將數學童話融入小學數學教學情境的設計與思考

李玉婷 韋宏

【摘要】本文基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》對學生數學眼光、數學思維、數學語言的培養要求，結合情境教學法以及吳正憲老師的兒童數學發展觀，以“用字母表示數”教學為例，從課前教學分析、課堂教學流程設計以及教學設計反思三個方面，依次展開將數學童話融入小學數學教學情境的設計與思考。

【關鍵詞】數學童話 情境創設 學習興趣

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）04-0061-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）的總目標是“通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”，能夠“獲得適應未來生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題”“對數學具有好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”。由此可以看出，義務教育階段的數學課程在發展學生“三會”“四基”“四能”之時，特別重視對小學生進行數學學習興趣的培養。

情境教學法是教育者根據學科教學目標有針對性地創設教學情境，吸引學生學習興趣，激活學生學科思維，使學生在認知和情感上有所感悟、在思想和道德上有所升華，從而深刻理解所學內容的一種教學方法。韓立云老師為小學數學教學總結了生活故事情境、童話故事情境和廣告素材情境三類情境創設素材。童話是一種兒童文學體裁；童話故事是以現實生活為出發點，采用擬人、夸張等手法，通過獨特的幻想、豐富的想象來編寫的適合兒童欣賞的故事；數學童話故事則是以童話故事為載體，將數學知識嵌入生動有趣的故事當中，實現童話故事之“趣”和數學之“理”完美融合的一種故事樣式。小學生以具象思維為主，抽象思維有待培育和發展。數學知識是理性和抽象的，童話故事是感性和有趣的，把生動、有趣的童話故事與抽象、理性的數學知識結合在一起，作為教學設計中情境創設的有趣素材，不僅可以提高學生對情境素材的關注度，而且可以有效激發學生的數學學習興趣。本文擬以人教版五年級上冊“用字母表示數”為例，談談將數學童話融入小學數學教學情境的設計與思考。

一、課前教學分析

課前教學分析包括學習內容分析、教材分析、學情分析、教學目標和教學重難點確定及教學策略選擇等一系列關于教學的設計與思考的過程，是教學設計的基礎和重要組成部分。

“用字母表示數”出自人教版小學數學教材五年級上冊第五單元“簡易方程”，歸屬數與代數領域，為該單元的第一課時。本課內容是學生從常量學習到變量學習的開端，內容具有一定的抽象性，是培養學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界的重要學習內容，側重發展學生的抽象能力和符號意識。“數學的眼光”“數學的思維”“抽象能力”“符號意識”是《2022年版數學課標》中有關數學核心素養的一些重要詞匯。“數學的眼光”是人們認識與探究現實世界的一種特定的觀察方式，通過數學的眼光，人們可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系和空間形式，提出有意義的數學問題；能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解自然現象背后的數學原理，感悟數學的審美價值；形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動，發展創新意識。抽象能力主要是指通過對現實世界中數量關系與空間形式的抽象，得到數學的研究對象，形成數學概念、性質、法則和方法的能力。符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能，包括知道符號表達的現實意義；能夠初步運用符號表示數量、關系和一般規律；知道用符號表達的運算規律和推理結論具有一般性；初步體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。在“用字母表示數”的學習內容中，字母已經具備了一定的概括性，開始表示“一類量”。然而，通過對一線教學調研可知，在教學中，即使教師重視了字母的“一般性”教學，絕大多數學生在本課學習中對字母的認識仍然會止步于“特定未知量”，能夠把字母理解為“一類量”的學生少之又少。有鑒于此，教師設計本課教學，必須高度重視“用字母表示一類量”的教學設計，切實發展學生的抽象能力和符號意識。

五年級的學生，在現階段已經學習了一定的算術知識，如四則運算及應用，初步接觸了簡單的代數知識，如掌握了乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）和用圖形表示數等。這些內容，為本課學習奠定了一定的思想方法基礎。鑒于本課內容對學生來說存在一定的理解難度，教學中教師可以通過用字母表示學過的數量關系和運算定律等，加深學生對之前所學內容的認識，從而順利過渡到當前所學新知。

