小學數學易錯題成因分析與糾正策略

摘 要：學習數學知識的目的就是應用，是利用所學解決生活中遇到的問題。無論課堂教學還是作業練習，幾乎都離不開“解決問題”。在解決問題的過程中，很多原因會導致學生出現錯誤，這是正常現象。出現錯誤并不可怕，可怕的是學生面對錯誤不去認真思考，找出合適的糾正辦法，而是想方設法掩蓋錯誤，搪塞問題。小學生為什么面對錯誤表現得如此消極呢？關鍵是一時找不到糾正的辦法。為了幫助學生走出學習數學的這種困境，教師應對小學生容易出現錯誤的習題進行歸類分析，剖析學生出現錯誤的原因，用科學的方法幫助學生糾正錯誤，讓學生通過改正這些易錯題，提升解決問題的能力。

關鍵詞：小學數學；易錯題；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）11-0057-03

引? 言

小學數學學科的特點是知識點多，知識之間的邏輯聯系緊密，實用性強，涉及生活的方方面面。數學問題遍布于生活的各個方面，生活中處處都有數學問題需要解決。因此，準確掌握探究問題的方法，提高探究問題的能力，對小學生學好數學有很大幫助。但在探究和解決數學問題的過程中，學生會出現各種各樣的錯誤。教師如果對學生在學習過程中出現的差錯不及時糾正，任其發展，一錯再錯，最終會導致學生失去學習數學的信心。因此，透析小學生在學習數學過程中的易錯題，能幫助學生走出學習的困境，增強學習的信心。教師應對學生在數學學習中的易錯題進行歸類分析，找出錯誤的根源，探究有效的解決辦法，讓學生形成嚴謹治學的態度，提高分析問題、解決問題的能力。下面本文基于學生出現錯題的原因分析，探究相關應對策略。

一、夯實數學基礎知識，厘清相關知識之間的聯系

在小學數學教學中，教師通過精心指導學生，能幫助學生形成基本的解決問題的能力。然而，小學生畢竟處于數學學習的初級階段，理解問題的能力有待提升。部分小學生往往對數學概念的理解不清晰，不愿做準確探析，看似掌握了概念，實際卻是一知半解。當真正應用這些概念知識時，就會將其與相似的概念混淆，出現推理判斷的錯誤，影響進一步學習數學。例如，有這樣一道數學問題：

一個文具盒進價是5元，售價是6元。那么，利潤率是多少？

看到這樣的題目后，學生馬上會想到文具盒的進價是5元，賣出后能收回6元。誤以為這6元是獲得的利潤，由此想到利潤率就是：

6÷5×100%

=1.2×100%

=120%

所以，得出“利潤率是120%”的錯誤答案。顯然，這樣的思考是錯誤的。出現這樣的錯誤主要是由于學生對利潤及利潤率的概念比較模糊，思考問題過于膚淺，把自己引入了解決問題的歧路。利潤率=利潤÷收入（營收）×100%，利潤=收入-成本，所以正確的解題方法是先求出得到的利潤，再用利潤除以商品的進價，也就是成本，最后乘以100%才是利潤率。即：

（6-5）÷5×100%

=1÷5×100%

=0.2×100%

=20%

所以，利潤率應該是20%。

數學教材中的理論知識都是經過嚴密的推理得來的。相關概念論述嚴謹，算理邏輯性強，知識間的聯系比較緊密。這樣的知識結構特點要求學生在整個學習過程中都保持嚴謹認真的態度，加強對基礎知識的鞏固[1]。為此，在小學數學教學中，教師要引導學生深度把握概念的內涵，厘清概念之間的聯系和區別，夯實學生的數學知識基礎，進而幫助學生構建完善的知識體系，提高學生的數學知識應用能力和解題能力。

二、仔細推敲關鍵字詞，調整解題思路

小學生在學習過程中，對具體的數學問題不認真解讀，尤其是對那些關鍵字詞不做認真推敲，多數時候憑著主觀經驗或印象去分析，往往出現理解方面的錯誤，把自己的思路引向歧路，在解決問題的過程中出現差錯。有的學生甚至沒有讀懂問題，不去仔細推敲琢磨，根本就沒有找到準確的解決方法，致使問題得不到完美解決，自己又不知道出現差錯的原因，只能用錯誤的辦法去應付。

例如：水結成冰體積增加了，冰化成水體積減小了幾分之幾？

這是一道分數應用題，也是一個與我們的生活聯系比較密切的數學問題。對于類似的問題學生在小學六年級數學學習的過程中容易遇到。在解答這道數學問題時，學生會馬上想到：水結成冰體積增大了，那么冰化成水體積肯定減少了，用不著再計算。

很顯然，這種理解是錯誤的。問題的關鍵是水結成冰和冰化成水，兩個情況中被看作單位“1”的量是不一樣的。“水結成冰體積增加了幾分之幾”是把水的體積看作了單位“1”；“冰化成水體積減少了幾分之幾”是把冰的體積看作了單位“1”。當作單位“1”量的不同，得到的結果肯定不一樣。教師只有引導學生準確理解了其中的關鍵詞，厘清其中的關系，才能幫助學生正確解決問題。解答過程如下：

水的體積是1，冰的體積就是1+=，那么水的體積就是冰的體積的1÷=，冰化成水減少的體積就是1-=，因此，冰化成水后體積減少了。

數學學科的特點是邏輯性、抽象性強。無論學習知識還是探究問題，都要求學生對其中相關的論述字斟句酌地去研究，不能敷衍任何一個步驟，更不能搪塞任何一個過程，尤其是描述問題的關鍵字詞，要反復推敲，準確理解[2]。只有這樣，學生才能準確理解問題，把握問題的關鍵所在，經過合理推敲，最終成功解決問題。同時，教師要依據小學數學知識之間的聯系和小學生的原有數學認知結構，對小學生數學推理的過程進行指導，只有這樣才能讓小學生的數學推理具有深度[3]。

