發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)資源設(shè)計與開發(fā)

謝婉鈺 吳艷蘋 馬慶慧 李坦 鄧興超

關(guān)鍵詞：七橋問題；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計；線上教學(xué)；動畫教學(xué)

當(dāng)今世界，核心素養(yǎng)已成為全球關(guān)注的焦點，1997年經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織啟動的“素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎(chǔ)”項目揭開了以21世紀(jì)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的國際教育研究和改革的序幕；2002年美國正式啟動了21世紀(jì)核心素養(yǎng)研究項目，而這一項目的開啟旨在促進(jìn)美國教育系統(tǒng)能夠培養(yǎng)出具有適應(yīng)時代挑戰(zhàn)的知識和技能的學(xué)生；2016年，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，標(biāo)志著中國教育領(lǐng)域正式邁入核心素養(yǎng)時代。這些國家或組織出臺的政策無一不是在說明核心素養(yǎng)與培養(yǎng)人才之間的關(guān)系越來越密切。

1 核心素養(yǎng)概述

核心素養(yǎng)研究課題組[1]將核心素養(yǎng)分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，基于這三個方面，又可以細(xì)化為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，再對其六大素養(yǎng)深化，具體分為十八個基本要點。各素養(yǎng)之間層層遞進(jìn)、相互支撐，相輔相成，在不同情境中整體發(fā)揮作用。

其中科學(xué)精神素養(yǎng)包括理性思維，批判質(zhì)疑和勇于探究。理性思維的重點是尊重科學(xué)，有實踐精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度，并能通過清晰的邏輯思維，利用科學(xué)的手段分析、解決問題。批判質(zhì)疑的重點是能自主發(fā)現(xiàn)并提出問題，并且能獨立思考、獨立判斷；從多個方面對問題進(jìn)行分析并作出選擇。勇于探究重點是：具有豐富的想象力和強(qiáng)烈的求知欲；有不怕苦不怕累的鉆研精神。學(xué)會學(xué)習(xí)素養(yǎng)包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思和信息意識。樂學(xué)善學(xué)的重點是： 能體會到學(xué)習(xí)的樂趣并在其過程中收獲成就感，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法；能主動學(xué)習(xí)、樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)。勤于反思的重點是： 能經(jīng)常對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行反思，善于總結(jié)成功與失敗的原因；能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法等。信息意識的重點是： 能主動、高效地取得、評價、識別、利用信息；具有信息化意識，主動適應(yīng)現(xiàn)代社會信息科技發(fā)展趨勢；具有網(wǎng)絡(luò)信息安全意識等。

在提及如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)時，潘小明[2]總結(jié)了一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中的具體做法，并提出了堅持3個原則（化隱為顯的原則、循序漸進(jìn)的原則、學(xué)生參與的原則）， 把握好4個環(huán)節(jié)（教師重視、總體設(shè)計、反復(fù)融入、適時突破、應(yīng)用發(fā)展）的觀點。基于這個觀點，小組學(xué)習(xí)、課外學(xué)習(xí)、師生交流學(xué)習(xí)等方法也常常被一線教師所應(yīng)用。但后疫情時代，需要思考不確定性的授課模式，也需要思考如何利用信息化進(jìn)行教學(xué)。《教育信息化2.0行動計劃》和《中國教育現(xiàn)代化2035》文件都強(qiáng)調(diào)當(dāng)前教育需充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，辦好網(wǎng)絡(luò)教育，積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，加快教育信息化、現(xiàn)代化建設(shè)。21 世紀(jì)后，信息通信技術(shù)迅速發(fā)展并大規(guī)模運(yùn)用，全球邁入信息時代[3]。2018 年一篇關(guān)于數(shù)學(xué)課堂上信息通信技術(shù)（簡稱ICT） 的實際使用效果的研究論文[4]也指出，教師通過自己豐富的經(jīng)驗可以將課程內(nèi)容與ICT高度融合， 從而對學(xué)生的素養(yǎng)產(chǎn)生正向的顯著影響。綜上，筆者利用Scratch軟件技術(shù)設(shè)計和開發(fā)了一系列優(yōu)質(zhì)動畫教學(xué)資源，借此提升學(xué)生核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)更多人才。

