從“正方形”一課談高效課堂

摘 要：“雙減”政策的出臺，使教師開始積極思考如何提高課堂教學效率、如何提高學生學習效率。文章以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為指導，根據學生發展的生理和心理特征，以“正方形”一課為例，精心設計每一個討論和展評環節，精選例題和練習，搭配動手操作的活動環節和游戲環節，闡述構建高效課堂的一些策略。

關鍵詞：高效課堂；討論；展評；自檢；自結

中圖分類號：G40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）03-0021-03

引? 言

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，要求各地區、各部門結合實際認真貫徹落實[1]。“雙減”政策的出臺，引發了全社會的高度關注，也必然會促使課堂教學模式從傳統的“老師單向灌輸、學生被動接受”模式向“自主建構，互動激發，高效生成，愉悅共享”的高效課堂模式轉化。

什么樣的課堂可以稱為高效課堂呢？高效課堂必須符合三個標準：（1）每個學生在每個時間段都有事做；（2）在具體的一節課里達到厚積知識、破疑解難、方法優化、能力提高、學習高效；（3）學生在課堂上心情舒暢，有安全的學習心理環境。本文以“正方形”一課來談談筆者對高效課堂的一些見解。

如果把一堂課比作“一場戲”，那么教師就是導演，而導學案就是教學活動的劇本提綱，決定著整個教學的進度和方向。導學案的設計，作為一堂課的靈魂，對激活數學課堂起著至關重要的作用。因此，導學案要以激發學生的學習積極性為目標，把靜態的教材動態化，確保每個問題環環相扣，逐步引導學生進入高效課堂。

一、導學：數學源于生活

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在第四學段目標（7～9年級）明確指出，關注社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學活動；在解決數學問題的過程中，能夠克服困難，樹立學好數學的信心，感受數學在實際生活中的應用，體會數學的價值，欣賞并嘗試創造數學美；養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣。

教師要讓學生體會到數學知識在我們身邊的每個角落里，因此，情境導入的設置尤為重要。比如正方形的情境導入，筆者先讓學生列舉一些生活中遇到的正方形，再把中國的民間習俗——貼門福融入課堂教學中。這樣既能拉近學生與數學的距離，又能讓學生感受到中國的傳統文化。

二、自學：復習回顧、預習新知

（一）復習回顧

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”可見，復習回顧對學生學習新知至關重要。但復習不是讓學生漫無目的地復習，而是要在導學案中，明確指出學生需要復習回顧的知識。以“正方形”這節課為例，筆者讓學生通過表格（見表1）復習回顧了平行四邊形、矩形和菱形的邊、角與對角線的性質，并在最后一列增加了正方形的性質讓學生思考，讓學生用類比的思想探索正方形的性質。

（二）預習新知

在預習時，學生會調動已經學過的知識和以往的學習經驗，進而領會、探索新知識。這樣不僅可以培養學生提出問題和分析問題的能力，也能鍛煉學生自主學習的能力。更重要的是，在學生預習時，教師要使學生明確所要預習的范圍，同時讓學生帶著問題進行預習。對于預習的問題，教師要在導學案中提前設置好。比如“正方形”這節課，在預習環節，筆者提出了一個問題：正方形的判定方法有哪些？并讓學生寫出“我的疑惑”。

三、新課：“正方形”高校課堂

（一）討論與展評

衡量課堂是否高效可以從三方面著手，一看學生知識掌握、能力增長和情感、態度、價值觀的變化程度；二看教學效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實現了少教多學；三看師生是否經歷了一個雙向激發的愉悅交往過程[2]。

本著高效課堂這個理念，在一節45分鐘的課堂時間里，教師要從傳統的“30+10+5”的模式轉變成“10+30+5”的模式，即教師占用的課堂時間從原來的30分鐘縮減為10分鐘，而學生討論展示的時間則要從原來的10分鐘增加到30分鐘。從數字的角度來看，只是把30和10的位置對調了，但實際操作起來卻并不容易。這需要教師對每一節課的每一個討論問題進行更精心的設置。由于學生對知識的掌握程度參差不齊，因此討論的問題不僅要有效，更要考慮到全班學生對知識掌握的差異性。所以，討論的問題也要有一定的梯度。比如“正方形”這節課，筆者一共設置了兩個分組討論環節。在第一個環節，筆者給學生三分鐘思考：（1）正方形是矩形嗎？為什么？（2）正方形是菱形嗎？為什么？思考結束后同組之間相互交流答案，并讓學生以組為單位展示討論結果。教師可視小組回答的完整度及準確性，給予適當獎勵。

在完成第一個討論環節后，筆者利用白板的拖曳功能讓基礎比較薄弱的學生上臺把矩形、菱形、正方形拖入A、B和C區域（如圖1所示）。這樣做的目的是讓每個學生都有機會參與到學習中。

