基于單元整體視角下的初中數學作業創新設計

楊珂

【摘要】在“雙減”背景下，對教學工作提出了全新的要求，在政策落實過程中應將學生處于主體地位，根據其基本學情設計出個性化的教學活動，保證學生學習的有效性.課后作業是檢驗數學教學效果的有效方式之一，也能直觀地反映出學生對知識點的掌握情況.受“雙減”政策的影響，初中數學教師應從單元整體的視角出發，優化課后作業設計，在實踐中幫助學生強化對基礎知識的理解和應用，同時還能感受到數學學科的樂趣，達到減負增效的教學效果.

【關鍵詞】初中數學；單元教學；創新設計

隨著“雙減”政策的不斷推行，要求減輕中小學生的學業壓力和作業負擔，調動他們的學習積極性，通過對課后作業形式與內容的改進，培養學生主動完成作業的良好習慣.在數學作業的設計中應注意以下兩點：第一，避免無意義的機械性任務，必須保證作業的整體質量，在教師的精心設計下發揮出作業的最大價值；第二，在設計作業時應秉持層次性原則，根據學生的實際情況布置不同難度和數量的任務，讓每個人都可以在能力范圍內進行練習.此外，還應以單元整體視角為切入點，從多個維度綜合規劃作業內容，以此保證初中數學課后作業的質量.

1 初中數學開展單元作業設計的必要性

數學單元作業設計需要以單元整體的教學目標為主要依據，對各個課時的內容進行調整，從單元視角出發設計各小節的任務，發揮出查缺補漏、培養核心素養的重要效果[1].數學單元作業對提高學生綜合素養起到促進作用，同時還有利于強化教師的專業素養，充分保證初中數學的教學質量.首先，學生在完成單元作業的過程中能夠及時鞏固本單元的重難點知識，發現自身存在問題的地方，以便于日后與教師進行針對性溝通，在實踐中對所學內容形成全新的理解，建構知識體系，以此培養他們的思維品質.其次，學生的作業成果是學習效果最直接的反饋，教師在批改單元作業時能夠了解他們的掌握情況，總結出錯誤率較高的知識點，對接下來的教學內容做出調整，進而幫助學生夯實薄弱點，強化基礎知識的應用技能，也在無形中促進教師自身專業水平的提高.最后，設計單元作業能讓師生雙方共同取得進步，在這個過程中教師需要綜合考慮學生的數學基礎、學習方式以及作業難度等多個方面，為自身積累了充足的教學經驗，有利于提高課后作業的實效性.

2 單元整體視角下的初中數學作業設計路徑

2.1 認真分析數學單元教學內容

數學單元作業由教學內容、作業框架以及設計作業三個環節構成，分析單元教學內容是設計單元作業的必要前提，只有深刻掌握本單元教學內容才能設計出更加科學合理的課后作業.因此，教師的首要任務是分析單元學情.但是在傳統的初中數學課堂中，教師通常以分析課時學情為主，每學完一課就針對學生的表現進行分析，導致最終的結果不具備整體性，片面的學情分析會影響單元作業的質量.基于此，教師應轉變教育理念，從整體的角度系統分析班級同學的個體差異，針對薄弱項布置針對性練習，考慮到優等生、中等生和學困生的實際情況，對本單元的教學內容進行難度上的劃分，為深度學習理念的落實奠定基礎.

例如 以方程的學習為例，初中階段學習的方程有一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程、一元二次方程等，貫穿整個初中階段，占有不可忽視的重要地位.教學時，要從單元的視角，注重這些方程的概念、解法、應用之間的聯系，引導學生建構知識體系.以人教版七年級上冊第三章《一元一次方程》為例，初中生已經對有理數和簡易方程等內容有所了解，為一元一次方程的學習做好了鋪墊.本單元起始教學時，可引導學生對方程單元學習進行架構，也可以對本單元的研究內容進行整體架構.本單元的研究內容一元一次方程的概念、解法和具體應用這三個板塊之間有著緊密的聯系，只有理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，才能靈活應用于實際問題中，體現出知識的整體性和聯系性.在學習過程中，教師應有意識地培養學生獨立解決問題的能力，掌握一元一次方程的解答方法以及如何利用它解決實際問題.明確以上內容后，教師可以嘗試構建單元作業的框架，為學生制定合理的作業內容，達到提高數學學習水平的教育目的.

