親近數據：培養學生數據分析能力

周建鋒

【摘要】在小學數學教學中，教師引導學生建立數據分析意識，解讀數據的豐富內涵，并熟練運用數據解決實際問題，已經成為學科教學的學習常態。在具體執行過程中，教師指導學生展開數據搜集、分析和運用，不僅能讓學生親近數據，還能讓學生在數據處理過程中逐漸建立數感認知，形成數學學科核心素養。

【關鍵詞】小學數學；數據分析；數據觀念

數據不是簡單的數字，而是以信息的形態呈現，是一種承載著文字、圖像、表格、數字等的信息載體。在日常生活中，人們處理各種事務均需要用到數據分析。因此，培養學生數據分析觀念尤為重要。特別是數學學科學習過程中，學生一旦建立數據分析觀念后，遇到問題便可以搜集真實有效數據，在數據分析中運用，更好更快地解決問題，逐漸形成數學操作能力。教師有意識滲透數據教學理念，組織學生深入教材、深潛生活，展開數據信息搜集、分析數據內涵、應用數據解決問題，這樣才能讓學生更親近數據，養成良好學習習慣。

一、搜集數據，讓學生建立數據分析意識

教師培養學生建立數據分析意識，可以從挖掘教材中的數據信息、展開生活調查活動、利用網絡搜集數據三個方面要求學生進行數據的搜集工作。學生在搜集數據信息過程中發現數據并不遙遠，就存在于日常生活學習中，逐步建立起數據分析的意識。

1.發掘教材數據信息

教材中的數據信息眾多，尤其是概率和統計章節，教師要求學生發現并指出教材中的數據信息。教學過程中，常見的現象是學生通過統計圖表獲取的信息是最基礎的、一眼就能看出來的數據信息，很少能夠對數據信息進行深入的整理和分析。教師引導學生對教材中的有價值有意義的數據信息進行深入挖掘，初步建立起學生的數據分析觀念。

如教學北師大版小學數學四年級上冊《認識更大的數》時，教材中有不少大數的案例，教師要求學生展開深入閱讀，對這些大數的讀法、寫法展開針對性學習，然后現場展示這些大數的表示方法。學生接受學習任務后，都能夠主動閱讀教材內容，對相關數據進行重點關注，自主學習大數的處理方法。如人的頭發數、月球到地球的距離、世界人口總數等。這些數字都非常大，教師與學生一起研學，對這些數字進行具體研讀，逐漸掌握其寫法和讀法。搜集數學信息，離不開數據內容，教師從這個角度展開設計，學生接受更為主動，其學習效率大大提升。

2.展開生活調查活動

日常生活中的數據信息更是隨處可見，教師布設生活調查任務，讓學生以小組為單位，利用空余或周末時間來完成。生活調查活動更貼近生活，學生在搜集數據信息過程中，更能親近數據，了解數據在生活的廣泛應用。通過生活調查活動任務的進行，順利激發學生建立數據分析解決問題的意識。學生對生活中的數據比較熟悉，教師組織學生進入生活深處展開調查行動，搜集更多有形數據，能夠快速激發學生學習熱情。

很多數學現象表面上沒有數據，其實不然，教師要從數據處理角度進行指導和組織，讓學生在實踐體驗中掌握數據內涵。如教學“相交與垂直”時，教師先展示生活中的一些案例信息，要求學生對線的位置關系進行梳理和判斷，然后利用學具畫出這些線的位置，解讀其位置關系，利用量角器測量一些角，然后做出是否垂直的判斷。學生依照教師指導展開行動，很快就掌握了一些學法。特別是垂直角度的測量，對數據的要求更高，教師指導學生學習測量，對角的垂直現象有了全新的理解。學生有實踐操作的體驗，特別是數據處理經歷，由此建立起來的數學認知更為鮮活。

3.利用網絡搜集數據

網絡是學生最常用的尋求幫助的工具，鼓勵學生利用網絡搜集相關數據，解決具體的實際問題。網絡數據浩繁，教師指導學生如何辨別真偽，搜集真實的數據并進行分析運用才能行之有效地解決實際問題。收集網絡數據信息，通過多次真假辨識，再次促進學生建立數據分析意識。學生對網絡數據信息最為敏感，教師設定具體的數據搜集目標，能夠快速調動學生學習主動性，促使學生自然進入到數據搜集活動之中。

