基于“生本立場”，培育學生的“量感”

張冉

摘 要：基于“生本立場”，教師在量與計量這一板塊的相關內容的教學中，要有意識地發展學生的感知覺.要了解學生的已知，把脈學生的認知，引導學生的省知.作為教師，要站在學生的立場上來觀照，豐富學生對量的感覺、感知、感受.引導學生對量展開個性化、理性化的思考.要不斷地積累豐富的量的經驗，循序漸進地、螺旋上升地培育學生的量感.通過引導學生對量的認知、把握，讓學生的量感從模糊走向精準.

關鍵詞：小學數學；量感；生本立場

“量感”是一種對量的大小、多少、快慢、長短等的感覺.培育學生的量感是小學數學學科教學的重要目標之一.量感的培育不是一蹴而就的，不可能立竿見影，而是需要一個長期的、緩慢的過程.在小學數學學科教學中，教師要基于生本立場，從兒童視角來觀照學生的量感的培育.要豐富學生對量的感覺，引導學生對量進行理性化的思考，讓學生對量的認知、把握從模糊走向精準，從定性走向定量.

1 基于“生本立場”，了解學生的已知

基于“生本立場”，要求教師在教學中要了解學生的已有認知.學生在學習相關的量之前，已經在日常生活中接觸了量，甚至已經操作了量.但由于這種接觸、操作等是無意識的，因而會存在一定的迷思.很多學生對量的認識比較模糊、膚淺，甚至會夾雜著一定的錯誤.作為教師，就是要基于學生的立場，了解學生掌握的量的情況，從而針對學生的已有認知采用一定的教學策略，幫助學生鞏固相關的認知，或者幫助學生改變原有的錯誤認知.尤其是，學生對量的前概念的認知往往比較隱蔽、頑固，轉化起來不是一件特別容易的事情.這就需要教師要把握每一位學生的具體學情，針對學生的量的認知采用針對性的策略.

比如教學《千克和克》這一部分內容，學生在日常生活中已經接觸了這兩個概念，但都是以日常化的方式接觸的.如日常生活中的“斤”“兩”等，并且通常將質量稱之為“重量”.作為教師，要引導學生樹立正確的“質量觀”，讓學生認識到，一個物體的質量無論在哪里，都是不變的，是物質的一種固有的屬性；而重量是與地球的引力息息相關的，同一個物體在不同的地方重量不一定相同.在此基礎上，讓學生認識到常見的質量單位主要有“千克”“克”和“噸”，其中“噸”是一個“大單位”，“千克”和“克”是日常生活中經常會應用到的單位.在此基礎上，引導學生建構度量單位“千克”和“克”的概念.從單位量的建構到標準量、參照量的建構，逐步引導學生在內心形成一種對于“克”和“千克”的理性認知.不僅如此，在教學中教師要引導學生勾連科學概念“千克和克”與日常生活概念“斤兩”之間的關系，讓學生認識到“一斤等于500克，一兩等于50克”等.通過這樣的勾連，有助于學生在日常生活中進一步感受、體驗“千克”和“克”，為學生形成良好的關于“千克和克”的量感奠定堅實的基礎.

基于生本立場，引導學生生成量感，要幫助學生厘清應有的認知，剖析學生已有的認知.要引導學生從整體入手，系統化地認識“量與計量”.幫助學生深度感受、體驗“千克和克”，讓學生梳理相關的前認知，發現真問題.不僅如此，通過鏈接學生的已有認知，將新知和學生原有的舊知整合起來，從而擴大學生的數學視界.

2 基于“學生立場”，把脈學生的認知

了解學生的已知是“量與計量”這一部分內容的教學前提.在教學中，教師還要基于學生的立場，從學生的視角來觀照學生的認知過程.對于“量與計量”這一部分內容的教學而言，重要的是引導學生的感受、體驗.教學中，教師既可以引導學生直觀認知，也可以引導學生操作認知、想象認知.通過學生的認知，引導學生把握量的大小、多少等，逐步發展學生的量感.

