新高考改革背景下初高中數學銜接教學策略

摘 要：新高考重視教考銜接，強調教學要依標施教，注重知識聯系，促進學生形成學科知識體系。在新高考背景下，教師要依托日常教學，立足初高中數學聯系，應用多樣策略實施銜接教學，助力學生扎實掌握基礎知識和本原性知識。基于此，文章以人教A版高中數學教材必修一第二章第三節“二次函數與一元二次方程、不等式”為例，詳細介紹初高中數學銜接教學策略。

關鍵詞：新高考；初高中銜接教學；教學策略

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2097-1737（2023）12-0068-03

引 ?言

初中與高中數學知識間有著密切聯系。初高中銜接教學是以初高中數學知識聯系為基礎，以形成學科知識系統、建構知識結構為目的教學活動。教師有效實施初高中銜接教學，不但可以使學生遷移知識經驗，著力探究新知內容，扎實掌握新知，形成知識結構，還可以使學生順其自然地鍛煉相關能力，如數學抽象能力、邏輯推理能力等，便于為高考作好準備[1]。在高中數學教學中，教師要依托日常教學，探索銜接教學策略。以“二次函數與一元二次方程、不等式”為例，教師可應用如下策略實施初高中數學銜接教學。

一、研讀教材，把握銜接點

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）強調了教材之于數學教學的重要性，明確要求教師認真研讀數學教材，智慧地用教材教數學。初高中數學銜接教學是以知識銜接點為基礎的教學活動。教材是數學知識的載體，也是教師發現知識銜接點的基礎。此外，學生的數學學情是教師一切教研活動的依據。所以，教師應以學生學情為基礎，研讀教材，把握知識銜接點，為實施初高中數學銜接教學奠定基礎。

“二次函數與一元二次方程、不等式”是人教A版高中數學必修一第二章第三節的內容，是初中三個“一次”（一元一次函數、一元一次方程和一元一次不等式）知識的延伸和發展，以一元二次函數、一元二次方程與一元二次不等式三者間的關系及其應用為核心。在初中階段，學生學習了一元一次函數、一元一次方程和一元一次不等式以及一次函數、二次函數的圖像與性質，夯實了知識基礎，儲備了學習經驗，為學習該內容做好了準備。立足學生的學情，教師可研讀數學教材內容，將三個“二次”（一元二次函數、一元二次方程與一元二次不等式）間的關系確定為初高中知識的銜接點。在課堂上，教師可以引導學生回憶初中數學“一次”學習經驗，自主、合作探究“二次”內容，并解決相關問題，借此使學生感悟數學知識點之間的聯系，完善知識結構，同時體會高中數學課程特征，為有效適應高中數學教學打好基礎。

二、立足課堂，銜接教學

課堂教學是初高中數學銜接教學的重頭戲，也是學生遷移經驗、掌握新知、發現知識聯系、完善知識結構的重要途徑。在實施初高中數學銜接教學時，教師要以課堂教學為抓手，以知識銜接點為基礎，以新高考的考查點為依據，以不同教學環節為立足點，應用多樣策略引導學生探究，促使其掌握知識，發展能力。

（一）創設情境，引出新知

新高考數學命題堅持思想性和科學性相統一的原則，以數學與現實的聯系為基礎，設置真實情境，引導學生體驗情境，遷移知識儲備，解決相關問題[2]。同時，《課程標準》也強調了數學教學的情境化。所以，

在實施初高中數學銜接教學時，教師可以現實生活與數學知識的聯系為切入點，運用適當手段，創設情境，順其自然地引出新知，促使學生遷移經驗、積極探究。

在生活中，大部分學生都見到過用圍欄圍出種植區的現象。立足學生的生活經驗，教師在“二次函數與一元二次方程、不等式”課堂導入環節，可以利用電子白板創設生活化情境。具體而言，教師可以在電子白板上呈現一塊綠地，接著用圍欄圍出一個矩形的種植區。然后，教師進行描述：“圍出種植區所用的圍欄長度為24 m，圍出的種植區的面積大于20 m2。請問這個矩形種植區的邊長是多少呢？”在視覺和聽覺的雙重作用下，學生走進生活情境中，并積極遷移經驗、分析問題，最終發現：本問題要求解矩形的邊長，而矩形的周長是固定的，面積有具體要求。所以，根據矩形的周長和面積計算公式可以列出相應算式。于是，大部分學生能夠自主列算式。例如，學生將矩形的一條邊設為x，另外一條邊設為12-x，得出面積為x（12-x）。

