核心素養視角下哲學思維在高中數學教學中的應用

摘 要：在教育發展的新形勢下，高中數學教學面臨著前所未有的沖擊與挑戰。在此情況下，教師必須重新審視數學課堂教學，掌握其教學難點與重點。從核心素養視角入手進行解讀，將哲學思維有效滲透到高中數學課堂教學各個階段，這樣才能在全面提升學生的哲學思維能力與核心素養能力的同時，使高中數學課堂教學取得突破性與跨越性的成效。

關鍵詞：核心素養視角;哲學思維;高中數學教學;應用

數學與哲學之間存在著對立統一的關系。哲學通常是研究社會知識和自然知識的相關世界觀問題，其中囊括自然領域的相關內容，以及世界觀指導、理論思維。自然科學與哲學之間存在著特殊 普遍的關系。數學隸屬于自然科學，主要是研究與數學學科有關的系列問題，本身具有高度抽象、邏輯嚴密、應用廣泛的特點，其諸多特點也意味著其將會與哲學存在緊密的關系。教師必須要樹立以人為本的教學理念，創新教學思想，明確哲學對學生的學習和發展的重要性，將哲學思維融入數學經驗和案例進行分析，有效整合教學內容，利用現代化的方式和信息化的手段開展數學課堂教學，使數學與哲學實現相互滲透、相互影響、相互關聯，多維度、全方位對學生進行培養。在使學生能夠更好地掌握數學知識的同時，更好地認識世界和改造世界。

一、核心素養下哲學思維在高中數學教學中應用存在的問題

（一）缺乏哲學思維滲透

通常情況下，大部分教師都是根據教材進行數學課堂教學規劃，為使學生取得更好的考試成績和學習效果，會要求學生反復地對知識進行死記硬背，這容易使學生形成固定化的思維。相較于歷史、政治、語文等學科而言，數學教材中的大部分內容以數學的概念、公式、理論為主，哲學思維引入量相對較少。課堂內容缺乏多樣性、趣味性、綜合性和實踐性。有的教師為了使課堂教學更為活躍，往往會大量地引入課外拓展內容，但沒有結合學生的數學水平和哲學思維進行篩選，其內容關聯性相對較低，無法突出教材主題。甚至會使學生對數學課堂教學產生抵觸與反感的情緒[1]。

（二）課堂教學方法單一

在應試教育模式下，部分教師在傳統數學課堂教學中更加推崇經驗主義，會將一時的成功或過去的經驗作為教學依據，反復地照搬和套用。數學課堂教學方法較為傳統，實際的教學流程較為固化，難以滿足新形勢下高中學生的實際學習需求。即便有的教師應用了現代化的手段進行數學教學，但受到自身的信息技術水平和數字化教學經驗的限制，更多的是利用網絡上的典型案例與課件進行數學教學。沒有將核心素養、數學教學內容、哲學思維進行有機融合。也沒有從哲學角度出發進行具有針對性和多元性的數學課堂教學課件的設計與制作。部分課堂教學甚至存在著一定的偏向性，難以更好地兼顧哲學理論與數學知識點。

（三）缺乏有效互動實踐

在以往數學課堂教學中，部分教師會通過大量講解和題海戰術的方式引導學生進行學習，實踐互動環節的占比相對較少。即便教師增加了互動和實踐內容，但未能有效地進行哲學思維引入與核心素養內容的滲透。部分教師所安排的實踐活動缺乏創新和創意，其內容和形式較為單一。實踐沒有突出核心素養與哲學思想，也沒有考慮學生的個體差異和層次特點。有的教師為了不對學生的實踐和思考產生過度干預，往往只是在實踐活動完成后才會進行總結。這就導致有的小組的實踐會出現偏離學科主題和哲學主題的現象，將會嚴重阻礙不同層次學生的數學理論知識向技能與素養轉化的效果。

二、核心素養視角下哲學思維在高中數學教學應用中的有效措施

（一）在教學內容中引入哲學思維

哲學思維主要是指學生能客觀、公正地認識世界和事物，根據不同要求和目標改造事件、大膽創新時所具備的特殊思維和素養。而哲學在許多時候都是一種超越普通人認知范圍的特殊領域，其本身的體系龐大，知識精深。因此，教師需以辯證的思維進行分析，了解事物關系及其特性，把握哲學思維在數學教學當中的呈現形態和表現狀態。結合高中數學課堂教學目標，對教學內容進行梳理、整合、優化、創新，有目的地提取其中具有哲學思維的部分。結合教材重難點內容，以教材哲學元素為切入點導入數學中的知識，更好地吸引學生目光，培養學生自主學習能力，以加速其數學思維和哲學思維的形成[2]。

