《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》線上線下混合式教學(xué)的實(shí)踐與研究*

張迪 王芳

中國民用航空飛行學(xué)院理學(xué)院 四川 廣漢 618307

引言

隨著時(shí)代的發(fā)展,科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，在疫情期間，學(xué)生無法返校學(xué)習(xí)[1]。為此，我們《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程采用了線上教學(xué)的方式。由于線上學(xué)習(xí)需要網(wǎng)絡(luò)、電腦或手機(jī)等硬件設(shè)備的支撐，這對部分學(xué)生來說是無法做到的。其次，學(xué)生在家中學(xué)習(xí)，身邊無參照對象，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在惰性，學(xué)習(xí)動力不足，線上學(xué)習(xí)質(zhì)量差。另外，部分師生家中環(huán)境不適合教學(xué)，所以難免在線上教學(xué)過程中鬧出笑話。對于我們《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程的教學(xué)而言，線上教學(xué)初期，我們概率組主要利用中國大學(xué)慕課（MOOC）平臺上的教學(xué)資源進(jìn)行線上教學(xué)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)北京理工大學(xué)所開設(shè)的線上課程并結(jié)合本校的教學(xué)大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種方式大概持續(xù)3周左右，通過后臺數(shù)據(jù)反饋和部分課堂測驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)很大一部分學(xué)生并沒有有效地利用慕課平臺資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果并不明顯。純粹的線上教學(xué)中，我們教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的判斷有所偏差，一些學(xué)生未能理解的知識要點(diǎn)，學(xué)生也不能及時(shí)與老師溝通。在2020年秋季學(xué)期，學(xué)生返校學(xué)習(xí)，結(jié)合線上教學(xué)的利與弊,加之本校學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的人數(shù)較多，對這門課程而言，教師的教學(xué)任務(wù)繁重，在保證教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的前提下，我們急需找到適合本校學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)模式。于是，我們概率組結(jié)合線上教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和網(wǎng)絡(luò)平臺資源，探索出了一套適合本校學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方式——線上線下混合式教學(xué)[2]。

1 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程概述

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它主要研究自然界、人類社會及技術(shù)過程中大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性[3]。其理論與方法不僅被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，而且不斷地與其他學(xué)科相互融合和滲透。該課程在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、隨機(jī)事件應(yīng)對能力、處理數(shù)據(jù)能力、理性精神和綜合素質(zhì)方面有著獨(dú)特和不可替代的作用，它對實(shí)現(xiàn)各類專業(yè)培養(yǎng)研究型、探索型、創(chuàng)新型人才提供了科學(xué)研究和基礎(chǔ)實(shí)踐平臺。

本門課程包含概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分，內(nèi)容主要包括：概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程是大學(xué)工科、理科、管理學(xué)科及部分文科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，在高等學(xué)校人才培養(yǎng)中占有十分重要的地位。因此，學(xué)好本課程能為更好地學(xué)習(xí)和掌握后續(xù)各專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法，從而初步掌握處理隨機(jī)問題的基本思想和方法，增強(qiáng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。

2 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程線上線下混合式教學(xué)的四個(gè)階段

教學(xué)資源是教學(xué)的“三要素”之一，是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)。結(jié)合《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的課程特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，利用適合的線上教學(xué)資源及如何使用是線上教學(xué)活動順利開展的關(guān)鍵。根據(jù)疫情期間線上教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，我們課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)積極行動起來，充分借助中國大學(xué)慕課平臺的教學(xué)資源，集眾家之所長，收集了多個(gè)高校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》線上教學(xué)資源，整合吸收之后，為學(xué)生準(zhǔn)備了現(xiàn)有的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》線上課程。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，純粹的線上教學(xué)會存在很多問題，教學(xué)效果并不理想。學(xué)生在返校后，我們的課程的教學(xué)方式就變成了現(xiàn)在的線上線下混合式教學(xué)。這種教學(xué)方式可以分解為以下四個(gè)階段，即：學(xué)生線上線下預(yù)習(xí)階段、教師線下教學(xué)階段、學(xué)生線上復(fù)習(xí)檢測階段、教師線上輔導(dǎo)階段。

2.1 學(xué)生線上線下預(yù)習(xí)階段

在這一階段中，我們首先會提前在中國大學(xué)慕課平臺建立獨(dú)立的SPOC課程，把即將要學(xué)習(xí)的章節(jié)知識點(diǎn)PPT、重難點(diǎn)知識內(nèi)容和需要思考或討論的問題上傳至慕課平臺。學(xué)生可以通過自己的慕課賬號，對已選擇學(xué)習(xí)的課程進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)然，學(xué)生亦可結(jié)合教材選擇別的方式進(jìn)行預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)了解自己所要掌握的知識，并找出自己存在疑惑的地方，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的，便于后續(xù)的學(xué)習(xí)。

