新課程改革背景下的高中數學概率統計教學方法研究

摘 要 隨著新一輪課程改革的持續推進，教學方法的改革與創新受到越來越多的關注。概率統計是高中數學課程中的重難點知識，在課堂教學中，教師不僅要讓學生理解、掌握基礎知識，還要讓學生形成實踐能力，能夠運用數學知識解決生活實際問題。為此，本文詳細分析了概率統計的教學方法，以期能夠提高課堂教學的實效性。

關鍵詞 高中數學；概率統計；教學方法

中圖分類號 G633.6

文獻標識碼 A

文章編號 2095-5995（2022）10-0055-03

高中階段的數學課程有四條主線，其中之一就是概率統計，但學生對于這條主線的學習情況卻不是很理想，之所以如此，主要是因為教師沒有結合新課程理念進行教學方法的改革與創新。在新課程改革持續推進的背景下，傳統教學模式已經無法滿足實際教學需求，如何改革、創新教學方法以提高教學效果成為數學教師需要深思的一個問題。高中階段的科學化教學對學生未來發展有至關重要的影響，尤其是數學這門基礎性學科，學生不僅要通過教師的教學掌握教材基礎知識，還要養成實踐能力，懂得利用數學知識或思維解決生活中的實際問題。鑒于此，數學教師在講授概率統計這部分知識時，要采用多元化的教學方法，培養學生的數學思維能力，促進其綜合素質的發展。

一、高中數學概率統計的教學現狀

（一）學生自主學習意識差

概率統計這部分內容知識量大，邏輯性、綜合性強，如果單純地依靠教師的課堂講解而缺乏自主學習與思考的意識，學生的學習難度會非常大，也難以有效解決課后練習中出現的難題。教師在教學中經常會遇到這種情況，學生在課堂上對知識的理解和掌握看似很透徹，但是在課下完成練習時，卻難以將教材知識與實際問題有效結合起來，再加上概率統計這一類型的練習題目較長，數據較多，很多學生對樣本數據無法準確判斷。［1］此外，學生過于依賴教師，總是被動地接受知識，寄希望于教師的點撥與提醒，缺乏自主思考的意識與習慣。例如，教師在講解“隨機抽樣”這一知識點時，會在課堂上將隨機抽樣的概念、特征、類型等內容進行詳細講述，但是學生在做題的時候，不會轉化數據，不會利用數學知識解決實際問題，再加上大量的計算，導致他們在完成練習的過程中容易出現各種失誤。為此，教師在實際教學中，要創新教學方法，增強學生的自主學習意識，提高教學效果。［2］

（二）師生課堂互動少

通過研究發現，在高中數學課堂教學中，教師講述依然占據著課堂教學的絕大部分時間，學生被動地學習、接受知識，與教師之間的互動非常少。之所以出現這種情況，主要原因如下：一方面，概率統計內容多，難度大，學生在學習的時候，無法完全理解，并且部分學生跟不上教師的講授步伐，這樣就導致學生與教師處于錯位的狀態，難以互動。另一方面，教師所采用的教學方法未能有效發揮學生的主體性作用，也沒有構建互動平臺。［3］如同對于“事件的相互獨立性”這一內容的教學，由于學生沒有提前預習，對獨立事件同時發生的概率、有關獨立事件發生的概率計算等知識不了解，教師在提問的時候，也很少有學生能回答上來，這樣一來，師生互動就會越來越少，不僅課堂氛圍會變得越來越沉悶，教師與學生之間的距離也會逐漸被拉遠。長期如此，學生難以奠定扎實的知識基礎，學習中出現的問題也會越來越多，且問題環環相扣，難以解決。

二、新課程改革背景下高中數學概率統計的教學方法例析

（一）提高課程趣味，促進參與學習

伴隨著新課程改革的實施，中學數學課程教材編委會在概率統計這部分添加了很多教育內容，并針對高中數學教學提出了很多新要求。為此，數學教師在實際教學中，要結合新要求，轉變自身教學觀念，創新教學方法，增強課堂趣味性。具體來說，數學教師在概率統計相關內容的課堂教學中，可以將人文關懷融入其中，創新教學模式，不斷提高課程的趣味性。教師在講述統計學概念、定義等知識點時，要多采用案例教學法，靈活應用生活案例，提高課程趣味，引導學生積極參與學習過程，激發學生的求知欲望，挖掘其學習潛力。