一般情況下，數學都會對問題進行探究、推導、推論。在這個過程中，往往會產生相應的哲學理論和思想。這也就意味著數學、哲學、現實之間存在著十分緊密而有效的聯系。基于此，教師可利用大數據技術對網絡上的海量資源進行收集，提取能突出哲學思維，且契合數學課堂教學主題的部分，如數學社會學、數學史等，將其有針對性地滲透到數學教材當中，以便能更好地完善數學知識，拓展學生的視野和知識面。教師也需從實際生活出發，從權威的批判性思維進行分析，掌握數學課堂教學與學生生活之間的關聯，提取具有生活性、信息性、代表性、真實性的案例，利用計算機系統和軟件對其進行全面轉換，利用更加直觀、具體的內容，引導學生學習復雜的數學概念、公式，以及數學哲學理念的學習。這樣能有效降低學生的數學知識的學習難度和理解難度，實現全面提升學生核心素養的目的。

例如，在進行“函數的概念及其表示”的教學過程中，可結合教學主題引入函數的發展史及其概念、背景等知識點，在其中有效滲透數學哲學故事、數學家故事、數學概念推導和典型理論分析。或立足于函數的基本概念及其背景，引入與之有關的導數、數列、不等式、方程等知識點。或從拓展和創新的維度出發，引入相關的物理、化學、生物，心理學、哲學、邏輯哲學、語言哲學、生物學哲學、物理學哲學等學科內容，借助哲學思維與核心素養的雙重驅動，引導學生進行高效學習和自主探索。也可以引導學生對初中階段的“變量說”進行回顧和總結，在此基礎上建立與函數相關的“對應關系說”，利用對應關系和集合語言來表述函數概念，并進一步地引入符號、值域、定義域等知識點教學。教師結合人對事物認知的基本規律，對學生生活中的感性認知和理性認知進行綜合分析，了解生活中存在的事物之間的影響與關系，根據其單項與復合的屬性進行梳理，將“集合”簡化成“事物的復雜性”，而將“函數”簡化為“事物之間的影響”，根據對應法則進行分析與解讀。使學生更好地了解函數的不同類型及其特性，有效地發揮哲學的作用[3]。

（二）在教學情境中引入哲學思維

數學與哲學都是復雜又抽象的，想要在有限的課堂時間內引導學生掌握相關的知識，則必須要考慮學生的學習方式、認知形式，以及形象性思維和邏輯性思維發展的綜合特點，加強基于問題探究和課堂教學的情境創設。教師應與時俱進地引入現代化的數學教學手段和先進的信息技術教學方法，有效推廣信息化的高中學科的教學模式，利用信息手段轉化固有的數學教學內容，使復雜、抽象、晦澀的數學理論，能以更加簡單、直觀的方式進行表達，并在其中全面滲透哲學思維元素。教師應結合學生的興趣傾向和學習訴求，在課堂教學中巧妙導入音頻、符號、圖片、視頻等數字化元素，科學構建動態化和立體化數學課堂。結合數學主題科學構建包含了核心素養、哲學思維的教學情境，以具有啟發性和探究性的問題為導向，促使學生能身臨其境地學習數學知識。

例如，在進行“直線與圓的位置關系”的教學過程當中，教師可利用電子課件的方式向學生展示直線和圓的位置關系有關的哲學故事，為學生創設結合哲學與實際的地平線日出教學情境。結合教學主題提出問題：“該自然現象當中包含了哪些數學知識？”“日出過程中，地平線和太陽的位置發生了怎樣的變化？”“直線與圓有哪些位置關系？”等。使學生動態化地觀察，利用哲學思維分析，通過提取情境當中的幾何圖形的方式畫出簡圖，利用類比和總結的方式進行梳理。使學生對直線與圓的相切、相交、相離的位置關系有更加深入的理解，并能利用數學語言和哲學方式呈現相關理論，有效培養學生的數形結合思想，全面提升其綜合分析能力和概括學習能力。為了使學生更好地掌握直線與圓的不同位置關系時所具備的特性，可利用數字模型和信息技術為學生構建幾何模型，向學生演示直線和圓處于相交、相切、相離時的實際狀態，在其中有效地滲透幾何法和代數法的教學。在進行求解直線與圓的相交弦形問題，以及圓的切線問題時，可對本章節的相關內容進行歸納，制作時長在5～10分鐘左右的教學微視頻，在其中融入與之相關的哲學思維與核心思想內容，利用多媒體設備進行展示，引導學生反復地進行學習、觀察、揣摩、練習，以全面培養學生的直觀想象、數學運算、數學建模等核心素養。

