小學數學作業多維分層評價的思考與實踐

【摘要】本文基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》對教學評價改革的基本要求，以作業評價研究為突破口，探索實現小學數學作業多維分層評價的策略和方法，包括構建小學數學作業多維分層評價體系、改進小學數學作業評價手段、體現小學數學作業評價主體多樣等。

【關鍵詞】小學數學 作業評價 多維分層

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）04-0037-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）倡導發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教，提倡評價方式豐富、評價維度多元、評價主體多樣，建議評價結果的呈現更多地關注每一名學生的學業進步，關注學生已有的學業水平與提升空間，為后續的教學提供參考。而其中的所謂評價維度多元，指的是在評價過程中，要切實關注“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的簡稱）、“四能”（發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力的簡稱）的達成，關注核心素養的相應表現及學生核心素養的形成和發展。

小學數學教學評價方式通常包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等，且每種評價方式各有特點，需要教師結合學習內容及學生的學習特點，選取適當的評價方式。其中的課內外作業，指的是教師依據課程標準、圍繞教學內容、為檢驗教學目標達成度而設計和布置的課內外學習活動或任務，供學生以獨立自主或小組合作的學習方式完成。在以核心素養為導向的教學思想指引下，課內外作業的職能發生了改變，從原先側重對基礎知識和基本技能的掌握轉向全面關注學生“四基”“四能”和核心素養的發展：不僅關注學生知識技能的掌握，而且關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累；不僅關注學生分析問題、解決問題的能力，而且關注學生發現問題、提出問題的能力；不僅關注學生“四基”“四能”的達成度，而且關注學生“三會”（會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界的簡稱）的表現。本文的小學數學作業評價研究，包括小學數學的課內外作業（含課前作業、課堂作業和課后作業三種）和階段性檢測試卷（以課外作業的方式安排）的評價研究。

小學數學作業是對學生課堂所學知識的檢驗，用以檢驗學生在學業上的具體表現及學業發展現狀，包括對已學內容的學業標準達成度及其中所反映出來的學生在核心素養諸方面的表現水平，特別關注學生在學習過程中所存在的主要問題及提升空間。對小學生的數學作業進行評價研究，能夠為教師準確把握學生的學習情況提供依據，有助于教師接下來開展更為精準的因材施教活動。當前的小學數學作業評價亟須體現以評促教、以評促學的育人思想。

一、構建小學數學作業多維分層評價體系

筆者心目中的小學數學作業多維分層評價體系，包括體現核心素養表現水平的多維分層評價體系和體現學生個性差異的多維分層評價體系兩個方面。

（一）基于核心素養表現水平的多維分層評價體系

在“雙減”背景下，教師應深諳“減負”要義，嚴格把控作業數量、提高作業設計質量，在切實減輕學生作業負擔的同時，確保作業設計能夠體現對學生核心素養表現水平的充分關注。以核心素養為導向的作業評價，須緊扣《2022年版數學課標》的評價要求，切實發揮“以評促學、以評促教”的作用。《2022年版數學課標》基于“探索激勵學習和改進教學的評價”的課程理念，明確指出：評價不僅要關注學生數學學習的結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。通過構建學業質量標準，融合“四基”“四能”和核心素養的主要表現，可形成階段性評價的主要依據。筆者結合自身的教學實踐，基于對《2022年版數學課標》的理解，設計了如下頁表1所示的小學數學作業評價標準細目表，嘗試從能力水平、核心素養水平和結構化思維水平三個維度，對學生的小學數學作業進行多維分層評價，標示每個學生在課堂所學知識點及其中所蘊含的對應的學業水平層級及核心素養的表現水平。

