高等數學課程混合式教學模式的研究與實踐

關麗紅,李映熠

(長春大學 理學院，長春130022)

隨著信息技術的發展，互聯網推動著當今社會各個領域的創新與進步，也為高等教育的改革與發展帶來了巨大機遇。高等數學課程在我國高等教育中發揮著極其重要的作用，提高高等數學課程教學質量是培養眾多學科領域人才的前提與保障。隨著我國教育改革的推進，線上教學成為了近年來較為推崇的教學模式，相比于傳統線下課堂講授的單一，線上教學具有著諸多優越性[1]，但對于高等數學這門課程而言，基礎推導的過程以及面對接受能力不同學生的溝通，僅依靠線上教學并不能滿足實際教學需要。因此，需要將線上與線下教學有機結合，在高等數學教學中利用“互聯網+”技術進行多維度、多方面的混合式教學模式，可以高效率提升課堂教學的實效性、推進學生學習態度與方式的轉變、豐富學科的內容，逐步實現以“教”為中心的單一教學模式向以“教”和“學”雙中心的教學模式轉變。

1 “互聯網+”背景下高等數學教學現狀

在現如今的高校公共基礎課中，高等數學課程與其他課程相比存在一定的特殊性。由于師資力量有限，而授課班級與學生數量多，一名教師常常要面對近百名學生，加上內容的抽象與繁雜，難以讓每一位同學都融入課堂氛圍。并且我國中小學教育階段已讓“注入式”教學成為了一種習慣，這種習慣在剛步入大學的大一學生中普遍存在，每個班級在課堂中愿意與教師參與互動的學生相對固定，大部分還是習慣于默不作聲記筆記，被動接受灌輸，極容易導致高等數學教學中課堂內容枯燥，學生參與度低[2-3]。同時，在我國的教育體系中，城鄉教育發展是不平衡的，同一學校的專業在不同地區招生分數有著差異，導致同一個班級的學生之間學習基礎、邏輯思維與獨立思考能力參差不齊，導致教師在有限時間內完成教學任務的同時，難以充分了解每一位同學的學習狀況，做到因材施教。因此，合理利用教學資源改變傳統教學模式，創新教學方法，解決和改善這些問題，尤為重要。

在“互聯網+”時代背景下，高等數學課程通過混合式教學模式能夠豐富教學內容，拓展教學資源，合理地將線下的直接與線上的便捷有機結合，幫助學生更加深入地了解數學知識，培養邏輯思維能力。但現階段的混合式教學工作仍需完善，部分教師在應用混合式教學模式時僅僅停留在表面，未能變革傳統課堂講授的方法，還是以死板的課堂教學為主[4]，僅依托線上平臺進行日?？己伺c發布作業，發揮混合式教學作用不到位。同時，學生也缺乏對混合式教學模式的認識，不能有效結合線上線下資源全面、自主地參與到知識的探索與分析中。因此，應跳出傳統課堂結構的限制，合理地應用混合式教學模式，構建新型高等數學教學體系，提升教學質量。

2 高等數學課程混合式教學模式應用的意義

(1)優化高等數學課程教學模式與結構。在我國信息網絡技術飛速發展的新形勢下，各類教育學習平臺和軟件應運而生。對比傳統的高等數學學習方式，線上豐富的教學資源更能滿足學生的需求，使學生的學習時間更加靈活多樣，有效利用可以快速地提升學習效率。教師可以通過翻轉課堂等多種方式，結合混合式教學模式，充分調動學生的興趣。例如，提前錄制預學的教學視頻要求學生線上自主完成觀看，線下課堂進行互動討論[5]。這種混合式教學模式不僅可以改善傳統的課堂學習方式， 更能提升學生的主觀能動性，達到理想的教學效果。同時，教師也可以將學生感興趣的問題與內容放到網絡平臺進行交流，提升信息化教學資源的利用，充分發揮互聯網教學對學生學習的引導作用，優化教學模式與結構，有序地推進高等數學教學工作開展。

