五種版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題比較研究

徐雪剛

【導(dǎo)語】作業(yè)是什么？福祿貝爾、蒙臺梭利等認(rèn)為“作業(yè)即游戲活動”，夸美紐斯、裴斯泰洛齊等認(rèn)為“作業(yè)即教學(xué)鞏固”，杜威、克伯屈等認(rèn)為“作業(yè)即學(xué)習(xí)活動”，泰勒、布盧姆等認(rèn)為“作業(yè)即評價任務(wù)”。本主題以“長方形和正方形的周長”為例，從橫向和縱向?qū)υ搩?nèi)容的習(xí)題進行比較研究，基于單元整體視角構(gòu)建課時作業(yè)和單元核心作業(yè)的基本框架，圍繞作業(yè)目標(biāo)進行作業(yè)內(nèi)容設(shè)計并提出教學(xué)改進建議，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”的一致性。

［摘 要］以“長方形和正方形的周長”為例，從習(xí)題數(shù)量、認(rèn)知水平、選材背景和呈現(xiàn)方式等四個維度比較分析人教版、北師大版、蘇教版、浙教版和滬教版等五種版本教材的相關(guān)內(nèi)容，為教材習(xí)題編寫提供思考與建議：關(guān)注不同學(xué)生，設(shè)定習(xí)題數(shù)量；關(guān)注分布結(jié)構(gòu)，注重習(xí)題層次；關(guān)注素養(yǎng)導(dǎo)向，聯(lián)結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)。

［關(guān)鍵詞］周長；習(xí)題；教材分析

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）02-0001-03

習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要組成部分，它能幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展核心素養(yǎng)等。在“一標(biāo)多本”的課程背景下，不同版本教材圍繞“長方形和正方形的周長”設(shè)計的習(xí)題各有特色。教師在備課和設(shè)計作業(yè)時比較這些習(xí)題的異同，分析其背后蘊含的教學(xué)理念，能為設(shè)計素養(yǎng)導(dǎo)向的課時作業(yè)提供新思路。

本文對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》全面修訂的人教版、北師大版、蘇教版、浙教版、滬教版等五種版本教材進行分析，從“長方形和正方形的周長”的習(xí)題數(shù)量、認(rèn)知水平、選材背景和呈現(xiàn)方式等角度進行習(xí)題的比較研究，提出思考與建議。

一、習(xí)題的數(shù)量研究對比

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要一定量的練習(xí)題幫助他們理解和掌握知識點，從而學(xué)會靈活運用多個知識點解決數(shù)學(xué)綜合問題。根據(jù)在教材中的不同位置和不同作用，習(xí)題可以分為隨堂練習(xí)、課后練習(xí)、單元練習(xí)、總復(fù)習(xí)等。考慮到習(xí)題的指向性，本文僅選取隨堂練習(xí)和課后練習(xí)中的習(xí)題進行比較研究（如表1 ）。（五種版本教材都出現(xiàn)了大題中包含若干小題的情況，在計算習(xí)題數(shù)量時按照大題數(shù)量計算，一道大題計為1）

從習(xí)題的總數(shù)可知，浙教版教材的習(xí)題數(shù)量大于其他版本教材，滬教版教材的習(xí)題數(shù)量最少。這是由于五種版本教材對“長方形和正方形的周長”的課時有不同的安排：人教版教材安排了3課時，分別是長方形和正方形的周長、用周長解決問題和課后練習(xí)，設(shè)置了3道例題；北師大版教材安排了2課時，分別是長方形和正方形的周長、課后練習(xí)，設(shè)置了3道例題；蘇教版教材安排了2課時，分別是長方形和正方形的周長、課后練習(xí)，設(shè)置了1道例題（長方形周長計算為例題，正方形周長計算為“試一試”）；浙教版教材安排了4課時，分別是長方形和正方形的周長、練一練、周長的拓展課和練一練，設(shè)置了4道例題；滬教版教材安排了2課時，分別是長方形和正方形的周長、小探究“用火柴棒圍圖形”，設(shè)置了3道例題。

綜上所述，除了計算長方形和正方形的周長，五種版本教材都編排了長方形和正方形周長的拓展習(xí)題，主要包括怎樣拼周長最短，通過平移比較圖形周長，計算組合圖形周長，解決靠墻圍籬笆問題，等等。

二、習(xí)題的認(rèn)知水平研究對比

根據(jù)布魯姆認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)統(tǒng)計與“長方形和正方形的周長”相關(guān)的習(xí)題，可以將習(xí)題的認(rèn)知水平分為識記、領(lǐng)會、應(yīng)用、綜合這四個水平層次（如表2）。

根據(jù)習(xí)題認(rèn)知水平層次的具體表現(xiàn)，對五種版本教材的習(xí)題認(rèn)知水平進行了統(tǒng)計比較（如表3）。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是一個循序漸進的過程，要經(jīng)歷由低水平層次向高水平層次跨越的過程。從習(xí)題的認(rèn)知水平可知，北師大版、蘇教版和滬教版教材在識記水平占比很大，說明這三種版本教材都非常注重長方形和正方形周長的基礎(chǔ)知識和基本技能的練習(xí)。人教版、北師大版和浙教版教材在領(lǐng)會水平占比相差不大，說明這三種版本教材都注重長方形、正方形的周長公式的逆應(yīng)用。除滬教版教材外，其他四種版本教材在應(yīng)用水平都有一定的占比，說明這四種版本教材都有長方形、正方形的周長公式的拓展習(xí)題，要求學(xué)生會計算規(guī)則組合圖形的周長。在綜合水平方面，浙教版和滬教版教材占比較大，說明這兩種版本教材更加注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)造性思維。

