高等數學課程與思政教育融合探析

摘要：思政元素如何有效地融入課堂教學的各環節中，目前已成為高校課程思政建設的關注點。高等數學課程是高等工科院校各專業學生必修的重要的基礎理論課，實現思政教育與該課程相融合意義重大。但在高等數學課程與思政教育融合的過程中，存在部分教師對二者的融合不夠重視和部分教師對二者的融合能力不足的問題。為此，需要以生活案例為引領、積極融入數學文化元素、聚焦課程思政資源、打造一支高素養的高等數學教師隊伍，從而有效地推動高等數學課程與思政教育的有機融合。

關鍵詞：高等數學;思政教育;課程思政

中圖分類號：G641文獻標識碼：A文章編號：2095-6916（2022）11-0144-05

在2016年召開的全國高校思想政治工作會議上，習近平總書記強調“要堅持把立德樹人作為高校教育的中心環節，從而在思政教育與各個學科有效融合的基礎上實現全員、全程、全方位育人，打造我國高校教育的全新局面”[1]。在2019年召開的學校思想政治理論課教師座談會上，習近平總書記提出“思政課是落實立德樹人根本任務的關鍵課程，思政課作用不可替代，思政課教師隊伍責任重大”[2]習近平總書記的重要論述，鮮明地指出了思政教育與各個學科如何有效融合，從而發揮高校育人功能的重大問題。對于高等數學課程來說，在講授專業知識同時，融入思政教育元素，做到知識傳授與德育相結合，提高思政教育元素在高等數學課程教學的實用性，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，需要深入研討。

一、高等數學課程與思政教育融合的意義

（一）有利于促進立德樹人教育任務落實

大學求學階段是學生“三觀”成型的重要階段，高校教育需要高度重視對學生思想品質、觀念意識與文化精神的培養，使其在走出校園之后的社會實踐中能夠獲得更好的發展前景，為祖國的繁榮富強做出貢獻。高等數學作為高校教育的重要基礎課程之一，首先要從最簡單的概念、定理開始給學生傳授數學知識，同時還要做學生的引路人，自覺地給學生以道德熏陶，引導他們領悟數學公式含有的人生哲理， 將思政教育與高等數學課程進行有效融合，貫穿于學生的整個大學生涯，能最大限度地發揮高等數學課程的育人價值，促進立德樹人教育任務的落實。

（二）有利于豐富學生的數學文化

數學文化所涵蓋的內容非常廣泛，包括理性精神、創新意識與美學元素等，對于學生的思想政治教育都具有非常積極的引導作用和促進作用，將高等數學課程與思政教育進行有效融合對于豐富學生的數學文化意義重大。學生在進行高等數學知識學習探索的時候，不僅能夠充分感受理性思維，也能夠有效體驗人文精神。特別是在了解數學發展史的過程中，可以很好地領略中華文化與中華精神，比如從趙爽定義勾、股、弦得出的勾股定理到劉徽發現正弦函數，從沈括的“隙積術”和“會圓術”算法到近代線性空間等，無不充分體現了我國文化的源遠流長與不懈創新[3]。

（三）有利于發展學生的綜合素養

伴隨著素質教學改革的全面、深入實施，學生關鍵能力與品質的培養成為各個階段各個學科的重點教學目標所在。將高校高等數學課程與思政教育進行有效融合，能夠促使該教學目標更好地進行落實。首先就學生關鍵能力而言，其二者的有效融合能夠促使高等數學教學課堂更加生動形象且富有趣味性。高等數學課程概念抽象，邏輯性強，需要很強的推導能力，融入思政教育的內容，可以使學生在有效發揮自身學習主觀能動性的基礎上，獲得學習質量的提升和自主學習、創新思維等多項關鍵能力的提升。其次，就學生的關鍵品質而言，二者的有效融合能夠促使學生在高等數學教師的積極引導下樹立起正確的“三觀”，構建起健全的人格素養以及培養出端正的思想態度。由此可見，高等數學與思政教育的有效融合無論是對學生能力的培養，還是對學生品質的塑造都具有重要的促進作用。

二、高等數學課程與思政教育融合存在的問題

（一）部分教師對二者的融合不夠重視

一方面，部分高等數學教師對于課程思政建設的重要性沒有足夠的認知，在教學過程中將絕大部分的時間與精力都聚焦在基礎教學任務完成與自身職稱考核通過上，只關注學生對于教材知識是否真正掌握了，而對于學生的數學思維與數學能力是否真正提升了并未關注到，忽視了高等數學課程中蘊含的思政元素，對學生的思想建設與政治認知不夠關注，甚至狹隘地認為思政教育與專業課程的學習無關。另一方面，部分教師對課程思政建設的內涵了解不夠深入，認為課程思政建設只是一項臨時的教學任務，沒有付出更多的心力，只是敷衍了事，走走過場。這就導致一些高校高等數學的課程思政建設效果便不甚理想，無法進行有效的融合，出現“兩張皮”的現象，從而降低了高等數學課程的育人實效。

