小學數學教學中滲透數學思想方法的實踐策略

摘 要：數學思想方法是學生學習數學的“法寶”。在數學教學中，教師應著力探究將數學思想方法滲透于小學數學教學的策略。文章將結合教師現有經驗，從課堂導入、新知講解、課堂練習、知識總結和問題總結等方面入手，詳細介紹在小學數學教學中滲透數學思想方法的策略。

關鍵詞：小學數學；數學思想方法；滲透策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）04-0023-03

引? 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求教師引導學生獲取適應終身發展的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。其中，基本思想是指數學思想方法。由此可見，數學思想方法是數學學科的重中之重，是學生必須掌握的內容。數學思想方法是數學思想的具體體現，是學生對數學理論和內容的本質認識，是學生學習數學、應用數學的“法寶”。現有實踐證明，將數學思想方法有效滲透于教學中，一方面便于教師轉變傳統教學理念和教學方式，提高教學水平；另一方面便于學生多樣探究數學，深入掌握數學知識，并積累數學學習經驗，有方法地學習數學，提高數學學習效率[1]。鑒于此，在小學數學教學中，教師要以數學教學內容為基礎，挖掘其中的數學思想方法，并以課堂導入、新知講解、課堂練習、知識總結和問題解決這些環節為入手點，探索多樣策略，滲透數學思想方法，調動學生興趣，引導學生探究，輔助學生掌握知識、鍛煉能力，提高數學學習效率。

一、研讀教材，挖掘數學思想方法

挖掘數學思想方法是滲透數學思想方法的基礎。數學思想方法隱藏于數學知識中[2]，數學教材是數學知識的載體。因此，在實施教學前，教師要先研讀教材，認真分析各個知識點，挖掘相關的數學思想方法，為實施課堂教學奠定基礎。

以“數學廣角——植樹問題”為例，教材例題1的條件是“在100米的小路上植樹”。對于五年級的學生而言，植樹問題較為復雜。教材插圖展現了小朋友們“先用簡單的數試試”的畫面。這一畫面其實暗含化歸思想，即將復雜的數學問題轉化為簡單的問題，借此發現數學規律，進而使用數學規律解決數學問題。其次，插圖將問題條件轉化為直觀的數學現象，如用一個點表示一棵樹，用一條線段表示樹與樹之間的間隔。這是數形結合思想的具體體現。在解決這些問題時，學生需要歸納一個基本模型，進而探尋、解決其他條件下的數學問題，從而找到解決問題的規律，有效解決問題。通過分析教材，教師可以從“植樹問題”中總結出化歸思想、數形結合思想、模型思想，并在課堂上有針對性地進行滲透，幫助學生有效掌握“植樹問題”，提升課堂學習效率。

二、走進課堂，滲透數學思想方法

（一）導入課堂，滲透數學思想方法

導入課堂是數學課堂教學的起點，是滲透數學思想方法的途徑和結果[3]。在數學課堂導入環節，教師要以數學思想方法為抓手，創設趣味活動，激發學生興趣，驅動學生探究，幫助學生初步了解新知，為進行深入探究奠定基礎。

仍以“數學廣角——植樹問題”為例，在導入環節，教師立足數形結合的思想方法，創設了手指情境。教師引導學生伸出右手，合攏五指，思考問題：“合攏后的手指代表哪一個數字？”此時，學生很容易答出“5”。教師追問：“5表示什么？”一些學生答道：“表示5個手指。”教師先肯定學生的回答，接著引導他們張開五指，并指向手指間的間隔，發問：“現在，大家看到了哪個數字，這個數字表示什么？”部分學生回答：“4，表示5個手指之間有4個間隔。”基于學生的回答，教師順勢引出新知內容——間隔數，并對其進行講解。之后，教師繼續引導學生：“數一數，說一說手指和間隔數之間有怎樣的關系？”大部分學生認真數手指，邊數數邊思考，發現數學規律：“間隔數比手指數少一個。”同樣，教師根據學生的回答，引出新知——植樹問題，并與學生進一步探究此問題。實踐證明，如此導入課堂，不僅使學生初步認知了新知內容，還使學生初次與數形結合思想方法“互動”，為后續探究打好了基礎。

（二）講解新知，滲透數學思想方法

新知講解環節是滲透數學思想方法的重要環節，也是學生逐步探究、掌握數學知識和數學思想方法的關鍵環節[4]。在新知講解環節，教師以數學新知為要點，滲透數學思想方法，引導學生有方法地探究數學，逐步掌握數學知識、獲取數學思想方法、鍛煉數學探究能力，切實提升數學課堂教學效率。