《2022年版數學課標》對“用字母表示數”的教學要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規律的方法，感悟用字母表示的一般性”。運用數學童話創設情境展開“用字母表示數”的教學，不僅可以讓學生在“趣”中學，提高學生的數學學習興趣，而且可以切實發展學生的符號意識。例如，《白雪公主和七個小矮人》是學前兒童的必讀讀物，學生對此故事耳熟能詳，不存在認知和理解障礙，教師可以選擇《白雪公主和七個小矮人》的童話故事作為自己創編數學童話的基礎，用童話故事的形式創設數學學習情境，順利推進學生對“用字母表示數”的學習。

基于以上教學思考，教師可以確定如下三點教學目標。第一，引導學生從數學童話中提煉并理解數學問題，理解字母表示數的意義，感悟用字母表示的一般性；從創設的情境中用含有字母的式子表示數量關系；知道字母與字母相乘、數與字母相乘時的具體寫法。第二，引導學生通過小組合作交流，發展符號意識，培養抽象能力。第三，引導學生體會數學童話的有趣，學會從數學童話中提取有效的數學信息，獲得數學學習的成就感。教學重點是“用含有字母的式子表示數量關系”。教學難點是“用含有字母的式子表示一個量”。

二、課堂教學流程設計

課堂教學流程通常包括情境導入、探究新知、鞏固練習、總結歸納等四個基本教學環節。情境導入，教師可以用《白雪公主與七個小矮人》的童話故事作為數學童話情境創設的基礎，并將這種數學童話的教學情境設計貫穿課堂教學的始終，使學生始終保持高昂的學習熱情。

（一）情境導入與跳繩比賽

教師可以用《白雪公主和七個小矮人》的故事為背景創設如下情境：“同學們，相信大家都知道《白雪公主和七個小矮人》的故事。今天，白雪公主和王子為了提高全民的身體素質，動員了黑森林里的所有動物，舉辦了一場運動會，讓小矮人們做裁判。讓我們一起去觀看這場盛大的運動會吧。”

接下來，教師可以用“觀看運動會各場比賽的實況”為主線，設計整個教學過程，讓數學童話成為學生進行數學學習的情境素材。

教師設置問題一：瞧，第一場比賽——跳繩比賽開始了，我們一起來數一數哪個小動物跳得最多吧！一號小矮人播報：“小猴子跳了23下，小兔子跳了26下，小鼴鼠跳了14下，小刺猬跳了a下。本場比賽，小動物們一共跳了79下。”同學們，你能從上面的實況播報中發現什么數學信息，提出什么數學問題呢？

預設學生可以給出3種答案。

生1：我發現的數學信息是，小猴子跳了23下，小兔子跳了26下，小鼴鼠跳了14下，小刺猬跳了a下。

生2：我發現的數學信息是，小動物們一共跳了79下。

生3：我想問，小刺猬究竟跳了多少下？

教學中，教師可以根據學生的回答板書算式23+26+14+a=79，之后引出課題，板書“用字母表示數”。

（二）探究新知與仰臥起坐大賽及舉重大賽

探究新知的過程，教師可以順應數學童話演進的思路，安排仰臥起坐大賽和舉重大賽兩場比賽，邏輯遞進地呈現知識形成和發展的過程，引導學生在“觀看”童話般的體育比賽的過程中進一步感悟數學與現實世界發生聯系的方式方法，進一步發展學生的數學認知，培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”的核心素養。

1.仰臥起坐大賽與在加法中感悟“一般量”

教師設置問題二：剛才我們觀看了第一場比賽，現在是第二場比賽的現場——仰臥起坐大賽的賽場。二號小矮人是本場比賽的裁判員，他宣讀了本場比賽的規則：在一分鐘內，做夠30個仰臥起坐為合格；數量最多者為冠軍。一分鐘很快就過去了，參賽的小動物們都達到了合格的要求。比賽成績和老師的問題都在表1里。根據題意，你們能發現什么規律嗎？我們一起來看一看、想一想，再以四人學習小組的方式展開合作學習，共同完成這個表格吧。

