問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的實(shí)踐研究

摘 要：說(shuō)理是一種有效建立數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、促成數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題解決的方式。說(shuō)理課堂能夠幫助學(xué)生建立起問(wèn)題解決意識(shí)，鍛煉學(xué)生的邏輯分析和說(shuō)理表達(dá)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。文章從創(chuàng)設(shè)說(shuō)理情境、開(kāi)展多樣實(shí)踐、聯(lián)系實(shí)際生活三方面，簡(jiǎn)述問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的實(shí)踐教學(xué)策略，助力小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；說(shuō)理課堂

中圖分類號(hào)：G40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）04-0047-03

引? 言

小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)圍繞解決問(wèn)題來(lái)展開(kāi)，但數(shù)學(xué)教師傳授給學(xué)生的不僅是問(wèn)題解決的方法與思路，還應(yīng)有數(shù)學(xué)問(wèn)題背后所蘊(yùn)含的原理和規(guī)律。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、判斷、思考、推理、交流，在解決問(wèn)題的同時(shí)進(jìn)行課堂說(shuō)理，讓學(xué)生自主地掌握數(shù)學(xué)原理或規(guī)律，并能夠自如將其運(yùn)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極吸收教學(xué)新理念，關(guān)注學(xué)生在課堂上的狀態(tài)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，不斷探究問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的教學(xué)實(shí)踐策略，不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、創(chuàng)設(shè)說(shuō)理情境，激發(fā)學(xué)生興趣

（一）結(jié)合舊知，有所依據(jù)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難度雖然不斷提高，知識(shí)點(diǎn)也隨年級(jí)增多，但總體上，這些知識(shí)都是串聯(lián)而成的，新知的學(xué)習(xí)是在舊知基礎(chǔ)上的拓展、升華。新知識(shí)點(diǎn)與舊知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系愈密切，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的速度就相對(duì)更快，學(xué)起來(lái)也更有信心，更有把握。因此，數(shù)學(xué)教師在啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)說(shuō)理時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合舊知來(lái)思考、推理[1]。這樣一來(lái)，學(xué)生說(shuō)理時(shí)就有了熟悉的論據(jù)，能夠較流暢、自信地說(shuō)出自己的想法。例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)（下冊(cè)）第三單元“運(yùn)算定律”中的加法交換律時(shí)，教師可以給出a+b=b+a這個(gè)式子，要求學(xué)生思考并說(shuō)出其正確與否，運(yùn)用了哪一運(yùn)算定律及原因。這個(gè)算式比較簡(jiǎn)單，但是如何對(duì)其進(jìn)行說(shuō)理，讓學(xué)生犯了難。這時(shí)，教師可以提示學(xué)生回想本冊(cè)書(shū)的第一單元“四則運(yùn)算”中的知識(shí)點(diǎn)，然后看自己是否能夠進(jìn)一步理解和表述說(shuō)理過(guò)程。學(xué)生能夠想到，加法的運(yùn)算過(guò)程就是將兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)，也可以說(shuō)，是將兩個(gè)數(shù)相加得出一個(gè)數(shù)。其中，兩個(gè)相加的數(shù)叫作加數(shù)，相加得出的數(shù)叫作和。如果將這兩個(gè)加數(shù)的位置交換，相加得到的和仍然不變，這就是運(yùn)用了加法交換律。學(xué)生由加法的定義及加法各部分之間的關(guān)系推理得出了加法的交換律。由此可見(jiàn)，教師在說(shuō)理課堂中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊知，借助論據(jù)，

能夠讓學(xué)生比較順利地完成說(shuō)理過(guò)程，激發(fā)學(xué)生說(shuō)理的興趣。這一說(shuō)理過(guò)程并不復(fù)雜，不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生的說(shuō)理信心，讓學(xué)生學(xué)到說(shuō)理的方法，還能幫助學(xué)生回顧舊知，加強(qiáng)新知舊知之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題規(guī)律、解決課堂問(wèn)題的實(shí)際能力。