以“平行四邊形的面積”為例，用不同的方法探究平行四邊形的面積計算公式是這節課的教學重點。立足于此，在新知講解環節，教師先提出探究任務：“任務一：自主探究。思考推導平行四邊形面積計算公式的方法，并嘗試用這種方法探究平行四邊形的面積計算公式。任務二：合作探究。在自主探究后，和小組成員共享各自使用的方法，總結推導平行四邊形面積計算公式的方法。”在任務的驅動下，學生發揮主觀能動性，遷移學習經驗，探究不同的推導平行四邊形面積計算公式的方法。在個性差異的影響下，學生探究出不同方法。在學生完成任務后，教師鼓勵小組毛遂自薦，派出代表到講臺上介紹本組探究的方法。例如，有的小組操作交互式電子白板，將平行四邊形置于方格圖中，采用數格子的方式探究平行四邊形的面積計算公式；有的小組先剪切平行四邊形，再將其拼成長方形，由此推導出平行四邊形的面積計算公式。教師在尊重學生探究所得的基礎上，有針對性地進行引導。如當小組代表展現割補法時，教師提出問題：“將平行四邊形轉變為長方形，它的長有沒有發生變化？寬有沒有發生變化？”在問題的作用下，學生認真觀察操作現象，對比平行四邊形和長方形，發現二者之間的關系：“平行四邊形的底是長方形的長，平行四邊形的高是長方形的寬。”教師肯定學生的發現，并繼續引導：“之前的小組展現了數格子法。通過數格子，我們知道了平行四邊形的面積是底乘以高。我們要如何驗證如上做法是正確的呢？”受到教師的引導，學生繼續探究轉化法，自覺描述將平行四邊形轉化為長方形的過程。這一過程恰好是學生經歷數學轉化的過程。經歷此過程，學生繼續探究平行四邊形和長方形的關系。在此次探究的過程中，受到直觀的數學現象的影響，學生發現長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系，進而遷移數學學習經驗，自覺應用長方形的面積計算公式，輕松得到平行四邊形的面積計算公式。最后，教師鼓勵學生用字母表示公式。這種做法不僅使學生掌握了探究數學的主動權，還使學生通過發揮自主性，掌握了數學知識，獲取了數學思想方法，增強了數學課堂學習的有效性。

（三）練習環節，滲透數學思想方法

練習環節是學生應用所學增強認知的活動。通過體驗導入活動、新知講解活動，學生不僅掌握了數學知識，還獲取了數學思想方法。接著，教師要呈現相關問題，引導學生練習，使學生靈活應用所學，尤其應用數學思想方法增強認知，同時獲取新的數學思想方法，由此提升課堂學習質量。

以“等式的性質”為例，在新知講解環節，教師滲透數形結合思想和“變中有不變”的思想，創設多樣活動，引導學生探究等式的兩個基本性質。立足學生的探究所得，教師順勢創設相應的練習活動。在練習之初，教師先提出問題：“a=b，是什么？”學生回答：“等式。”于是，教師呈現其他練習題，引導學生應用等式性質解決問題。練習一：a+5=b+（ ）。在已有知識儲備的作用下，學生給出答案：“5”。教師追問：“為什么是5？”此時，一些學生用等式的性質進行作答。之后，教師呈現練習二：a-（ ）=b-c……教師利用同樣的方式引導學生解釋。事實上，教師在課堂上呈現了四個練習題。這四個練習題對應等式基本性質的四種情況，便于學生應用所學解決問題，加深對等式性質的理解。同時，在解決問題的過程中，學生再次感受“變中有不變”的思想，由此增強數學認知。

（四）鞏固環節，滲透數學思想方法

數學課堂的鞏固環節是學生梳理知識的活動。梳理數學知識的過程，也是學生感受數學思想方法的過程。同時，學生會在這一過程中查缺補漏，構建知識結構，加深對課堂所學的理解，在無形中鍛煉數學反思能力和總結能力，切實增強數學學習效果。

