數(shù)字化背景下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

摘 要：探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)有益于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)體系能得到進(jìn)一步完善。數(shù)字化技術(shù)可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為其提供間接經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)知識(shí)可視化提升學(xué)生的思維能力。文章探討了數(shù)字化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，并在此基礎(chǔ)上提出小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化；探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)；小學(xué)數(shù)學(xué)

作者簡(jiǎn)介：柏廣芹（1980—），女，江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中心小學(xué)。

探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是指學(xué)生憑借自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或任務(wù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)或合作探究，進(jìn)而獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，還能夠掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法［1］。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)工具不合適、學(xué)生缺乏探究經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生動(dòng)手操作能力不足等情況影響活動(dòng)效果，而輔以恰當(dāng)?shù)臄?shù)字化技術(shù)支持，能令小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)形象化、可視化，有利于突破教學(xué)的難點(diǎn)，使教學(xué)更加高效。

一、在數(shù)字化背景下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)

（一）簡(jiǎn)化教學(xué)用具，優(yōu)化教學(xué)流程

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，因此經(jīng)常會(huì)用到各式各樣的教學(xué)用具。而許多問(wèn)題也隨之而來(lái)：有些教學(xué)用具準(zhǔn)備起來(lái)比較耗時(shí)，還不能重復(fù)利用；有些教學(xué)用具成本太高；有些教學(xué)用具達(dá)不到教學(xué)要求的精確度，反而會(huì)影響學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究……面對(duì)這樣的困境，教師引入數(shù)字化技術(shù)，對(duì)教學(xué)流程進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，可以讓課堂教學(xué)更加智能、高效。

在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》時(shí)，教師通常是給學(xué)生準(zhǔn)備好指定長(zhǎng)度的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手組合小棒，探究三角形三條邊之間的基本關(guān)系。準(zhǔn)備這樣一節(jié)探究活動(dòng)課，教師需要耗費(fèi)不少時(shí)間和精力，甚至有很多教師為使用何種材質(zhì)的小棒傷透腦筋，加上有的學(xué)生操作不夠規(guī)范，導(dǎo)致探究結(jié)果出現(xiàn)偏差。對(duì)此，在數(shù)字化背景下，教師就可以利用動(dòng)態(tài)幾何軟件GeoGebra教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》。例如，教師先在軟件上設(shè)置好2厘米、4厘米、5厘米、8厘米四種長(zhǎng)度的線(xiàn)段，學(xué)生在平板電腦上通過(guò)點(diǎn)擊任意勾選三根小棒，此時(shí)軟件就會(huì)自動(dòng)提供對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的小棒，然后學(xué)生再利用選好的三根小棒嘗試圍出三角形。完成探究后，學(xué)生還可以利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)分享自己的探究結(jié)果。用數(shù)字軟件模擬出的線(xiàn)段進(jìn)行探究，減少了因小棒粗細(xì)不一致或?qū)W生拼接不當(dāng)?shù)葐?wèn)題對(duì)探究結(jié)果造成的影響，而且每名學(xué)生都能經(jīng)歷動(dòng)手操作過(guò)程，豐富了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

數(shù)字化技術(shù)優(yōu)化了課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中的計(jì)算、比較等輔助性工作，排除了探究學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的無(wú)關(guān)干擾因素，使探究精確度更高，讓探究活動(dòng)更加聚焦于本質(zhì)。