（二）媒體導(dǎo)入，趣味說(shuō)理

借助舊知的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)逐步產(chǎn)生了說(shuō)理的信心。緊接著，教師可以適當(dāng)提升說(shuō)理的難度，并巧用多媒體的導(dǎo)入降低難度，增加說(shuō)理課堂的趣味性，讓學(xué)生愛(ài)上探究問(wèn)題，愛(ài)上說(shuō)理課堂。例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)（上冊(cè)）第一單元“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以采取多媒體導(dǎo)入的方式，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)的巨大，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的趣味問(wèn)題，讓學(xué)生用說(shuō)理的方式進(jìn)行解決。教師可以創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理興趣：“同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多大數(shù)，如每個(gè)省份的人口或面積、某個(gè)著名旅游景點(diǎn)的游客數(shù)量、一年中心臟跳動(dòng)的次數(shù)等，這些大數(shù)與我們的身體、生活都息息相關(guān)。現(xiàn)在請(qǐng)大家走出人類生活的領(lǐng)域，遙望太空中的星球，看看它們能帶給我們?cè)鯓拥恼鸷场！苯又處熆梢杂脠D片或視頻的方式出示太陽(yáng)系中太陽(yáng)及八大行星的圖片，并附上這九個(gè)星體的直徑。除了學(xué)生熟悉的地球、太陽(yáng)，太陽(yáng)系中還有其他七個(gè)大小不等、形狀略有差異的行星。地球的直徑為12576km，太陽(yáng)的直徑為1392000km，太陽(yáng)顯然比地球大得多。水星、金星的直徑為4880km，火星的直徑為6796km，比地球直徑小許多。此外，木星、土星、天王星、海王星的直徑依次為142984km、120536km、51118km、49576km，比地球大許多。學(xué)生通過(guò)多媒體和教師的介紹，注意力迅速集中在了這些天文星體及表示其直徑的數(shù)字上，紛紛表示大開(kāi)眼界。介紹完之后，教師可以提出問(wèn)題：“你們能幫太陽(yáng)系家族排排大小嗎？按它們的直徑從大到小排列。”學(xué)生可以自由討論、發(fā)言，教師要及時(shí)與學(xué)生互動(dòng)，在黑板上列出排序結(jié)果。當(dāng)問(wèn)題解決后，教師可以請(qǐng)學(xué)生談一談自己是怎樣完成大數(shù)排序的。學(xué)生都十分積極地展示自己的說(shuō)理過(guò)程，先看大數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的在前，同樣位數(shù)的先看首位大小，再看次一位的大小，依次從大到小得出結(jié)果。教師借助媒體導(dǎo)入的方法，不僅能夠有效地增強(qiáng)說(shuō)理過(guò)程的趣味性，使學(xué)生的參與熱情高漲，而且還增強(qiáng)了師生互動(dòng)，構(gòu)建了高效和諧的說(shuō)理課堂。

二、開(kāi)展多樣實(shí)踐，提供說(shuō)理機(jī)會(huì)

（一）課堂辯論，互動(dòng)說(shuō)理

在說(shuō)理課堂上讓學(xué)生參與說(shuō)理實(shí)踐，有利于教師檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)原理、規(guī)律、具體知識(shí)點(diǎn)的掌握和運(yùn)用情況。因此，教師在設(shè)計(jì)說(shuō)理活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該給學(xué)生預(yù)留較多的說(shuō)理機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有足夠的空間表述自己的想法，同時(shí)又能和其他同學(xué)討論，完善自己的說(shuō)理過(guò)程[2]。互動(dòng)是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)，學(xué)生說(shuō)理不僅是個(gè)性表達(dá)、問(wèn)題解決的過(guò)程，還應(yīng)當(dāng)是一個(gè)互動(dòng)交流的過(guò)程。通過(guò)課堂上的互動(dòng)，學(xué)生能夠直接高效地交流想法，完善個(gè)人思路。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)的定義，能夠判斷一個(gè)數(shù)是不是分?jǐn)?shù)。這時(shí)，教師可以拋出一個(gè)辯論問(wèn)題：“數(shù)字1到底是不是分?jǐn)?shù)呢？”學(xué)生馬上開(kāi)始討論，觀點(diǎn)無(wú)外乎兩個(gè)：1是分?jǐn)?shù)和1不是分?jǐn)?shù)。為了讓學(xué)生更好地探討問(wèn)題、有序說(shuō)理，教師可以在課堂上組織模擬辯論賽。教師可從全班學(xué)生中隨機(jī)挑選12名學(xué)生，將他們分為正方和反方。正反方各3名辯手、3名候補(bǔ)辯手，其他學(xué)生作為觀眾，教師則承擔(dān)裁判的職責(zé)。雙方的3名辯手依次表達(dá)觀點(diǎn)，當(dāng)一方辯手說(shuō)完后，另一方可以質(zhì)疑或反駁。如正方的辯手說(shuō)：“1是分?jǐn)?shù)，因?yàn)?也就相當(dāng)于一分之一的簡(jiǎn)化形式，一和一分之一表達(dá)的含義是一樣的。”反方的辯手立馬反駁道：“分?jǐn)?shù)是把一個(gè)整體平均分為若干份數(shù)，而1本來(lái)就表示一個(gè)整體，所以1不是分?jǐn)?shù)，而是整數(shù)。”這時(shí)，正方的學(xué)生也不甘示弱：“我們完全可以說(shuō)1是把1平均分成了一份，1也可能是分?jǐn)?shù)。”反方學(xué)生立馬找到漏洞：“對(duì)方剛才已經(jīng)說(shuō)出‘可能兩字，沒(méi)有完全堅(jiān)持論點(diǎn)，而且如果按照對(duì)方所講，那1平均分后還是1，這樣沒(méi)有意義。”經(jīng)過(guò)正反雙方的幾輪辯論，答案逐步清晰，教師可以發(fā)揮裁判的作用，讓雙方陳詞總結(jié)，并讓觀眾投票，完成辯論過(guò)程。類似課堂辯論賽的說(shuō)理實(shí)踐有助于互動(dòng)說(shuō)理的實(shí)現(xiàn)。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地組織辯論，讓學(xué)生積極參與，有所獲益。