第二個分組討論環節是在學生課前完成復習平行四邊形、矩形和菱形性質的基礎上，讓其利用三分鐘的時間完成表1最后一列正方形性質的填寫。

問題2：正方形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它的對稱軸（如圖2所示）。

在學生各自完成任務之后同組之間要按組相互核對答案，看看哪一個同學的答案更完整，如果有不同意見，同組之間可以通過討論解決，最后討論出來的結果用于展示環節。若小組內不能形成統一的結果，那么產生的問題可以通過其他組的展示或者在教師的引導下得以解決。

除了分組討論環節，在課堂上，教師還可以增加一些活動環節，激發學生的學習熱情，培養學生團結合作的精神。比如“正方形”這節課，筆者設置了以下兩個活動。

活動1：如何把一個長方形紙片裁成一個正方形紙片？（如圖3所示）

在活動1中，筆者給每個學生都分發了一張長方形紙片并給每組分發一把剪刀，讓學生在兩分鐘內把長方形紙片通過翻折和裁剪的方式變成正方形紙片。此時，每個學生不只是單獨的個體，還是團隊里的一員。所以，學生在動手操作時，不僅要保證速度快，還要有團隊意識。在這樣的高效課堂中，學生不再是呆板被動的，而是活力四射的，每一個學生的激情都被調動起來，同組之間相互加油打氣，氣氛非常活躍。

活動2：如何把一個菱形框架變成一個正方形框架？（如圖4所示）

在活動2中，筆者利用菱形教具請一個學生上臺操作，在學生動手操作過程中，讓其他學生觀察菱形的角有什么變化，同時讓上臺演示的學生分析他的操作過程，并說明得到正方形的理由。這個活動能培養學生的觀察能力，也能提高學生的語言表達能力。

活動結束后，教師可以給學生一分鐘時間，歸納總結通過這兩個活動所得出的正方形的判定方法。教師要針對學生的作答情況進行相應的點評。

（二）典例分析

學知識的目的是應用，所以運用本節課所學知識解決問題是必不可少的。對于“正方形”這節課的典例分析，筆者直接利用教材上的例題，具體如下。

求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形[3]。

筆者給學生3分鐘時間讓學生在導學案上自己做一遍（也可以讓一個學生上臺來板演），并在小組內相互交流討論。然后利用白板的拍照上傳功能，把學生的答案投屏到白板上，讓學生自己分析解題思路，筆者最后進行優化總結。

（三）自測

為了了解學生對這節課的接受程度，自我檢測環節尤為重要。在“正方形”這節課上，筆者利用白板中的課堂活動，把判斷題用游戲PK的形式呈現給學生。不只是判斷題，選擇題和填空題都可以設置游戲的環節，這樣學生的興趣就會被調動起來，學習積極性空前高漲。除了判斷題，筆者還設置了一道填空題，具體如下。

正方形的對角線長度為8，則正方形的面積為

_____________。

這是一道一題多解的題目，筆者先給學生3分鐘的時間思考并解答。通過學生的展示發現，很多學生習慣用S正方形=a2來解答，其中求邊長的方法有代數法，也有設未知數列方程法。有的學生聯想到菱形的面積公式S菱形=AC·BD。通過這一道自測練習，學生的發散思維能力得以提高。所以，教師在自測環節的每一道題目都要經過深思熟慮，要從提高學生能力的角度出發設置合適的題目。

（四）總結

課堂小結對于一節課來說，有畫龍點睛的作用，可以幫助學生理清本節課所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系。在“正方形”課上，筆者讓學生自己談談本節課都收獲了哪些知識，一個學生說不全面的再由另一個學生來補充，把總結的主動權交還給學生。通過學生的總結，筆者也能充分了解學生對這節課的掌握程度。

四、作業布置

“雙減”政策中一項重要的內容就是減輕學生的作業負擔，但是又要確保減“量”不減“質”，因此，教師需要精心設計每一道作業，提高作業質量。另一方面，教師也要尊重學生的差異性，布置的作業要有層次性，讓每個學生都有練習的機會和成功的體驗。這對教師來說，既是一個挑戰，又是為學生重構作業的一個機會。

結? 語

作為一名教研員，筆者通過“正方形”一課，從導學案的設計到課件的制作，再到與學生面對面上課，對高效課堂有了更深刻的理解，充分做到“學生為主體，教師為主導，訓練為主線”。教師要時刻把學生放在第一位，堅持“以生為本”的理念，全力打造高效課堂。

[參考文獻]

中共中央辦公廳.關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見[EB/OL].（2021-7-24）

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

中華人民共和國教育部.數學義務教育教科書（八年級下冊）（2013版）[M].北京：人民教育出版社，2013.

作者簡介：江桃（1980.10-），女，福建莆田人，

就職于福建省莆田市涵江區教師進修學校，教研員，一級教師，本科學歷，莆田市初中數學骨干教師，蔡德清名師工作室成員。