（二）拓展探究途徑，提升思維能力

“綜合與實(shí)踐”板塊是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容之一，教材編委會(huì)在每一冊(cè)教材中都安排了2—3課時(shí)的綜合與實(shí)踐內(nèi)容。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課是教師進(jìn)行組織引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作探究，從而獲取知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，這一過(guò)程有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的《周長(zhǎng)是多少》綜合實(shí)踐課是在學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)有了充分認(rèn)識(shí)，以及學(xué)會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后開(kāi)展的，教材在這一課中給出了四個(gè)活動(dòng)：拼一拼、比一比、畫(huà)一畫(huà)、量一量。“拼一拼”活動(dòng)要求學(xué)生用6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼出不同的圖形，并計(jì)算拼成的圖形的周長(zhǎng)［2］。在開(kāi)展這項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到一些問(wèn)題，如邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片太小、太軟，無(wú)法做到完全拼合，同時(shí)學(xué)生還要理解圖形拼接后的周長(zhǎng)變化情況。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往需要準(zhǔn)備大量的教學(xué)用具來(lái)推動(dòng)探究活動(dòng)順利進(jìn)行，但知識(shí)講解方式有時(shí)卻依舊不夠形象生動(dòng)。因此，在開(kāi)展“拼一拼”活動(dòng)時(shí)，教師可以借助動(dòng)態(tài)幾何軟件進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生可以在平板上拖動(dòng)6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形進(jìn)行拼圖。當(dāng)2個(gè)正方形拼在一起時(shí)會(huì)產(chǎn)生一條公共邊，在數(shù)字軟件上，2個(gè)正方形拼合后，它們之間的公共邊就消失了。公共邊消失這一直觀表現(xiàn)能讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)周長(zhǎng)知識(shí)，使知識(shí)難點(diǎn)變得直觀生動(dòng)，有助于學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。“畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)要求學(xué)生畫(huà)出周長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形，學(xué)生在軟件中輸入長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬后，軟件就會(huì)自動(dòng)生成長(zhǎng)方形。這樣的便捷操作簡(jiǎn)化了學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程，留出更多的時(shí)間讓學(xué)生探索長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。不僅如此，學(xué)生還能利用軟件快捷地畫(huà)出各種不同的長(zhǎng)方形，從而深化對(duì)長(zhǎng)方形特性的理解。

（三）豐富學(xué)生體驗(yàn)，提供間接經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)《噸的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，小學(xué)生對(duì)于“噸”這個(gè)比較大的單位概念往往沒(méi)有具體的認(rèn)識(shí)，缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，因此教師可以借助微視頻豐富學(xué)生的間接體驗(yàn)。有教師就播放了食堂工作人員搬運(yùn)大米的視頻，看到孔武有力的工作人員對(duì)200千克大米束手無(wú)策的樣子，學(xué)生不由得笑了起來(lái)，有了更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。然后教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想1噸重的大米，使學(xué)生感受“噸”這一單位在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)。微視頻的合理使用，能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象更加深刻。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形》一課時(shí)，教師若只用口頭語(yǔ)言來(lái)描述長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系，就會(huì)使得課堂有些枯燥乏味。而借助數(shù)字化技術(shù)，教師可以在動(dòng)態(tài)幾何軟件中對(duì)長(zhǎng)方形和正方形進(jìn)行變形處理。如教師畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形后提問(wèn)學(xué)生：大家看，這是什么圖形？它的長(zhǎng)是幾厘米？寬是幾厘米？接著邊提問(wèn)邊演示，把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短到和寬一致，再詢(xún)問(wèn)學(xué)生：長(zhǎng)方形怎么變成了正方形了呢？由此可見(jiàn)，數(shù)字化技術(shù)能豐富學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生在間接體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的奧妙。

二、基于數(shù)字化技術(shù)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

（一）在感悟本質(zhì)屬性時(shí)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，明晰共同特征

在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中開(kāi)展探究活動(dòng)，要幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成過(guò)程，使學(xué)生積累恰當(dāng)?shù)母拍畋硐螅?］。例如，在學(xué)習(xí)《平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師通過(guò)視頻演示生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，為學(xué)生提供豐富的思考素材，學(xué)生可以在比較中初步感悟平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生喚醒生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)后，教師設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)一些運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行自主分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生從思考生活問(wèn)題解決方式逐漸延伸至數(shù)學(xué)規(guī)律探究。在分類(lèi)的過(guò)程中，學(xué)生可以用軟件記錄自己分類(lèi)的方法和結(jié)果，通過(guò)對(duì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的闡述、對(duì)運(yùn)動(dòng)方式的辨析，不斷加深自己對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，理解平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。

