信息技術(shù)助推小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科智慧學(xué)習(xí)研究

黎俊芳

【摘要】信息技術(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“利器”，教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，能有效助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效率.基于此，文章從信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生“樂學(xué)”“善學(xué)”“思學(xué)”三個方面展開分析，以期使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向優(yōu)質(zhì)、高效，不斷推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)型升級.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；引導(dǎo)

引 言

對于當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，一個很重要的任務(wù)就是激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力.當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)在動力的驅(qū)動之下發(fā)生的時候，學(xué)生才會進入智慧學(xué)習(xí)的狀態(tài).那么怎樣才能有效激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力呢？回答這個問題離不開對小學(xué)生認(rèn)知特點的研究.小學(xué)階段的學(xué)生處于形象思維能力飛速發(fā)展的過程中，比較而言，這一群體的抽象思維能力相對薄弱.數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)科，其基本特點就是抽象，為了讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加形象化，包括現(xiàn)代教學(xué)手段在內(nèi)的諸多策略得到充分運用.當(dāng)下的信息技術(shù)，越來越呈現(xiàn)出智能化、數(shù)字化等特征，信息技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于各行各業(yè).在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要有意識地應(yīng)用信息技術(shù)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的工具性價值，引導(dǎo)學(xué)生進行自主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力.同時，由于信息技術(shù)融聲色圖文于一體，具有聲色光影的特質(zhì)，它不僅能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)探究，還能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

一、借助信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生“樂學(xué)”

對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，信息技術(shù)能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們樂于學(xué)習(xí).樂于學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的前提.學(xué)生如果對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)沒有興趣，是不可能自主開展學(xué)習(xí)的.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮信息技術(shù)的教學(xué)功能，利用信息技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化.只有將理性的數(shù)學(xué)知識感性化，才能真正賦予數(shù)學(xué)學(xué)科知識以魔力.教師應(yīng)用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生更加親近數(shù)學(xué)，更加熱愛數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生以一種積極的、主人翁的態(tài)度融入其中.

比如教授“梯形的面積”這一部分內(nèi)容時，筆者就借助課件，結(jié)合學(xué)生的動手操作，動態(tài)地展示了梯形剪拼成長方形、平行四邊形，分割成三角形等的過程.在這個過程中，學(xué)生不僅直觀地看到了梯形和轉(zhuǎn)化后的長方形、平行四邊形、三角形等圖形面積之間的關(guān)系，還能看出梯形與轉(zhuǎn)化后的長方形、平行四邊形、三角形等圖形的底邊、高之間的對應(yīng)關(guān)系等.借助動手操作與課件的直觀感知，學(xué)生能在頭腦中形成梯形的面積推導(dǎo)的動態(tài)過程.由此，學(xué)生能自主地建構(gòu)梯形的面積公式.在此基礎(chǔ)上，筆者借助幾何畫板軟件，動態(tài)地展示梯形的上底逐漸變小、最后演變?yōu)橐粋€點的過程；展示梯形的上底逐漸變大，最后演變?yōu)樯舷碌紫嗟鹊倪^程，等等.通過動態(tài)展示，學(xué)生不僅認(rèn)識了梯形的面積公式，而且明晰了梯形的面積公式與其他多邊形的面積公式之間的關(guān)聯(lián).這樣的動態(tài)化、直觀化、形象化的數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)知識探究，促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的自主建構(gòu).

在這樣的例子中，教師借助課件讓學(xué)生在面對梯形的面積這一抽象知識的時候，體驗到梯形可以通過裁剪與拼接的方法得到長方形等其他圖形.這對于學(xué)生而言其實就是一個表象加工的過程，學(xué)生大腦中的表象越全面準(zhǔn)確，對表象加工的過程就越豐富，那么學(xué)生就越容易理解梯形面積的計算方法.這種理解相對于一般的機械學(xué)習(xí)而言是深刻的，其根本原因是有學(xué)生的體驗作為支撐.學(xué)生通過視覺輸入的由課件提供的信息，使得大腦中有了準(zhǔn)確而完善的加工素材，尤其是后續(xù)借助幾何畫板軟件的運用，學(xué)生建立起關(guān)于梯形變化的動態(tài)表象.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，無論教師如何努力講授，學(xué)生都只能基于教師的語言去進行信息加工，而有了信息技術(shù)的支撐之后，學(xué)生所加工的就不再是教師的語言，而是眼前所看到的動態(tài)圖景.這種動態(tài)圖景的形成符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生的思維能力范圍之內(nèi)，而當(dāng)學(xué)生的思維對數(shù)學(xué)知識的理解產(chǎn)生支撐作用時，學(xué)生自然也就能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容產(chǎn)生動力.俗話說，知之者不如好之者，好之者不如樂之者.當(dāng)學(xué)生真正開始“樂學(xué)”數(shù)學(xué)的時候，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就進入了一個良性循環(huán)的狀態(tài).因此可以認(rèn)為，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，能化抽象為形象，化一般為具體，變不可視為可視.信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，有效地激發(fā)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)動機，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).作為教師，要有意識地靈活應(yīng)用、合理應(yīng)用信息技術(shù)，讓信息技術(shù)充分發(fā)揮功能、作用，體現(xiàn)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的意義和價值.

