讓數學實驗成為深度學習的有力推手

王興偉

摘? ?要：深度學習是指學生在教師的引導下，圍繞學習主題全身心投入學習，實現個人綜合素質提升的過程。數學實驗作為數學學習的重要方法和路徑，能讓學生在“做”中學，在“做”中思考。通過實驗操作，學生能深入思考與探究數學知識，不僅“知其然”，而且“知其所以然”。因此，在數學教學中，教師應重視實驗教學，引導學生有效開展實驗，進行深度學習。

關鍵詞：數學實驗? ?深度學習? ?教學策略

深度學習是指學生在教師的引導下，圍繞學習主題全身心投入學習，實現個人綜合素質提升的過程。深度學習是相對于淺層次學習而言的，它強調教師的引導性、學習主題的挑戰性、學習過程的主動性、思維方式的批判性、解決問題的創新性和獲得成長的體驗性，要求學習者將新知識與已有知識建立新的聯系，實現融會貫通，并學會用審辯式思維去解決新的問題。

深度學習能激活學生的思維，讓學生理解數學知識的本質，發展高階思維。數學實驗是學生借助一定的技術手段或實驗器材，通過一系列“數學化”的操作活動來探究數學、建構數學知識體系的學習活動。數學實驗能讓學生在“做”中學，促進學生深入思考，深度學習。本文結合“三角形的三邊關系”一課的教學，探究基于深度學習的數學實驗教學。

一、創設問題情境，激發學生的實驗動機

數學實驗不同于科學實驗，科學實驗以實踐操作為主，理性思維為輔，數學實驗以理性思維貫穿全過程，因此數學實驗相對枯燥。在開展數學實驗教學時，教師首先要激發學生的實驗興趣和實驗動機，促使學生積極主動地參與實驗活動。

小學階段的學生好奇心強，對新奇事物或問題會產生注意、操作、探究的欲望，這是潛在的學習動力源，也是學生探究知識的內在動機。因此，教師可以充分利用學生的這一特點，激發學生開展實驗活動的興趣與動機。情境教學是重要的教學手段，有效的問題情境便是一種富有深度的教學情境，能促進學生的深度學習。在實驗教學中，教師可以根據教學內容創設有效的問題情境，將知識與問題情境融為一體，通過雙效合一，放大“激趣”的功效，催生學生的實驗動機。

有效的問題情境應聚焦核心問題，增強學習內容的挑戰性，注重學生的主觀能動性。例如，在“三角形的三邊關系”一課中，筆者首先創設了一個用小棒擺三角形的比賽活動情境，給三個學生各提供了一組小棒，每組三根，長度分別是3厘米、5厘米、10厘米，4厘米、6厘米、10厘米，3厘米、5厘米、7厘米，讓學生圍成三角形。這個比賽蘊含著一個重要的問題：能否圍成三角形取決于三根小棒的長度，若想圍成三角形，任意兩個小棒的長度之和必須大于第三根小棒的長度。這三組小棒中，只有一組符合“兩邊之和大于第三邊”的要求。比著比著，學生發現了問題，筆者趁機導入本課內容：“同學們猜一猜，三角形的三邊之間到底有什么關系？”這樣的問題情境不僅激發了學生的學習興趣，而且引導學生發現了問題，催生了實驗動機。

二、重視實驗環節，親歷知識的形成

伽利略說過，一切推理都必須從觀察與實驗中得來。推理是獲取數學結論、發現數學規律的重要方法，而實驗是數學推理的重要支撐。借助有效的實驗，收集到基礎性的數據，才能在此基礎上進行推理。如三角形、梯形等圖形的面積計算公式，無一不是依托數學實驗，經過相關數據的比較、分析與推理而得出的。

數學實驗是以實踐操作為主要方式，以實踐體驗為目的，學生親身去探究數學原理、定理、公式、規律等知識形成過程的活動。實驗是深度學習的基礎，是借助直觀動作思維進行學習的過程。實驗過程，是數學知識再造的過程，是知識的發生、發展與形成的過程。在此過程中，學生能實現手腦聯動，實現知識的有意義建構。