然后，根據問題條件，列出不等式x（12-x）＞20，即x2-12x+20＜0，繼而求解不等式。在求解不等式時，學生遇到了困難。此時，教師可趁機引出本節課內容，和學生一起探究求解不等式的方法。由此可見，教師有效創設教學情境，不僅可以使學生自覺遷移知識經驗、積極探究，順其自然地走進數學課堂，還可以自然而然地引出新知內容。

（二）師生互動，探究新知

1.提出問題，探究概念

數學概念是數學學科的基礎內容，也是學生必須掌握的知識。通過課堂學習，大部分學生建構了數學認知，豐富了學習經驗，為探究高中數學內容做好了準備。在數學課堂上，教師可立足學生數學學情，以數學概念為基礎，提出系列問題，引導學生遷移知識，自主總結高中數學概念，扎實掌握基礎知識，同時感受初高中數學之間的聯系，為建構知識結構打下堅實基礎。

在初中階段，學生學習了一次函數、一元一次方程等內容，了解了相關概念，為學習本節課內容做好了準備。在“二次函數與一元二次方程、不等式”課堂上，教師可以聯系問題情境內容，向學生提出問題：

“在初中階段，我們學習了一次函數、一元一次方程和一元一次不等式這些內容。那么，什么是一次函數、一元一次方程、一元一次不等式呢？”在問題的驅動下，學生積極思考，回顧所學，踴躍表達。教師要及時肯定學生的良好表現，同時總結一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的概念，幫助學生增強認知。接著，教師向學生提問：“今天我們要學習一元二次不等式。通過解決情境中的問題，大家列出了不等式，而所列出的不等式正好是一元二次不等式。請大家觀察不等式x2-12x+20＜0，聯系一元一次不等式的概念，說一說什么是一元二次不等式。”受到問題的驅動，學生繼續遷移已有認知，審視一元二次不等式，并與一元一次不等式比較，發現二者各自的特點，進而模仿一元一次不等式的概念內容，描述一元二次不等式的概念。教師可以隨機選擇學生進行描述，并及時總結概念。在教師的幫助下，大部分學生了解了一元二次不等式的概念，尤其發現了一元一次不等式與一元二次不等式的關系，便于自覺遷移知識經驗，深入探究一元二次不等式。這不但使學生獲得了遷移知識經驗的機會，還使學生在把握知識聯系的同時，掌握了新知內容，提高了課堂學習效率。

2.呈現任務，探究新知

《課程標準》倡導任務驅動教學，要求教師研讀教學內容，結合學生學情，設計、提出相關任務，驅動學生逐步探究。實際上，學生探究任務的過程，正是其發揮自主性的過程。在此過程中，學生會遷移已有經驗，聯想多樣方法，積極應用、探究，掌握知識，鍛煉能力，增強課堂學習效果。因此，在實施初高中數學銜接教學時，教師要尊重學生數學學習經驗，立足教學內容，呈現任務，驅動學生探究。

例如，一元二次方程、不等式和二次函數之間的關系是本節課的教學重點，也是重要的知識銜接點。在學習一元一次方程、不等式和一次函數內容時，學生經歷了畫圖像探究解法的活動，積累了經驗。在課堂上，教師可以先提出任務一：“根據之前列出的不等式x2-12x+20＜0，我們可以聯系二次函數y=x2-12x+20。請大家利用畫圖法，初步畫出二次函數的圖像，并思考問題：當x取值多少時，y=0？當x取值多少時，y＞0？當x取值多少時，y＜0？”在任務的驅動下，大部分學生能夠遷移初中學習經驗，利用賦值法畫出圖像。在問題的驅動下，學生能夠結合圖像內容，自主探究不等式x2-12x+20＞0和x2-12x+20＜0的解集。在學生探究任務時，教師可以巡視課堂，了解情況，給予學生點撥。在教師的幫助下，大部分學生能夠畫出圖像，得到不等式的解集。教師要把握時機，選擇學生利用投影展示自己畫出的圖像，并介紹不等式的解集。在此過程中，教師要表揚學生的良好表現，并圍繞學生介紹的內容進行引導：“方程ax2+bx+c=0、不等式ax2+bx+c＞0和ax2+bx+c＜0，以及函數y=ax2+bx+c（其中a≠0）的圖像之間存在怎樣的關系？”受問題的引導，學生可以審視圖像，繼續探究。為了增強探究效果，教師可以呈現任務二：“請大家試著填寫電子白板上展示的表格（見表2），總結一元二次方程、不等式與二次函數的關系。”

