小學數學表現性任務設計研究

康泰

【摘要】新課改的不斷推行促使培養學生的學科核心素養成為小學數學教學的主要目標，這就意味著教師應對教學目標、教學內容、教學評價等方面進行系統改革，并設計表現性任務輔助學生對新課知識進行深入研究，為學生數學核心素養的形成與發展助力.文章以“認識除法”為例，對小學數學表現性任務的方案設計進行探析，先確定表現性任務目標，然后明確表現性任務的出發點，設計多元化的表現性任務，并制訂相應的表現性評價量規，最后利用系統化評價貫徹落實“教—學—評”一體化理念，為提高學生的數學核心素養奠定基礎.

【關鍵詞】“認識除法”；小學數學；表現性任務

表現性任務是讓學生在不同情境中靈活利用已有知識與技能解決實際問題，從而收到相應的學習成果和建構反應的任務.高質量的表現性任務可以完善教學結構，同時能幫助學生發現不同知識點之間的關聯性，有利于其提高學習效率.“認識除法”是小學數學中的重要一課，教師應結合課程內容、核心素養以及學生的基本學情設計系統化的表現性任務，幫助學生加強對除法概念、意義、運算方法等內容的理解與應用，從而彰顯表現性任務對提高學生數學核心素養的積極作用.

一、錨定素養，確定單元表現性任務目標

（一）分解核心素養：細化運算能力

在小學數學“認識除法”的教學過程中，教師在制訂表現性任務之前要從核心素養出發細化單元目標.其中，運算能力是每名學生都應具備的.教師在對運算能力這一核心素養形成一定了解后，應將它與“認識除法”的內容加以整合，使數學素養變得更加具體，成為具有操作性的單元目標.具體來說，在算法方面，學生要能用乘法口訣準確求商，并可以根據題意列出除法算式；在算理方面，學生要能在具體情境下用語言轉述、動手畫圖、列舉算式等方法表示平均分的過程和結果；在優化算法方面，學生要能理解并闡述除法結果的意義及它的合理性，并在眾多解決方案中選擇較為簡便的算法.對運算能力的詳細分析可使學生明確本課的學習目標，也為教師提供了設計表現性任務的多元思路，保證了后續活動的順利開展.

（二）基于核心素養確定單元表現性任務目標

完成對運算能力的解讀后，教師便能確定單元表現性任務目標，具體內容如下：（1）讓學生經歷用平均分的方法解決簡單實際問題的過程，知道平均分的過程和結果可以用除法算式來表示，對除法的含義形成初步認知，能正確讀、寫除法算式，知道算式中各部分的名稱；（2）使學生經歷在簡單的平均分問題中抽象出除法算式的過程，能結合具體情境寫出相應的除法算式，并簡述它的實際含義，進一步發展學生的數學思維，培養其解決實際問題的能力；（3）使學生在獨立思考與合作探究中體會除法與現實生活的關聯性，以此提高他們對數學的興趣以及學好數學的信心.在目標的指引下，教師明確了本單元教學的主要內容和制訂表現性任務的基本路徑，為各項任務的有序實施打下了堅實的基礎.

二、分析學情，明確表現性任務的出發點

（一）學生視角：分析現有水平

表現性任務設計不僅要求教師要明確單元教學目標，還要結合學生的基本學情進行針對性分析，使表現性任務更加符合班級學生的認知特點，以此滿足學生的發展需求.為了更好地了解學生的實際情況，教師可以制訂一份課前檢測試題，具體內容如下.

3.對除法含義的理解：用你喜歡的方法算出除法算式12÷6的答案，并用圖示表示你的思考過程.

教師根據課前檢測情況便能初步了解學生在用乘法口訣求商、對除法意義理解、解決實際問題等方面存在的問題，然后可以此為依據調整表現性任務，使其更具指向性.

