“雙減”背景下小學數學作業設計有效性研究

紀美玲

【摘要】“雙減”政策是以進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔為主旨，以提升學校教育育人水平與服務質量為核心的教改政策.蘇教版五年級上冊“用字母表示數”為“雙減”背景下優化小學數學作業設計的關鍵課例.基于此，文章從“雙減”背景下小學數學作業設計的優化原則入手，對將“雙減”政策中的“減負增效”理念寓于小學數學作業設計之中，以及提升數學作業設計有效性的具體做法進行了論述說明.

【關鍵詞】“雙減”政策；小學數學；數學作業設計；“用字母表示數”

數學是義務教育階段中最為基礎的教學課程，在塑造義務教育階段學生理性思維、促進學生智力發育與數學核心素養發展等方面起到不可替代的重要作用.在“雙減”背景下，教師基于小學數學作業設計優化原則，對小學階段數學學科作業的設計方法進行完善與革新，更有益于小學學校教育教學質量與服務水平的整體提升.

一、“雙減”背景下小學數學作業設計的優化原則

優化與完善學科作業設計是在義務教育階段學校教育中推進“雙減”工作、落實“雙減”政策的重要抓手.因此，為在實際的小學數學作業設計中，切實保證其優化方向與“雙減”政策的統一，明確“雙減”背景下的小學數學作業設計優化原則尤為必要與關鍵.基于對“雙減”政策內涵的正確解讀，小學數學教師應嚴格遵循以下原則：

（一）平衡作業質量與作業數量

減輕義務教育階段學生作業負擔及校外培訓負擔，雖是“雙減”政策的主旨，但究其根本，“雙減”政策的主要目的是促進教育教學的優質均衡發展.因此，“一刀切”式的減負絕非是“雙減”的本意，“減負增效”才是“雙減”政策的主要執行內涵.所以，小學數學教師在開展基于“雙減”政策的作業優化設計工作時，要嚴格把控好作業數量與質量的平衡，讓學生在有限的作業時長內完成優質、少量的數學作業，以此讓學生的數學學習能力與高階思維能力隨作業負擔的減輕而得到充分鍛煉和切實提高.

（二）平衡基礎發展與個性需要

數學學科作業具有診斷分析學生學情，鞏固夯實學生“四基”“四能”，推動促進學生數學學科核心素養發展的多重教學功能.“雙減”政策明確指出，義務教育學校要充分發揮學科作業的積極教學功能，設計體現素質教育導向的基礎性作業，堅決克服機械、無效作業及重復性與懲罰性作業.除此之外，“雙減”政策亦倡導與鼓勵，彈性、分層與個性化作業的布置設計.因此，小學數學教師在“雙減”背景下，對數學學科作業的設計方式進行優化時，要加強挖掘作業的助學、輔學及促發展功能價值，滿足學生多樣化需求，為學生設計基礎發展型及個性發展型的數學作業.

（三）統一作業內容與育人目標

數學學科作業是學科教育教學的補充與延伸，二者之間相輔相成.所以，小學數學教師在開展基于“雙減”政策的作業設計優化工作時，要確保數學作業內容與數學學科育人目標的高度統一，密切結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》對學生數學作業內容做出全面、深度的改進及優化，為學生數學核心素養的形成發展及小學數學課程教學質量的提升創造有利條件.

二、基于“雙減”政策的小學數學作業設計———以“用字母表示數”為例

（一）立足學生興趣，游戲化作業增強主動學習動力

興趣是促進學生主動學習的內驅力與原動力.小學數學教師在圍繞減負增效，開展數學作業設計的優化工作時，就可針對五年級小學生熱衷游戲活動的年齡特點與興趣偏好，為學生布置游戲化的數學作業，利用游戲活動的趣味元素削弱傳統書面作業的枯燥乏味，增強數學作業的吸引力與趣味性，使學生以輕松愉悅的心情投入數學作業各類數學問題的解決處理中.

【游戲化作業一】“腦筋急轉彎”.希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰慢慢長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過了五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；在兒子死后，他在極度痛苦之中度過了四年也與世長辭了.”根據數學家丟番圖的墓志銘，請用帶有字母a的式子，分別表示出數學家丟番圖的壽命、他開始當爸爸的年齡及他兒子去世后他的年齡.

【游戲化作業二】“算24點”.“算24點”是一種撲克牌智力數學游戲，游戲取勝的訣竅在于快速計算出四張撲克牌點數相加的和.在一次“算24點”游戲中，小明抓到了如下三組撲克牌（圖1），請用含有字母a的式子表示四組撲克牌中第四張牌的點數，并在計算后驗算得數是否正確.

【游戲化作業三】“擺圖形，找規律”.用小棒擺“房子”（圖2），用含有字母x的式子表示當擺出1～12個房子時，需要用到的小棒個數.根據這一規律，寫出當擺出n個房子時，需要用到的小棒個數的式子.

【設計意圖】將深受五年級小學生喜愛的腦筋急轉彎、“算24點”、“擺圖形、找規律”等兼具益智性與趣味性的數學游戲與作業內容密切聯系起來，讓學生以做游戲、玩游戲的方式推進數學作業，不僅能夠更好地放松與舒緩學生的數學學習情緒，減輕傳統書面化數學作業帶給學生的壓力與負擔，還能夠讓學生更加積極、踴躍地靈活運用“用字母表示數”的思想方法分析思考、解決處理數學游戲中的各類問題與挑戰.這既有益于夯實學生單元所學內容，提升學生數學學習效率，同時能夠開動學生腦筋，促進學生思維的發展.

