以“核心問題”為驅動 讓“先學后教”課堂更精彩

丘文君

摘要：核心問題是課堂深度研究的動力所在，在“先學后教”理念的影響下，數學教師需提前讓學生思考了解數學知識，自主學習，從而為課堂教學深度研究奠定基礎。教師要以“核心問題”為研究點，在生成“核心問題”上主動探究一些，在立足“核心問題”上高位一些，在聚焦“核心問題”上精準一些，在關聯“核心問題”上豐厚一些，在拓展“核心問題”上深刻一些，使不同的學習環節有不同的側重點，做到“先學后教”，讓數學課堂教學更加高效。

關鍵詞：小學數學；核心問題；先學后教；高效課堂

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）15-0093-04

問題是數學的心臟，是學習數學的動力。鄭毓信教授認為，教學中的“核心問題”不僅要包括“知識性問題”和“思維性問題”，還要起到“引領”與“驅動”的雙重作用。可見“核心問題”是源自生本的問題，其涵蓋教學重難點，指向數學知識本質，啟發學生學習思維，促進學生有效探究。“核心問題”可以是一個或幾個。基于“核心問題”展開的“先學后教”課堂教學，倡導教師以學定教，從“學”的視角出發，確立好教學中的“核心問題”，引領學生主動探究，從而有效撬動學生思維，讓學生掌握知識技能，領悟思想方法，將教學活動引向深入。那么如何以“核心問題”為驅動，讓“先學后教”課堂變得高效、走向深入呢？本文將從以下方面進行探討。

一、生成“核心問題”，讓“先學后教”探究主動一些

生本問題是課堂的“真問題”，是以學生為本、從學生出發的真問題，或是由學生自我發現和提出的真問題。“先學后教”課堂教學，順學而導，注重對生本問題進行甄別、加工與提煉，生成課堂教學“核心問題”，讓學生在問題引導下，在同伴合作與師生互動中，積極思考、主動探究，獲得技能，發展素養。

例如，“百分數的認識”教學可這樣開展：課前，教師根據學習內容下發預習導學單，讓學生尋找學習材料；課中，讓學生動手寫一寫、讀一讀。在學生對百分數有初步感知的基礎上，教師進行提問：“會讀會寫之后，你們還有什么疑惑？”引發學生自主提出問題，如“百分數是什么”“百分數有什么用”“百分數與什么有關系”“百分數和分數有什么不同”“為什么要有百分數”等這些看似復雜紛亂的學習問題。此時，教師對學生提出的問題不是簡單地提一個就解決一個，而是對問題進行精選歸類，整理提煉出要重點解決的問題：什么是百分數？百分數有什么用？百分數與分數有什么區別？接下來，整節課就圍繞這3個“核心問題”，以問促疑、以問帶學、以問引思，把“做”的過程留給學生，讓學生變被動學習為主動學習，變零散的知識學習為系統性學習，從而對百分數的意義有更加透徹的理解。“先學后教”課堂教學，要注重“核心問題”的生成，只有學生有了問題意識，帶著問題去思考，其探究才是主動的、有效的。

二、立足“核心問題”，讓“先學后教”目標高位一些

根據認知心理學的相關理論，目標驅動在學習者的知識習得過程中發揮著重要作用。“先學后教”課堂教學，學習目標要有挑戰性，以激發學生的學習欲望。為此，學習目標的確立要立足知識本質，立足“核心問題”，把引發學生思考、提升學生數學學習能力作為重點。

例如，在“折線統計圖”教學中，從以往的教學經驗來看，學生對讀圖、畫圖沒有什么問題，教學的難點在于如何有效理解折線統計圖的特點。為此，教師應立足知識本質，設計核心問題，諸如“從折線統計圖上的點，你看出了什么”“從折線統計圖上的線，你又看出了什么”“聯系折線統計圖的標題信息，你猜猜變化的原因可能是什么”。在這些核心問題中，教師可通過課堂情境圖和具體教學中的統計圖，引導學生觀察、比較、分析、交流，有效解答：借助折線統計圖的點，可以明顯地看出數量的多少；借助折線統計圖的線，可以看出數量的增減變化、整體的變化趨勢，從而進行合理的判斷和預測；注重結合生活實際尋找數據背后的原因，體會統計的實際應用價值。在這樣的學習過程中，“核心問題”的導向明顯，在揭示知識的本質的同時，把學生的思維引向深入。

又如，在“梯形的面積計算”教學中，教師可利用轉化思想進行梯形面積公式的推導，體現解決問題策略的多樣化。具體而言，教師可設計以下問題：你能把梯形轉化成我們學過的圖形嗎？新圖形的邊與梯形的邊、新圖形的面積與梯形面積分別有什么關系？梯形面積公式是什么？同一個梯形，我們用不同的方式推導出同樣的公式，這些推導方式之間有什么聯系？讓學生圍繞問題展開研究。學生借助學習經驗，遷移應用分、合、移、補等方法，把梯形轉化成學過的圖形，探索梯形的面積計算公式。學生也可以開展小組合作學習，自主選擇探究方法，并進行交流，介紹推導方法。教師要對學生的探究過程進行梳理，把9種梯形面積公式的推導方法有所側重地呈現出來（如下圖）。