2.2 嘗試建構數學單元作業框架

在詳細分析過單元教學內容后，教師對學生的學習情況已經有了大致的了解，可以嘗試構建單元作業的框架[2].教師在備課時要深入挖掘教材內容，掌握各個課時講述的具體內容，利用知識點的關聯性將它們整合在一起，進行整體的分析，保證單元作業內容的全面性.同時還要滲透數學思想，遵循學科的特點和發展規律，在掌握學生基本學情的前提下設計單元課時作業和跨課時作業，以此完善單元作業框架.課時作業是按照單元內某個課時的教學目標設計的任務，跨課時作業是打亂教材編排的順序，根據知識點之間的內在聯系設計完整版任務，以開放性和實踐性作業為主，旨在提高學生的數學綜合水平.

例如 以人教版七年級下冊第七章“平面直角坐標系”為例，本單元共分為位置的確定和平面直角坐標系兩大部分，通過對臺風中心位置移動的路徑引出感悟物體位置的方法，而后借助學生熟悉的情境介紹平面直角坐標系，并將簡單的圖形應用其中，用點的運動來描述運動后圖形的位置.第一課時需要用到比例尺和地球儀，引導學生在親自操作中感受物體位置的變化，作業設計的內容可以以實踐為主，能夠準確地描述物體的具體位置；第二課時重點培養學生的空間觀念，設計作業時將圖形和坐標結合在一起，順利解決動點問題，而后進行適當的拓展延伸，利用現實生活中的豐富資源進一步感受坐標思想，以此發展空間觀念.明確以上信息后，教師可以嘗試構建單元作業框架，將兩個課時整合在一起，注意控制作業的數量和難度，使學生增強對直角坐標系的了解和應用.

2.3 開展初中數學單元作業設計

2.3.1 明確單元目標

單元作業目標的確立是為了幫助學生鞏固所學內容，應結合數學學科的特點以及單元內各個課時的聯系，是明確作業內容的必要保障.原始的初中數學作業通常以一概而論的形式呈現，即全班同學完成相同的任務，目的是提高他們的考試成績，忽略了明確單元目標的重要性，也沒有重視學生間的個體差異，無法發揮出作業的最大作用.在雙減背景下，教師要尊重學生的主體身份，根據他們的基本情況進行設計，根據單元教學目標系統地制定課后作業，并對課時作業目標和跨課時作業目標有明顯的區分.其中課時作業更加注重反饋成果，而跨課時作業則以拓展延伸為主，強調數學知識的綜合運用.這就要求教師對單元目標有清晰的規劃，為學生提供明確的學習方向[3].

例如 以人教版八年級上冊第14章“整式的乘法與因式分解”為例，單元整體的目標是讓學生掌握正整數冪的乘、除運算性質，能用代數式和文字語言正確表達這些內容，并熟練地應用于運算中.讓他們對單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則有全面的了解.使學生會推導乘法公式（平方差公式和完全平方公式），知道公式的幾何意義，并利用它進行乘法運算.此外，還要注意單元作業目標的層次性，為了滿足各個階段學生的學習需求，教師應設立不同難度的作業目標，爭取讓每個人都可以在力所能及的范圍內展開練習，凸顯明確單元目標的重要性.