（二）部分教師對二者的融合能力不足

現階段高校高等數學課程與思政教育融合效果不理想，原因在于部分教師對于課程思政教育的內涵沒有足夠的理解與體會，不能很好地對其進行把握。如部分教師只是在高等數學課堂上“為課程思政而課程思政”，往往以非常生硬的方式來對學生進行語言上的思政教育，這種流于表面的“生硬”式的思政教育融合滲透，不僅無法獲得良好的思政教育效果，還會使教學課堂變得雜亂無章不成體系，影響學生的學習效果[4]。此外，部分教師沒有一雙善于在高等數學課程教學過程中發現思政教育元素的眼睛。就高等數學課程而言，在其教學知識點中涵蓋有非常多的思政教育元素，需要教師在教學過程中積極地去挖掘與拓展。如高等數學課程知識點中所涵蓋的美學元素、思辨精神、邏輯推進、創新素養等均可對學生的思政素養產生引導和促進作用。如果教師不愿花時間與精力去對其進行挖掘、總結、分析與拓展，將導致課程思政建設無法取得預期的成效。

三、高等數學課程與思政教育融合的策略

（一）以生活案例為引領

數學是一門實踐性很強的學科，廣泛應用于生產生活中。教師在引導學生利用所學數學知識解決生活問題的過程，就是最佳的思政教育時機，以生活案例為引領，幫助學生構建正確的觀念意識，培育良好的道德品質。

例如在學習定積分知識的時候，為了幫助學生理解與應用，促進思政教育滲透，教師可以為學生設置一個生活化的知識應用及問題解決案例，如引入一個求解某一省份占地面積的計算題。教師需要為學生準備一份中國地圖，并就地圖上的某一個省份的占地面積讓學生進行計算。眾所周知，各個省份在地圖上所呈現出來的形狀都是及其不規則的，以常規的方式進行計算是非常困難的，但是通過應用定積分知識卻能夠有效做到。即通過應用定積分知識來求解地圖上不規則圖形的面積，再通過地圖的比例尺換算就可以求出該省份具體的占地面積。在此過程中，學生需要充分應用定積分知識中“化整為零、以直代曲”的思想，而這一思想在日常生產生活問題解決中應用非常廣泛[5]。即很多時候我們所遇到的生活問題都是非常復雜的，其并沒有精準的數據或標準的規則，需要以靈活的方法來進行分析，將復雜的問題拆解成為一個個簡單的小問題一一解決。在解決的過程中需要保持清晰的頭腦、嚴謹的態度和耐心的心理，遇到困難不言放棄、靈活多變、有舍有得、大事化小。如此，在這樣一個以生活案例為引領的高等數學課堂之上，教師不僅可以幫助學生更好地理解與應用所學知識點，同時還可以促使學生明白與掌握很多的人生哲理，最終在拉近學生學業與生活距離的基礎上促使高等數學課程與思政教育進行有效的融合。

（二）積極融入數學文化元素

數學文化所涵蓋的內容非常廣泛，包括數學發展史、數學家簡介等。將數學文化融入高等數學教學課堂，不但可以有效提升課程教學趣味性，促使學生積極投入課堂知識學習，還可以通過相關歷史與背景故事的呈現來感染、激勵學生，引導他們形成正確的世界觀、人生觀、價值觀[6]。由此，促進高等數學課程與思政教育的有效融合，教師在教學過程中需要積極導入數學文化。