（二）問(wèn)題拓展，合作說(shuō)理

教師可以結(jié)合不同章節(jié)的內(nèi)容設(shè)置辯論問(wèn)題，讓每位學(xué)生都能體驗(yàn)辯論說(shuō)理的樂(lè)趣。不過(guò)，課堂辯論中的問(wèn)題一般都圍繞課內(nèi)知識(shí)，學(xué)生感到形式新奇，但內(nèi)容有些司空見(jiàn)慣。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師在說(shuō)理課堂上還可適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行問(wèn)題拓展，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作解決問(wèn)題，完成說(shuō)理。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）第三單元“圓柱與圓錐”時(shí)，由圓柱、圓錐的體積計(jì)算拓展到兩者之間的關(guān)系，教師可以讓學(xué)生圍繞“圓錐的體積是圓柱的三分之一”這一結(jié)論，以小組合作的方式完成說(shuō)理過(guò)程，集思廣益。學(xué)生積極開(kāi)展小組合作，在課堂展示環(huán)節(jié)，每個(gè)小組都得出了自己的說(shuō)理過(guò)程。如有的小組采用公式進(jìn)行說(shuō)理，將圓錐的體積公式（V=Sh）、圓柱的體積公式（V=Sh）放在一起相除，得出的結(jié)果。還有的小組采用做實(shí)驗(yàn)的方法，他們準(zhǔn)備了兩個(gè)同底等高的圓柱、圓錐的內(nèi)空外透明模型，在圓錐中裝滿干凈的沙土，將圓錐中的沙土倒入圓柱中；然后測(cè)量圓柱中沙土量的高，計(jì)算圓柱中沙土的體積，結(jié)果正是圓柱體積的。在合作說(shuō)理尤其是動(dòng)手實(shí)踐時(shí)，學(xué)生要一邊動(dòng)手一邊說(shuō)，或者在小組內(nèi)部一部分學(xué)生操作，一部分學(xué)生解說(shuō)，讓說(shuō)理過(guò)程與實(shí)踐操作合二為一，在鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)提升其說(shuō)理表達(dá)能力。除了問(wèn)題拓展外，數(shù)學(xué)教師在說(shuō)理課堂上可以開(kāi)展的合作實(shí)踐活動(dòng)還有說(shuō)理游戲、互相糾錯(cuò)、動(dòng)手操作同步說(shuō)理等。教師要依據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)和優(yōu)化說(shuō)理實(shí)踐活動(dòng)，不斷拓寬數(shù)學(xué)課堂的說(shuō)理邊界，為學(xué)生營(yíng)造豐富多彩、充實(shí)高效的說(shuō)理課堂氛圍。

三、聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)說(shuō)理能力

（一）循序提問(wèn)，培養(yǎng)意識(shí)