以“可能性”為例，在課堂上，教師創設抽獎活動，引導學生在玩游戲中認識“可能性”。立足于學生的學習所得，教師首先發問：“在這節課上，我們都學習了哪些知識呢？”在問題的驅使下，學生自覺回顧課堂所學，用自己的話描述數學知識，如“我們可以用‘可能‘不可能‘一定來描述事件的可能性”“我們可以用‘一定描述確定的事件，用‘可能‘不可能來描述事件的可能性”……教師及時肯定學生的描述，同時繼續引導：“請用‘可能‘不可能‘一定描述生活中的一些事件發生的可能性。”大部分學生遷移數學經驗和生活經驗，用數學語言描述生活現象，如“參加商場的抽獎活動，抽中哪種獎項都有可能”“汽車可能燒油，也可能用燃氣，還有可能用電”“下節課一定是語文課”……學生回歸課堂所學，描述生活現象的過程，是學生鞏固課堂所學的過程，也是學生掌握數學思想方法（隨機思想）的過程。實踐證明，學生通過體驗如此過程，可以切實地提高數學課堂學習效率。

三、解決問題，應用數學思想方法

數學思想方法是學生解決數學問題的“工具”。因此，教師要把握時機，設計數學問題，引導學生應用數學學習所得，有方法地解決問題，借此增強對所學知識的理解，同時鍛煉數學應用能力和數學問題解決能力。

（一）分層設計課后作業

所謂分層教學，是指立足學生學習差異，設計不同難度的目標、活動等，驅動學生體驗，驅使學生獲得應有發展的教學活動。所以，教師在課后應分層設計數學作業，為每個學生提供解決問題的機會。

以“長方體的表面積”為例，教師遵循因材施教原則，設計難易程度不同的問題，引導學生應用數學思想方法，分析、解決問題。設計的問題如表1所示。

基礎性問題 1.制作一個鐵桶，使用多少鐵皮是在求這個鐵桶的（）。

2.制作一個長方體木盒，需要使用（）塊長方形木板。

3.當一個正方體的棱長擴大三倍時，其表面積擴大（）倍。

拓展性問題 1.工人準備制作一個長為60 cm，寬為15 cm，高為35 cm的長方體木盒。如果要為這個木盒涂油漆，請問需要涂漆的面積是多少？

2.學校要為一間舞蹈教室貼地轉。已知，一塊地磚長40 cm，寬20 cm，高1 cm。鋪滿這間舞蹈教室需要使用1800塊地磚。請問，這間舞蹈教室的面積是多少？

3.有一間房間，其長6 m，寬3.5 m，高3 m。已知其面窗的面積是8 m2。現在要為這間房間粉刷墻面。請問，要粉刷的墻面面積是多少？如果每粉刷1 m2需要使用3 kg水泥，請問一共要使用多少噸水泥？

在呈現問題后，教師鼓勵學生自主選擇，組合成數學問題單，并應用所學解決問題。實際上，在解決數學問題的過程中，學生積極思維，遷移學習所得，應用各種方法，增強了數學知識和數學思想方法認知。

（二）在線交流課后作業

在解決數學問題時，部分學生受到多種因素的影響，會遇到諸多問題。教師是解決學生學習問題的引導者。在信息化背景下，互聯網、信息技術手段等為師生搭建了在線交流平臺，助力教師課后輔助學生，幫助學生解決學習問題，提高學習效率。

因此，在實施數學教學時，教師可以利用微信、釘釘等搭建在線交流平臺，引導學生展現自己的作業問題。然后，教師可以應用多樣方式，如小組交流、教師點撥等，幫助學生解決問題。在此過程中，教師應及時總結數學問題中蘊含的數學思想方法，使學生能及時查缺補漏，完善學習所得，提高數學學習效率。

結? 語

綜上所述，有效滲透數學思想方法，便于學生扎實掌握數學知識，鍛煉相關能力，提高數學學習效率。對此，在實施小學數學教學時，教師可以以數學思想方法為抓手，研讀教材，挖掘數學思想方法，借此引導學生與數學思想方法“互動”，掌握數學知識，獲取數學思想方法，鍛煉數學學習能力，實現數學學習提質增效，提升數學教學質量。

[參考文獻]

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張彥紅.小學數學教學中滲透數學思想方法的思考[J].智力，2021（18）：70-71.

基金項目：本文系福州市長樂區教育科學研究2021年度課題“小學數學教學中滲透數學思想方法的實踐研究”（立項批準號：CJXK2021026）的研究成果。

作者簡介：柯麗秋（1978.6-），女，福建福州人，

任教于福建省福州市長樂區漳港中心小學，一級教師，大專學歷。