化隱為明,助力解題

楊文

【摘要】解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，關(guān)系學(xué)生解題能力的提升，是鞏固學(xué)生課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié).本文立足初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀，從隱含條件挖掘視角出發(fā)，提出幫助學(xué)生快速解題的方法，旨在幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)解題困境，快速找到解題突破口.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；隱含條件；解題

進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)課程知識(shí)不僅在“量”上有了較大變化，在“質(zhì)”的層面同樣發(fā)生了巨大改變，不僅需要學(xué)生牢固掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，還需要在思維能力、推斷能力和抽象概括能力等方面有所建樹.其中隱含條件挖掘是數(shù)學(xué)問題求解中經(jīng)常被學(xué)生忽視的方面，為全面發(fā)展初中生的數(shù)學(xué)解題能力，必須要結(jié)合典型數(shù)學(xué)例題，強(qiáng)化學(xué)生挖掘及利用題干中隱含條件來求解數(shù)學(xué)問題的能力.

1 初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘意義

1.1 有利于促進(jìn)思維能力發(fā)展

初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，是有計(jì)劃地鍛煉及發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力、思維能力以及其他數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力.解題教學(xué)是錘煉學(xué)生思維能力的有效環(huán)節(jié)，尤其是在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目中的隱含條件進(jìn)行挖掘的過程中，學(xué)生需要相應(yīng)地經(jīng)歷關(guān)鍵詞把握，思維變換及推理等眾多思維活動(dòng)，保證可以對(duì)學(xué)生邏輯思維能力進(jìn)行有效鍛煉，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性特性[1].

1.2 有利于培養(yǎng)良好解題習(xí)慣

數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)是調(diào)用頭腦中積累的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活閱歷等來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行評(píng)估及分析，結(jié)合題干中給定的題干信息及條件來做出理性化判斷及剖析，最終求得有關(guān)數(shù)學(xué)問題的最終結(jié)果.良好的解題習(xí)慣講究求解數(shù)學(xué)問題中自身形成能動(dòng)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，在解題中有意識(shí)地對(duì)問題解題思路進(jìn)行確定.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在解題中對(duì)解題題干信息中的隱含條件進(jìn)行挖掘的過程，實(shí)際上就是指導(dǎo)他們開展認(rèn)真審題的過程，以此可以借助明確的隱含條件挖掘方式來促使學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣.

1.3 有利于提高數(shù)學(xué)解題能力

解題能力本身是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種能力，期間要求學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)真審題，確定解題條件，挖掘隱含條件，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型與求解數(shù)學(xué)模型等眾多的分析環(huán)節(jié).在引導(dǎo)學(xué)生專門性挖掘所求解數(shù)學(xué)問題中的隱含條件期間，需要經(jīng)歷創(chuàng)造性或創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，如要評(píng)估所面對(duì)數(shù)學(xué)問題中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用規(guī)律、方式方法與注意事項(xiàng)等，保證可以快速確定數(shù)學(xué)問題求解中隱含解題信息挖掘的全面性與準(zhǔn)確性.特別是針對(duì)那些有計(jì)劃設(shè)計(jì)“陷阱”的數(shù)學(xué)問題，通過在解題中挖掘潛在的隱含信息，可以幫助學(xué)生對(duì)整個(gè)問題求解思路及注意事項(xiàng)進(jìn)行準(zhǔn)確確定[2].

2 初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘策略

2.1 立足數(shù)學(xué)概念解析，挖掘隱含條件

概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)之樹的細(xì)胞，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)發(fā)展的基礎(chǔ)，如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成或者數(shù)學(xué)解題能力發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)概念知識(shí)的基礎(chǔ).所謂的數(shù)學(xué)概念，主要是對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的那些標(biāo)識(shí)性或者代表性的元素、符號(hào)等的集中解釋.而在數(shù)學(xué)概念當(dāng)中也會(huì)涉及一些具有限制作用或者界定性質(zhì)的條件，即要滿足數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用需求，需要遵從特定的應(yīng)用條件及要求，它們是某些數(shù)學(xué)問題求解中必不可少也不容忽視的重要解題條件[3].比如，平方、根式、絕對(duì)值等這些數(shù)學(xué)概念的界定中都涉及某些明確的界定，如根式成立的基本條件等等.在求解某些數(shù)學(xué)問題中，針對(duì)其中給出的數(shù)學(xué)概念，可以通過對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行認(rèn)真解析，深入挖掘其中有助于解題的隱含條件.

3 結(jié)語

綜上所述，隱含條件挖掘及利用是提高初中生數(shù)學(xué)解題能力、思維能力等關(guān)鍵學(xué)科能力，是助力良好解題習(xí)慣和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成中必不可少的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容.

參考文獻(xiàn)：

[1]王根全，孫蕾.初中數(shù)學(xué)解題中隱形條件的挖掘[J].數(shù)理天地（初中版），2022，42（6）：15-16.

[2]陳海平.化“隱”為明巧解題——談隱含條件在初中數(shù)學(xué)解題中的價(jià)值[J].數(shù)理化解題研究，2022，11（17）：59-61.

[3]劉楠楠.淺析初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2022，23（11）：14-15.