例如，“三角形的三邊關系”是一節典型的數學實驗課，在該課的教學中，筆者設計了兩輪操作性實驗活動：一是在導入環節進行的擺三角形比賽，引發學生對三角形三邊關系的猜想;二是在學生得出猜想“三角形任意兩邊之和大于第三邊”之后，筆者再次給學生提供各種長度的小棒，讓學生動手實驗，驗證自己的猜想。這些實驗操作活動，能讓學生明晰知識形成的內在因果關系，洞察知識的形成過程。

三、以做促思，推動知識的深度理解

學生思維的形象化特征與數學知識的抽象化特征形成巨大的反差，使得學生的思維與知識之間存在著一道“鴻溝”，讓學生難以理解數學知識。數學實驗是借助具體材料的操作，讓學生獲取直接經驗，形成直觀動作思維，增強表象認知的實踐活動。因此，在數學教學中，教師可以發揮學生形象思維的優勢，借助生動直觀的實驗操作活動，為學生開拓通向抽象知識的通道，以做促思，發展學生的抽象思維。

例如，在“三角形的三邊關系”一課的教學中，筆者首先把重心放在實驗操作上，給學生安排了三種不同情況的實驗：一是兩邊之和大于第三邊的實驗;二是兩邊之和小于第三邊的實驗;三是兩邊之和等于第三邊的實驗。然后，筆者把重心轉移到實驗結果的分析與結論的推導上，引導學生從正面和反面兩個角度去推理結論。學生在“做”與“思”的過程中，能深刻理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一定理。

四、展示碰撞，拓展學生思想的深度

數學實驗是一種綜合性的實踐活動，實驗的過程不僅是動手操作的過程，還包含了設計與思考、信息收集、實踐操作、實驗結果分析和展示匯報的過程。實驗是深度學習的支點，要想拓展實驗教學的深度，除讓學生動手操作外，還要讓學生深入思考，并進行展示交流，以實現思想的交換，拓展學生思想的深度。

數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，是深度學習的標志，也是數學學習的最高追求。“領會數學思想”是數學新課程標準的“四基”要求之一。數學思想來自學生深入思考的感悟，來自學生的自主概括總結，來自學生之間的思想碰撞與交流。因此，在分組實驗結束后，教師要為學生搭建展示交流的平臺，引導學生進行匯報交流，分享實驗結果，提煉數學思想。例如，在教學“三角形的三邊關系”一課時，當學生分組實驗結束之后，筆者引導各組匯報交流實驗情況。在展示交流的過程中，筆者不僅引導學生分享各自的學習成果，還引領學生透過數據分析，概括總結定理，促進學生思維進階。

五、反思領悟，積累豐富的實驗經驗

數學新課程標準要求學生“積累基本活動經驗”。實驗是一種學習方法，也是一種活動過程。實驗活動經驗是在實驗操作的過程中形成的，也是在學生自我反思與領悟的過程中積累起來的。在數學教學中，教師要給學生充分的實驗操作時間，讓學生親歷實驗的過程，積累實驗的經驗，還要引導學生反思總結，積淀理論經驗。

實驗活動包含了實驗的設計、準備、操作、分析與總結等環節，因此，學生在實驗活動中獲得的經驗也是多方面的，有設計的經驗、操作的經驗、分析的經驗等，這些經驗將成為學生學習數學知識的直接經驗，能促進學生的深度學習。因此，教師要重視數學實驗活動的價值，幫助學生積累豐富的實驗活動經驗。例如，在教學“三角形的三邊關系”一課時，筆者設計了梳理反思環節，引導學生反思實驗中的得失成敗，讓學生再次領悟實驗操作的技能與方法，從而積累有價值的實驗活動經驗。

總之，深度學習能激活學生的思維，發展學生的高階思維。實驗是學生深度學習，深入理解知識的重要手段，教師要根據教學內容，將實驗進行“數學化處理”，使數學實驗成為學生深度學習的有力推手。

參考文獻：

[1]孟慶甲.數學教學要追求思維的深度發展[J].教學與管理，2020（14）：34-35.

[2]趙玉梅.建構數學深度學習三大“真學支架”[J].教學與管理，2020（8）：51-54.◆（作者單位：揚州大學教科院附屬楊廟小學）