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅要激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用說(shuō)理解決問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常是在教師的引導(dǎo)下才知道如何主動(dòng)說(shuō)理，當(dāng)數(shù)學(xué)課堂移植到生活中，他們可能就不自覺(jué)地忘卻或者回避課堂經(jīng)驗(yàn)，不知道如何運(yùn)用說(shuō)理的方式去解決實(shí)際問(wèn)題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，要設(shè)計(jì)生活中的問(wèn)題，幫助學(xué)生形成說(shuō)理意識(shí)[3]。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，在學(xué)生學(xué)過(guò)基本的計(jì)算規(guī)則、進(jìn)行計(jì)算練習(xí)后，教師可以引入生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用說(shuō)理的方式解決問(wèn)題。問(wèn)題如下：“假如你和媽媽一起去超市買東西，媽媽花了18元錢買了3只碗。如果下次讓你自己去超市買8只這樣的碗，你覺(jué)得需要花多少錢？”這一問(wèn)題為學(xué)生提供了生活化的場(chǎng)景，并將問(wèn)題解決的主體設(shè)置為學(xué)生自己，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)從個(gè)人出發(fā)，主動(dòng)思考與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題。有的學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖的方法，將3只碗畫(huà)成3個(gè)圓圈，共18元；8只碗化成8個(gè)圓，暫未得出結(jié)果。這種方式雖然比較直觀，但學(xué)生得出結(jié)果的速度較慢，而且說(shuō)理過(guò)程不明顯。有學(xué)生就用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的公式，已知數(shù)量8只，那么只要知道單價(jià)是多少就可以求出總價(jià)了。接著，學(xué)生變換公式得出“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”，已知數(shù)量3只、總價(jià)18元，那么18÷3=6，則單價(jià)為6元。第二次“我”買的碗和媽媽一樣，那么就按照多位數(shù)乘一位數(shù)的法則得出算式“6×8=48”。學(xué)生邊說(shuō)理邊推導(dǎo)，順利解決問(wèn)題，思路也清晰明確。教師還可以循序提問(wèn)：“在18元可以買3只碗這一前提條件下，如果你手里有30元，你可以買多少只碗？”學(xué)生仍然利用剛才的公式推導(dǎo)出說(shuō)理過(guò)程，這說(shuō)明他們已經(jīng)有意識(shí)地運(yùn)用說(shuō)理的方式去解決問(wèn)題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在說(shuō)理課堂上應(yīng)多聯(lián)系實(shí)際生活，利用循序提問(wèn)的方式針對(duì)某一類型的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)說(shuō)理意識(shí)。

（二）多面探究，強(qiáng)化能力

在情境激趣、機(jī)會(huì)展示后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識(shí)地聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生結(jié)合生活思考問(wèn)題，內(nèi)化說(shuō)理過(guò)程。說(shuō)理的過(guò)程同時(shí)也是探究問(wèn)題的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂上，提出問(wèn)題并不難，難的是如何解決問(wèn)題，如何真正培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上聯(lián)系實(shí)際生活時(shí)，應(yīng)提供給學(xué)生多種思考角度，使學(xué)生拓展思維，而不是囿于課堂的單一思路。以人教版二年級(jí)（下冊(cè)）第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”為例，學(xué)生會(huì)遇到諸如此類的生活化問(wèn)題：“風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)、傳送帶上貨物的運(yùn)輸、拉開(kāi)抽屜的手、鐘表上轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針等，這些現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)？”學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，能夠較快地說(shuō)出答案。但是這樣的結(jié)果是根據(jù)什么原理或知識(shí)點(diǎn)得出的，許多學(xué)生并不能清晰流暢地表述原因。針對(duì)這種情況，教師可以發(fā)給學(xué)生一些A4紙，讓學(xué)生用直尺、三角板等工具模擬上述現(xiàn)象，操作工具在紙上平移或旋轉(zhuǎn)，看看能得出什么結(jié)果。最后，學(xué)生通過(guò)細(xì)心觀察、動(dòng)手操作，得出平移和旋轉(zhuǎn)的不同在于位置、方向的變化，而發(fā)生平移或旋轉(zhuǎn)的圖形的大小并無(wú)改變，由此便可以判斷哪一現(xiàn)象是平移，哪一現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)、觀察上述情景通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)兩種圖形運(yùn)動(dòng)方式的異同，并要求學(xué)生收集生活中的有關(guān)現(xiàn)象或素材，在下次課堂上展示。說(shuō)理課堂的構(gòu)建有助于培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

結(jié)? 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的教學(xué)實(shí)踐離不開(kāi)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，因此，數(shù)學(xué)教師需從整體教學(xué)設(shè)計(jì)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)說(shuō)理情境，激發(fā)學(xué)生興趣，開(kāi)展多樣實(shí)踐，給學(xué)生提供說(shuō)理機(jī)會(huì)，聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理能力，逐步構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂。除了培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)與能力，教師還要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力等綜合性數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這樣學(xué)生才能把理論與實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)說(shuō)理與問(wèn)題解決結(jié)合起來(lái)，真正提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

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作者簡(jiǎn)介：蔡慧丹（1979.3-），女，福建莆田人，

任教于福建省莆田市荔城區(qū)西天尾三山小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。