預設學生學習小組填寫的答案如表2所示。

教師總結：第一，依題意，做夠30個仰臥起坐為合格。題目中明確表示，小動物們都達到了合格的要求，說明大家都做夠了30個仰臥起坐。以30為基數，小猴子做了36個，規律是30+6。其余依此類推，因此，小刺猬所做的個數的規律是30+n個。第二，依據題意，這里的n表示的是小刺猬所做仰臥起坐超出合格數的個數，所以n表示的是一個具體的數，自然，30+n也是一個具體數。進一步講，30+n不僅表示了小刺猬所做仰臥起坐的總個數，而且表示了小刺猬所做仰臥起坐的個數與基數30之間相差多少的數量關系。第三，在本題中，小兔子做了43個仰臥起坐。43不僅是一個數，也表示小兔子所做仰臥起坐的量。同理，30+n不僅表示一個特定的數，也表示一個量。第四，在一分鐘內，無論小刺猬做了多少個仰臥起坐，都可以用30+n來表示。而無論小刺猬在一分鐘內做仰臥起坐的速度是快還是慢，因為有限定的一分鐘時間，所以小刺猬所做的仰臥起坐個數總有一個上限，所以30+n是有一個限定的范圍的。

2.舉重大賽與在乘法中進一步理解“一般量”

教師設置問題三：前兩場比賽如此精彩，我們緊接著觀看第三場比賽——舉重大賽。三號小矮人說：“一個杠鈴是5公斤，誰舉起的杠鈴數最多，誰就是本場的冠軍。”本場比賽的結果如表3所示。你們能根據題意以及表格中給出的數字，發現什么規律嗎？請四人為一個學習小組進行合作探究。

經過前面的學習，學生對“一般量”有了初步感悟，結合之前所學乘法知識，可以預設學生能夠給出答案5a。

教師總結：第一，當字母與數字相乘時，乘號可以省略不寫，所以5×a可直接寫成5a，一般把數字寫在字母的前面。第二，在本題的舉重大賽中，5a表示的是每個小動物舉起杠鈴的總重量，是一個量。5a中的a表示的是舉起杠鈴的數量，所以a表示的是一個整數。但是，在沒有特定背景的情況下，5a中的a既可以表示整數，也可以表示小數、分數等。

教師設置提問四：假設一個杠鈴是n公斤，小刺猬舉起杠鈴的數量是n個，那么小刺猬一共舉起了多少公斤呢？

預設學生回答：n·n。

教師總結：兩個相同的字母相乘的時候，我們可以把它寫成“平方”的形式。如n·n可以寫成n2，讀作n的平方，它表示舉起杠鈴公斤數的“一般性”結果。不同的字母與字母相乘時，我們也要寫成簡略的形式。如a·b可以寫成ab，讀作a乘b。

建構主義教學觀強調，教學是一個社會交往的過程，是一種多邊互動的活動。吳正憲老師指出，在數學教學中，教師要幫助兒童學會觀察、思考、交流與表達。在我們所設計的探究新知環節，“仰臥起坐大賽”和“舉重大賽”中的數學學習過程，都是通過生生之間的合作交流來達成對新知的探究，以利于學生順利實現知識增長和數學核心素養的發展。教師以小組合作探究的方式，引導學生努力去發現表格中的數字規律，不僅可以讓學生學會“用字母表示數”的有關知識，而且可以發展學生的抽象能力和符號意識，培養學生的合作意識和能力。

（三）鞏固練習

在小學數學教學中，鞏固練習環節通常是以練習的形式鞏固新課所學知識，加深學生對新知的理解，培養學生運用新知解決問題的能力，發展學生的應用意識。在本課中，教師可以順接前面的教學設計，繼續延展數學童話情境，安排下面兩道練習題。

1.明天，黑森林運動會將舉辦最后一場比賽——投籃比賽。比賽規定：每分鐘投中18個為合格；誰投中的數量最多，誰就是冠軍。小猴子在平時的訓練中，每分鐘只能投中11個。

（1）請用含有字母的式子表示其中的數量關系。

（2）在平時的訓練中，小猴子訓練了a分鐘。請問小猴子在a分鐘里一共能投中多少個？

2.后天，黑森林運動會將舉行隆重的閉幕式，白雪公主和七個小矮人排練了一段精彩的舞蹈，現亟須訂購一批演出服，含七頂帽子、一條公主裙和七套運動服，它們的價格如表4所示。

表4 閉幕式所需購買的演出服單價

[服裝 單價 公主裙 120元/條 帽子 a元/頂 運動服 45元/套 ]