2.2 教師線下教學(xué)階段

學(xué)生通過線上線下的自行預(yù)習(xí)一般來說還無法達(dá)到教學(xué)目的。學(xué)生存在著個(gè)體差異性，并不是所有的學(xué)生都能有效地利用好教學(xué)資源，況且很多時(shí)候?qū)W生對知識的理解可能存在偏差，他們并不能很好實(shí)現(xiàn)這門課程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師的線下教學(xué)是必不可少的。在線下教學(xué)過程中，我們?nèi)匀灰詫W(xué)生為主體，教師在教學(xué)過程中盡量對學(xué)生進(jìn)行知識上的引導(dǎo)，我們一般是將所講章節(jié)的知識的重難點(diǎn)更加清晰地向?qū)W生講解，或是通過抽查學(xué)生了解他們課前預(yù)習(xí)的情況來進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，這樣可以保證學(xué)生參與進(jìn)學(xué)習(xí)，也能進(jìn)行師生間的溝通。在線下課堂教學(xué)中，教師既能掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的大致情況和學(xué)生的整體動態(tài)，學(xué)生也能在此過程中實(shí)現(xiàn)對知識的掌握，師生之間也有了有效的互動和交流，不至于教學(xué)僅僅是對著一個(gè)冰冷的屏幕。

2.3 學(xué)生線上復(fù)習(xí)檢測階段

在學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)檢測之前，我們會依據(jù)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，提前將要考查的知識點(diǎn)制作成電子文檔，以練習(xí)、作業(yè)、測驗(yàn)題的形式在中國大學(xué)慕課平臺上的SPOC課程里發(fā)布。學(xué)生在進(jìn)行線上線下學(xué)習(xí)之后，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)登錄線上學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行線上的自我檢測。在他們完成線上練習(xí)之后，系統(tǒng)會立即對學(xué)生的答案做出反饋，便于學(xué)生及時(shí)地查缺補(bǔ)漏。在一章內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后，我們將上傳每一個(gè)題目的講解視頻，學(xué)生可以利用這些視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)并糾正錯(cuò)題。學(xué)生可以反復(fù)觀看這些題目的視頻，這十分利于后期的期末總復(fù)習(xí)。

2.4 教師線上輔導(dǎo)階段

在這一階段教師會針對個(gè)別學(xué)生的問題進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)。由于學(xué)生具有個(gè)體差異，部分學(xué)生可能不能有效地對線上資源，對知識的領(lǐng)悟能力也存在個(gè)體間的差異性。這時(shí)，學(xué)生可以通過線上聊天群給老師私發(fā)一些問題，老師可以通過線上交流的方式對學(xué)生的問題進(jìn)行解答，這種方式不受時(shí)間與空間的限制。另外，教師通過學(xué)生所提出的問題的收集，可以搞清學(xué)生知識上存在問題的地方，然后可以在教學(xué)上進(jìn)行改進(jìn)。

此外，我們在線上線下混合式教學(xué)中十分注重課程思政教育[4]。對于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程而言，課程思政的元素也比較豐富。這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識的同時(shí)潛移默化地接受了愛國主義、集體主義、誠信教育等正面價(jià)值觀的引導(dǎo)，達(dá)到了立德樹人的目的。

3 線上線下混合式教學(xué)效果分析

3.1 線上線下混合式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的成績對比

下面我們將線上線下混合式教學(xué)的教學(xué)效果和傳統(tǒng)模式下的教學(xué)效果進(jìn)行比較分析：

圖1 傳統(tǒng)線下教學(xué)模式考核方案

圖2 線上線下混合式教學(xué)下考核方案

表3 2018級線下教學(xué)與2019級線上線下教學(xué)模式下平均成績對比（同一專業(yè)）

通過上述圖表，我們發(fā)現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)不僅提高了我們《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程的課堂效率，而且學(xué)生在線上線下混合式教學(xué)中對知識的掌握情況是優(yōu)于前者的。究其原因，線上線下混合式教學(xué)結(jié)合了線上教學(xué)和線下教學(xué)各自的優(yōu)點(diǎn)，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力被充分地調(diào)動起來。我們需要培養(yǎng)善于學(xué)習(xí)的學(xué)生，課堂教學(xué)不再是“填鴨式”的，這充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。

3.2 學(xué)生對線上線下混合式教學(xué)的滿意度分析

為了進(jìn)一步了解學(xué)生對線上線下混合式教學(xué)的真實(shí)想法，我們課程組還制作了問卷，調(diào)查學(xué)生對混合式教學(xué)的滿意度和相關(guān)的一些意見。

圖3 學(xué)生對混合式教學(xué)方式滿意度調(diào)查

圖4 學(xué)生對混合式教學(xué)效果的滿意度調(diào)查

本次問卷調(diào)查一共有324名學(xué)生參與，其中計(jì)科專業(yè)59人，飛行基地67人，氣象專業(yè)72人，空管專業(yè)126人。從調(diào)查結(jié)果來看，絕大部分學(xué)生對線上線下混合式教學(xué)方式是接受的，他們對這種模式比較滿意。由此看來，我們這種上課模式的改革是成功的。

4 結(jié)束語

通過這次《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程線上線下混合式教學(xué)模式的嘗試，我們課程團(tuán)隊(duì)認(rèn)為這種教學(xué)方式可以一直沿用下去。由于是第一次這樣改革，在教學(xué)過程中仍然避免不了一些問題的出現(xiàn)[5]。例如，我們使用的線上教學(xué)平臺有的時(shí)候操作起來不太靈活，容易受到限制，平臺的使用方式需要花一定時(shí)間學(xué)習(xí)。其次，線上學(xué)習(xí)部分內(nèi)容還可以進(jìn)行改進(jìn)，沒能做到分層教學(xué)。另外，小部分學(xué)生線上學(xué)習(xí)過于敷衍，導(dǎo)致后期成績失真。綜上，都是我們后期需要想辦法改進(jìn)的方向。