例如，在“統計的基本要素”這一知識點的講授中，教師要先告訴學生，在概率論中，隨機變量只是一個基本概念，而概率論則是在大量數據與現象研究中找到的規律。之后，教師再利用思維導圖講解統計調查的有關知識，讓學生明白統計調查主要有兩類，一類是全面調查，一類是抽樣調查，進而掌握基礎調查方法。緊接著，教師為學生呈現生活中的案例，如某學校在校生共有兩萬五千名，其中男生和女生的比例是3∶2，現在對各個年級20%的學生進行了抽樣，然后按照男女比例統計了他們的身高，請學生清楚說明，在該案例中，總體、樣本和個體的呈現形式。最后，教師再引導學生分析方差與標準差，明確其是衡量一組數據波動大小的量，方差越小，那么數據的波動就越小。通過案例教學法，可以增強課程趣味性，同時也提升學生參與學習的積極性，讓他們在具體的生活案例中對概率基本知識有更深刻的認識。

（二）創新教學理念，堅持合作探究

高中階段的數學課程難度大大增加，很多學生在學習的過程中，由于基礎知識不夠牢固，探究方法不夠科學，思維創新不夠靈活，導致學習成績不夠理想。這樣不僅容易打擊學生的積極性，也影響整體的學習效果。［4］因此，數學教師在實際教學中，可以采用合作探究法，讓學生在合作交流的過程中取長補短、少走彎路，引導學生學會求知、學會學習、學會合作。

例如，在“隨機事件與概率”這一知識點的教學中，教師可以采用小組合作探究的學習方式，引導學生掌握必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，能夠判斷某一事件屬于哪一類事件。當然，在一些難度比較大的知識點學習中，教師也可以采用師生合作的方法，共同展開對某項知識點的探究活動，實現方向引導和具體探究的有效配合。總之，教師可以根據知識點或教學環節的難度，合理安排合作探究的教學任務，激發學生合作探究的意識，進而取得良好的學習效果。

（三）引入實際生活情境，強化概念理解

概念作為基礎知識，對概念的理解直接影響學生后期的學習，為此，教師在教學中，要加強對學生的引導，讓他們對概念有詳細且深刻的理解，為后期解答數學題乃至解決生活實際問題打下堅實的基礎。具體來說，教師可以引入實際生活情境，引導學生明確概率統計與生活之間的密切聯系，從而使他們對“概率”與“統計”這兩個概念有深刻印象。［5］例如，為了讓學生對“互斥事件”這一概念有充分理解，教師可以將與學生日常生活相關的情境引入其中，如體育課與數學課是否能夠同時進行？之后引導學生分析案例，理解“不可能同時發生的事件為互斥事件”這一有關“互斥事件”的定義。除此之外，在概率統計教學中引入實際生活情境，還可以進一步提高學生的知識運用能力，讓學生學會利用數學知識解決生活實際問題，真正做到學以致用。

例如，對于“隨機事件與概率”這一部分內容的教學，教師可以引入以下生活情境：“在過馬路的過程中，小張有0.5的概率遇到紅燈，有0.2的概率遇到黃燈，有0.3的概率遇到綠燈，如果他在上學途中，遇到兩個帶有紅綠燈的路口，那么請問，小張在該路程上遇到紅燈的概率為多少？”這一情境看似簡單，但是卻可以讓學生明白生活中處處存在概率問題，明確掌握概率知識的重要性。之后，教師可以不斷提高概率問題的難度，讓學生學會合理利用概率知識解決生活實際問題，提升其數學素養，促進其綜合能力的發展。

（四）創設情境問題，培養核心素養

情境問題教學法是新課程改革背景下一個行之有效的教學方法，為此，高中數學教師在講解概率統計這部分內容的時候，可以有目的、有意識地創設具有思考性、思辨性、啟迪性的情境，并通過問題的組合與串聯，以問題為中心展開教學活動，激起學生強烈的學習期待，培養其數學學科核心素養。在概率統計中，有很多內容都可以創設情境問題，如游戲的公平性問題、中獎的概率問題、吸煙與患肺癌關系問題等，在情境問題的導入下，學生的學習積極性會得到大幅度提高，在問題的解決過程中，學生的獨立思考能力、邏輯推理能力會得到有效培養［6］。另外，數學教師還可在情境問題教學中從以下四個方面培養學生的數學學科核心素養：第一，以情境問題為抓手，激發學生推理思考問題的意識與能力；第二，以各種數學活動為載體，在實驗中訓練學生的歸納能力、類比能力以及推理能力；第三，構建完整的知識結構體系，幫助學生在腦海中構建完整的知識框架；第四，引導學生聯系生活實際，對推理是否合理進行反思，從而提高推理的正確性。［7］

