淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用

孫國燕

◆摘? 要：初中數學是提高學生思維能力、理解能力和認知能力的重要載體，也是塑造學生核心素養(yǎng)、促進學生全面發(fā)展的基本途徑。同時，隨著新課標的頒布、新課程的實施，初中數學的難度、要求和標準也有了明顯的提高。這就使得積極探索提高初中數學教學效率的全新手段與科學措施顯得尤為重要。數形結合的有效運用，為初中數學教學方法的創(chuàng)新和優(yōu)化開辟了廣闊路徑。此外，在許多輔助圖形、圖例和圖式的驅動下，數學教學的直觀、可視化和可擴展性將得到有效的增強，學生學習數學的興趣和熱情將得到充分的調動。此外，數與形的結合是降低課堂教學難度、促進學生認知發(fā)展的重要途徑。因此，教師在實施初中數學教學實踐時，應加強對數與形結合的滲透與應用，讓學生的“形”的輔助下理解“數”的特點，在“數”的作用下感知“形”的內涵，從而提高數學教學的效率，促進學生的全面發(fā)展。借助數與形的結合，可以拓寬初中數學教學的路徑，優(yōu)化課堂教學模式，使初中數學教學的發(fā)展更好地服務于學生身心的全面發(fā)展。

◆關鍵詞：數形結合;初中數學;教學策略

數形結合思想是數學教學領域應用教廣泛、效果更顯著的有效思想方法之一。旨在通過數字與圖形的轉換，用更為直觀的“形”來展示較為抽象的“數”，通過“數”與“形”之間的過渡、遷移，促進學生的認知發(fā)展。更重要的是，在數與形相結合的指導下，很多比較復雜、抽象、疑難的文字信息、數學公式、數學符號、運算規(guī)則等都可以得到更為直觀具體的呈現，更利于學生數學學習積極性的調動。因此，結合初中數學教學的特點和教育目標，教師可以充分利用對數形組合的思想，利用數軸、函數圖像、幾何圖形等幫助學生理解代數關系，從而使數字符號更加抽象，代數模型更加生動。其次，在依托數形結合思想構建認知生態(tài)、設計教學活動、實施教學指導時，要靈活滲透數形結合思想，使學生在"數"與"形"的轉化中理解不同數學知識的內涵和本質，獲得數學核心素養(yǎng)的塑造和認知能力的提高。通過數與形的結合，可以有效提高初中數學教學的生命力、感染力和影響力，從而實現學生健全人格的塑造、完整意識的培養(yǎng)和發(fā)展需求的滿足。

一、在數學概念領域科學運用數學結合思想，促進學生認知發(fā)展

初中數學中有很多概念、公式、定律較多，其由于特性與功能不同，在表述、展示、呈現上也存在著很大的差異。特別是初中數學中涉及到的許多概念，在表述上往往比較抽象、直接，但卻蘊含著豐富的信息，使許多學生在理解和學習中不可避免地會有一些困難和不足。因此，教師在進行數學概念教學時，如果僅僅以相應的文字分析為出發(fā)點，勢必難以加深學生的理解，而且會于無形之中增加一些理解能力比較欠缺的學生的學習難度。數形結合思想的引入有助于數學的學習數形結合思想的引入，有助于更直觀地學習數學概念，使概念背后包含的許多學習內容得到充分的探索，不僅增加了學生的學習信心，降低了概念的理解難度，而且也提高了學生的理解能力。例如，在進行《平行線與相交線》教學時，對于垂線的概念：直線外一點與直線上各點連接處的所有線段之中垂線段最短。教師可以運用作圖的方式直觀地表現，并組織學生進行分析、探究，找尋真正的“垂線”，以幫助學生充分理解其概念。

通過數形結合思想功能的彰顯，來幫助學生有效化解數學概念理解層面的不足與缺憾，來促進學生數學認知能力的充分發(fā)展。

二、在數學概念領域科學運用數學結合思想，培養(yǎng)學生的意識

所謂意識，是指在教師不采用數形結合的方式組織教學的情況下，學生仍然可以主動運用這種思維方式完成學習和解決問題。有了這種意識，當學生獨立探索和解決問題時，其質效會得到大幅提升。但這種意識只有一小部分學生是“天然”具有的，大多數學生需要教師的引導和培養(yǎng)。培養(yǎng)學生的數形結合意識主要有兩種途徑：一是教師經常、常態(tài)化地使用數形結合方式來組織教學和指導學生解題，使這種學習思維成為一種習慣;二是教師引導學生運用數與形相結合的方法思想完成知識的理解和解決，使學生體驗到學習效率提升的成功感。? 比如在教“生活中的立體圖形”時，相信不少教師就不會意識到這個知識的教學還需要用到數形結合，“本來就是講形的，還怎樣數形結合？”于是在教學中只向學生展示立體模型，而不注意將立體圖形轉換到平面上。而其實，展示模型只是一種物象的形，而不是數學抽象的形，前者是表面認知，后者是數學思維——雖然學生可以通過思考真正理解這個知識，但在教學中教師也應對照模型給學生展示平面解析圖，而且，最好是讓學生自己去畫一畫，理解和掌握立體圖形在平面上“實線和虛線”的表達方式。通過這個案例是想提醒教師，即便是比較直觀的幾何知識或者是非常簡單的數的概念（比如“絕對值”），也最好是在教學中應用數形結合，為的就是要使學生養(yǎng)成一種思維習慣和意識。

三、結束語

總之，與其他數學教學思想和方法相比，數與形的結合更直觀、更具體、更生動、更生動，更能滿足學生認知潛能的探索和發(fā)展的需要。它不僅拓寬了初中數學教學的路徑，而且促進了學生數學認知的發(fā)展。而且，在數與形相結合的引導和驅動下，數學教與學的方式、方式和手段也將得到創(chuàng)新、優(yōu)化和轉化，更有利于學生認知潛能的激活和綜合素質的塑造。因此，為了有效地提高初中數學教學的效率和質量，教師應以數形結合的思想為輔助，靈活地將其滲透到初中數學教學的各個方面，從而引導學生更好地學習數學，積極地應用數學。讓學生潛移默化、循序漸進地掌握數形結合思想的內涵和實質，并將其應用于學習數學知識、解決數學問題和參與數學活動的各個層面。為了有效提高初中數學教學的延展性、有效性和針對性，為促進學生核心素養(yǎng)的形成，實現學生認知視野的拓展提供幫助和奠定基礎。

參考文獻

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