教師引導學生通過對比分析、思考交流后得出：無論是“倍拼”“剪拼”還是“分、合、移、補”，其目的都是“將未知轉化為已知”。設置這樣的“核心問題”，能靈活應用轉化思想、對應思想，不但能推導出梯形的面積計算公式，還觸發了學生的深度思考和創造。可見，“先學后教”課堂教學，不應僅僅把學習目標定位于知識技能，還應該站得更高一些，引領學生看到知識背后所蘊含的方法與關聯。

三、聚焦“核心問題”，讓“先學后教”內容精準一些

受教材和所學內容的限制，課堂教學存在零碎化、片段化的現象。“先學后教”課堂教學，倡導對學習內容的優化，整合成“核心問題”實現精準施教。這既能引發學生的認知沖突，激發學生的探究欲望，讓學生主動參與到問題的解決中來，還能有效構建起直指學習本質、關聯整體知識的課堂。為了更好地說明教學的準確情況，下面將列舉一個案例。

先看一堂課的數據統計：教師講授1分鐘，占課堂時間的2.5%；學生獨立思考7分鐘，占課堂時間的17.5%；學生小組合作9分36秒，約占課堂時間的24%；剩下的是學生之間的交流對話時間，共22分24秒，占56%。教師只講了1分鐘的話，是不是感覺不可思議呢？這堂課是來自福建省寧德市福安師范學校附屬小學的林琳老師執教的“組合圖形的面積”一課，這節課教學用3個問題串聯起“學”“習”“思”的環節。

教學環節一，以教材例4房子側面墻的形狀為研究對象，提出問題：“你準備用什么方法求出下面這個組合圖形的面積？請說說你的想法。”這個問題設計巧妙之處在于只給圖形而沒提供數據。教師的設計意圖很明確，先尋找、確定問題解決的方法，鍛煉學生思維能力，不急于得到結果。學生在解決問題的過程中，不僅進行了個性化的思考，還在同伴互助、合作交流、傾聽表達中，經歷了思維的碰撞，收獲了解決問題的方法，體會到轉化的數學思想。

教學環節二，教師側重對學生思維能力的培養，提出以下問題：這道算式能求出下面涂色圖形的面積嗎？請說說其中的道理。教師提供1個算式（8×5+5×2÷2），3個圖形（如下圖），這3個不同形狀的圖形融合了“割補、平移、旋轉、對稱、等量代換”等具體的“轉化”方法，3個不同形狀的組合圖形面積均可由同一算式計算，在對比分析中促使學生的思維螺旋上升。

教學環節三，基于大觀念的導引，以問題“求組合圖形面積的方法和學過的推導平面圖形面積的方法一樣嗎？為什么”有效地促使學生把學習平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程的新知探究和組合圖形面積的綜合運用建立聯系，引導學生回顧平面圖形面積由度量法簡化為計算法，感知由未知變換為已知的“思維進化”歷程。

在上面三個“學”“習”“思”的環節中，林琳老師的整堂課聚焦“核心問題”，以問題驅動學生獨立思考、合作探究、交流對話、互動成長，不但實現了知識、技能、能力目標的達成，而且促成了學生的精彩展現、思維的高質綻放。同樣，在“圓的整理和復習”一課教學中，教師不妨圍繞確定好的兩個核心問題“如何整理能清楚表達知識之間的聯系？你有哪些易錯點，怎樣弄明白”串聯起全課，引領學生從淺層的知識復習轉變為高階的關系梳理，從被動地等教師分析錯題轉變為自主整理錯題并反思錯因，進而培養學生的深度學習與反思能力。由此看來，在“先學后教”課堂教學中，教師只要搭建足夠巧妙的問題支架，呈現精準優化的學習內容，就能驅動學生真思考、真學習。

四、關聯“核心問題”，讓“先學后教”練習豐厚一些

鄭毓信教授指出，練習的問題，不求全，而在聯。在數學“先學后教”課堂教學中，教師應注重依托“核心問題”建立起知識間的聯系，實現知識的遷移與應用，通過變式化、連續化、題組化的課堂練習設計，鞏固和強化學生的學習能力。例如，在“比例的單元練習”中，教師可選用與生活實際相關聯的素材編成這樣的問題組。

問題1，學校長方形操場的長是60米，寬是40米。明明沿著操場的四周跑步，小藝把他跑不同圈數的情況畫成統計圖。哪一條線能描述明明的跑步情況？我的想法是。”

這道題是綜合基礎題，通過閱讀素材獲取數據，先求出長方形操場一周長度為：（60+40）×2=200（米），再利用題目中跑一圈的路程所需的兩個要素總路程和圈數，可算出A條線跑一圈1400÷7=200（米），B條線跑一圈800÷8=100（米），對比可知，A條線能正確描述。

