教在學生的需求處

王玲玲

［摘 要］教學“平行四邊形和梯形”時，通過前測了解學生的學習起點、痛點和生長點，為學生精心準備操作材料，引導學生動手操作，使學生能夠親身感受平行四邊形和梯形的特征及它們的區別與聯系，并遷移方法學習其他圖形，從而深刻掌握平行四邊形和梯形的有關知識，并發展知識遷移能力。

［關鍵詞］學生需求；核心素養；平行四邊形和梯形

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）32-0038-03

基于學生需求而教是實施教學的自然之道，能讓學生聽明白、有感觸、有發展的課才是一堂好課。因此，教師應從學生學的角度創造性地使用教材，始終緊扣學生需求思考學生現在在哪里、未來要走向哪里、從現在到未來應該怎樣走，從而讓“學生需求”看得見、可操作。

下面，筆者以北師大版教材四年級下冊“平行四邊形和梯形的認識”為例，具體闡述自己的一些思考。

一、現在在哪里——學情調研，煥新學習生態

教師應充分了解學生的初始水平，這樣才能更加科學地進行教學設計。為了了解學生的“學習起點”、“學習痛點”與“學習生長點”，筆者對四年級部分學生進行了前測（題略），結果見表1。

可以看出，這部分學生中多數人的幾何思維水平處于水平0或水平1，對待需判斷的對象是根據直觀上“形狀相同，像不像”來確認的。學生判斷瘦長或擺放不正的平行四邊形時錯誤率較高，對長方形、正方形與平行四邊形之間的關系認知混亂，可見還沒抓住圖形的本質特征。

通過前測，筆者發現學生對平行四邊形、梯形的學習已經不局限于課本知識，而是動態地生成了許多關于平行四邊形、梯形的問題，包括“它們和以前學過的其他圖形有什么聯系？”“今天的圖形認識與后續立體圖形的認識在方法上有什么相同之處？”“平行四邊形、梯形面積又是怎么計算的？”等。

二、未來走向哪里——以終為始，構建學習體系

1.構建知識圖譜

在領域視角下，從平面圖形到立體圖形，最終指向的都是邊、棱以及角這些要素的認識和關系的研究。一年級的認識圖形是對所有平面圖形的直觀判斷，到了三年級，學生就要對圖形的特征從邊和角的角度進行準確的數學描述。在后續的學習中，學生還需要對更多的圖形進行特征描述和屬性解釋，建構圖形之間的關聯，從感性認識上升到理性認識。因此，這節課筆者的教學將從“認識要素”和“溝通關系”這兩個維度入手。

2.提煉核心素養

培養空間觀念既是“圖形與幾何”領域教學的一項根本任務，也是學生個體成長的必然要求。空間觀念有助于學生發展觀察力、實踐力、想象力、表達力與推理能力。那么基于知識的序和學生的需，教學“認識平行四邊形和梯形”時，教師該如何依據素養導向，整體建構圖形認識，提升學生的核心素養呢？

首先通過分類鏈接學生關于平行線的經驗，整體建構邊的要素和基本特征；然后創設“造四邊形”這一活動群，加深學生對圖形本質特征和圖形之間關系的理解；最后引導學生“動思結合”，拓寬學習視角，發展學生的直觀想象能力、推理能力和空間觀念。

三、應該怎么走——多維助力，豐富學習質感

1.精選材料，助推本質理解

如何讓學生對圖形的認識從模糊走向清晰？“兒童的智力在他的手指尖上。”在“圖形與幾何”領域的課堂中，教師可以讓學生通過各種各樣的操作活動體驗知識的形成和發展過程，引導學生主動地發現知識， 感悟數學知識的來龍去脈。為避免學生的探索無序、盲目和低效，課堂上所呈現的探究材料、問題和數學學習方式均要體現數學結構， 兼顧數學知識的本質屬性。例如，在“認識平行四邊形和梯形”的教學中，筆者精心為學生準備了探究材料（見表2）。

這些材料關注的是不同的屬性研究。利用這些材料進行操作后，學生會對平行四邊形與梯形的圖形本質特征有一個完整清晰的認識，為以后學習圖形的面積以及探究立體圖形打下基礎。