(2)豐富高等數學教學內容與方法。在“互聯網+”背景下，教師可以通過豐富的網絡資源來完善高等數學的教學內容，依托線上平臺的高效便捷改進教學方法。例如，將一些知識應用的視頻、資料、素材等網絡資源與所學教材內容相結合，在滿足教學任務的前提下，使學生的學習范圍和學習興趣增加[6]。同時，通過學情分析，按照學生的不同特點與興趣，可以將競賽、建模等知識引入到教學中，通過線上平臺幫助學生了解數學知識的應用。通過混合式教學模式，可以拓寬學生的知識面，提升數學邏輯思維能力，滿足學生在數學知識學習方面的不同需求[7]。在優化教學方法上，混合式教學模式不僅能在出勤、作業、考核、反饋上提供便利，也為課堂講授提供了更多改進的方式，通過提前觀看線上知識點內容，在線下課堂教師可更多地擔任啟發和引導者的角色，提升學生參與課堂教學的積極性，提高學生自主學習能力以及應用能力。

(3)提升高等數學教學環境與質量。傳統的高等數學教學依然存在著方式單一、內容滯后的問題，需要教育工作者進行改革完善，而應用混合式教學模式能夠減少傳統課堂教學的弊端，促進學生個性化學習，提升教學的靈活性，帶動教學質量的提高[8]。教師可以運用多元的信息化教學手段，發揮微課、網絡教學等的積極作用，通過數學軟件發揮圖形、音頻、視頻等對高等數學教學的作用和價值，營造積極的課堂氛圍，推動傳統教育理念的轉變，使教學更好地順應高等教育改革和素質教育新發展的要求。此外，新時代高等教育與社會實踐的聯系越來越密切，學生也對所學知識的實用性越來越重視，這就要求教師在教學過程中對知識的實踐性加以解釋，而利用混合式教學模式可以直觀明了地為學生展現教學內容的實用性和價值所在。綜上，合理地應用混合式教學模式在當下高等數學的教學中能夠提升教學水平，提高教學環境與質量，培養學生的綜合能力。

3 某高校高等數學課程實行混合式教學模式的情況

(1)混合式教學的組織實施。以某高校為例，某高校高等數學(經濟管理類)共計108學時，線下82學時，線上26學時。

根據學生的實際情況和高等數學的教學現狀，從2020年起借助網絡教學平臺及軟件實行混合式教學模式，將智慧樹、慕課、學習通、微信、QQ等線上資源充分融入教學中，改變傳統的以教師為中心的教學理念，通過講授、引導、討論等多種教學策略啟發學生自主學習，發揮主動性與創造性，目前在課前、課中和課后三個教學階段均進行調整應用。

課前階段，教師根據學生情況及教學任務對下節課的教學內容和目標進行梳理，依據主要知識點制作預學的短視頻、課件、小測試等，通常為10分鐘左右，通過網絡平臺下發任務的形式讓學生線上完成，學生可以利用碎片時間進行簡單明確的預習，有效地避免了傳統的課前階段學生不知道如何預習導致課堂聽課效果不佳的情況，大大提升學習效率。

上課過程中，在傳統的課堂講授基礎上將預學中學生存在的共同問題以及線上交流的熱點問題進行現場討論，并及時給予解答，同時利用線上平臺的便捷進行考勤、提問與討論交流，引導學生從聆聽者身份向探索者轉變，再將課程相關內容利用網絡資源進行拓展，充分利用互聯網的高效便捷營造良好的課堂氛圍。

課后階段，線上平臺能大大提升布置和批改作業的效率，在不影響教學質量的同時減輕學生與教師的負擔。同時，教師通過互聯網可以及時與學生進行交流，新時代大學生對教學有著獨到的眼光和理解，教師也要聽取學生在教學過程中的想法，對反饋的問題及時總結，調整教學策略，開展新的教學任務。

