小學數學問題鏈的有效構建策略分析

劉宏

摘 要：問題是數學之心，而數學則是思考之道。在數學課上，通過對問題的深入探究，它可以有效地促進學生的思維發展，從而達到對深度學習和核心能力的培養。對問題進行深層次的探討，需要建立問題鏈。文章在梳理數學問題鏈的內涵和意義的基礎上，指出數學問題鏈具有的特征，分析小學數學問題存在的原因，以問題鏈作為切入點，對優化小學數學課堂提出構建小學數學問題鏈的策略，為廣大師生提供參考和思考。

關鍵詞：小學數學；問題鏈；有效構建

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1673-8918（2023）11-0081-05

目前，深化課程改革，以立德樹人為根本任務，加強對學生核心素質的培養，是學校改革的重點。而“轉變學習模式，推動深度學習”是當前課堂教學的發展方向。要讓學生在數學課堂上進行深度學習，就需要對問題進行深入的思考，而要深入地研究問題，就必須建立起數學問題鏈。問題鏈作為一種新型的教學模式，在新課程標準下具有十分重要的地位。教師要認真研讀課標，深入分析教材及學生的實際情況，尋找教學中的難點及突破口，設計有效提問與練習，通過提問，使學生了解問題的答案。所以，在數學教學中，構建一個“問題鏈”，就是對學生進行深度學習，并使之得到充分的發展。對數學問題深入思考，是對學生核心能力的培養。

一、 小學數學問題鏈的內涵

有學者提出“問題是數學教師教學的心臟，是學生學習的動力”“人的發展促成問題解決，問題解決指向人的發展”。從這一點可以看出，問題在人類發展和數學學科發展中扮演著重要角色。從懷疑到思索，從思考到擴展，在數學課堂上要讓學生以問題作為橋梁，一一進行思考，使其得到發展，就需要建構數學問題鏈。對問題鏈的含義，學者們眾說紛紜。一些學者將問題鏈視為對學生進行有序的主干問題的描述；其他學者將問題鏈視為一條主要的線索，將其作為一種主要的教學目標和學科背景，并具有一定的整合性、探索性和漸進性。小學數學問題鏈實則是一個動態的、連續變化的過程，是一個具有數學思想（抽象思維、邏輯推理、直覺）和數學方法（直觀驗證、類比推理、分類歸納）的問題系統，也是一種以學生發展為本的數學課程觀，它把傳統與現代課程理念緊密地結合起來，是新課程改革的重要思想之一。在小學數學教學中，教師要引導學生經歷問題情境——提出假設——分析猜想——證明猜想等過程和環節。學生經歷了這些過程和環節，他們的抽象思維能力就得到了發展，形成了數學思維方法和思想。因此，小學階段的問題鏈定義為：小學數學中所包含的問題是一個連續變化、不斷發展的過程，這就意味著整個小學階段所包含的學習內容都是一個個問題。因此可以知道，小學數學問題鏈是以小學數學重要的教學目標和學生的實際情況作為基礎，在小學數學課堂教學里呈現主要的問題和若干分支的問題。

二、 分析小學數學問題存在的原因

（一）教師對教材內容缺乏充分的了解

首先，一些教師不清楚自己所教年級學生的認知水平和學習能力，在課堂上往往是講什么都聽不懂，或者學生學過了什么也記不住。其次，部分教師對教材內容的認識和理解不夠透徹，只是機械地把教材內容教給學生，而對教學重點和難點以及學生所處的具體階段缺乏認識。再次，教師缺少對數學知識之間內在聯系的認識。有些教師雖然非常重視對教材內容和知識體系的研究，但在實際教學過程中卻往往只是表面地研究教材內容和知識體系以及學生認知規律。

