初中數學中圖形變換的相關教學探索

魏東旗

【摘要】圖形變換在人教版初中數學中是個相當關鍵的知識點，其很多理念都是學生后續掌握幾何部分知識的基礎，所以，教師必須對教學內容進行深入研究剖析，以提升圖形變換的教學效果.本文首先對圖形變換的教學概念進行闡述，接著剖析圖形變換課程教學質量的重要性，分析存在的問題，最后提出具體的教學策略，期望能夠對初中數學圖形變換教學起到一定的指導與幫助的作用.

【關鍵詞】初中數學；圖形變換；課堂教學

隨著素質教育改革的不斷發展和深入，數學教育教學模式發生了較大的變化.針對初中階段的學生而言，學生已對圖形變換有了最基礎的了解，對基礎圖形比如正方形、長方塊、三角形、多邊形、橢圓等的基本特性也有了了解.所以在初中階段，對圖形變換的有關教學內容進行深入探索是十分必要的.本文針對初中階段數學圖形變換的有關教學研究問題進行更深入地探討與剖析，并提供相應的教學思路和意見.

1 當前圖形變換教學存在的問題

首先，對于圖形變換的有關知識點沒有多角度全方位的剖析，而使得學生的理解和把握不夠深入和全面.教師在教學上應進一步開闊學生的視野，不能局限于教材當中.盡管學校教科書上，關于圖形變換的有關知識點講解是比較完善的，可是因為學校課程編制的超前性，導致其教學內容與當前的學校實際教學模式不相適應，無法突破教材的內容限制，從而無法達到對學生知識水平的有效提升.

其次，學生的求知能力較差，比較容易出現盲目記憶圖形的弊端.教育的本意是和“德、智、體、美、勞”中的五育聯合，客觀地來說，在如今高度國際化的社會氛圍下，學生一方面會受到學業的壓抑，另一方面又會在學業競賽時將注意力聚焦于考試成績中，因此極易忽略數學等基礎課程中一些有趣的知識點，也極易在聽課復習時盲目地死記硬背，不自覺地降低了學習效率，有可能產生一系列的心理負擔.

最后，在課堂中，教師缺少對學生如何了解圖形變換的基礎知識點和掌握程度的反饋，這就無法改進課堂教學模式，無法針對性地調整學習效果以及課堂教學方式，限制了學生數學課程的進步與發展.

2 初中圖形變換問題的特性

在初中數學課程體系中，相對于數據的運算，初中數學的圖形變換重心是對圖形變換方法的認識、研究與對比.根據教材內容與知識結構之間的關系，我們總結出了在數學圖形變換的教材結構中有著如下特征.

2.1 實際性

數學課程中的形狀變換，本意是為了教師幫助學生以理論聯系實際來進行物體圖形變換的探索，探究出不同的形狀由于空間、位置的變化所引起的各種各樣的變化.

2.2 相似性

在初中數學課程中，圖形變換教學上通常也會存在著一定的差異，諸如圖像大小的基本性質、圖形角度以及線段的相似性或者形狀不同的特性等.另外，有些學生也需要在認識軸對稱的基礎上，完成對圖象的平移或旋轉變化.解題要學會注意點、線、面的變化，教師應幫助學生在最大程度上尋求出圖形變換間的規律.

2.3 相對性

初中教學中圖形變換的教學難點，并不在于知識點掌握方面.相比之下，教育目標主要放在“變”上，使學生通過細致的觀察以及總結，在圖形的變換中找到和探求出相對性原理.所以，教師首先要做到的便是要幫助學生了解圖形變換的產生與存在的條件，找出基本變化，以便于更具體、更靈活地掌握根本.

2.4 變化性

圖形變換的題型是非常多樣的，很多時候需要從某一種圖形變換的知識點中尋找規律，通過對比，讓學生從閱讀與研究中思考并尋找出各個部分的內容架構，并衍生出其他定理.