首先是數學家簡介的融入。高等數學有很多概念、公式、定理都是以數學家的名字來進行命名的，如高斯定理、費馬定理、洛必達法則等。這些概念、公式、定理是高等數學的精華所在，這些數學家都是在數學領域有突出貢獻的杰出人才，他們之所以能夠在數學領域取得如此矚目的成就與貢獻，與其自身不懈的努力是分不開的。因此，教師在教學過程中介紹有關數學家的故事，引導學生學習數學家的精神與思想，有利于提升學生的思想認知與品質追求。如在講授費馬定理的時候，教師可以給學生講述數學家費馬的相關故事。費馬出生于皮革商人家庭，是一位具有法學學位的律師，由于其酷愛數學，所以將全部的業余時間用于數學研究，最終在包括解析幾何、微積分、數論與概率論等數學領域取得了矚目的成就，做出了重要的貢獻。如此，通過介紹這樣一個數學家，教師可以告知學生：對于自身所熱愛的事情需要堅持不懈地去進行追求，同時需要正確有效的對時間進行利用，不負時代、不負韶華，努力追夢、奮力圓夢，在青春的賽道上跑出這一代青年人的最好成績。再如，在講授微積分的時候，教師可以為學生介紹最早我國進行微積分傳播的清代數學家李善蘭，為了推動我國數學事業的發展，他花費了一生的時間來研究、廣泛傳播微積分。如此，通過這樣一個數學家人物介紹，教師可以告知學生：做人需要保有遠大的理想與抱負，并為自身的理想與抱負付出不懈的努力與專注;同時作為新時代的大學生要不斷對真理進行探索，對國家與民族抱有絕對的赤誠之心，為國家的發展、民族的振興貢獻自身力量。

其次是數學發展史的融入。數學發展史源遠流長，不論是我國的數學發展史，還是國外的數學發展史，都具有很多發人深省的、對于人們思想品質構建具有引導作用的勵志故事，教師在高等數學課堂上通過數學發展史的融入可以有效實現高等數學課程與思政教育的有機融合。例如，在講解牛頓—萊布尼茲定理的時候，教師可以引導學生對該定理形成的背景進行了解。在十七世紀中葉，牛頓和萊布尼茲兩位數學界的偉人均各自獨立地發明了微積分，并以其解決了許多常量數學無法解決的現實問題。但由于其所發明的微積分理論是建立在連他們自己都搞不清楚的“無窮小”之上，其時而可以為零，時而又不可以為零，產生了一定的邏輯悖論[7]。因此，在微積分之后的發展中，有很多數學家、哲學家對微積分發難，從而引發了第二次數學危機……在此基礎上，教師可以引導學生辨證地去看待萬事萬物，時刻保持對真理的追求。教師在講解極限內容的時候，可以引導學生了解其在我國的發展歷史，特別是魏晉時期劉徽的“割圓術”，其體現了無限與有限的相互轉化過程，并以此精確計算出了圓周率小數點后的三位數，相較于歐洲要早出了一千多年。教師可以藉此有效激發學生的民族自豪感，同時引導學生勇于創新。

（三）聚焦課程思政資源

對于高等數學課程與思想政治教育的有效融合，需要教師在教學過程中從課本內容出發，有效聚焦課程思政資源，在潛移默化中對學生進行引領，從而充分發揮高等數學課程的育人價值。

首先是充分發揮數學的美育價值。高等數學課程有著豐富的美育元素，包括結構美、語言美與邏輯美等[8]。就結構美而言，教師可以從各類公式的形式構成與各種圖形的劃分呈現來引導學生進行發掘，如各類公式形式簡單卻內涵豐富，而各種圖形看似不規則卻從局部到整體都呈現出了相似性與對稱性，其無不具有非常豐富的結構美。就語言美而言，教師可以從各條概念的陳述來引導學生進行理解，即語言簡練而精準、含義廣泛而深刻，極具數學語言的表達美感。就邏輯美而言，教師可以從各種類比與歸納手法中來引導學生進行感悟，通過嚴密、科學的邏輯來進行劃分與總結，呈現出易于記憶、理解的數學學習效果。如此，教師在教學過程中通過聚焦于這些課程思政元素，從而有效發展學生的審美素養，引導學生在發現、體驗與創造美的過程中提升自身的創新思維能力。

其次是充分發揮數學的應用價值。在現實生活中，小到生活瑣事的有效解決，大到宇宙空間的探索，無不都需要應用到數學知識。換而言之，數學不僅是改善人們生活的基本工具，更是推動人類發展的重要手段。教師在教學課堂上需要高度重視對學生實踐應用能力的培養，并在該過程中有效端正學生的思想認知，發展學生的行為品質素養。如教師在講授函數最值知識的時候，需要通過相關生活問題的導入來引導學生進行優化解決，包括引導學生在具體生活問題情境中進行數學概念抽象，建立數學模型。教師需要讓學生感知到在對待日常生活中遇到的問題時需要保持清晰頭腦，并看清問題本質，以靈活多樣的方式解決實際問題。如此，不但可以促使學生在面對生活問題的時候保有不拋棄不放棄的精神，更能夠促使學生對生活充滿激情與希望。