（1）訂購演出服一共花了589元，你能用含有字母的式子表示其中的數量關系嗎？

（2）買7頂帽子需要多少元？

在以上數學童話情境中，無論是投籃還是買演出服，都是日常生活中學生可以接觸到的事物，進一步彰顯了數學與現實生活的聯系；兩道題中的問題設計，則很好地對接了本課教學重難點，突出了學生對數學學科本質的深刻感悟，可以說是對本課教學重難點的進一步鞏固和深化。

（四）總結歸納

小學數學課堂教學中的總結歸納，旨在讓學生通過回顧本課所學知識，進一步把握學科本質，重構相關知識體系。

通常情況下，教師可以用以下問題引出該教學環節：誰來說一說本課我們都學習了什么內容？

回顧本課所學內容，可以點名讓兩名學生來回答。

教師總結：在特定題意中，含有字母的式子是一個數，是有取值范圍的。但在沒有情景設置的情況下，含有字母的式子是沒有取值范圍的，可以是任意數。黑森林運動會告訴大家，運動可以提高我們的身體素質，所以我們要多運動。

總結歸納環節，教師在讓學生回顧和鞏固本課所學數學知識內容的同時，再次明示本課教學將數學童話融入情境創設的核心主題，發展學生的體育運動觀念。

三、教學設計反思

本課教學設計，將數學童話作為教學情境貫穿教學活動的始終，彰顯了情境教學的鮮明特色；同時注重知識生成的過程，以四個問題、兩道練習串起本課核心知識，循序漸進地推進教學活動的開展，可有效達成本課教學目標。本課教學設計的核心思想主要體現為以下兩點。

（一）循序漸進地展現知識形成的過程

本課用數學童話的方式設計教學情境，把教學內容的學習有機地串在了一起，可最大限度地激發學生的學習興趣，循序漸進地發展學生的數學認知。“用字母表示數”一課的知識形成過程如下：進入情境→從數學童話情境中發現和提出問題→初步接觸用字母表示數→認識到含有字母的式子是一個任意數且可以表示數量關系→鞏固練習→師生總結。在探究新知環節，“用字母表示數”的知識學習由易到難：在小學階段，學生是先學加法再學乘法，“仰臥起坐大賽”讓學生感悟在加法中用字母表示一類量，“舉重大賽”讓學生感悟在乘法中用字母表示一類量。

（二）循序漸進地設計融合數學知識與童話情境的教學活動

心理學研究表明，在學習數學知識的時候，創設一定的情境，能更好地喚起學生的求知欲望，加深學生對數學知識的理解。在本課教學中，我們通過依托《白雪公主和七個小矮人》的童話故事，創設了一個黑森林運動會時況播報的數學童話情境，激發學生的探究欲，逐漸加深學生對“用字母表示數”的認識和理解，同時用漸進發展的數學童話串起本課所有教學環節，從情境導入到新知探究、合作交流、觀察表格、找出規律、總結歸納，在激發學生學習興趣的同時，推進教學目標的達成，切實發展學生的符號意識和抽象能力。

數學是一門較為抽象且邏輯嚴謹的學科。吳正憲老師的兒童數學教育觀認為，兒童數學教育的核心是促進兒童的可持續發展，建議教師：要尊重、理解、善待每一個兒童；喚起兒童的自信和興趣；引領兒童走進生活中的數學；幫助兒童學會觀察、思考、交流與表達；通過熟悉的現實生活，幫助兒童逐步學會數學的思考，發現和得出數學結論，感受數學知識的形成和應用發展的過程，使兒童感受到身邊處處都存在著數學。本課教學設計，運用數學童話創設教學情境，使抽象的數學知識具象化，通過設計基于學科特點的循序漸進的數學活動，逐漸展開數學知識的形成和發展過程，讓學生在“趣”中學，從而有效達成教學目標。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］趙玲.情境教學法在小學數學“綜合與實踐”教學中的應用研究［D］.淮北：淮北師范大學，2021.

［3］韓立云.小學數學情境教學是種藝術［J］.中國教育學刊，2017（3）：107.

［4］崔慶華.小學數學童話故事教學研究［D］.濟南：山東師范大學，2018.

［5］李芳.經歷比較過程 理解概念意義：以《用字母表示數》教學為例［J］.數學之友，2021（4）：65-67.

作者簡介：李玉婷（1998— ），廣西容縣人，碩士研究生在讀，研究方向為小學數學教育；韋宏（1968— ），廣西上林人，理學碩士，副教授，碩士生導師，研究方向為數學教育。

（責編 白聰敏）