所以，圖形變換學習的內容是豐富的，其原理也通常是有近似或者相反的特征.基于圖形變換的四大特征，總結出圖形變換教學中的規律，從而為學生建立起積極、全面、豐富的認知方式.

3 提高初中數學中圖形變換教學質量的有效措施

3.1 結合實例拓展教學活動，加強學生認知

拘泥于教材課程中的教學，不但會使學生視野受到限制，而且還會削弱教學的趣味性，所以，教師可以在實際生活中搜集整理一些材料，通過對于圖形變換知識的理解，將其導入圖形變換課程教學中，進一步增強教學實效.

例如 在“平移與旋轉”的教學中，基本的概念定理是需要教師將一個物體通過平移和旋轉的方式變為具有相同或相似性的新圖形，這時候一般都會在生活中尋找一個物體進行試驗，這樣做的目的是學生既有熟悉感，也能順利的理解知識與現實之間的關系.教師也可引用實際生活例子，如果遙控汽車從起點出發5m以后碰到障礙物停止了，在這期間遙控汽車進行了5m左右的平移，教師引導學生討論問題之后，通過平移的性質學生也可以得到正確的答案，但是由于平移之后會形成一個新的形狀，所以遙控汽車每開出5m左右也不會形成新的遙控車，所以其結果就是簡單的移動.

通過從生活中截取一些鮮活的事例幫助學生理解圖形變換的知識，可以激發學生的學習興趣，更好地開展教學.

3.2 充分地利用多媒體教學，賦予直觀感受

圖形變換的過程，在許多學生看來是十分復雜的，有的學生空間想象能力匱乏.在生活中看到了圖形變換的實例以后，可能知道這些物體變化的形成原理，但是在課堂上如果教師讓學生將自己所掌握的原理和知識直白的表述出來，可能會出現表述不清的情況，這就是因為學生的空間想象能力匱乏.

當前信息技術在教學中的運用十分廣泛，在教學圖形變換的相關知識時，教師可以運用多媒體教學技術.如，在演示圖形的旋轉、軸對稱和平移變換的過程中，運用多媒體技術，通過顏色和線條的變化進行對比，學生理解得更為容易，能夠培養學生的空間想象能力.此外，運用這種教學方法，也能減輕教師教學板書的負擔，提升課堂教學效率.

3.3 激發師生學習熱情，培養學生好奇心與求知欲

在圖形變換課程教學的過程中，培養學生好奇心以及求知欲對于課程教學來說是很重要的，可以更好地促進學生自主地進行探究和學習.教師可以與學生多溝通，既要提高學生對課上重要知識點的歸納和消化，又要通過學生的反饋來設計下一階段的教學內容，進一步引導學生對知識點的思考與探究，更好地理解圖形變換相關知識點的基礎架構，并梳理好各個知識點之間的銜接.

例如 教師在進行圖形變換教學課程的設計時，可以有針對性地往學生實際動手操作的方向偏向，培養學生的專注力以及自主探究的能力，通過實際操作促進學生對圖形變換中理論知識點的消化與總結歸納，激發學生的課堂學習熱情.

3.4 理論結合實際，助學生掌握圖形變換知識

在學習的過程中，教師講得再多再深刻，可能都不如學生去探索、感觸更為深刻，而且在自主探索的過程中，學生能夠更加深刻地記憶和理解知識，了解圖形變換的特點，有助于學生動手能力的提高.

例如 在學習“圖形的旋轉”時，教師可以給出一個三角形，讓學生思考從上下左右幾個方位圖形分別有哪幾種旋轉方式，并讓學生運用所學的知識，發揮聰明才智將想到的幾種旋轉方式畫出來，這樣學生通過親自動手，將腦海中的一些理論知識變為實踐，有助于發散學生的思維，提高學生的實踐動手能力，對于學生的邏輯思維能力培養也有一定的引導作用.