三、習(xí)題的選材背景研究對比

鮑建生教授對數(shù)學(xué)習(xí)題背景層次進行了劃分，分為無實際背景、個人生活、公共常識、科學(xué)情境。表4是根據(jù)習(xí)題的選材背景對五種版本教材進行的統(tǒng)計。

從習(xí)題的選材背景可知，蘇教版和浙教版教材在每個水平的占比都很相近，滬教版教材與其相差較大。五種版本教材的習(xí)題以無實際背景和個人生活背景為主，均沒有涉及科學(xué)情境的背景。這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》倡導(dǎo)的“能從教學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試探索發(fā)現(xiàn)并提出問題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的問題”是一致的，能讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)既源于生活，又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

四、習(xí)題的呈現(xiàn)方式研究對比

習(xí)題的呈現(xiàn)方式影響著學(xué)生的作答情況。習(xí)題的呈現(xiàn)方式包括文本、圖片和圖表等形式，表5是根據(jù)習(xí)題的呈現(xiàn)方式對五種版本教材進行的統(tǒng)計。

從習(xí)題的呈現(xiàn)方式可知，五種版本教材習(xí)題的呈現(xiàn)方式占比例最大的都是圖片，分別是76.9%、78.6%、64.3%、71.3%、100%；其次是文本，分別是23.1%、7.1%、35.7%、19.1%、0%。這與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容“長方形和正方形的周長”有關(guān)，圖片不僅能簡潔直觀地呈現(xiàn)長方形和正方形的相關(guān)數(shù)學(xué)信息，還符合三年級學(xué)生處于具體運算階段的認(rèn)知特征。

將圖片的呈現(xiàn)方式分為實物、示意圖、裝飾畫、人物對話、方格（或點陣）等，對五種版本教材的圖片呈現(xiàn)方式做進一步統(tǒng)計（如表6）。

從圖片的呈現(xiàn)方式可知，五種版本教材圖片的呈現(xiàn)方式都是示意圖占比例最大，這也在意料之中。同時，北師大版、蘇教版和浙教版教材都用到了方格或點陣，讓學(xué)生先畫圖再算周長或者根據(jù)周長畫出圖形等。

五、思考與建議

1.關(guān)注不同學(xué)生，設(shè)定習(xí)題數(shù)量

同一課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的不同版本教材，在習(xí)題數(shù)量上存在著較大的差異。雖然習(xí)題數(shù)量受到所處區(qū)域、學(xué)生能力水平、教師授課水平、家庭背景等多方面影響，但是教材畢竟是面向全國學(xué)生的，需要滿足不同能力水平學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，教材編寫者可以在優(yōu)化教材習(xí)題的基礎(chǔ)上設(shè)計“補充習(xí)題冊”。同時在“雙減”的背景下，當(dāng)?shù)亟萄惺铱梢蚤_展習(xí)題的專項研究，為廣大一線教師提供一個相對合理的習(xí)題數(shù)量參考標(biāo)準(zhǔn)，切實減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，推動“雙減”的落地。

2.關(guān)注分布結(jié)構(gòu)，注重習(xí)題層次

習(xí)題在知識技能上能幫助學(xué)生鞏固和運用新知，起著診斷的作用；在思維能力上能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，起著發(fā)展的作用。習(xí)題編寫要關(guān)注到不同能力水平的學(xué)生，既要有“識記”“領(lǐng)會”這樣低水平層次的習(xí)題，也要有“應(yīng)用”“綜合”這樣高水平層次的習(xí)題。人教版教材和北師大版教材在習(xí)題認(rèn)知水平方面做到了較好的平衡，實現(xiàn)了習(xí)題由易到難的過渡，而且適當(dāng)比例的應(yīng)用水平和綜合水平習(xí)題能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，提高他們解決問題的能力。

3.關(guān)注素養(yǎng)導(dǎo)向，聯(lián)結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“教材編寫建議”中強調(diào)，數(shù)學(xué)教材要體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，有利于引發(fā)學(xué)生思考，素材選取要貼近學(xué)生的現(xiàn)實、真實可信，注重教材創(chuàng)新。其中，在“教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)要著重關(guān)注核心素養(yǎng)的整體性”中強調(diào)，構(gòu)建內(nèi)容結(jié)構(gòu)要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系。豐富的習(xí)題背景和呈現(xiàn)方式能打開學(xué)生數(shù)學(xué)思考的空間，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

對比后發(fā)現(xiàn)，五種版本教材習(xí)題中包含單個知識點的比重較大，沒有編寫相關(guān)的開放題。因此，建議教材編者適當(dāng)增加一些涉及2個以上知識點的綜合習(xí)題。這樣既能滲透數(shù)學(xué)思想方法，又能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

綜上，以“長方形和正方形的周長”為例，對同一課程標(biāo)準(zhǔn)下的五種版本教材進行比較分析，不僅從不同教材習(xí)題中了解了習(xí)題的共性和差異，還為教師編寫素養(yǎng)導(dǎo)向的課時作業(yè)提供了示范和模板。

（責(zé)編 金 鈴）