二、借助信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生“善學(xué)”

信息技術(shù)不僅能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生“樂學(xué)”，而且能引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行探究，讓學(xué)生“善學(xué)”.信息技術(shù)能引導(dǎo)學(xué)生有效地突出學(xué)習(xí)重點，突破學(xué)習(xí)難點，鏟除學(xué)習(xí)疑點、盲點等.對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)來說，信息技術(shù)是一種輔助，其目的是促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、建構(gòu)、掌握、應(yīng)用.信息技術(shù)能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從模糊走向清晰、從“惑”走向“不惑”.教師借助信息技術(shù)，能有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)科知識的建構(gòu)、生成過程.信息技術(shù)能有效降低學(xué)生的探究難度.

比如教授“圓的面積”這一部分內(nèi)容時，筆者將引導(dǎo)學(xué)生動手操作作為一種重要的方式.引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的多邊形，是教學(xué)的主要路徑、策略.但僅僅依靠學(xué)生的動手操作是遠遠不夠的，因為“圓是一種曲線圖形”，讓學(xué)生真正理解“化曲為直”的推導(dǎo)、演化過程，不僅需要學(xué)生的動手操作，也需要學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象.筆者在教學(xué)中，借助信息技術(shù)，將學(xué)生的動手操作與直觀感知、思維想象等結(jié)合起來，從而促進了學(xué)生對圓的面積相關(guān)知識的理解.如有學(xué)生在動手操作之后，認(rèn)為圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形、平行四邊形、三角形等.如何讓學(xué)生將認(rèn)識中的“近似”去掉？筆者借助flash動畫，直觀、形象、生動地展示了圓無限制分成扇形，然后拼接成無限接近于長方形、平行四邊形、三角形、梯形等的圖形的過程.當(dāng)學(xué)生通過觀察已經(jīng)看不出一個個“小扇形”的弧的“彎曲度”的時候，筆者借助問題引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將圓平均分成1萬份、1億份……通過信息技術(shù)，學(xué)生能正確地推導(dǎo)圓的面積計算方法.可以這樣說，信息技術(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“擺渡船”，將學(xué)生從認(rèn)知的此岸擺渡到認(rèn)知的彼岸.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)學(xué)科知識蘊含的數(shù)學(xué)思想———“極限思想”展示出來.

在這個例子中，筆者基于教學(xué)經(jīng)驗思考“圓的面積”的教學(xué)設(shè)計，基本可以肯定的一個結(jié)論就是，小學(xué)生對圓具有比較直觀的學(xué)習(xí)興趣，但是他們對圓的面積則會感覺比較抽象.面對這一實際情形，是不是教材所設(shè)計的將圓轉(zhuǎn)化為多邊形就是最有效的教學(xué)思路呢？從數(shù)學(xué)知識演繹的角度來看，這一問題的答案是肯定的.但是從學(xué)生的角度來看，他們則會面臨一些重要的問題，比如學(xué)生怎樣才能自主想到將圓轉(zhuǎn)化為多邊形呢？其中“化曲為直”的思想方法如何能夠被學(xué)生直接想到呢？學(xué)生動手操作是最好的體驗方法嗎？通過對這些問題的分析可以發(fā)現(xiàn)，將圓轉(zhuǎn)化為多邊形很難成為小學(xué)生的直接認(rèn)識，其根本原因就在于絕大多數(shù)小學(xué)生都沒有清晰的“化曲為直”的數(shù)學(xué)方法認(rèn)知.因此在這種情況下，教師如果直接讓學(xué)生去動手體驗，可能只收獲課堂上表面的熱鬧，學(xué)生不能真正形成深刻的體驗.在這個時候，信息技術(shù)就可以發(fā)揮不可替代的作用，教師借助信息技術(shù)，可以幫助學(xué)生建構(gòu)一個清晰的圖形加工過程，即上面例子中所說的圓可以無限制地分成扇形，然后去拼接成其他圖形.這樣就將原本不太好研究的圓，轉(zhuǎn)化為學(xué)生相對熟悉的圖形.這樣的轉(zhuǎn)換看起來沒有讓學(xué)生直接動手，但是由課件提供的直觀形象，可以迅速通過視覺輸入學(xué)生的大腦，然后讓學(xué)生去進行有效的加工.這樣的加工也就確保了學(xué)生對圓的知識形成了深刻的理解，同時讓學(xué)生認(rèn)識到借助信息技術(shù)的加工，可以讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象更加形象，讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加順利，這樣的認(rèn)知可以奠定學(xué)生“善學(xué)”數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科知識可視化，將隱性的數(shù)學(xué)思想、方法顯性化.在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，不僅能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的建構(gòu)、理解、把握，更能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

三、借助信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生“思學(xué)”