例如，在“用樣本估計總體”相關知識的教學中，教師可以先為學生設置一個問題情境：《綜合防控兒童青少年近視實施方案》中提出要將青少年近視率擬納入政府績效考核中，按照該方案要求，到2030年，兒童青少年的近視率將會明顯下降，視力健康水平將大幅度提升。而要想達到該要求，首先必須要保障兒童和青少年的睡眠時間，其中，高中生要保證每天有8小時的睡眠時間。請問現階段，學校高中生達到8小時睡眠時間的目標程度如何？

為了解決上述問題，首先，教師要在課前引導學生對學校學生的睡眠時間進行調查，并對調查數據進行整理，還需讓學生思考以下三個問題：“

學校學生的睡眠時間平均值是多少？通常情況下，人們的睡眠時間是多長？位于中間水平的睡眠時間是多少？”其次，教師要讓學生分析自己的調查結果以及問題思考成果，并在這個過程中掌握眾數、中位數、平均數的特征。之后，再讓學生思考以下幾個問題：

“哪個小組收集的數據更準確，能夠更好地說明學校學生的睡眠時間？為什么？

在分析數據的時候，針對數據特征可以用哪些量來刻畫？

在收集的這些數據中，可以快速發現數據的特征嗎？有更加直觀呈現數據特征的方式嗎？”

通過上述問題，可以進一步提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。最后，教師再結合學生的回答，引導學生從眾數、中位數、平均數這三個概念出發進一步思考問題，以學生依據自己收集的數據所作出的頻率分布直方圖為例，一同探討如下問題：“

你可以根據眾數概念，從自己所制作的頻率分布直方圖中估計出眾數嗎？

你可以根據中位數概念，從頻率分布直方圖中估計出中位數嗎？根據平均數概念，如何從頻率分布直方圖中估計出均值？”

通過上述情境問題以及問題探究，學生可以輕松掌握概率統計的相關知識，提高數學建模能力，培育數學學科核心素養。

（五）運用信息技術資源，促進數學思維發展

在新課程改革背景下，高中數學教師還可以運用信息技術資源開展課堂教學活動，讓概率統計等抽象知識變得具體化，使學生直觀、清晰地感受數學，提高概率統計相關內容的教學效率，拓展學生的視野，促進其數學思維的發展。

例如，假設每個人的生日是一年365天中的任意一天是等可能的，即無論哪一天生日的可能性都是1365，計算64人中至少有2個人的生日是在同一天的概率。對于該問題，教師可以發揮“互聯網+”的作用，利用軟件包計算數值，讓學生直觀地了解數學知識，從而快速解決該問題，提高概率統計的學習成效。

三、結語

總而言之，在新課程改革的時代背景下，高中數學教師在教授概率統計這部分內容的時候，要轉變傳統的教學觀念，提高學生的自主學習意識，引導學生積極參與到課堂學習過程中。同時，教師還要不斷創新教學方法，運用信息技術資源，提高課堂教學的有效性，促進學生核心素養的培育，為學生的成長與發展保駕護航。

（朱建生，潛江市園林高級中學，湖北 潛江 433100）

參考文獻：

［1］ 林婷，張麗英.核心素養下高中生數學運算能力的培養——以概率和統計的教學為契機［J］.讀與寫，2021（10）：191-192.

［2］ 周穎.高中數學“概率與統計”教學優化的途徑［J］.廣西教育，2020（34）：144-145.

［3］ 唐萬年.新課標背景下的高中數學概率統計教學方法探討［J］.科技資訊，2019（15）：138-139.

［4］ 崔曉紅.基于新課標的高中數學概率統計教學方法淺探［J］.文理導航（中旬），2018（2）：3.

［5］ 李美華.核心素養理念下高中數學概率與統計部分教學研究［J］.數理化解題研究，2021（21）：2-3.

［6］ 蔡曉茹.基于數據分析能力培養的高中數學教學策略探討——以“概率與統計”教學為例［J］.數學教學通訊，2020（21）：53-54.

［7］ 金東權.提升高中數學課堂效率的實踐策略研究——以新教材“概率統計”教學為例［J］.考試周刊，2021（99）：67-69.