些教師在開展估算教學時，沒有對估算過程做好分析.比如，教學小數加法時，針對應用題：小紅桶能裝7升水，罐子里有2.8升水，盆里有2.9升水，小紅桶能否裝得下所有的水？個別教師在教學時一般直接提示學生將2.8和2.9看成3，然后相加，6<7，所以結論為能裝得下所有的水.而為什么要將2.8和2.9看成3，教師卻不會多做解釋.這也導致一些小學生的估算意識較差，不知道該怎樣運用估算.

最后，欠缺鞏固練習的環節.大多數教師的估算教學過程多融入教學大綱，并沒有在課堂上預留一定的練習時間.小學生只能結合教師布置的典型例題來進行淺層訓練，使得自己掌握的估算技巧缺少鞏固、提高的機會.

二、小學數學估算教學的有效策略

（一）創設問題情境

教師應引導學生參與估算教學活動，首先要讓學生在感性的角度上接受有關教學工作的引導，即愿意估算、主動估算，這樣的數學教學活動才更有意義.針對數學估算的不同要求，教師可借助問題情境來引入數學教學工作，幫助學生在估算的過程中整理數學計算的基本思路.與傳統的教學模式相比，情境教學將問題隱藏在感情與環境當中，借由學生的體驗、感知來實施教學工作，使有關教學活動有了更多的可選擇性，讓學生對數學知識的認識更為全面.

對于小學生而言，數學學習通常是一個枯燥乏味的過程，估算練習也不例外.想要讓枯燥乏味的估算教學煥發生機，數學教師應當結合估算問題，創設教學情境，借助情境的趣味性來調動學生的探究熱情.對此，數學教師應當大膽地脫離教材，通過多媒體設備引入圖片、視頻、音樂等豐富多彩的情境元素[4].比如，教學乘法知識中的“多位數乘一位數”時，教師可以根據估算習題，創設學習情境.例如，某學校組織踏春活動，一共有330個名額，三年級一共有8個班級，每個班級的人數分別為37，38，38，39，38，39，39，38，試問學校給的名額是否足夠？踏春的情境可以激發小學生的遐想，提高學生估算學習的活躍程度.根據問題情境，教師可以幫助學生更好地判斷估算的時機.針對這道情境題，教師可以提示學生：如果用精確計算的方式求解答案，需要經歷哪些運算過程.小學生通過思考，發現需要先將每個班級不同的人數進行歸類，分出37，38，39三個部分，然后再分別求出人數為38的班級總人數，人數為39的班級總人數，等等，最后再將結果相加.小學生會發現這樣的計算過程太過煩瑣.隨后就會思考：如果用估算的方式進行運算，會有什么不同.學生經過觀察，將所有班級的人數估值為40，再與8相乘，和名額330進行比較，就能迅速得出結論.因此，創設情境不僅能調動學生估算學習的積極性，還能指導學生準確判斷估算的時機.

（二）聯系生活實踐

數學教學以生活化、實用化為基本特點，重視現實問題與數學知識之間的聯系.在生活中，學生已經借由生活經驗積累了豐富的數學知識.當教師在課堂上對相關數學素材進行應用時，學生又會得到一種“故地重游”的學習體驗.聯系生活實踐開展估算教學，能夠有效消除學生對數學教學工作所產生的陌生感與抵觸情緒，充分調動小學生的數學學習熱情.作為學生的引路人，教師要在課堂上為學生創造聯系生活實踐、歸納數學知識的機會，結合簡單的數學教學活動培養小學生的估算能力.

除了情境教學以外，教師可以為學生布置課后活動，讓學生在家長的陪同下去超市、菜市場等地方購物，固定金錢的份額和采購的任務，通過實踐任務來鍛煉學生的估算能力[5].比如，在教學完“小數的加減法”之后，教師可以與學生的家長建立教學合作關系，讓家長為學生準備100元錢，要求學生在超市購買4瓶水、2瓶醋、3包薯片、1包牛肉干、1聽可樂、10包奶糖，讓學生觀察超市貨架上的標價，判斷自己的金錢是否足夠.小學生參與生活實踐時，身邊沒有紙筆進行精確計算，所以只能通過大腦的思考來進行細致的估算.針對“超市消費”這類問題，學生要根據商品的最高價格進行計算，以此來解決教師提出的數學問題.教師應結合生活經驗重新應用數學知識，調動學生的估算興趣.由此，小學生可以通過實踐，潛移默化地養成估算的習慣，也能在完成任務之后，了解到學習估算的價值.這可以進一步提高學生參與估算練習的積極性，對小學生估算訓練效率的提升大有裨益.