問題2，明明在操場上跑了2300米，一共跑了多少圈？你能用比例的知識解決嗎？此題是一道應用題，可以遷移運用前一道題的經驗，應用比例知識，結合問題情境進行圈數的運算。學生先假設一共跑了x圈，再依據總路程∶圈數=每一圈的長度（一定），列出比例式：2300∶x=200∶1，求出x=11.5，也可以列出比例式：2300∶x=1400∶7，求出x=11.5。

問題3，采用對話式呈現，明明說：“把學校操場畫在了紙上（長方形圖，長10厘米，寬8厘米）”，小藝問：“明明畫的長方形的長和寬與操場實際的長和寬成比例嗎？說說你的理由。”作為一道說理題，方法是多樣的，可以求出比值進行比較判斷，也可以化簡進行比較判斷，還可以利用比例知識，列出比例式求出對應的長和寬，再與實際操場的長和寬進行比較。

問題4，怎樣調整這個長方形的長和寬，才能與操場實際的長和寬成比例？我的調整方法是。這道題的設置，既有開放性，又突出了數學知識的現實應用情境，需要學生進行思考分析后，再作出調整。

練習題組的設計與應用，能查缺補漏，達成對知識更高層次的理解，鞏固和提升學生的知識掌握和應用能力。

五、拓展“核心問題”，讓“先學后教”經驗深刻一些

“先學后教”課堂教學，提倡把握教材重難點、厘清課堂學路、確定教學思路的有機融合，利用“核心問題”拓展思維的深度，讓學生對數學知識本質的理解透徹一些。

例如，在“綜合應用百分數知識解決問題”教學中，教材呈現的問題是：某種商品4月末的價格比3月末下降了20%，5月末的價格比4月末又上漲了20%。5月末的價格和3月末相比是上漲了還是下降了？變化幅度是多少？學生遷移利用之前“分數除法”的經驗，先借助線段圖，直觀呈現數量關系，找準量率之間的關系，然后通過不同數據進行計算驗證，想出多種解決問題的方法：可以把3月的價格假設為100元這樣具體的量，也可以設為抽象的單位“1”，還可以用字母表示，都能得出“5月比3月降了4%”這個結論。

有了結論，是不是研究就結束了呢？若是換一個情境去研究，又不具有挑戰性。怎么辦？此時，教師可以這個結論為學習生長點，引出新的問題：剛才我們研究了先下降20%，再上漲20%，結果是下降4%，那要是先上漲20%，再下降20%，結果又會怎樣呢？學生通過具體計算發現，無論是先降后漲，還是先漲后降，最終結果都一樣。這時，教師再提出下一個問題：為什么先降后漲與先漲后降，結果都一樣呢？引導學生對比兩個算式，從中發現其中的規律：原來是這兩個帶括號的因數交換了位置，根據乘法交換律，可以知道得數是不變的，所以無論是先漲后降，還是先降后漲，結果都一樣。數學學習需要進行理性分析，通過邏輯化的計算，得出其中的數學關系，從而有效判斷最終結論，這是數學學習所追求的目標。因此，在“先學后教”課堂教學中，教師需要適時拓展深化“核心問題”，引導學生挖掘問題解決背后的奧秘，從中體會到數學知識之間的關聯，搭建起數學學習的整體結構，讓學生學習經驗更深刻一些，讓課堂推進更深入一些。

綜上所述，“核心問題”驅動下的“先學后教”課堂教學，能有效整合生本問題，凸顯數學本質，優化學習內容，關聯知識應用，拓寬思維層次，促進學生在探究合作學習中實現對知識、技能、目標的達成，使得學生在思辨修正反思中理解數學知識的內涵和外延。“核心問題”驅動下的“先學后教”課堂教學，能讓學生形成積極的成長體驗和正確的價值觀，并實現生生、師生的深度對話、和諧相長，從而讓學生的學習真正發生，讓教學真正高效。

參考文獻：

[1]楊芳.問題引領課堂促進深度學習———小學數學提煉核心問題的課例研究[J].天津教育，2022（36）.

[2]陳東虎.小學數學開展先學后教教學活動的實踐策略[J].天津教育，2022（31）.

[3]潘瑤瑤.先學后教：重建自主探究型課堂的教學范式[J].教書育人， 2022（23）.

[4]李云錦，林運來.指向核心素養的“問題解決”教學實踐[J].數學通訊，2022（02）.

Driven by "Core Issues" and Making "Learning Before Teaching" Classroom More Exciting

Qiu Wenjun

（Shanghang County No.2 Experimental Primary School， Fujian Province， Shanghang 364200， China）

Abstract： The core issue is the motivation for in-depth classroom research. Under the influence of the concept of "learning before teaching"， mathematics teachers need to let students think about teaching knowledge in advance and learn independently， thereby laying the foundation for in-depth classroom teaching research. Teachers should take the "core issues" as the research point， actively explore some of the "core issues" in generating them， focus more on the "core issues"， focus more accurately on the"core issues"， enrich some of the "core issues"， expand the "core issues" deeply， make different learning links have different focus， achieve "learning before teaching"， and make math classroom teaching more efficient.

Key words： primaryschoolmathematics； coreissues；learningbeforeteaching； efficientclassroom