（二）教學目標不明確，不利于學生學習

在教學中，教師不能把握住每一項教學目標，也就無法將教師的意圖轉化為學生的認知活動。由于教學目標不明確和內容過多，就會造成學生沒有辦法很好地掌握知識。同時，在實際數學教學中，部分教師忽視學生能力的培養，使得很多學生安于現狀，對問題的方法和策略以及知識的遷移和應用不進行思考，缺乏運用所學知識去解決問題的能力。

（三）教學內容抽象，學生難以理解

小學階段是學生學習數學的關鍵時期，要想使學生學好數學，必須要理解其含義及運用規律。但在實際教學過程中，由于受知識儲備、教學條件和方法的限制，教師對教學內容的理解和把握還不夠準確，常常出現錯誤的認識和判斷。例如：在人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”的問題鏈中，計算過程和方法比較抽象，教師要先幫學生回憶兩位數乘一位數的方法和過程，在學生把握計算技巧和概念之后找出問題鏈的主題之間的聯系，交流探究式知識與方法。學生通過筆算與兩位數乘以十的口算，學習探究式運算的方式與思想：如何計算，為何如此。因此，在教學過程中，教師們需要交流思考，激發學生已經掌握的知識和基本的活動體驗。

（四）未達到預期效果

部分教師在設計教學過程時，對學生的基礎知識、基本技能、方法技能和情感態度價值觀等方面要求較高，學生在課堂上出現錯誤是在所難免的。對課堂上出現的問題，教師應進行反思，然后重新設計課堂教學環節，達到預期目標。在人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”這一課時的教學設計應該是讓學生經歷由繁化簡到運算方法的探究和解決問題的探索兩個階段。在這兩個階段教學中，學生能自主計算就可以了，教師應讓學生自主探究解決問題需要滿足的條件及注意事項。

三、 小學數學問題鏈的特點

小學數學問題鏈是一個完整的結構，是由若干個環節和一個中心問題構成。每個環節都可以作為一節課的學習目標，這些環節在教學中都要進行教學，而且各個環節之間有著密切聯系。在教學中，教師應該通過各種手段組織學生完成這些學習目標，并讓每個學生都參與到學習中來。這就要求教師將知識的學習與生活實際緊密聯系起來，通過設計合理的問題鏈來促進學生的發展。另外，小學數學問題鏈不能只關注某一節課或某個知識點，而是要全面考慮整個教學過程。

（一）問題鏈主題和其他主題之間具有關聯性

數學問題鏈中的各個環節之間是有聯系的，每一個題目都可以用一條主線將其串聯起來，而這些主線的中心問題則是這節課所要解決的重點知識。小學生并不是什么都不會思考，他們通過大量自主學習和生活觀察，積累了或多或少的知識和學習經驗。然而，當前我國小學生的認知水平在發展的萌芽階段，對知識完整性和結構化的認識還有一定的難度，因此，學生學習的很多知識與經驗都是零散的、斷斷續續的，難以進行知識與方法的移植與運用。因此，在構建問題鏈時，應注重學生的認知發展特征，關注問題鏈中的主要問題與其他問題之間的關系，從而激發學生對知識、方法的理解，從而把握系統化、結構化的知識。

（二）主干問題具有整合性和開放性

主干問題是貫穿整個課堂的重要環節，它是一個復雜而又完整的問題，其中有一個最主要的內容就是解決這一個中心問題。主干問題可以使學生通過各種途徑獲得有關數學知識，因此，在學習這一節時，學生必須有一個明確的目的。同時，在解決主干問題中出現了一些開放性問題，這些開放性的問題可以使學生對某一節課內容有更深刻的理解。例如，在學習人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”時，在進行了簡單的復習之后就可以讓學生用自己掌握的數學方法來解決數學問題。當學生運用一些方法來計算兩位數的乘法的時候，也可以讓學生通過自己的計算進行驗證結果是否正確。學生是一個完整的人，零散、片面的知識不利于學生的發展。這就需要教師明白，主干問題的設計本質上是要實現教學目的，培養學生的核心能力，要圍繞著一個或幾個目標來整體地構建問題。教學就是教師和學生在教室里進行的一種雙向互動的過程，即使教師設計完整的問題鏈也無法使課堂上的教學完全按照問題的連貫性來進行，因此，適度地開放，可以使學生的主體性得到充分發揮，從而推動深層學習。

