小學數學學習單的設計路徑

張琴

［摘? 要］ 以學習單為載體、媒介，整合相關的課程資源、素材等，能助推學生的自主性學習。“摸底式”學習單能了解學生的具體學情，“探究式”學習單能搭建學習的基本框架，“評價式”學習單能培養學生的思維品質。充分運用學習單，將之作為載體、抓手等，去推動學生的主體性學習。學習單讓學生由被動學習的接受者轉變為主動學習的建構者，由主動學習的建構者轉變為研討學習、交流學習的合作者。學習單促進了學生數學學習的真正發生。

［關鍵詞］ 學習單設計；設計路徑；主動學習

學習單是深入推進小學數學課堂教學改革的重要輔助手段。借助學習單，能促進學生數學認知的深化、數學思維的進階、數學學力的提升和數學素養的生成。以學習單為載體、媒介，整合相關的課程資源、素材等，能助推學生的自主性學習。學習單，讓學生由被動學習的接受者轉變為主動學習的建構者，由主動學習的建構者轉變為研討學習、交流學習的合作者。教師要善于設計學習單，充分發揮學習單的育人功能，讓學習單真正成為學生學習數學的載體、媒介、引擎。

[?]一、“摸底式”學習單，了解學生的具體學情

學習單的種類是多樣的，其中有一種學習單，是了解學生認知水平的，這樣的學習單，筆者稱之為“摸底式”學習單。“摸底式”學習單有助于教師了解學生的具體學情。“摸底式”學習單，有助于學生在數學學習中進行認知確認、身份確認等。“摸底式”學習單秉持“先學后教”的教學理念，注重引導學生從“學會”轉向“會學”，從“會學”轉向“慧學”。“摸底式”學習單，有助于培育學生的自主學習意識，發展學生的自主學習能力等。

比如教學“最大公因數”這部分內容時，筆者就采用了一種“摸底式”的學習單，其目的在于激發學生主動學習的內在需求，促進學生自主學習。對學生來說，他們在學習“因數和倍數”這一部分內容時，已經掌握了“列舉法”。為此，筆者在學習單上呈現了幾組有特征的習題，讓學生找出它們的最大公因數：第一組習題涉及“倍數關系”的兩個數；第二組習題涉及“互質關系”的兩個數；第三組習題涉及“一般關系”的兩個數。學生在完成學習單的過程中能主動列舉、比較、篩選，進而發現規律。有學生發現，第一組中的兩個數的最大公因數都是較小數，在此基礎上概括、總結出“具有倍數關系的兩個數的最大公因數的規律”；有學生發現，第二組中的兩個數的最大公因數都是1，在此基礎上概括、總結出“具有互質關系的兩個數的最大公因數的規律”，等等。這樣的學習單，不僅能喚醒學生的已有知識經驗，能調動學生思考、探究的積極性，而且能讓學生發現數學規律，進而去建構數學知識體系。借助“摸底式”學習單，學生還總結出求兩個數的最大公因數的一般方法，即“列舉法”“小數縮倍法”等。

“摸底式”學習單，讓教師眼中有數學、心中有學生。通過“摸底式”學習單，教師的教不再盲目，學生的學不再機械，師生積極互動，走向一種深度認知。“摸底式”學習單勾連了學生的新舊知識，為學生的深度學習打下了堅實的基礎。在設計“摸底式”學習單的過程中，教師要將學生的相關的學習目標、任務等嵌入其中，努力做到“學教一致”。

[?]二、“探究式”學習單，搭建學習的基本框架

在小學數學教學中，教師要有意識地為學生搭建學習框架。“探究式”學習單，有助于搭建學生的數學學習支架。教師要充分借助主問題、主任務等，構建“探究式”學習單。“探究式”學習單給予了學生可以抓取的扶手，能引領學生展開發現式學習，能助推學生的數學思考、發現。借助“探究式”學習單，教師可以設計靈動的主觀題、開放題，促進學生的數學思維走向開放、走向整體、走向高階等。