2.活動賦能，實現自主建構

皮亞杰曾言：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，兒童才能把握概念的本質，建立空間觀念。”因此，教師在本節課中應通過創建豐富的、有進階的活動群或活動鏈，讓學生在動思結合的過程中領悟知識的本質與內涵，深度體驗圖形本質和圖形之間的關聯，建立和發展良好的空間觀念，從而實現自主建構。

【案例】執教“認識平行四邊形和梯形”操作活動課堂實錄

活動一：擺一擺——借平行線造四邊形

師（出示圖1）：觀察擺好的圖形，梯形在哪里？平行四邊形呢？

活動二：找一找——特殊的四邊形

師：這節課我們來認識特殊的梯形。

師：在擺好的作品上移一移小棒，感受平行四邊形、長方形和正方形之間的關系。

活動三：造一造——關注圖形的分與合

師：你還能通過什么方式創造出梯形或平行四邊形？

生1：沿著與三角形的一條邊平行的直線剪一刀，可以得到一個梯形。

生2：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形（如圖2）。

生3：可以用不同的材料、不同的方法、不同的圖形構造平行四邊形和梯形（如圖3），它們之間是有聯系的。

通過這樣連續的活動，學生經歷了“找平行線—從形上感知、構造四邊形—理解本質特征—觀察運動中的四邊形—感受四邊形之間的關系”的過程。在“立—破—立”中，學生首先從靜態學習走向動態學習，不斷體會圖形的邊和角之間的關系，感受其內涵的豐富性，深悟圖形的本質；接著教師幫助學生鏈接思維，從手動走向腦動，讓學生在豐富的活動中不斷復盤與反思，在“變與不變”中不斷感受邊和角的變化引起的圖形變化，感受不同四邊形之間的關系。

3.整體關聯，推進學法遷移

在單元整體的背景下，教師應注重知識之間的內在結構和關聯，讓學生不斷感受到數學課上所學習的方法是有再生力和牽引力的，可以幫助自己學習和認識更多的圖形。教師還要幫助學生遷移學法，使學生感受到整個“圖形與幾何”領域學習方法的一致性，掌握認識圖形的通法。

【案例】執教“認識平行四邊形和梯形”一課的整體關聯、學法遷移實錄

（1）動態關聯：移一移

師（出示圖4）：請移動點A和點B，觀察圖形的變化情況。

生：點B往左移，圖形變成平行四邊形，繼續往左移，圖形變成梯形；點A往右移，圖形變成平行四邊形，繼續往右移，與點D重合時，圖形變成三角形。

（2）學法遷移：延展結構

師：整體回顧一下，今天我們是怎么認識平行四邊形和梯形的？

師：利用平行和垂直的知識，找平行線認四邊形，造平行線做四邊形，研究運動中的四邊形。接下來我們還將學習什么圖形？同學們可以利用今天的學習方法和材料，去學習更多與圖形有關的知識。

釘子板上點的移動會引起四邊形邊和角的變化，這一現象使得學生能夠在動態變化中理解圖形本質，整體構建圖形之間的關系，完善圖形認識的網絡。回顧總結時，筆者播放微課視頻，引導學生不斷思考現在學習的圖形和以前學習的圖形之間的聯系，打破單元學習的界限，幫助學生構建更加系統的立體圖形學習知識體系。

“認識平行四邊形和梯形”不是一次簡單的圖形學習，教師應注重讓學生在活動中完成思維進階，注重知識之間的內在結構和關聯，注重綜合能力和核心素養的培養。因此，在平時的教學中，教師一定要細細研讀《義務教育數學課程標準（2022年版）》、研究教材、研究學生，課前根據學生的需求精心設計，課中站在學生立場精彩調度，不斷用適切的材料、豐富的活動、合適的支架幫助學生理解知識本質、引導學生主動關聯，從而促進學生思維進階及關鍵能力的發展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 孫曉天，張丹.義務教育課程標準（2022年版）課例式解讀? 小學數學[M].北京：教育科學出版社，2022.

[3] 史寧中.推進基于學科核心素養的教學改革[J].中小學管理，2016（2）：19-21.

[4] 袁曉萍.整體關聯 自然生長： “小數的初步認識”單元整體設計路徑與實施[J].小學數學教師，2022（12）：42-46.

[5] 鄭虹.基于學生立場的學校課堂教學改進策略[J].課程教學研究，2022（6）：103-106.

（責編 吳美玲）