（三）主干問題具有邏輯性和梯度性的聯系

主干問題是一個階段中的關鍵環節，是整個學習過程的基礎。在主干問題設計中，教師應該把學習目標和其他內容結合起來，這樣才能保證學生完成一條完整的小學數學問題鏈。邏輯性強調知識與方法的本質聯系，非人為的；梯度性強調主題問題的呈現次序與方法，由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，層層推進，激發學生深入思考。通過這種方法，使學生能夠在邏輯和梯度問題的引導下，不斷地進行深度的探索，從而使他們的思維得到更深層次的發展。如果教師采用直接傳授方法無法完成學習目標，那么教師應該用梯度方法來完成學習目標。

（四）主干問題之間具有聚合性和探究性

主干問題是由幾個基本問題組成的，這些問題也可以被稱為核心問題。問題鏈不僅體現在主題與方式之間具有邏輯性與梯度性，更要體現主干問題之間具有的探究性與聚合性的聯系。這就要求在主干問題中，把預先設定的或者生成的分支問題都集中到主干問題上，但又不偏離主線，把目標對準其他的問題；同時，主干問題所涉及的教學內容和任務也各不相同，所以要引導學生深入了解、深入研究、把握主次、強化重點、突破難點、促進學生發展。

四、 構建小學數學問題鏈的意義

小學數學教學是教師和學生共同完成的教學活動，通過與學生的互動，實現數學知識與數學思想方法的相互滲透。教師在課堂教學中應把重點放在培養學生良好的思維品質上，通過有效問題鏈的構建，促使教師不斷提高自身分析問題、解決問題的能力。

（一）有利于教學工作的開展，促進知識整合

《課標》中指出：“要在具體情境中去發現問題，在解決問題的過程中發展思維，并提高分析問題和解決問題的能力。”在教學過程中，為促進知識的理解，使學生能夠更好地掌握知識點和解決問題方法，教師可在課堂上構建數學問題鏈。首先，教師可先讓學生提出數學問題，讓學生主動地去觀察、思考、分析、研究、解決；其次，教師可把教學重點放在提出數學問題上，而不是一味強調知識的傳授和學生的掌握等方面。通過這樣一個循序漸進的過程完成教材知識點向思維點的轉化，使學生能夠掌握知識結構和思考方法。

（二）有利于學生深度思考，實現思維進階發展

小學數學教材中有許多問題，學生在學習這些問題時，都需要先從這些問題鏈上找出解決問題的關鍵，然后才能進行獨立思考，進而得到解決問題的方法。在小學數學課堂上，教師要根據學生現有的知識和人生經歷，建立起一條行之有效的問題鏈。通過這種方式，可以促使學生形成思維進階，在深入思考的過程中學會歸納、類比以及總結等思維方法。例如：在學習人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”這一課時，教師先引導學生復習兩位數乘一位數是如何計算的；接著讓學生把自己所學的知識和已有知識聯系起來；然后引導學生把兩位數乘一位數的計算方法融入兩位數乘兩位數的知識點中進行學習和計算，通過這種方法使學生把自身所學到的知識和實際生活中遇到的問題結合起來，從而掌握兩位數乘兩位數的計算方法和技巧。

（三）有利于學生問題意識的培養，適應社會發展

小學數學是一門實踐性很強的學科，注重動手操作能力，這就要求教師在課堂教學中要注重數學思想方法的滲透，讓學生從思想上真正理解數學。具有探究性的教學能有效地激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性；梯級性能力是指通過不斷地構建學生的最新發展區域，以獲得成功的經驗為依據，逐步進行深度思考，從而實現縱向和橫向延伸。