再次是充分發揮數學的歷史價值。追溯數學的歷史發展對于學生的思政教育具有很強的推動作用，也是高等數學課程與思政教育進行有效融合的重要途徑。教師在教學過程中重點聚焦于數學的歷史發展來對學生進行思政教育，以發揮數學的育人價值。如高等數學課程中的函數極限微積分的很多知識點都可以從我國的數學著作《九章算術》中找到其歷史發展源頭與過程。這足以能夠讓學生感受到我國數學家在數學發展中所做出的重要貢獻，從而有效激發起學生對于中華歷史文化的認同感，讓學生在中華文化的源遠流長與博大精深中感受到祖國的偉大。如此，能夠促使學生產生強烈民族自豪感的同時，促使學生樂于為祖國的繁榮富強貢獻自身力量，并本著高度的責任感、使命感而不斷進行思想與能力的完善。

最后是充分發揮數學的精神價值。當今數學之所以能夠取得如此矚目的發展成就與前景，主要原因在于各個時期的數學家、科學家本著堅持不懈的精神和追求真理的態度所做出的努力[9]。這樣一些精神與態度正是當今大學生所要具備的關鍵品質素養所在，同時也是高校思政教育的重點教學目標所在。為此，教師在教學過程中需要透過數學知識，積極發掘其背后的精神價值，從而聚焦于此來對學生進行思政教育。如此，才能真正實現高等數學課程與思政教育的有效融合，讓學生在無聲的精神感化中發展、壯大，成長為社會主義合格的建設者和接班人。具體而言，數學精神的育人價值包括有批判精神，如三次數學危機（第一次數學危機是畢達哥拉斯悖論;第二次數學危機是貝克萊悖論;第三次數學危機是羅素悖論，編者注）的出現都是源于數學家的批判精神;包括堅持不懈精神，如我國現代數學之父華羅庚、數學奇才陳景潤等都將其一生奉獻給了數學事業。除此之外還有精益求精、創新精神等，都可以對學生的“三觀”、思想品質進行影響與塑造。

（四）打造一支高素質的高等數學教師隊伍

促進高等數學課程與思政教育的有效融合，離不開高素質的教師隊伍。因此，高校要高度重視教師隊伍建設，提升高等數學課程教師的思政教育意識，引導他們更加積極地在教學過程中對學生進行思政教育。可以通過舉辦各種座談會或研討會來深化教師對課程思政建設重要性的認識，同時將課程思政的建設效果納入教師的教學考核評價體系，以此來鞭策教師對其引起高度的重視。要注重強化高等數學課程教師的思政教育能力，讓其能夠更好地在教學中對學生進行思政教育引導。高校可以通過加強對教師的培訓來落實這方面的工作，培訓的內容要包括如何去挖掘教材中的思政元素，以及如何恰當合理地運用思政元素等。總之，高校需要從意識與能力兩個方面來強化教師的思政教育能力，不斷提高教師隊伍的整體教學素養，促使其在教學實踐中更好地貼合課程特點、學生學習特點與學生成長需求來對學生進行高效、高質的思政教育[10]，有效地推動高等數學課程與思政教育的有機融合。

參考文獻：

[1]繆清.素質教育視野中高數教學與課程思政的融合策略[J].科教導刊（下旬），2022（2）.

[2]習近平.思政課是落實立德樹人根本任務的關鍵課程[J].求是，2020（17）.

[3]侯慧慧.高等數學課程中“思政元素”的探索與實踐[J].中外交流，2020（27）.

[4]張婷，劉殷君，葉淑宏，等.課程思政背景下《高等數學》與思政教育的融合研究[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2021（5）.

[5]秦芳芳，何文閣.課程思政與高等數學課程的融合探究[J].南通航運職業技術學院學報，2021（3）.

[6]張紅鋒，朱彩蘭，趙潔.高等數學與課程思政的有機融合研究[J].湖南郵電職業技術學院學報，2021（4）.

[7]呂亞男.從數學文化視角探討高等數學與課程思政的有機融合[J].西部學刊，2019（4）.

[8]樊永艷，楊麗，沈紅偉.地方本科院校《高等數學》課程中融入思政教育的路徑研究[J].科技資訊，2021（10）.

[9]楊麗，石琦，劉桂利.帶領思政教育全面走進高等數學的課堂[J].中外交流，2019（38）.

[10]常桂娟，陳建毅.將思政教育融入大學高等數學課程教學的研究[J].山西青年，2020（4）.

作者簡介：曹明（1986—），女，漢族，陜西咸陽人，陜西學前教育師范學院數學與統計學院講師，研究方向為數學教育及微分方程動力學。

（責任編輯：馮小衛）