在表1中，“能力水平”借用《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的有關詞語描述對學習結果的目標達成度：“了解”的同類詞是知道、初步認識；“理解”的同類詞是認識、會；“掌握”的同類詞是能；“運用”的同類詞是證明?！昂诵乃仞B水平”借用《2022年版數學課標》中有關學業質量標準的描述：水平一指的是學生能夠歸納并形成簡單的數學命題，模仿已學方法解決簡單問題，解釋概念和規則的含義，能夠從情境中抽取出所要研究的數學問題；水平二指的是學生能夠根據關聯情境將已知命題延伸至一般層次，且能夠借助例子解釋抽象問題，用數學語言表達和提煉一類數學問題的解決方法；水平三指的是學生能夠在綜合情境中運用數學符號等數學語言表達所抽象出來的數學問題，準確把握數學特征，解釋數學原理和社會現象?！敖Y構化思維水平”特別關注學生數學學科思維的發展，借用了李忠秋教授在《結構思考力》一書中有關結構思考力的相關理論，嘗試以結構的視角全面清晰地對作業進行“先總后分”的分析，這個“先總后分”包含論、證、類、比四個原則，展開來說即結論先行（表明觀點）、以上統下（依次闡述支撐觀點的要點）、歸類分析（分類總結）、邏輯遞進（將不同的思維有邏輯地進行排列）。將該理論運用于對學生小學數學作業中表現出來的結構化思維水平進行評價，方法如下：水平一要求用一種表達闡明一個思想，滿足“論”的原則；水平二要求在闡釋觀點后，能夠概述結論，并用下一層次思想總結概括上一層次思想，滿足“論”“證”兩大原則；水平三要求在總結概括基礎上，所形成的思想屬于同一范疇且能夠按照邏輯順序排列，可同時滿足“論”“證”“類”“比”四個原則。

例如，在人教版數學三年級上冊“倍的認識”第三課時隨堂練習中，教師安排學生將練習十一的第9題完整書寫于作業本中，此題檢測學生對題意的理解和“求一個數是另一個數的幾倍”的應用。此作業在能力水平上屬于“應用”層級；在核心素養水平上是借助教師所給出的實際應用問題，歸納總結出“求一個數是另一個數幾倍”的普遍方法，因此趨近于核心素養水平二；結構化思維水平方面是得出“求一個數是另一個數幾倍”的具體解決方法，表明觀點，因此為水平一。

教師在布置日常作業時，須預留表1的位置，將評價結果使用不同顏色填充到對應的空格中，形成符合本作業核心素養表現水平的特征性標識色。將作業評價結果運用于命制單元測試題和階段性測試題，能夠快速定位整張試卷的難易程度和考核目的，利用作業等級評價為教師和家長合理定位學生知識盲區和學業發展情況提供依據。

（二）基于學生個體差異的多維分層評價體系

傳統教育理念下，教師進行作業評價時特別關注學生作業完成的正確率，因而無法全面認識和定位學生發展的實際情況，存在評價維度單一的弊端。在核心素養教學導向和“以評促學”背景下，筆者認為，作業評價應基于作業設置的基本目的和學生的個體差異，進一步探討評價標準的多維分層。筆者在作業評價實踐中，重點關注了每一個學生在作業完成過程和結果中所體現出來的作業正確率、解題過程、學習習慣和學習態度四個方面。

關于作業正確率的評價，筆者認為，教師的評價不應只是關注學生作業的對錯，還應幫助學生整理出每一道題目對應的知識點，明確每一個學生對該知識點理解和掌握的程度是否達到相應的學業標準。

關于解題過程的評價，主要指向應用類和綜合類數學作業。筆者認為，對學生完成這類作業的評價應兼顧指導與鼓勵，關注學生在作業完成過程中所反映出來的數學思考的過程，引導正確解題思路，糾正錯誤解題方法，拓展學生對題目理解的深度和廣度。解題過程評價包括圈畫出學生在答題步驟中體現出來的知識應用和思維盲區，點明出錯原因，并在題目后方標記對應知識點和解題思路，方便學生理順解題過程、完善知識體系。

關于學習習慣評價，筆者認為，作業完成情況能夠反映出學生對知識點理解和掌握的程度，而學習習慣與作業完成的過程存在密切聯系，養成良好的學習習慣有助于學生對知識的吸收與內化。關于學習習慣的評價，可以從作業書寫質量、作業完成度（數量、程度和速度）、作業美觀度等方面進行評價。

關于學習態度評價，筆者著重從積極性和能動性角度給出評價建議，重點關注學生讀題過程是否進行了關鍵信息的標記、思考過程是否系統和完整、在細節把控上是否存在不足之處等，旨在引導學生根據評價反饋調整學習態度，更為積極、主動、能動地完成作業，消除抵觸情緒。

二、改進小學數學作業評價的方式方法

傳統作業評價主要采取全批全改的方式，教師需要完成一個班甚至是幾個班的作業批改任務，工作量很大，很難保證對每一個學生的作業評價做到精準、有效。為此，教師需要創新作業評價方式，豐富作業評價手段，體現作業評價對促進學生學習、改進教師教學的作用。