2 教學(xué)資源案例

哥尼斯堡七橋問題[5]作為經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，不僅開創(chuàng)了圖論的先河，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的典型案例，具有重要的教育意義。以七橋問題的講解作為教學(xué)資源開發(fā)案例，探索其中蘊(yùn)含的辯證思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的哲學(xué)智慧，讓學(xué)生感受動畫形式的交互教學(xué)優(yōu)勢，有利于提升科學(xué)精神素養(yǎng)和學(xué)會學(xué)習(xí)素養(yǎng)。接下來將以七橋問題動畫為例，闡述動畫教學(xué)如何提升科學(xué)精神素養(yǎng)并學(xué)會學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

2.1 游戲設(shè)計

近年來，信息技術(shù)飛速發(fā)展，對教育內(nèi)容、教育方式產(chǎn)生了較大影響，信息化教育來源于現(xiàn)代信息技術(shù)與現(xiàn)代教育思想理論，現(xiàn)代教育系統(tǒng)在現(xiàn)代信息技術(shù)的改造下， 教育的質(zhì)量和效益顯著提高。游戲化教學(xué)作為其中一種有效實施手段，已經(jīng)逐漸成為發(fā)展趨勢，近幾年國內(nèi)外正不斷進(jìn)行游戲化教學(xué)方式的探索，取得的成果受到了廣泛關(guān)注。將教學(xué)融入游戲，在游戲中講述晦澀難懂的理論知識，利用生動直觀的游戲表達(dá)抽象的思維邏輯，學(xué)習(xí)者能通過體驗游戲，激發(fā)其好奇心， 在游戲環(huán)境中刺激感官， 學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性也能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知好奇[6]，對于增加學(xué)生學(xué)習(xí)的耐力持續(xù)性有很大的助力。同時游戲化教學(xué)對學(xué)習(xí)者的認(rèn)知和主體性發(fā)展有很大的促進(jìn)作用[6]。培養(yǎng)有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、樂學(xué)善學(xué)、學(xué)會學(xué)習(xí)，從而更好地提升科學(xué)精神素養(yǎng)和學(xué)會學(xué)習(xí)素養(yǎng)。在哥尼斯堡七橋問題的動畫中，設(shè)計一個以該問題為背景的游戲，學(xué)習(xí)者根據(jù)文字提示利用鍵盤選擇出發(fā)島嶼，通過移動鼠標(biāo)來控制屏幕中人的行走，每走過一座橋，該橋就會消失，以此來實現(xiàn)一次性且不重復(fù)走完七座橋的目的，通過多次游戲嘗試激發(fā)學(xué)習(xí)者解決問題的興趣，能積極、主動地將學(xué)到的知識靈活運(yùn)用到實際問題的解決當(dāng)中，也會促進(jìn)學(xué)習(xí)者獲得自信感，加深對知識的理解。

2.2 情境設(shè)計

情境教學(xué)作為常用的教學(xué)手段，加上動畫直觀的展示，可以讓學(xué)生更加直觀地感受知識內(nèi)容。當(dāng)創(chuàng)設(shè)的情境接近于現(xiàn)實時，學(xué)生可以更迅速準(zhǔn)確地理解教師傳達(dá)的信息，更好地調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性[6]，讓學(xué)生可以主動在不同情境中選用不同的學(xué)習(xí)方式，也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題，潛移默化地提高學(xué)生科學(xué)精神的核心素養(yǎng)。在七橋問題動畫中，以數(shù)學(xué)家歐拉來到哥尼斯堡這一故事為引子，創(chuàng)設(shè)一個居民散步需要一次性且不重復(fù)走完七座橋的情境，將學(xué)生的關(guān)注點引導(dǎo)到生活中實際遇到的問題中，且在真實的情境中體驗七橋問題，尋找解決七橋問題的方法，活化學(xué)生的思維。學(xué)習(xí)過程中的背景與材料能和現(xiàn)實生活情境相融合，學(xué)習(xí)效果得到了最大化[7]。在對七橋問題進(jìn)行知識點補(bǔ)充時，會涉及對奇偶數(shù)的講解，此時創(chuàng)設(shè)兩個好朋友分小汽車的情境，貼近學(xué)生課下的生活，將枯燥死板、晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識通過畫面的傳遞使學(xué)生領(lǐng)悟，能幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)問題生活化的習(xí)慣，有利于學(xué)生以后在日常生活中解決問題時，能第一時間選擇利用數(shù)學(xué)知識去解決。