比如教學“多邊形的內角和”這一部分內容時，筆者遵循著由此及彼、由表及里、由淺入深的原則，設計了“探究式”學習單，幫助學生搭建學習框架。任務1：四邊形的內角和是多少度？你是怎樣得出你的結論的？這一任務，有效地喚醒、激活了學生的已有知識經驗，讓學生用探究三角形內角和的方法探究四邊形的內角和，如剪拼法、撕角法、測量法，等等。這一任務，將學生的新舊知識有效鏈接，能引導學生逐步從舊知過渡到新知的學習。在此基礎上，筆者設計了任務2：五邊形的內角和是多少度？你是怎樣得出你的結論的？面對這一任務，學生沿用已有知識經驗、探究經驗如撕角法、拼角法、折角法、測量法等都很難推算出五邊形的內角和。學生意識到，如果在探究六邊形、七邊形的內角和的過程中再采用這樣的方法，顯然不僅容易發生錯誤，而且會變得非常麻煩，幾乎是不可能完成的任務。基于此，學生敞開思路，尋求新的解決問題的策略。在交流、研討過程中，學生認為可以將四邊形、五邊形、六邊形等分成若干個三角形，根據三角形的內角和探究四邊形、五邊形、六邊形的內角和。在探究過程中，有學生從多邊形的一個頂點劃分三角形，有學生從多邊形的多個頂點劃分三角形。通過比較，學生認識到從多邊形的一個頂點將多邊形分成若干個三角形的科學性與合理性。任務3：比較四邊形、五邊形、六邊形等的內角和，你發現了什么？這一任務旨在鼓勵學生獨立思考，去建構、創造多邊形的內角和的公式。“探究式”學習單，培育了學生的個性化學習的意識和能力。

通過“探究式”學習單，教師可從不同的視角、不同的側面、不同的方向等引導學生思考、探究。“探究式”學習單，往往直指數學知識的本質，直通數學方法，直面數學思想等。有了“探究式”學習單，學生就能基于其最近發展區而完成數學知識的建構、創造、遷移，就能實現對舊知識的改造、重組，就能讓新舊知識同化、順應，從而建構新的認知平衡。

[?]三、“評價式”學習單，培養學生的思維品質

“評價式”學習單有助于學生反思數學學習，培養學生的思維品質。在小學數學教學中，借助“評價式”學習單，能培育學生的深度學習意識，一方面可以促進學生回顧、總結自己的學習，拓展、延伸學生的數學學習；另一方面，可以讓學生養成反思的意識，幫助學生形成思維的舒適區，走向更高、更遠的學習區。“評價式”學習單，既是一個學習內容的結束，又是一個學習內容的開始，由此構建了學習循環，促進學生不斷深入地學習數學。

“評價式”學習單，應當抓住學生思維、認知的原點、觸發點和生長點等。“評價式”學習單，應當以學生的學習目標為導向，以回顧知識、評價任務等為主體，將“學教評”等融為一體。比如教學“分數的大小比較”之后，筆者設計了這樣的“評價式”學習單：回顧1，我們通過今天的學習，認識了哪些比較分數大小的方法？是怎樣進行比較的？為什么這樣比較？說出來給同學們聽聽；回顧2，對于每一種分數的大小比較方法，你是怎樣看的？有著怎樣的優缺點？這樣的一種評價單，不再讓學生成為一個被動的學習者，而是讓學生成為一個積極的反思者、評價者。通過“評價式”學習單，學生全面回顧分數的大小比較方法，他們不再是盲目地接受知識，而是對每一種方法的特點、使用策略等進行研究，對每一種方法的特征有所了解和把握。如有學生認為，“一般情況下，我們就采用通分母的方法進行比較”“畫圖比較有點麻煩”“在通分數的分子比較便捷的情況下應當引導學生通分子”“在兩個分數與1的差相等時，就比較分數與1的差”“如果兩個分數化成小數比較方便就化成小數進行比較”，等等。“評價式”學習單，是一種內省式、反思式、批判式的學習單，能促進學生的學習反思、學習內省和積極主動的自我批判。“評價式”學習單要求教師的教學觀念實現迭代更新，要求教師不斷地反思教學設計，對教學預設等進行改進。

學習單突破了以往的傳統的教師、教材、課堂等的限制。學習單立足于學生立場，賦予學生充分的學習時空。在小學數學教學中，學生是知識的建構者、方法的創造者。學習單的有效使用，能促進學生對自我學習身份的角色認同。在對自我學習進行評價的過程中，學生能認識到自己在數學學習中的主體性地位。在小學數學教學中，教師要充分運用學習單，將之作為載體、抓手、媒介等，去推動學生的主體性學習。學習單促進了學生數學學習的真正發生。