（一）改進作業評價的方式

1.全批全改。針對當天所學知識點所設計的每日課后作業，建議教師采取全批全改的方式，切實幫助學生鞏固當天所學知識。在學生上交紙質作業后，教師使用紅筆圈畫出作業中學生知識點掌握不佳的題目，根據題目對應知識點做好記錄，便于后續調整教學時作為參考。全批全改要求教師采用精細批改的方式，遵從發展性原則，全面了解學生在課堂上對理論知識的內化情況，尊重學生的彈性發展，提醒學生仔細閱讀教師評語，從中獲取知識點內化的方法，提升知識內化的水平。

2.半批半改。關于難題和易錯題的批改與反饋，可適當采取半批半改的方式。難題設置的目的是區分學生的思維發展水平和層次，訓練學生的高階思維能力，形成針對學生個體差異的綜合評價結果，精準定位學生核心素養發展中的薄弱環節，有針對性地調節教學的重心。這樣的批改方式，需要教師針對學生不同的學習層次各抽取適量學生的作業進行批改，根據批改結果確定相關題目對于各學習層次學生能力考核的度，同時掌握不同學習層次學生解題方法的差異，明確各學習層次學生在解題過程中所表現出來的知識遷移能力。設置易錯題目的目的是通過多次反復，幫助潛力生逐漸理順做題思路，消除知識盲區；而對于連續多次成功解決此類問題的學生，作業不必精細批改，只需查看結果是否準確即可。

3.集體批改。集體批改適用于課堂作業評價，通常以小組互批、同桌互批的方式進行，將學生變為評價的主體，鼓勵其在批改過程中將評價書寫在同學作業的后面，營造班級共學的氛圍，提高學生學習的積極性、主動性。小學數學計算練習是其他高層次知識學習的基礎，只有具備了一定的計算能力，方可在思路正確的基礎上成功解決知識應用類題目，而計算題的批改流程相對簡單，學生自行完成即可得到對錯結果，因此，可以把這一類作業交給學生集體批改。集體批改結束后，教師可以根據學生的互評內容，深入了解不同學生的思維特點。

4.當面批改。通常情況下，教師都是在辦公室完成作業批改和對學生作業的評價。筆者建議教師將作業批改和評價的場所轉移至課堂，采用課堂面批的方式，幫助學生及時糾正錯誤。課堂及時面批，有利于提高潛力生數學學習的積極性和主動性，方便其盡快跟上班級整體的教學計劃，找準自身與其他學生的差距，調整個人狀態，形成良好學習習慣。

（二）增加作業評價的符號語言

相較于大面積的文字語言，用符號語言與小學生進行書面交流，更能體現數學學科的特點且符合小學生的認知規律。作業評價的符號語言通常包括三類，即糾錯符號、鼓勵符號和獎勵符號。

1.糾錯符號。教師批改作業通常使用“ ”“”明確題目解答的正誤，利用“ ?”“？”“”等符號突出作業中需要引起注意的問題。需要說明的是，小學生通常有較強的自尊心，教師用于表示錯誤的符號語言在書寫時應盡可能縮小，同時注意擴大正確符號的覆蓋范圍，提升作業評價的觀賞性。

2.鼓勵符號。筆者在調查中發現，現階段小學數學教師在作業評價中較少使用鼓勵性評語，未能發揮出作業評價的激勵作用。筆者認為，對作業進行整體評價的符號語言，可遵從生動性原則進行設計。比如，可用上下箭頭表示數學知識理解和應用水平的升降、用不同的表情符號表示對學生上交作業的態度是否滿意等。運用學生易于接受的符號語言表明教師對學生后續學習的期待，引導其改正不良習慣，避免出現懈怠情緒，這是一個需要引起教師重視的問題。在教學實踐中，筆者對學生某次整體書寫工整、態度良好、準確率有了大幅度提升的作業，時常使用向上箭頭或者大拇指等符號語言作為“進步”的代名詞對學生進行鼓勵，或手繪一個笑臉肯定一個階段以來學生在作業完成態度和學習習慣上的良好轉變。運用符號語言表明對作業結果的肯定和支持，正面引導學生不斷優化完成作業的行為，既關注過程，也重視結果。

3.獎勵符號。常見的獎勵符號有“☆”和“”。教師用此類符號獎勵能夠動腦筋解決問題和提出創新思路的學生，或者作業完成工整度堪當學生榜樣的學生?；跀祵W學科的特點，獎勵符號的設置還可關聯學生當前所學的知識內容。例如，學生在學習“十以內加減法”時，初次認識“+”號和“-”號，為了增進學生對當前所學數學符號的認識，筆者以“+”號作為獎勵符號，將作業中的閃光點進行標注并展示于大屏幕上，表示對學生的認可和贊許。