3.5 創新教學手段，多角度多層次展現圖形變換知識

在現代教育技術手段不斷豐富的背景下，教師必須在教育實踐教學活動中，對新技術手段、新教學方法加以運用，形成較為完善、有效的課堂教學模式.教師可以利用多媒體設備進行課堂教學，雖然多媒體設備進入課堂教學中的時間并不短，但是少數教師在課堂上還是不愿意使用的，并不能充分發揮出多媒體教學設備的作用以及優勢，所以在教學圖形變換的課程上，教師可以盡可能多地利用多媒體教學設備.

例如 在講授對稱性的同時，因為其中關系到了軸對稱性與中心對稱性兩個知識點的定理，教師可以使用多媒體教學設備，構建一種六邊形，然后讓學生思考它的對稱圖形.有的學生會回答是軸對稱形式，有的學生說是中心對稱圖形，有的學生卻說兩個都是.然后教師就能繼續在多媒體教學設備上繪制出六邊形的對稱軸，并繞中央進行旋轉，這時學生就能夠理解六邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.接著教師可以進行更深入地提問，引導學生思索六邊形的對稱中心和對稱軸分別有哪些.在學生思索后，教師可以在多媒體教學設備上展示，對學生加以引導與啟發，由此學生就能知道六邊形的每一根對角線所在直線都是對稱軸，其對稱中心是其幾何中心，既加深了學生記憶又加強了教學效果，從而使學生更深入地理解與掌握知識點.

3.6 引導學生及時做出總結，提高圖文分析能力

在初中學生的各種圖形變換的教學方法中，實際上是一共有三個基本教育規律：思維預備時期－研究認識時期－分析總結時期.在這三種基本的實踐活動中，分析總結時期是教學雙方在掌握數學理論的領域內，產生具體差別的重要環節.但是，在客觀上，不論是教師，還是學生，兩者在平時的教學過程中往往都是有心或無心地忽略了對數學教育實踐后期各項工作的概括.所以，教師如要更進一步地引導學生的發展，那么，就可以自覺地突破傳統數學方式，通過從不同的視角去考察、辨認和演繹空間理論，從而進行更合理、更詳細的綜合概括.

3.7 依據教學評價掌握學生實際學情，實現教學優化

在課堂教學中，教師應對學生課上表現或者課后作業等進行及時的反饋，可以更好地掌握學生對圖形變換知識的牢固程度，也可以在下一階段的教學設計上做出改變，貼合學生對知識點的掌握程度.當教學對稱知識點之后，教師可以通過設計逐步遞進的作業模式，首先通過對對稱定理定義的判定考查，考核學生對基本概念性質的了解；其次是通過對稱原理作圖的題目的設計，考核學生對對稱原理的運用.

例如 在作業設計上可以設計題目，如一層遞進可以設計題目“菱形就是對稱圖形嗎”，二層遞進可以設計與對稱相關的作圖題目“過等邊三角形頂點作中線，再以此為對稱圖軸作對稱的等邊三角形”等，通過這樣的判斷題與作圖題目，進一步了解學生知識點的掌握情況，并根據學生的反饋，引導學生課后主動彌補知識點的遺漏，針對性進行課程優化與改進.

4 結語

綜上所述，圖形變換是初中數學教學的重點，提升圖形變換的教學質量在一定程度上對于初中生空間想象能力和邏輯思維能力培養都有一定的促進作用.在初中數學的圖形變換課程中，教師可以引導學生從熟悉的生活實際問題入手，使學生體會圖形變換和實際生活之間的緊密聯系，進而提高學生對圖形變換的濃厚興趣，在提高學習效率的同時，啟發學生的創新潛能.由于圖形變換所包含的知識點較多，在實際課堂教學中，教師可以通過多元化多角度地呈現手法展示知識點，并運用生活素材豐富課堂，最后應做好評價工作，對課堂教學不斷改進與優化，以便促進學生對圖形變換知識的掌握.

參考文獻：

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