三、形成嚴謹的探究學習態度，認真審題

部分小學生在平時沒有形成嚴謹的學習態度，在學習數學的過程中，并沒有通過科學合理的探究來掌握知識，而是僅憑教師的引導做膚淺的了解，研究問題也是隨心所欲，分析問題不透徹，推理過程不嚴密，遇到較為復雜的數學問題，不是想方設法通過分析解決問題，而是抱有一種應付的態度，導致在解決問題的過程中出現錯誤。

例如：400÷25×4=？

小學生看到這道題，馬上會想到熟悉的簡便算法，從直觀的角度先算25×4=100，然再用400÷100=4，得出錯誤的答案4。出現這樣的計算錯誤是因為學生沒有保持嚴謹的學習態度，只為了圖計算簡便，卻忽視了運算定律，可想而知這樣的計算結果是錯誤的。在學習數學運算定律時，筆者曾反復告訴學生，任何運算規律都有適用的范圍。在這道題的計算中，學生照顧到了一個方面（運用簡便方法可以簡化計算過程），卻忽視了另一個方面（運算的順序），所以出現了計算錯誤。

正確的方法應該是當同一級運算在一起時，哪個在前面先算哪個。這道題應該先算除法，再算乘法。即：

400÷25×4

=16×4

=64

又如：爸爸有80元錢，是兒子錢數的4倍少4元。問兒子有多少元錢？

學生在解答這樣的問題時往往會望文生義，不去仔細揣摩分析，就盲目解答。因為問題中有“少4元”，于是就草率計算：

（80-4）÷4

=76÷4

=19（元）

這樣的結果肯定是錯誤的。對此，教師可以引導學生利用線段圖（如圖1）來理解這個問題：

兒子：

父親：

從線段圖可以清楚地看到，兒子的錢數的4倍應該是80+4=84（元）。

所以，正確的計算方法是：

（80+4）÷4

=84÷4

=21（元）

數學是一門邏輯性非常強的學科。對數學問題的探究要求學生做到理解透徹，思路清晰，推理縝密，結果準確。在解答數學問題時，教師需要引導學生仔細觀察和分析問題，積極思考，通過梳理各個量之間的邏輯關系，再經過嚴密的推理得到正確答案，而不是憑借直觀的角度，不加思索，錯誤答題。

四、理論聯系實際，不盲目解題

素質教育理念反復強調，學習知識一定要理論聯系實際。小學數學中的大多數知識都與小學生的生活有密切聯系，因此，教師在開展小學數學解題教學時不能脫離學生的現實生活，讓學生在體驗生活的過程中解決數學問題，做到數學問題生活化，增強學生數學學習的信心。

學習數學知識就是為了應用，用來解決生活中遇到的問題。同時，應用的過程又是再學習、再提高的過程。但在實際的學習中，小學生在課堂教學中對知識理解得比較透徹，當將知識轉變成生活中的實際問題時，就會出現束手無策的情況。因此，教師在引導學生探究知識時，要有意加強這方面的引導，要求學生在探究問題時聯系生活實際，在生活體驗中學習數學知識，靈活應用所學知識解決實際問題。

例如，對于長度單位的應用，小學生經常會出現混淆的現象，如把房子的高說成是3分米，把課桌的高說成是80米。關鍵原因就是小學生在學習時腦海中沒有形成1厘米、1分米、1米等單位長度的印象，所以才會出現張冠李戴的現象，甚至鬧出笑話。在教學時，教師應該用學生熟悉的事物來說明，幫助學生建立1厘米、1分米、1米的長度觀念，如一厘米大約是成人指甲蓋的長度，1分米大約是成人手掌的長度，1米大約等于成年人腳到腰部的高度。然后，教師再結合生活實際列舉出具體實例，如校門前的大樹大約高20米，鉛筆的長度是20厘米。教師經常用學生熟悉的事物為例說明，次數多了，學生就會把學到的知識與生活問題掛鉤，真正做到理論聯系實際，達到學以致用的目的。

結? 語

總之，小學數學作為一門邏輯性強、實用性強的學科，在小學階段的學科教學中占有重要地位。學習數學知識的目的就是應用，解決生活中遇到的實際問題。就此意義而言，解決問題是數學教學的重要組成部分。學生在問題探究中總會出現各種各樣的差錯，這是在所難免的，關鍵是教師和學生一定要重視錯誤資源，通過分析找到出現差錯的原因，并及時糾正差錯，不斷提高學生解題能力。教師要善于抓住時機，留心捕捉學生會出現的錯誤，并善于化解，巧妙利用，把錯誤轉化成新的教學資源，注重夯實學生的數學基礎，幫助學生養成科學嚴謹的做題習慣，使他們對于出現的問題學會刨根究底，知難而進，及時解決數學難題，樹立數學學習的信心。

[參考文獻]

許海洋.小學數學易錯題的應對策略[J].教書育人，2019（31）：43

徐蓓蕾.對小學低段數學易錯題的探究[J].小學數學研究，2014（22）：47-49

王建華，小學數學易錯題的分析與對策[J].小學生（教學實踐），2015（06）：44

作者簡介：賈大剛（1986.10-），男，甘肅鎮原人，

任教于甘肅省慶陽市鎮原縣城關鎮祁川小學，一級教師，本科學歷。