初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用探討

鄭健煌

【摘要】逆向思維是相對于正向思維而言的一種思維方式.在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，合理運用逆向思維，通過“反其道而行”，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的靈活運用，并達到意想不到的解題效果.在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)注重逆向思維的應(yīng)用，并采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、點撥技巧、重視拓展等策略，進一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維品質(zhì)，初步掌握逆向思維的應(yīng)用方法，進而為其準確高效地解答數(shù)學(xué)問題奠定良好基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題；逆向思維

根據(jù)課程標準的要求，初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，其中培養(yǎng)逆向思維就是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn).逆向思維是相對于正向思維而言的一種思維方式，在解答數(shù)學(xué)問題的過程中合理運用逆向思維，通過“反其道而行”，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的靈活運用，并達到意想不到的解題效果.

目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對學(xué)生解題情況的分析來看，部分學(xué)生沒有逆向思維的概念，只知道背公式定理、記套路技巧，不善于運用逆向思維實現(xiàn)高效率解題.針對此，教師在解題教學(xué)中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生認識、理解逆向思維，并將其運用到數(shù)學(xué)學(xué)習中，從而促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升.

4 重視拓展，強化鞏固遷移

在初中解題教學(xué)實踐中，教師不僅要在課堂上引入逆向思維，還應(yīng)在課后指導(dǎo)中進行滲透，促使學(xué)生拓展思考，主動運用逆向思維解決問題，鍛煉學(xué)生的思維能力.在鞏固遷移教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)課程標準要求，為學(xué)生設(shè)計有針對性的練習題目，強化學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練.

例如 在學(xué)習了反證法相關(guān)知識后，教師為了讓學(xué)生實現(xiàn)鞏固遷移，設(shè)計了如下練習：實數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù).學(xué)生在解答過程中，首先要根據(jù)題目提出假設(shè)：a≥0、b≥0、c≥0、d≥0.接下來進行歸謬：因為a+b=c+d=1，可以推導(dǎo)出1=（a+b）（c+d），1=ac+bd+bc+ad≥ac+bd，這顯然與題目中的ac+bd＞1相互矛盾.最后得出結(jié)論：假設(shè)不成立，即a，b，c，d中至少有一個負數(shù).

綜上，學(xué)生通過反證法的步驟實現(xiàn)了知識的遷移鞏固，通過課后練習對逆向思維的運用形成了進一步的理解，也為學(xué)生自主運用逆向思維方法積累了經(jīng)驗.當然，在鞏固遷移中，教師應(yīng)注意調(diào)整練習題目的難度.根據(jù)“雙減”的要求，為學(xué)生設(shè)計具有一定自主選擇空間的內(nèi)容，確保減輕學(xué)生負擔的同時提升學(xué)生逆向思維水平.

5 結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)注重逆向思維的應(yīng)用，并采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、點撥技巧、重視拓展等策略，進一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維品質(zhì).通過教學(xué)指導(dǎo)，促使學(xué)生對逆向思維形成新的認識和理解，初步掌握逆向思維的應(yīng)用方法，進而為其準確高效地解答數(shù)學(xué)問題奠定良好基礎(chǔ).

參考文獻：

[1]謝欣宇.探討初中數(shù)學(xué)解題中逆向思維的應(yīng)用[J].理科考試研究，2022，29（12）：11-13.

[2]時間.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用[J].新課程，2022（11）：100.