在學生探究時，教師要給予學生充足的時間。在規定時間結束后，教師可以鼓勵學生毛遂自薦，到講臺上展示自己的表格內容，并講解答案。同樣，教師要表揚學生的良好表現。這不但使學生遷移了數學學習經驗，積極地體驗了數學探究活動，還使學生扎實地掌握了數學知識，夯實了數學基礎，尤其把握了知識聯系，建構了知識體系，有利于知識間的融會貫通。

（三）課堂練習，鞏固提升

在已有數學經驗的支撐下，學生可以利用有限時間探究、掌握數學知識，為進行課堂練習提供充足時間。課堂練習是學生應用、鞏固課堂所學的活動，也是學生提升問題解決能力的活動。新高考的考查要點之一是學生的問題解決能力。所以，在數學課堂上，教師要立足學生的學習所得，及時組織課堂練習活動，引導學生解決問題，促使學生鞏固提升。

在“二次函數與一元二次方程、不等式”的課堂教學中，學生體驗了多樣探究活動，逐步掌握了二次函數、一元二次方程和不等式之間的關系。基于此，教師可在電子白板上展示相關的練習題，如“解不等式：2x2-3x-2＞0，9x2-6x+1＞0”。實踐證明，在解決問題的過程中，學生能夠積極應用課堂所學，使用不同方法求解不等式。在練習時間結束后，教師可以依據問題難易程度，選擇不同學習水平的學生，鼓勵他們扮演“小老師”，讓他們到講臺上操作電子白板，展示解不等式的方法和結果。其他學生則要認真觀看，結合自己的練習題解決情況，學習解決不同問題的方法。教師還要及時總結解題方法和注意事項，幫助學生完善認知。這樣的教學不僅使學生實現了學以致用，鍛煉了問題解決能力，還使學生自然而然地增強了對所學知識的理解。

三、梳理總結，建構結構

建構知識結構是初高中銜接教學的目的之一，也是初高中銜接教學的重點。在初高中銜接課堂上，教師要緊扣初中數學知識和高中數學知識的聯系，立足學生學情，應用多樣方式引導其探究、應用，促使其扎實掌握數學知識。梳理知識是學生增強認知的方式之一，也是學生建構知識結構的方式之一。在數學課堂上，教師應始終關注學生的學習情況，把握時機，組織梳理總結活動，使學生回顧數學所學，建構思維導圖，發現知識聯系，建構知識結構，提高學習效率。

在“二次函數與一元二次方程、不等式”課堂上，學生能夠遷移初中數學學習經驗，應用一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的相關內容，逐步探究與掌握了二次函數、一元二次方程和不等式的相關內容。立足學生的學習所得，教師可以提出梳理總結任務：“請大家回顧本節課的學習過程，思索我們是如何探究出二次函數、一元二次方程和不等式之間的關系的。請將探究過程中涉及的知識點、方法，以思維導圖的形式展現出來。”在此任務的驅動下，學生積極回憶課堂所學，聯想相關知識點和具體方法，并以此為基礎繪制思維導圖，順其自然地建構知識結構。在規定時間結束后，教師可以組織展示活動，鼓勵小組間共享思維導圖，分析具體知識內容，發現并及時彌補知識漏洞。實踐表明，學生通過繪制、完善思維導圖，不僅扎實地掌握了本節課知識，還發現了初高中知識之間的聯系，發展了邏輯思維能力，增強了數學學習效果。

結 ?語

綜上所述，教師有效實施初高中數學銜接教學，可以使學生在建構數學知識結構的同時，發展相關能力，增強數學學習效果。鑒于此，在新高考背景下，教師可以依據新高考的情況，立足初高中數學知識點間的聯系，依托日常教學，把握銜接點，并就此組織系列探究活動、練習活動，使學生積累初中數學學習經驗，積極探究高中數學新知內容，把握初高中數學聯系，建構知識結構，鍛煉相關能力，為高考作好準備。

[參考文獻]

劉艷.新課程改革背景下初高中數學教學銜接的研究[J].高中數理化，2021（S1）：30-31.

呂英.新高考理念下初高中數學銜接教學策略探

討[J].求知導刊，2021（30）：22-23.

作者簡介：趙世鵬（1978.12-），男，福建武夷山人，任教于福建省武夷山市第二中學，一級教師，本科學歷。