（三）豐富估算思路

估算是一種“粗略計算”的數學手段，在對數據精度沒有提出太多要求的情況下，估算可以取代大部分數學計算活動.但在指導學生估算的過程中，教師的教學思路極為單調：只要求學生選取近似數值，并不會對估算的思路進行講解，導致學生出現計算誤差.以“超市購物”這類問題為例，當教師圍繞著“用100元購買某些物品”這一生活經驗開展估算教學時，相關商品的價值要取最大值，保障成本滿足購物需求;而對于“估算桌椅的高度”這類問題，則要求學生結合生活經驗開展估算活動，在認知、應用數學知識的同時創新估算方法.估算的要求不同，所得到的計算精度也不同.針對估算的不同教育功能，教師必須積極創新估算思路，為學生創造重新認識數學知識的機會.

在估算教學中，教師應當幫助學生養成個性化的估算習慣.小學生的數學水平、學習方式、性格特點都具有一定的差異性，對于估算的理解也會出現不同之處，教師應當鼓勵學生學習多種估算的方式，從中選擇出最適合自己的方法.這樣可以有效培養學生的獨立思考能力，讓學生能以自己的方式來完成估算過程，而不是拾人牙慧，復制教師或其他學生的估算方法[6].比如，教師在開展“小數加減法”的估算練習時，對學生提出問題：如果小剛去文具店買文具，鉛筆需要1.8元，直尺需要3.9元，筆袋需要12.7元，小剛帶了20元錢，是否足夠？有的學生在估算時，習慣從加法的角度分析，先將三種文具的價錢估值為2元、4元、13元，再相加求出總數，與20進行比較.也有的學生習慣從減法的角度入手，直接用20元分別減去三種文具的價錢.對于不同的估算方式，教師都要予以肯定，并鼓勵學生通過交流互動，分享彼此的估算心得.

（四）引入科學評價

估算不僅在小學數學課堂上實施，在生活中更為常見.與傳統的精準化計算相比，估算盡可能地實現了快速計算，能夠根據既有的數學信息得出對應的計算結果.對于部分小學生來說，其可能已經在日常生活中掌握了估算的基本技巧.但回顧小學生的數學計算能力，“只會估、不會算”的尷尬問題依舊存在，即學生能夠將復雜的數學信息化為最簡形式進行處理，但在主動估算的過程中，并不能對相關數據進行取值，導致估算的誤差過大.針對學生存在的數學學習問題，教師可嘗試利用科學化評價來引導學生.除了對估算的具體過程、要求進行歸納之外，教師更要嘗試結合科學化評價來指導小學生的估算能力，改變學生的數學學習態度，用評價去引導學生，幫助小學生系統掌握數學估算方法.

對于估算教學，如果缺乏科學的評價過程，不僅教師對估算結果找不出良好的參考標準，小學生也很難了解自己的估算能力處于什么水平.關于估算教學問題的評價，教師需要從兩個角度思考.其一，如果估算的問題涉及情境元素，那么只要方法合適、結果合理，答案即可判斷為正確.其二，如果估算的題目為純粹的計算題，那么學生估算的結果應當滿足一定的取值范圍，并非學生的估值非常接近精確計算的結果就符合正確標準.對于小學生的估算能力是否獲得進步，教師可以讓學生按照以下四個標準進行思考：1.能否通過估算得出普通運算題的大致結果.2.能否通過估算解決情境應用題.3.是否掌握了多種估算技巧.4.能否熟練地將估算應用于日常生活當中.根據以上四個評價標準，教師對小學生估算能力的進步程度就能做出準確的判斷.

結 語

估算不僅是數學技能，還是一種學習意識.數學教師想要提高小學生的估算能力，并不能急于求成，而是要結合教學情況、學生學情、授課資源，有意識地創造估算條件，讓學生能結合情境、生活等元素，產生良好的學習代入感，能全身心地投入估算練習.由此，教師可以為小學生的數學素養提供優秀的培養“土壤”，充分開闊小學生的運算思維，有效挖掘小學生的數學學習潛能.

【參考文獻】

[1]沈靜琪.小學數學中估算教學的有效策略[J].小學生（中旬刊），2021（2）：35.

[2]張惠芳.小學數學估算教學中的問題和對策[J].數學大世界（中旬），2020（11）：43.

[3]黃麗麗.小學數學中估算教學的策略及評價[J].教師，2020（30）：39-40.

[4]柳依濤.小學數學估算教學現狀分析及培養策略[J].數學教學通訊，2020（7）：80+82.

[5]李興科.小學數學估算教學現狀分析和策略研究[J].科教文匯（上旬刊），2020（2）：126-127.

[6]李丹.小學數學估算教學現狀分析及策略研究[J].讀寫算，2020（4）：131.