2.3 動態(tài)圖像設(shè)計

根據(jù)數(shù)學(xué)家阿蒂亞的理論：幾何中視覺思維占主導(dǎo)地位，因此用動態(tài)圖像演示過程是幫助學(xué)生正確思考的有效方法。化靜止為生動，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，在想象和推理的過程中提高學(xué)生的空間想象能力[8]。靜止的圖片講述動態(tài)問題需要更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)去指引學(xué)生正確的想象與思考，若轉(zhuǎn)而用動態(tài)圖像描述圖形的運(yùn)動和變化，表述會更加生動，邏輯清晰更易于理解。在實際的動態(tài)變化中學(xué)會想象、思考、用科學(xué)的思維方式，多角度地辯證解決問題、指導(dǎo)行為、培養(yǎng)理性思維、發(fā)展科學(xué)精神核心素養(yǎng)。哥尼斯堡七橋問題中，四島七橋通過動態(tài)圖像一步步轉(zhuǎn)化成四個點和七條線，比單純的語言去講述抽象的思維邏輯更加生動，也自然地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一筆畫問題的探索，在一筆畫問題中，需要判斷奇偶點需要計算點有幾條邊，相較于讓學(xué)生去數(shù)，用動態(tài)圖像展示穿過點則多兩條邊的這樣的講述方式不僅講述了內(nèi)在邏輯，同時有利于學(xué)生在以后對起點終點特點的探究，快速掌握知識基本的原理和方法。

2.4 人物設(shè)計

動畫人物作為動畫中最不可或缺的元素，是兒童在學(xué)習(xí)時第一時間所注意和記憶的內(nèi)容，將其與知識點建立聯(lián)系，可以促進(jìn)知識的消化吸收，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[9]。再利用動畫人物的動作，聲音等感官上的刺激，有效增加教學(xué)過程的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成樂學(xué)善學(xué)的良好習(xí)慣，達(dá)到提升學(xué)會學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。在實際的教學(xué)中，根據(jù)不同的場景可以選用不同的動畫人物來達(dá)到不同的教學(xué)目的。如圖9至圖12所示，在七橋問題動畫中的游戲界面采用更接近卡通人物的形象，增加游戲的可玩性。同時以這種形象進(jìn)行教學(xué)，可以拉近教師和學(xué)生的距離，降低學(xué)生在接受知識時的排斥感，提升教學(xué)效率；在分玩具的現(xiàn)實情境中，選用更貼近于小學(xué)生的形象，能增加學(xué)生的代入感，降低畫面與內(nèi)容的分裂感，也能夠進(jìn)一步完善情境教學(xué)，使學(xué)習(xí)得到最大化。

2.5 思維教學(xué)

思維教學(xué)[10]是一種同時將心智、心態(tài)和心靈幾方面力量調(diào)用起來去解決各種教學(xué)問題的思維過程。在這個過程中，教師通過將教學(xué)數(shù)據(jù)具象為教學(xué)信息；通過解碼把已有經(jīng)驗與新信息關(guān)聯(lián)，再將教學(xué)信息向教學(xué)知識轉(zhuǎn)化；通過教學(xué)知識的充分應(yīng)用，把知識轉(zhuǎn)化為能力，提升思維水平的高度，從最初的基本理解教學(xué)問題到最終能夠分析、評價教學(xué)問題。思維教學(xué)同傳統(tǒng)的教學(xué)最大的不同，就是它往往不是以灌輸?shù)男问竭M(jìn)行，而是通過一系列的思維活動，讓其在活動過程中獲得問題的解答。這種教學(xué)有助于學(xué)生養(yǎng)成獨立思考和判斷的習(xí)慣以及理解和融會貫通基本的科學(xué)原理和方法，從而提升科學(xué)精神素養(yǎng)。

基于思維教學(xué)的幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：引趣、誘思、互動、化成和相長，可以將整個七橋問題的講解通過圖13展開。