比如教學《角的度量》這一部分內容時，筆者首先引導學生從角的大小比較開始，引導學生產生一種“標準角”的內在需求，進而引導學生認識“1°”的小角.在此基礎上，引導學生用自制的學具——“1°小角”來測量角的大小、比較角的大小.為了測量、比較的方便，學生建議將若干個“1°小角”串接起來，由此建構“量角器”的雛形.在引導學生建立“角的大小”的量感過程中，學生能逐步地認識到“測量”的本質，即“測量就是看測量對象中包含多少個測量單位”.同時，學生還能認識到“測量工具”的本質，即“測量工具就是若干個測量單位的集結”.有了這樣的一個豐富性的認知、探索過程，教師就可以引導學生估測角的大小，并借助于量角器去驗證自己的估測.通過多次的估測、校測，學生的量感逐步從模糊走向精準.基于學生立場，把脈學生的認知，能讓學生踐學明量.在整個過程中，教師還可以引導學生建構“模型”，比如“90°”的模型、“45°”的模型、“30°”的模型、“60°”的模型，等等.通過若干個量的模型的建構，讓學生對量的感覺、把握形成一些穩固的錨樁，從而讓學生對“角度”的估量更精準、更科學、更便捷、更有效.

3 基于“學生立場”，引導學生的省知

在引導學生認識量，生成、發展學生的量感的過程中，教師不僅僅要尊重學生的已知，引導學生的認知，更要促進學生反省認知.“反省認知”簡稱為“省知”，也就是讓學生對自我的量的認知過程、認知結果等進行打量、考量.要著眼于學生的量的感受、體驗的精準性、精確性，引導學生認“感”知“量”、理“感”論“量”、回“感”悟“量”.要引導學生回顧、歸納、總結，從而豐盈學生的量感、完善學生的量感，讓學生的量感更為科學、更為合理、更為有效.

比如教學《認識體積單位》這一部分內容時，需要學生有清晰的空間觀念.但我們知道，學生由于年齡和心理特征的影響，對三維空間的把握不精準.為此，我們在教學中不僅僅要引導學生用體積單位、標準量、參照量等去比劃、想象，更要引導學生反思、反省.如可以引導學生將體積問題轉化為面積問題、將體積問題轉化為長度問題等.如此，就能化抽象為形象、化一般為具體，引導學生實在地、具體地把握體積的量.比如教師可以借助于多媒體課件演示將體積問題轉化為面積問題、長度問題的過程.如筆者在教學中，通常會將抽象的、宏大的體積問題，如集裝箱、卡車后箱等問題，引導學生將之分解為長寬高，讓學生動態想象這些物體的長寬高分別是多少.這樣的一種反思性的想象，能深化學生對量的感受、體驗，從而能讓學生生成良好的量感.相對于三維空間，二維平面、一維直線更容易被學生理解.通過省知，引導學生發現長度、面積和體積單位之間的關聯，讓學生形成對長度、面積和體積單位的整體性、系統性、結構性的認知，形成一種“三位一體”的量與計量的學習格局.通過省知，引導學生思辨內化，理解長度、面積和體積量之間的關聯.形成一種長度單位的距離感、面積單位的大小感以及體積單位的“擁擠感”.

基于學生立場，引導學生省知，要聚焦學生的量感，培養學生的量感.在反思的過程中，要引導學生集思理量.聚焦學生的量感發展，教師在引導學生反思、反省認知的過程中，還要讓學生積極主動地探究“大觀念”.比如有學生在學習《長度單位》等相關內容時，會認識到“相鄰兩個長度單位之間的進率是10”，在學習《面積單位》等相關內容時，會認識到“相鄰兩個面積單位之間的進率是100”，在學習《體積單位》等相關內容時，會認識到“相鄰兩個體積單位之間的進率是1000”，進而就會勾連長度單位、面積單位、體積單位之間的進率，從而形成一種立體性的認知，即“對應的體積單位之間的進率是長度單位之間的進率的立方”“對應的面積單位之間的進率是長度單位之間的進率的平方”，等等.

基于“生本立場”，教師在量與計量這一板塊的相關內容的教學中，要有意識地發展學生的感知覺，讓學生積極主動追問、思辨，引導學生對于量的認知、思維從模糊走向清晰、從模糊走向精準.通過教學，引導學生在感知、操作、實踐、推理、想象中，提升對“量”的感悟，引導學生在批判和反思的過程中，豐富對“量”的感覺，讓學生真切地體驗“量”感.作為教師，要不斷地積累豐富的量的經驗，循序漸進地、螺旋上升地培育學生的量感，提升學生對量的感受意識，增強學生對量的感受能力，優化學生對量的感受狀態，生成學生對量的感受素養.

參考文獻：

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