需要說明的是，教師在作業評價中無論使用怎樣的符號語言，在作業評價前都要將其所代表的具體含義跟學生交代清楚，讓學生準確理解教師的用意。

三、體現小學數學作業評價主體多樣

在核心素養導向背景下，對小學生的數學作業進行評價應適當拓寬主體范圍，體現不同評價主體對評價對象的多角度、全方位認識。評價主體多樣是教師獲取學生作業完成情況和知識學習效果的必要舉措，不同主體之間應通力協作，形成有機整體，一切為了學生的發展、為了一切學生的發展。教學實踐中，筆者嘗試將教師、學生、家長三方的意見綜合進小學數學作業評價當中，使教師和家長都盡可能地對學生有更全面的認識，進而使學生對自己有更清醒、準確的認識。

（一）教師評價

作為傳統作業評價的唯一主體，教師評價的內容直接決定學生階段性學業水平表現的反饋結果。教師不僅要對學生作業正確率的結果進行整合和評價，還要根據學生每次作業評價的結果整理學生的學科發展個人檔案，記錄不同學生在某個特定的學習階段知識內化和應用水平的進步情況、問題所在，不斷充實作業評價的指標體系。建議教師在進行數學作業的結語評價時，不要輕易對學生進行消極定性評價。因為小學生正處在生長發育期，感性有余而理性不足，思維狀態尚不穩定，教師如給予學生消極的定性評價，容易使學生產生一種被自己所崇敬的人否定的失落感，并容易因此喪失數學學習信心，影響其數學學習興趣的進一步培養。

（二）學生評價

作為學習主體，學生在作業評價中的地位是被動的；一旦把學生納入評價者行列，使之不僅成為學習的主體，而且成為評價的主體，成為評價他人和自己學習實況的重要參與者，可有效強化學生對作業完成過程的責任心。學生參與作業評價的時間點為課堂作業評價和階段性測試評價，主要是對自己和他人的學習習慣、態度、題目錯誤原因等給出評價意見和建議。教師布置課堂作業，學生以小組長或者團體小隊長的身份批改其他學生的作業，從正確率、完成情況和創新思路角度給出結論。在階段性測試評價中，學生對小組內成員的階段性檢測試卷進行評價，除以上評價標準外，還可適當增加學習態度等感性評價內容。自我評價可寫于試卷空白處。學生通過自評和互評，了解自己和同學理論知識水平和學習習慣差異，反思自己的問題解決過程和學習過程，找到改進學習過程的方法，逐漸形成關鍵能力、發展核心素養。

（三）家長評價

課外作業居家完成，家長對學生完成作業的過程有更清楚的了解，將家長評價融入綜合性評價當中，可以使作業評價更加精準地反映學生的學習態度和習慣。教師提供課后家長評價交流平臺，家長登錄平臺即可在線瀏覽學生作業完成情況，將評價鍵入留言區，或以私信方式發給教師。引導家長參與孩子的作業評價，可促使家長準確把握學校的教學進度，同時根據其他學生作業完成情況調整對自家孩子的要求和期待。教師在與家長交流孩子作業評價的過程中應注重動態反饋，對一個階段內作業完成水平高、進步快的學生進行重點表揚，幫助家長準確認識自家孩子的成長差距，糾正孩子錯誤的學習態度，幫助孩子養成良好的學習習慣。

總之，教師基于《2022年版數學課標》所倡導的作業評價基本理念，切實關注作業評價改革和作業評價的系統設計，構建小學數學作業多維評價體系，改進作業評價的方式，豐富作業評價手段，注重作業評價主體多樣，準確把握每一個學生在一個特定的學習階段內已有的學業水平和有待提升的學習空間，更好地發揮小學數學作業評價“以評促學、以評促教”的作用，不斷提高小學數學教學質量。

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注：本文系廣西教育科學規劃“鄉村數學教師能力素質提升”專項課題“素養導向下小學數學城鄉聯動多維評價題庫的實踐研究”（2021ZJY144）的階段研究成果。

作者簡介：馮璐媛（1979— ），廣西博白人，本科，高級教師，主要研究方向為小學數學教學與評價。

（責編 白聰敏）