（二）在探尋數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要通過(guò)豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。《圓的周長(zhǎng)》一課中，學(xué)生要探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般是讓學(xué)生畫(huà)出多個(gè)圓，再通過(guò)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng)和直徑，探究總結(jié)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。但是，由于課堂時(shí)間有限，學(xué)生難以完成對(duì)多個(gè)圓的測(cè)量與繪制，實(shí)驗(yàn)樣本過(guò)少，而且部分學(xué)生因測(cè)量方式不當(dāng)或測(cè)量存在誤差，導(dǎo)致自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想，沒(méi)能獲得有效的探究體驗(yàn)。而在數(shù)字化背景下，教師可以利用在線(xiàn)數(shù)據(jù)收集表，對(duì)全班學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，將匯合而成的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，解決了實(shí)驗(yàn)樣本過(guò)少的問(wèn)題。不僅如此，在線(xiàn)數(shù)據(jù)表具有自動(dòng)總結(jié)公式、自動(dòng)繪制圖表等功能，可以更有效地處理數(shù)據(jù)，學(xué)生可以剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)、快速求平均數(shù)、利用圖表了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布情況等，有助于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，提高探究學(xué)習(xí)效果。借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境中運(yùn)用“滾圓法”進(jìn)行對(duì)圓的周長(zhǎng)的探究，利用工具準(zhǔn)確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，學(xué)生通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以其直徑的商始終是一個(gè)確定的值，以此體驗(yàn)圓周率概念的生成過(guò)程。動(dòng)態(tài)幾何軟件還能對(duì)圓的大小進(jìn)行動(dòng)態(tài)變換，讓學(xué)生在觀察中不斷加深對(duì)圓周率的理解，獲得深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（三）在構(gòu)建知識(shí)體系時(shí)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是螺旋式上升的，許多數(shù)學(xué)知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。要想對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體把握，必須具備結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，因此教師應(yīng)該幫助學(xué)生逐步在頭腦中建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。例如，在教學(xué)《多邊形的面積》時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的幾何知識(shí)，設(shè)計(jì)分類(lèi)、整理的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中的生成性資源，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究，既能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使復(fù)習(xí)課變得生動(dòng)有趣，使學(xué)生更加樂(lè)意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（四）在深化理解時(shí)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，凸顯教師指導(dǎo)

探究學(xué)習(xí)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，但也不能缺乏教師的指導(dǎo)。在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生遇到困難或困惑時(shí)，教師要及時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)不斷地完善，這樣學(xué)生的探究學(xué)習(xí)才能獲得質(zhì)的飛躍。

例如，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式后，教師設(shè)計(jì)了“表面積的變化”探究活動(dòng)：

（1）用4個(gè)同樣大小的正方體設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)？

（2）用6個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體設(shè)計(jì)包裝盒呢？

（3）用8個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體設(shè)計(jì)包裝盒呢？

學(xué)生先動(dòng)手設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)與討論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正方體組合時(shí)的表面積變化規(guī)律：在原有正方體表面積的和一定時(shí)，重疊面越多，拼成的長(zhǎng)方體的表面積就越小。最后教師引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移到兩個(gè)、多個(gè)長(zhǎng)方體的疊拼中，為探究長(zhǎng)方體疊拼過(guò)程中表面積的變化奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)探究學(xué)習(xí)，能夠感悟和體驗(yàn)表面積的變化規(guī)律，在合作探究中逐漸揭示和把握知識(shí)內(nèi)涵［4］。

結(jié)語(yǔ)

總之，探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義，教師要全面把握探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本特征和有效實(shí)施策略，使其與數(shù)字化技術(shù)深度融合，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成和應(yīng)用的全過(guò)程，在認(rèn)知沖突、操作實(shí)踐、反思提煉、抽象概括中有效理解知識(shí)本質(zhì)，真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。值得注意的是，不能用數(shù)字化技術(shù)完全替代學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程，多種教學(xué)方法相互配合才能發(fā)揮更好的效用。

［參考文獻(xiàn)］

徐國(guó)鳳.“梳理·溝通·串聯(lián)”架起表達(dá)的結(jié)構(gòu)之橋：小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)化的實(shí)踐研究［J］.文理導(dǎo)航（中旬），2022（8）：37-39.

陳濤.走向深度：當(dāng)活動(dòng)教學(xué)遇上項(xiàng)目學(xué)習(xí)——以“周長(zhǎng)是多少 ”為例［J］.教育界，2021（38）：20-21.

顧曉東.有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的探究性活動(dòng)［J］.貴州教育，2012（2）：33-35.

顧曉東.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中探究性活動(dòng)的有效設(shè)計(jì)［J］.江蘇教育，2012（4）：24-26.