（四）有利于提高課堂教學效率

在教學過程中，教師不僅要培養學生良好的思維品質，還要在教學過程中注重培養學生的探究能力。小學生處于認知發展的初級階段，學習能力較弱，他們對事物的認識也不是很深刻。在小學數學課堂教學中，教師不能只是單純地灌輸知識、傳授方法，不注重學生思考的過程和方法。在教學過程中，要求學生在思考的同時還要提出問題，而問題鏈則能幫助教師提高思考的深度、廣度以及層次。

五、 構建小學數學問題鏈的策略

新課程標準提出，要重視對學生探究能力和實踐能力的培養，注重問題情境的創設。在小學數學教學中，構建問題鏈是新課程標準提出的一項重要任務。文章結合小學數學教學實例，提出在教學中構建數學問題鏈的策略。

（一）根據學生的實際情況，對準問題鏈的切入口

學生是學習的主體，教師要了解學生的實際情況，了解學情是構建問題鏈的切入口。首先，我們要了解學生學習水平，如：學生有沒有聽懂新知識？新學習的知識會不會在生活中運用？其次，要知道不同層次、不同水平學生的學習能力。在設計問題鏈時，一方面要把握課程內容與其他話題之間的聯系，并進行交流。教學方法與教學內容相結合，厘清學生的認知起點，激發他們的探索性體驗；同時，要注意幼兒認知與心理發展的特點，把握兒童不同的個性，創造出生動有趣的問題情境，并能有效地運用有效的教學手段，激發學生的學習興趣，激起他們的探索欲。把握學生的認知體驗與心理特點，以問題鏈條作為切入口。例如在教學人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”的問題鏈中，首先，教師要找到問題鏈條中的主要問題和子問題的聯系，鼓勵學生研究解決數學問題的知識和方法。學生們在學習明白兩位數乘一位數和二位數乘十的口算之后再學習兩位數乘兩位數，這樣學生學習新知識會更加輕松，也會更加有效。

（二）抓住數學教學的核心目標，設計問題鏈的主干

新課程標準中指出，數學的教學目標是學生通過學習數學，把握重要的數學知識和方法，以幫助學生培養良好的數學思維品質，使學生具備初步的應用能力和創新意識，同時養成良好的學習習慣。因此，在小學數學教學中應以學生為主體，根據小學生特點，將核心目標轉化為教學的主干問題串起來。例如，在教學人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”時，其教學目標是：熟悉兩位數乘兩位數的運算原理，掌握計算的規則，能熟悉計算的方法；學會觀察計算的方法，比較計算的簡便聯系，推理計算的原理，體驗數字化的思考方法，使學生的數學意識和推理能力得到發展。教師在教學中，根據“怎樣計算，為什么這樣計算”的教學思想，通過揣摩、對比、分析等探究的方式，來理解“先易后難”的做題順序。教學中教師幫學生回憶兩位數乘一位數或兩位數乘整十數的方法，再把簡單的運算方法運用到兩位數乘兩位數的教學里，使學生能夠更好地掌握與了解兩位數乘兩位數的運算規則，使他們逐步加深對乘法的認識，并從中獲取各種方法，拓展數學思維，發展數學意識，培養數學核心素養。

（三）梳理內部的邏輯關系，厘清問題鏈的形式

在構建數學問題鏈時，要做到問題之間環環相扣，從根本上實現問題鏈的內在邏輯。教師可以通過對橫向運算原理的探索，進而對豎向的計算進行深入研究。通過學生回憶兩位數乘一位數和兩位數乘十的學習，引導學生學習兩位數乘兩位數的運算原理，并且深入學習兩位數乘三位數的運算。從橫向到縱向，由兩位數乘一位數，探究到兩位數乘兩位數，再拓展到兩位數乘三位數中。教學由淺到深，由簡到難，以串聯的方式，逐漸深入，讓學生學明白兩位數乘兩位數的運算方法和過程，也能增強學生學以致用、認真觀察、對比計算方法和推理邏輯的能力。