2.3.2 單元作業內容

數學單元作業內容應根據單元作業目標和課時的安排進行統籌分析，將教材和配套練習題結合起來，為學生呈現高質量的課后作業.單元作業內容的設計主要分為以下三個階段：第一，選編習題.教師應注重知識點的具體應用，以夯實基礎位置，找到選編習題的切入點.題目的類型是多元化的，很難面面俱到地涵蓋所有題型，但可將知識點進行分類即可，把相同類型或存在某種關聯的知識點創編成習題，就能達到舉一反三的效果；第二，分析習題.教師要綜合考慮題目的難度、需要花費的時間以及學生的數學水平，還包括題目是否與知識點匹配、參考答案是否詳細、與單元作業目標是否一致等多個方面，并提前預估整體花費的時長，以此滿足雙減政策的要求；第三，組織習題.將選編和分析過的題目有計劃地重新組織，構建系統性的作業板塊，讓學生在完成過程中有效地鍛煉邏輯思維能力.

例如 以人教版八年級下冊第19章“一次函數”為例，教師針對函數及一次函數的概念可精心設計以下作業：（1）小張準備將平時的零用錢儲存起來，現在已經有50元，從現在開始每個月存12元，寫出小張的存款數M與從現在開始的月份數x之間的函數關系式.（2）媛媛每天做5道數學課外練習題，寫出她所做題目的總數y與練習天數x之間的函數關系式.這是較為簡單的習題，還應設置綜合性題目考查學生對本單元知識點的掌握情況.如：下列函數中，哪些屬于一次函數，哪些屬于正比例函數？（1）面積為10cm2的三角形的底a（cm）與這邊上的高h（cm）；（2）長為8（cm）的平行四邊形周長L（cm）與寬b（cm）；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（4）汽車每小時行40千米；行駛的路程s（千米）和時間t（小時）.通過單元作業的設計讓學生理解了函數的概念以及在生活中的應用，在不同難度的任務中使全班同學都能獲得提高，并且有效減輕作業負擔，符合雙減政策的具體要求.

2.3.3 作業反思及評價

在設計完單元作業后，教師應全面地思考是否涵蓋了單元內所有知識點，重難點部分是否突出等問題，要善于反思，進而保證單元作業的質量[4].如果發現作業中缺少部分知識點對應的習題，應在第一時間加以補充，若是作業內容出現偏離目標的情況，要及時改進，重新選編習題.同時還要嚴格控制它們的難度，過于簡單的內容無法讓學生保持專注，過高的難度又會打擊他們的自信心，甚至會對數學學科產生抵觸的情緒，不利于日后長遠的學習.

對于單元作業評價應秉持多元化的原則，教師不再是唯一的審批者，而是讓學生采用自評和互評的方式，讓每個人對自己都能有清醒的認知.此外，教師在評價時還應注意學生間的差異，不將作業結果作為點評的唯一標準，而是從他們的基礎水平、學習態度以及聽課狀態等方面入手，以激勵性點評為主，先針對表現優異的部分進行表揚，而后指出問題所在，通過批改的結果讓學生知道自身的不足，根據教師的提示進行修改，再進行二次審批，直至所有習題全都正確.在多元化的作業評價中讓學生對課程內容有了全新的理解，同時也發現自身有待改進的地方，促進數學水平的提高[5].

3 結語

基于單元整體視角下初中數學作業創新設計主要分為明確單元目標、設計單元作業內容以及作業反思和評價三個關鍵環節，以學生的基本學情為切入點，根據單元整體的重難點知識合理設計作業內容，有效減輕初中生的作業負擔，同時還能通過多元化的作業形式調動他們對數學學科的研究興趣，在實踐中提高基礎知識的應用.

【本文系2022年度河南省教育科學規劃課題《單元視域下初中數學作業設計創新研究》（課題批準號：2022YB1272）的研究成果】

參考文獻：

[1]張亞康.初中數學分層作業有效性的實踐研究[D].云南師范大學，2021.

[2]趙建華，張璐.初中數學多元化作業優化布置措施探究[J].中國教師，2020（S1）：171.

[3]劉達，蔡莉娜.初中數學作業分類設計與實施策略[J].上海課程教學研究，2019（09）：59-63.

[4]王華.基于課標與學生認知特點的初中數學課后作業設計研究[D].上海師范大學，2019.

[5]雍鴻雄，李旭東，張江龍.基于核心素養的初中數學單元主題教學設計研究[J].新課程.2022（06）28-29.