（三）在合作實踐中引入哲學思維

一般而言，不同個體學生之間對數學與哲學的認知會存在差別。與二者有關的一些事物、條件、環境、時間發生變化之后，學生也會產生不同的理解。因此，教師就需研究外在因素、內在因素、個體因素，以全面滲透哲學思維、有效踐行核心素養培養為前提，將學生劃分為不同的小組，并根據其特性進行綜合實踐活動的規劃與創新。遵循優勢互補和思維互補的原則進行小組成員分配，將小組人數控制在4～8人左右。讓學生自主評選出小組長或者小組發言代表，增加學生對小組的認可度和滿意度，使其能在后續的實踐中更好地履行責任、協調合作、深入配合，使學生更加透徹全面地理解數學與哲學。

數學與哲學彼此之間存在諸多相似或重疊的部分。從核心素養視角下進行分析，其中的邏輯推理包含了推理和邏輯兩個部分，而這兩個關鍵詞在教學中是兩個基本概念。因此，教師就需要基于這一特性來進行綜合實踐活動設計，以確保既能培養學生的核心素養，又能提升學生的哲學素養。

教師在課堂中可巧妙地增設數學故事角色扮演、數學知識競賽、哲學理論探討、數學哲學研究、哲學主題辯論等環節，在設計中要凸顯數學思維與核心素養培養的主旨。也可以在考慮核心素養與哲學思維的關聯性的前提下，為學生設計基于數學課堂教學內容的相關議題，引導小組學生自主地進行活動分析、設計、組織、實踐。充分考慮小組學生的學習能力和理解能力，科學控制其難度，在實踐中穿插基于數學學科的實踐任務與合作學習任務。關注學生的數學實踐進度，鼓勵學生大膽進行猜想和假設，根據活動主題進行材料收集和深入探討，通過實踐活動進行論證和驗證[4]。

例如，在進行“充分條件與必要條件”的教學過程中，小組學生在課前收集與命題有關知識點，從數學和哲學層面入手進行整合、展示，對表現突出的學生和小組進行鼓勵和表揚，以營造良性的合作實踐氛圍和哲學思維環境。在課堂上引入英國數學哲學家賴特的觀點，并結合學生的知識體系、思維體系、哲學體系，科學設置合作問題：“數學命題應不應該利用‘真’與‘假’去進行評判？”“真命題和假命題有什么特征？”“‘真’與‘假’是以什么依據去判斷的？你的判斷是否準確？”引導小組學生大膽地各抒己見，以辯證和唯物的眼光來進行分析。或讓學生結合問題引入“兩個三角形全等”的真命題與假命題，引導其打破原有固定化的數學邏輯思維，鼓勵學生大膽嘗試、積極探索，在唯物、批判、辯證方法的指導下進行深入探索和學習。還需積極參與學習實踐，引導學生從命題出發做出假設，以哲學思想為指導，與小組同學共同進行分析、推理、判斷。使學生了解每一個判斷之間存在的“因果關系”，以及對命題的真假判斷是否符合“邏輯規律”。在有效增加師生互動、生生互動的同時，全面實現數學與哲學的滲透融合。

結束語

總而言之，教師應從創新、前瞻、綜合、發展的哲學維度出發對數學課堂教學進行分析，深入研究和解讀哲學思維。從數據分析、直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理、數學抽象等核心素養培養的維度出發，對傳統數學課堂教學進行創新和優化。全面激活學生的思維和靈感，提升其學習效率。還需要結合學生的思維發展、個體發展、學習發展需求，在單一化的數學課堂中引入動態化、數字化的教學模式，以多媒體教學設備為工具進行教學。在充分地考慮課堂參與和層次特性的情況下，開展多樣化的數學實踐活動，將核心素養與哲學思維滲透其中。這樣才能為基于核心素養視角下的高中數學課堂教學中有效地應用哲學思維奠定良好的基礎。

參考文獻

[1]楊懿，端木彥.帶上數學標簽打造哲學活動課：高中哲學和數學教學整合活動實踐探究[J].中學教學參考，2021（21）：38-40.

[2]王青.淺析邏輯思維視角下的高中數學教學方式[J].天天愛科學（教育前沿），2021（7）：99-100.

[3]張宏江.高中數學教學中數學思維培養之我見[J].數學教學通訊，2021（18）：40-41，71.

[4]王志偉.核心素養下高中數學教學中的思維訓練[J].教學考試，2021（2）：67-69.

作者簡介：丁芳（1984— ），漢族，福建南平人，晉江市第一中學，中學一級，教育碩士。研究方向：中學數學教學。

本文系教育部福建師大基礎教育課程研究中心2019年度開放課題“學科哲學指導下的基于高中數學核心素養教學的實踐與探究”（課題編號：KCZ-2019083）的研究成果。