（四）評價反饋，鞏固所學知識

新課程標準明確提出：評價是對學生學習活動的過程進行反饋，促進學生全面發展。在教學中，教師可以通過組織小組交流、師生互評、家長反饋等方式，開展評價反饋工作。讓學生自己找出問題，再與同伴或教師討論解決的方法；也可以請預習過這部分知識的學生來回答、分析問題的思路和解決方法；還可以讓學習成績好的同學在全班進行匯報交流。

六、 構建小學數學問題鏈的原則

在數學教學中，教師要在數學知識、技能和技巧的基礎上，設計問題鏈的形成過程。在數學教學中，教師要創造有利于學生思考、探索和發現的環境，這樣可以使學生在學習中感受到數學是在解決問題中進行學習。

（一）以學生為主體，教師參與提問

首先，要使學生感受到問題的重要性和必要性，提高學生對學習活動的重視程度，從而激發探究的欲望，使整個教學過程成為一個師生共同解決問題、共同探索并逐步掌握知識和技能的過程。其次，教師在課堂上要參與每個環節、每個步驟的設計，通過提問等形式鼓勵學生提出自己所思所想、大膽質疑和大膽創造。最后，教師在整個教學過程中要引導學生對發現的問題進行思考、分析，從而形成自己獨特的見解。總之，構建小學教師課堂教學提問鏈，以最大限度地調動學生積極參與探索求知的欲望。

（二）要激發學生的學習興趣

在數學教學中，有很多內容是學生不容易理解和掌握的，這就需要教師不斷地對其進行深入探索，激發其學習興趣和探究欲望。例如：在教學人教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”時，教師讓學生用生活中的例子來理解學乘法的意義。通過讓學生說出自己所見過運用乘數的實例，激發學生對數學的興趣，教師先幫助學生回憶兩位數乘一位數的運算，再學習兩位數乘兩位數的運算。教師通過創設情境，引導學生去發現知識，并在解決問題的過程中不斷地感受知識、技能、技巧之間的關系，從而激發學生學習數學的興趣和求知欲。

（三）問題要有梯度，層層深入

在建構問題鏈時，教師要注重每一節課的學習內容，讓學生在已有的基礎上，再向更高層次邁進。在兩位數乘兩位數的算法探究中，教師鼓勵學生自由地學習算法，同時要學會抓住主要問題，并以此為探索點，引導學生思考計算過程的方法：計算過程是怎么樣的？為什么這樣計算？有沒有更簡便的計算方法？你認為哪個算法比較好？教師鼓勵學生說出計算的理由，隨后教師通過觀察、質疑和評價學生的計算過程，把握學生對數學的認識，使學生掌握運算規律，發展思考問題能力，提高分析和解決問題的能力。

（四）注重師生之間的交流與互動，建立平等友好的關系

首先，在課堂教學中，教師要重視師生之間的交往和互動，使課堂氣氛更加活躍，更能激發學生的學習熱情。其次，師生要平等友好地交流與互動，學生提出的問題也需要通過教師的解答來解決，而不是教師一問一答式地回答問題，這樣做不僅可以鍛煉學生的思考能力，還可以提高他們的解題水平。在小學數學教學中，師生平等友好的關系不僅能提高學生的數學思維能力，還能提高他們的創造性思維能力。而且可以讓他們體會到自己是課堂學習的主人，從而主動地參與到課堂教學中來。

七、 結語

小學數學中的問題是學習的重要內容，是學生對知識的理解與應用，通過數學題能夠更好地了解知識在實際生活中的應用。小學數學教學構建出問題鏈，能促進學生更好地學習，提高數學教學質量，提升學生的數學能力和思維能力。

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