(2)考核方式。某高校傳統的考核方式是以期中、期末考試成績為主，結合平時表現成績共同構成的模式。這種考核體系下，學生即便沒有對數學知識進行理解，只要考前突擊復習，套用公式，就可以得到高分。這樣的方式不利于學生邏輯思維能力的培養和學風的建設，考核分數應該全面真實地反映學生的學習狀況并促進學生全程學習。因此，新的高等數學考評體系由在線學習成績與線下考評成績結合的綜合情況進行評定，更加注重全程學習，并適當地增加了平時成績的比例，使考評變得不是一次性的、短期的，而是貫穿于整個學習中的，考核結果也更加客觀。具體考核方式成績占比如下：

基于高等數學課程的基礎性和重要性，設置線下學習成績占比80%。具體包括期中考試成績占20%，期末考試成績占50%，平時出勤、日常表現、線下作業完成情況等占10%。設置線上學習成績占比20%。具體包括觀看視頻、任務點的完成、互動交流、活躍度、線上作業等占10%，章節測試占10%。

(3)混合式教學取得的成效。現如今，已在智慧樹網絡教學平臺上發布了92個高質量視頻，并設置了視頻彈題、章節測試題庫，涵蓋了高等數學知識的重點和難點，可供同學反復觀看與學習。同時，課下有專業教師在平臺內及時解答學生提出的問題，包括對學生考研、競賽等課外知識的交流與指導，自2021年9月以來，校內外8588人通過平臺學習了該門課程，累計互動1.4萬余次。在此基礎上，每個任課教師與授課班級的學生以及所有學習該門課程的師生分別建立了QQ群，利用群通知、群文件、群投票等功能共享資源與信息，使不同院部、不同專業的師生高效聯系起來，顯著提升了教學效率和質量。

教學過程中最顯而易見的信息來源就是學生，他們是教學活動的直接受益者，而直觀反映教學效果的一個主要因素就是學生綜合成績，學生成績的高低從一定意義上映射了教學質量的高低。以下圖1是改革前的綜合成績分析，圖2是改革后的綜合成績分析，表1是改革前后學生綜合成績在各分數段人數的占比。

圖1 高等數學B改革前綜合成績分析(總人數：619人)

圖2 高等數學B改革后綜合成績分析(總人數：756人)

表1 改革前后學生綜合成績在各分數段人數的占比

通過觀察可以看到，教學模式改革后，學生成績不及格率下降了2%，優秀率明顯上升，且整體成績呈上升趨勢。而在授課過程中，教師也明顯發現學生提高了對學習的積極性和主動性，增加了課堂的參與感和存在感?；旌鲜浇虒W模式激發了教師認真工作的責任意識，在教學效果提高的同時也增加了教師對工作的滿意度。

同時，在開展混合式教學模式后，對不同學院的192名學生進行了問卷調查。分析調查結果后，我們發現，學生對引入線上教學模式的滿意度高達96.4%，絕大多數同學均認為混合式教學模式能夠增加學習興趣、提升學習效果、加大知識深度、增進師生關系。在選擇喜歡的教學模式這個問題上，81.6%的同學選擇了混合式教學模式，且學生對各任課教師的評教成績均在92分以上。

4 結語

在我國眾多久負盛名的高校中，無不重視教學質量的提高，而改革教學模式是提升教學質量的一個重要手段[9]。本文通過對當今“互聯網+”背景下高等數學課程線上線下混合式教學模式的研究與實踐，基于改革前后教學運行過程中產生的數據，對教學效果進行研究分析，發現該教學模式的合理運用能夠行之有效地提升教學質量?；旌鲜浇虒W模式增加了學生自主學習的積極性，提高了學生的數學邏輯思維能力，提升了學生對數學知識的認識，在潛移默化中轉變了傳統的教學觀念，在促進了學生學習效果的同時，也提升了教師的自我發展。實踐也表明，任何教學模式都不是萬能的，需要根據實際情況去靈活選擇，合理地把傳統教學內容與現代化教學形式有機融合，推動教學改革工作的合理開展，最終達到高效率學習、高質量教學的目的。