（二）著眼學生差異，層次化作業搭建個性發展平臺

“雙減”政策十分倡導與鼓勵義務階段教育教學工作者設計、布置具有彈性、個性與分層次的學科作業.由此，小學數學教師在圍繞蘇教版五年級上冊“用字母表示數”，設計課后作業時，應積極結合因材施教理念為不同層次、不同水平的學生布置形式、數量、內容各不相同的層次化作業.在切實改善以往“一刀切”、標準統一化數學作業給學生帶來的負擔與壓力的基礎上，使全體學生都能夠獨立自主地完成數學課后作業，并有所成長、有所發展.

第一，導向學困生基礎知識鞏固的基礎型作業.

【作業一】用S表示圖中（圖3）長方形的面積，寫出長方形的面積公式.

【作業二】在（ ）內填寫含有字母的式子.

文具店鉛筆單價是5元/支，橡皮單價是3元/塊.小華買了a支鉛筆和b塊橡皮，小華一共付給文具店老板（ ）元.

【作業三】用字母表示運算律（表1）.（備注：注意乘號的省略）

【設計意圖】對于數學學習能力、符號意識與思維能力仍有較大提升空間的學困生而言，“用字母表示數”單元的學習難點主要在于，無法切實感知到用字母表示數的實際意義.針對這一學生群體的共性，教師應為其設計與已有數學學習經驗有密切聯系的基礎型數學作業，可以讓學生在做作業的過程中，更為深刻與真切地認識到，在數學學習及研究數學問題的過程中用字母或含有字母式子表示數量關系、數學規律的實用價值，從而得到“四基”的鞏固與夯實.更為關鍵的是，這部分學生在應用“用字母表示數”思想方法解決數學作業中的各種問題時，也會由衷地感悟到數學知識之間的內在邏輯關聯，進而自然而然地建立起有條理、有邏輯的數學知識體系.

第二，導向中等生思維定式突破的培優型作業.

【作業一】根據“小明爸爸比小明大33歲”填寫下表（表2）.

【作業二】用s表示路程，v表示速度，t表示時間，分別寫出求路程、求速度和求時間的公式.并解決以下問題：

明明家和東東家分別位于學校的東、西兩邊.一天明明和東東同時從家出發去往學校，明明以每分鐘70m的速度趕往學校，東東以每分鐘60m的速度趕往學校，在6min后，兩人在校門口相遇.明明家和東東家到學校的距離是多少？兩家相距多少米？

【作業三】用含有字母的式子分別表示出每個三角形中∠2的度數.

1.∠1=∠3=a°.

2.∠1=a°；∠3=b°.

3.∠1=a°，∠3=∠2.

【設計意圖】中等生在“用字母表示數”單元學習中，常會受到原有數學學習經驗的負遷移作用而存在“一定要計算出字母或含有字母式子的具體數值”的思維定式問題.在“雙減”政策下，通過為這部分學生設計關于規律探索、數學建模問題的數學作業，引導啟發學生用字母或含有字母的式子表示固定的數、能夠變化的數及數量關系，能夠讓學生的數學思維定式問題得到有效改善，使其在領悟數學符號與“用字母表示數”思想方法意義的基礎上，逐步獲得數學推理能力、符號意識及高階思維能力的強化.

第三，導向優等生學習品質進階的拓展型作業.

【作業一】已知一個等腰三角形的周長是26厘米，底是6厘米.請用含有字母的式子表示這個等腰三角形的腰，并計算腰的長度.

【作業二】A，B兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對駛出，A車的速度是xkm/h，B車的速度是A車的1.2倍.兩車在5h后相遇，用含有字母的式子表示甲、乙兩地距離和B車的速度.并求出A，B兩輛汽車的速度和甲、乙兩地的距離.

【作業三】當x=7時，x2和2x分別是多少？當x等于多少時，有x2=2x？

【設計意圖】從學科邏輯上來看，“用字母表示數”單元本質上是為小學生學習“簡易方程”單元內容服務的.在“雙減”視域下，有意為之地將“簡易方程”內容融入學生的拓展型作業設計中，能夠讓學有余力的優等生在完成課后作業的基礎上，自主探索等式的基本性質與簡易方程的基本解法，讓這部分學生的數學學習能力與思維能力得到更為充分與全面的鍛煉，使其在應用“用字母表示數”思想方法處理簡單的數學方程問題、數量關系問題的過程中，逐步感知到數學學習的本質內涵，即側重數與數量關系的研究，進而獲得數學學習品質及數學核心素養的發展.

結 語

總而言之，“用字母表示數”是小學數學“數與代數”領域中的重要內容，也是高年級小學生發展數感與符號意識所需重點研學的數學知識內容.在“雙減”背景下，小學數學教師可以在準確把握數學學科作業設計優化原則的基礎上，以鍛煉學生數學學習能力為基本思路，對“用字母表示數”教學單元的學科作業做出基于學生興趣、著眼學生差異的革新與完善，在進一步增強數學作業吸引力、趣味性與有效性的同時，確保小學生能夠通過積極完成內容新穎、形式多元化的數學學科作業實現健康成長，形成受益終身的數學學科能力及品格.

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