（二）結構化視角：重構整體框架

通過對教材內容進行深入研究，教師可以確定“表內除法（一）”這一單元分為“除法的初步認識”和“用2～6的乘法口訣求商”兩個部分；“表內除法（二）”這一單元分為“用7～9的乘法口訣求商”和“解決簡單的實際問題”兩個部分.教師應把“對除法的意義理解”作為單元教學目標重組課程內容，將以上兩個單元合并為“認識除法”，幫助學生從多角度、深層次地理解除法的含義.教師從結構化視角出發重構單元框架后，可新增一節啟發課，讓學生圍繞“我心目中的除法”這個話題談一談自己在學習了加法、減法、乘法的基礎上對除法形成的認識，使他們對新課內容產生強烈的好奇心和求知欲.全新的單元框架將“用2～6的乘法口訣求商”和“用7～9的乘法口訣求商”兩個部分整合在一起，便于學生將它們串聯起來研究算理，對除法意義形成更加深刻的理解.除此之外，原本教材中“等分除”“包含除”等內容也被拆分為三節探索課，教師可根據學生的認知特點和重點知識設計多元化的表現性任務，讓學生在實踐中掌握平均分的深層次內涵.

三、基于理解，設計表現性任務

（一）表現性任務的設計路徑

在小學數學課堂中設計表現性任務離不開真實情境的輔助，教師只有讓學生感受到解決問題的必要性，學生才能對本課學習產生強烈的欲望.教師要秉持由整體到部分的原則，循序漸進地呈現表現性任務.另外，教師在設計表現性任務的同時可以制訂相應的表現性評價量規，以此了解學生對除法知識的掌握情況，從而及時調整后續的教學活動，真正做到“以評促教”.例如，在“均分物品我最行”板塊增加“比較兩種除法”的任務.第一個教學環節是自主畫圖，表達想法，表現性任務是用畫圖的方式表示9÷3=3的含義，評價量規是能否畫出兩種不同的圖示.第二個教學環節是展示交流，促進理解，表現性任務是將學生的作品展示在大屏幕上，讓學生理解兩種除法的含義，分別是情境不同，但算式相同，分法相同，算式相同，但含義不同，相應的分法也不同，評價量規是學生是否理解兩種不同的圖示以及是否理解同一圖示可以表示不同的情境含義.第三個教學環節是獨立創編，深化理解，表現性任務有兩個：一是選擇合適的條件，自主提出問題并解答；二是與同桌交流該問題是等分除還是包含除.其評價量規是能否給出正確答案，并準確區分兩種除法的意義和應用方式.

（二）表現性任務的設計要素

1.任務設計要體現學習平均分的必要性

教師在制訂表現性任務時要體現學習平均分的必要性，讓學生在任務驅動下理解除法的意義，提升學習效率.以“等分除”為例，本課教學目標是讓學生體會平均分過程的多樣性，教師可設計如下的表現性任務：王師傅去超市買了36顆草莓，你能幫助他把這些草莓平均分給辦公室的其他4個同事嗎？把分草莓的過程記錄到表1中.

與教材內容相比，此題包含的數據較大，學生不能口算答案，需要嚴格按照表格中的提示進行嘗試.這一過程不僅充分體現出平均分的過程性和必要性，也讓學生在自主探究中加強了對“認識除法”有關內容的理解與運用，彰顯了表現性任務對提高學生數學核心素養的重要影響.

2.任務設計要體現素養目標的進階性

教師在設計表現性任務時應秉持循序漸進的原則，讓學生從基礎任務做起，在由淺入深的探究中增強思維的深刻性，體現素養目標的進階性.這樣的設計方式符合小學生的基本學情.每個學生的數學基礎不相同，并且受成長環境、智力發育、學習方法等因素的影響，學生之間存在較大的差異性，統一的表現性任務根本無法滿足所有學生的學習需求.所以，教師制訂表現性任務時要秉持進階性理念，利用多元化問題調動學生的探究熱情，保證教學目標的順利實現.以“用乘法口訣求商”為例，教師可設計四個子任務，分別是：（1）4只熊貓平均分24根竹子，每只熊貓能分到多少根？用圈、畫、寫等方法展示你的答案.（2）6只熊貓平均分24根竹子，每只熊貓能分到多少根？用圈、畫、寫等方法展示你的答案.（3）6只熊貓平均分26根竹子，每只熊貓最多能分到多少根？用圈、畫、寫等方法展示你的答案.（4）你幫熊貓分了三次竹子，有哪些感受？這三次經歷有什么相同點和不同點？前兩個子任務對應的是無余數的除法，學生會發現用乘法口訣同樣可以解決除法問題.第三個子任務對第一個任務做出了細微調整，變成有余數的除法問題，使學生意識到有余數除法和沒有余數除法在計算方法上沒有區別.最后一個子任務具有總結性質，讓學生掌握了用乘法口訣求商的基本方法，充分體現出運算的一致性.