教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，不僅要發(fā)揮信息技術(shù)的激趣、激思、激探功能，還要發(fā)揮信息技術(shù)的反思性、反饋性、評價性功能.信息技術(shù)能有效引導(dǎo)學(xué)生“思學(xué)”，不僅思考學(xué)習(xí)結(jié)果，而且思考學(xué)習(xí)過程；不僅反思學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的合理性，而且反思學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的優(yōu)化性.只有通過學(xué)生的“思學(xué)”，教師才能真正對學(xué)生進行學(xué)習(xí)的引導(dǎo)、啟發(fā).在日常的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，部分教師往往懼怕學(xué)生的錯誤，甚至通過各種方法規(guī)避學(xué)生的錯誤.筆者認(rèn)為，這樣的“談錯色變”“遇錯色變”的態(tài)度是不可取的.作為教師，應(yīng)積極主動地暴露學(xué)生的錯誤，并直面學(xué)生的錯誤、分析學(xué)生的錯誤、糾正學(xué)生的錯誤.只有這樣，錯誤才能彰顯其意義和價值.

比如筆者曾聆聽一位教師教授“軸對稱圖形”這一部分內(nèi)容時，在課堂的反饋檢測環(huán)節(jié)讓學(xué)生判斷圖形是否為軸對稱圖形.很多學(xué)生一開始對于“一般性的平行四邊形”“太極圖”等相關(guān)圖形都認(rèn)為是軸對稱圖形，理由就是這些圖形的兩邊完全相同.教師讓學(xué)生從“軸對稱圖形的定義”出發(fā)進行判斷.學(xué)生對“軸對稱圖形的定義”的思考比較膚淺.據(jù)此，這位教師迅速地引入信息技術(shù)，將相關(guān)的圖形放置在多媒體設(shè)備上進行展示.教師借助信息技術(shù)，動態(tài)、直觀地展示某些“軸對稱圖形”如長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形等的對折、重合過程.借助信息技術(shù)，學(xué)生有效地區(qū)分“對折之后的完全重合”與“兩邊完全相同”“旋轉(zhuǎn)之后的完全重合”“翻轉(zhuǎn)之后的完全重合”等.有了這樣的直觀展示，教師再次讓學(xué)生動態(tài)地想象，進而引導(dǎo)學(xué)生“思學(xué)”.信息技術(shù)直擊數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)，讓學(xué)生的認(rèn)知錯誤、失誤等能發(fā)揮應(yīng)有的育人價值.

通過這個例子可以發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基于信息技術(shù)的運用引導(dǎo)學(xué)生，可以有效化解學(xué)生認(rèn)知過程中形成的認(rèn)識誤區(qū)，幫助學(xué)生自主解決學(xué)習(xí)過程中遇到的問題.這一點對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要，要知道在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)空間很小，要讓學(xué)生在狹窄的空間里形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性，是很難的事情.由于信息技術(shù)的運用，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會打開一個更大的空間.本著這樣的思路分析上面的例子，就可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的認(rèn)識既有其合理性，又存在著不足.當(dāng)小學(xué)生在自己認(rèn)為合理的結(jié)論中尋找不足的時候，實際上是一件非常困難的事情.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，當(dāng)遇到學(xué)生的這些問題時，教師往往采用講授的方式去幫助學(xué)生化解問題.但是在本教學(xué)案例中，由于信息技術(shù)的巧妙運用，學(xué)生能夠接觸到更多的素材來推翻自己原有的認(rèn)識，于是在信息技術(shù)的幫助之下，學(xué)生看到了動態(tài)、直觀的“軸對稱圖形”，也就是案例中提到的長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形等，這些圖形的對折、重合的過程，可以幫助學(xué)生建構(gòu)起原本沒有想到的情形，實際上也就是打破了學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，同時幫助學(xué)生建立起了新的平衡.這樣的學(xué)習(xí)過程體驗感十足，學(xué)生有足夠的素材來支撐新的認(rèn)識的形成，于是學(xué)生能夠一邊思考一邊學(xué)習(xí)，“思學(xué)”的理想狀態(tài)也就由此形成.

教師在教學(xué)中要“容錯、融錯、榮錯”.以學(xué)生的“錯誤”為“榮”，是建立在教師的教學(xué)自信基礎(chǔ)上的.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師應(yīng)充分應(yīng)用信息技術(shù)，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在信息技術(shù)的助力下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能從感性走向理性，從模糊走向清晰.

結(jié) 語

總而言之，信息技術(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“利器”.對于小學(xué)生來說，信息技術(shù)的運用價值是多方面的.通過信息技術(shù)呈現(xiàn)更多的課程資源，借助信息技術(shù)讓學(xué)生大腦中的表象更加豐富與精準(zhǔn)，利用信息技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換過程變得更加形象，讓學(xué)生形成借助信息技術(shù)可以讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更好的認(rèn)識，這些都是運用信息技術(shù)的價值所在.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識地將信息技術(shù)融入自己的教學(xué)中，要將信息技術(shù)及其相應(yīng)的教學(xué)手段作為自身教學(xué)研究的重要臺階.在教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整合點、落腳點等，借助信息技術(shù)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向優(yōu)質(zhì)、高效.信息技術(shù)能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、建構(gòu)能力、創(chuàng)造能力，能不斷推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)型升級，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從低階走向高階，從膚淺走向深度.

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