首先，利用歷史背景故事和游戲引起學(xué)生思考問題的興趣；接著通過島變點，橋變線的動畫過程將哥尼斯堡七橋的現(xiàn)實問題化作紙上的數(shù)學(xué)問題，通過這一過程，詳細(xì)地向?qū)W生展示抽象問題具體化的過程，這種類比推理[11]的方式更能讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)思想，也有效地訓(xùn)練了思維能力；接著，把從一座島出發(fā)一次性不重復(fù)走過七座橋的要求體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題上，即從一點出發(fā)一次性且不重復(fù)地畫出圖像，成功將七橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫問題；更進(jìn)一步開始演示線穿點的動畫講解一筆畫問題。針對受眾年齡不同，在這過程中可以插入奇偶數(shù)問題的講解，完善一筆畫問題中的知識點，為了體現(xiàn)動畫內(nèi)容的簡潔性和目的性，這一講解也可以放在單獨動畫里作為補(bǔ)充。在完成一筆畫問題的講解后，再利用一筆畫知識反解七橋問題進(jìn)行問題回顧，加深學(xué)生解決問題的過程記憶。最后留下較難的歐拉環(huán)問題，進(jìn)行對七橋問題的延伸拔高。這種培養(yǎng)推理能力的訓(xùn)練活動[5]能為學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)作好鋪墊，讓學(xué)生對圖論進(jìn)行初認(rèn)識，也可作為一個單獨動畫用來補(bǔ)充七橋問題。

3 總結(jié)與展望

3.1 不足

動畫畫面不夠流暢，畫質(zhì)比較粗糙。動畫中人物動作的轉(zhuǎn)變和場景的變化都是依靠某一造型性的不同的動作在短時間內(nèi)迅速變換而形成，而幀數(shù)過少，即使幀率加快也不能提高動畫流暢性，就不能得到更逼真的動畫。圖像素材來源大多來自互聯(lián)網(wǎng)或是取自Scratch素材庫，清晰度和美觀性不能得到保證。如果將Scratch軟件技術(shù)與Python的編程技術(shù)、Flash動畫制作技術(shù)相結(jié)合，這些問題都能得到極大的改善。

平臺依賴性強(qiáng)。依目前的技術(shù)，在Scratch軟件上制作的動畫不能直接導(dǎo)出，也就不能放在更大的網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行傳播。在之后的安排里，和Scratch平臺進(jìn)行協(xié)商合作，由其出面將教學(xué)資源推向互聯(lián)網(wǎng)，如此優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源就能被廣泛應(yīng)用。

3.2 優(yōu)點

改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提高課堂效率。借助了動畫、視頻、語音和現(xiàn)實拓展等技術(shù)構(gòu)建精品學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)資源，同時基于人工智能，大數(shù)據(jù)技術(shù)對學(xué)生興趣點和認(rèn)知層次進(jìn)行精準(zhǔn)畫像，向K12階段學(xué)生提供符合每個學(xué)生認(rèn)知水平的個性化課程資源，真正做到了千人千面。

注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)。該動畫教學(xué)資源拋棄了傳統(tǒng)以“應(yīng)試”為中心的在線教學(xué)理念，從提高核心素養(yǎng)方面入手，以基礎(chǔ)知識和基本技能作為教學(xué)基礎(chǔ)，創(chuàng)新解決問題的方法，最后引導(dǎo)學(xué)生在體驗和認(rèn)識及內(nèi)化等過程中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方法和正確的世界觀，培養(yǎng)出更多人才。

3.3 展望

與AR 技術(shù)相融合。AR技術(shù)作為最貼近自然的交互方式，可以為學(xué)習(xí)者搭建一個自主探索的空間畫面，學(xué)習(xí)者融入其中的同時，提升了自身的存在感、直覺和專注度，達(dá)到更加真實，貼合實際的用戶體驗。將教學(xué)資源設(shè)計和AR技術(shù)相融合，并系統(tǒng)地分析學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)所需要具備的能力，基于分析拓展教學(xué)資源的設(shè)計和開發(fā)，打造更加全面和科學(xué)地發(fā)展核心素養(yǎng)的教學(xué)資源。

融入學(xué)校課堂。將該系列動畫教學(xué)資源與學(xué)校進(jìn)行合作，推進(jìn)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)和學(xué)校教學(xué)的融合，互相取長補(bǔ)短，開發(fā)出更優(yōu)秀的教學(xué)資源，創(chuàng)新出更適合學(xué)生學(xué)習(xí)教育模式。積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，加快教育信息化、現(xiàn)代化建設(shè)。

搭建資源共享平臺。創(chuàng)建一個資源共享平臺，用戶可以在平臺上獲取自己所需要的教學(xué)資源，也可以自主利用Scratch技術(shù)開發(fā)教學(xué)資源并上傳，分享給更多人，形成一個良好的教學(xué)氛圍。打造出一個生態(tài)化的信息環(huán)境，突破課程網(wǎng)絡(luò)資源的困境，并滿足促進(jìn)資源建設(shè)、推進(jìn)區(qū)域信息化教育的需求。