四、細化水平，制訂表現性評價量規

學生的數學基礎各不相同，對表現性任務的完成度也會存在一定差異.對此，教師在制訂表現性評價量規時必須同步于具體任務，經過分層設計提高評價的科學性和系統性.例如，在“均分物品我最行”的教學中，表現性任務是圍繞除法意義進行設計的.為了考慮全體學生的學習感受，教師可以制訂4個層次的評價量規，具體內容如表2所示.

其中，層次一是指學生能準確判斷平均分，知道它意味著每份要分得一樣多；層次二是指學生能結合圖示列舉平均分的算式，并說出式子中各部分的含義；層次三是指學生能用算式、畫圖、語言等方式表示平均分的含義，并能在不同語境下說出算式中的總數、份數以及對應的每份數；層次四是指學生能在理解除法算式含義的基礎上正確區分“等分除”和“包含除”，知道它們的相同點在于都是平均分，并且都可以用除法表示.另外，評價量規不僅要點評學生的學習成果，還要關注他們的學習過程，主要涉及其在學習過程中展現的情感態度，如是否認真聆聽組內成員發言、是否根據他人發言提供個性化意見、是否虛心接受他人提出的建議等.

五、“教—學—評”一體化，將評價貫穿始終

“教—學—評”一體化強調教師教學、學生學習與教學評價三個環節的緊密結合.為了保證數學教學質量，教師在學生完成表現性任務的過程中要貫穿這一理念，將教學和評價深度融合起來，使各個層次的學生都可以在過程性評價中加深對除法的認識.所以，在表現性任務評價中，教師要將意義理解作為目標導向，為學生搭建個性化的學習支架，使各個層次學生的數學素養均得到提升.例如，在解決前文提到的“王師傅分草莓”這一任務時，學生表現出來的數學水平各不相同，教師可為他們設計具有針對性的學習路徑：首先，按照自己的想法記錄平均分36個草莓可能出現的情況，具體方法可以是畫圖、列算式、語言轉述等；其次，讓學生與同桌或其他小組成員互相分享學習成果，按照評價量規進行自評與互評；再次，通過多元化的點評讓學生不斷優化自己的解題思路與方法，并養成良好的反思習慣；最后，讓學生用更具難度的方法完成其他表現性任務，達到深度學習的目的.“教—學—評”一體化理念的運用讓各個層次的學生都能得到一定進步，有利于轉變學生對數學學科的態度，使他們在反思與優化中提高學習效率，從而順利完成各項表現性任務，為今后的全方位發展做好鋪墊.

結 語

綜上所述，在意義理解導向下，為了提高小學數學表現性任務的實效性，教師可以學科核心素養為切入點，根據“認識除法”相關知識制訂單元表現性任務的目標和具體內容，以鍛煉學生的運算能力.與此同時，教師應提高對評價的重視程度，將“教—學—評”一體化理念貫穿課堂始終，為學生指明學習的具體方向，全面發展學生數學核心素養的同時凸顯表現性任務的重要價值.

【參考文獻】

[1]劉賢虎.基于理解的小學數學教學表現性評價[J].中小學教師培訓，2023（2）：33-37.

[2]劉琳娜，劉加霞.素養導向的數學表現性任務：內涵、功能及教學實施[J].小學數學教師，2022（11）：13-18，2.

[3]郝瑞亞.小學數學表現性任務設計初探[J].教育視界，2022（29）：24-26.