教師引導學生借助網絡搜集一些數據信息，學生會主動回饋。如教學“旋轉與角”時，教師在預習環節設計任務，要求學生借助網絡搜集典型案例信息，將相關信息傳遞到網絡交互平臺。學生對網絡信息搜集任務比較有感覺，都能夠主動參與其中，將典型信息數據傳輸到平臺，教師對這些信息進行篩選處理，在課堂展示這些數據信息，讓學生介紹信息內涵，將數學學習推向高潮。教師針對學生學習實際展開設計和組織，引導學生進行網絡數據搜集活動，給學生帶來更多學習啟示，促使學生在信息搜集和數據處理中建立學科認知基礎。學生對網絡數據的處理更感興趣，教師抓住學生學習心理展開設計和組織，學生數感成長更為順利。教師與學生展開多重互動，對數據進行科學處理，其數據應用自然展開。

二、分析數據，讓學生解讀數據豐富內涵

數據分析是指對搜集來的大量數據信息用統計分析的方法進行分析，提取其中有用的信息和結論，對數據概括總結的過程。數據不只是數字符號，其包含內容豐富，教師指導學生整合數據的符號信息、解讀數據背后承載的內涵、剖析數據的實際應用價值。

1.整合數據符號信息

在以往的教學中，學生對數據感到陌生、單調、無趣，覺得數據只是一串串毫無意義的冰冷符號。教師基于學生的認知水平、心理特征，選擇容易理解分析的數據符號信息進行整合，引導學生發掘每個符號的意義和符號之間存在的聯系，令這些冰冷的符號活起來，變得有溫度，激發學生繼續探索數據的欲望。學生都有數據分析經歷，教師要結合具體案例進行教學引導，這樣可以給學生提供更為直觀的學習機會。

教師組織學生展開數據學習討論，需要設定具體的任務和要求，讓學生有明確的學習方向。如教學“角的度量”時，學生對角的度數這個數據比較敏感，在具體測量角的度數時，涉及精確度的問題。教師拿出兩個三角板，要求學生具體測量三角板的角，看看這兩個三角形是不是全等的。三角板在班級中傳遞，學生利用量角器測量，結果出現了兩種結論：相等和不等。教師要求學生展開小組討論，為什么會出現這樣的結果？出現數據誤差的后果是什么？學生針對問題進行深度互動，課堂研學氣氛逐漸形成。教師從角的度量角度展開數據分析學習討論，給學生提供數據應用的研討機會，讓學生對數據有了全新的認識。

2.解讀數據背后內涵

教師引導學生主動對數據進行解讀分析，而不是被動接受教師、教材講解的內容。教師指導學生透過現象看本質，深入挖掘數據背后的內涵。教師替學生多問“為什么”，這些數據代表了什么，為什么這樣展現？還可以怎么呈現？學生在分析數據信息后回答為什么的過程中，主動完成數據的解讀。解讀數據內涵，教師要給予更多學法支持，讓學生找到解讀數據背后的秘訣，不僅能夠提升問題解讀效率，還能夠培養學生數據應用意識。

學生對數據的認識需要一個過程，教師要結合具體案例進行引導和組織，讓學生在數據分析中建立數學認知基礎。如教學“加法交換律和乘法交換律”時，教師列出加法案例，要求學生運用交換律進行計算，驗證其結果，說明加法交換律有廣泛用途，這些加數位置調換后，結果并沒有改變。為激發學生數學數據思維，教師提出思考問題：加法交換律適合所有的加法運算嗎？能不能找到不適用的案例？學生對這個問題產生濃厚探索興趣，很快就有信息回饋，如“1+2+3+4……+98+99+100”。這個題目如果運用加法交換律，很容易出現計算錯誤。教師深入學生群體，與學生展開互動交流，對加法適合范圍進行具體研討，逐漸形成共性認知。

3.分析數據應用價值

小學階段的數據分析教學主要是教師引導學生通過分析數據來解決問題的全過程。數據分析沒有絕對的對錯好壞，只有相對的合理性。同一組數據，教師引導學生從不同的著眼點、立足點進行數據分析，并得出結論：著眼點、立足點不同數據分析的結果是不同的。學生切身體驗明白數據分析的應用價值。數據有豐富應用價值，教師結合數學案例展開數據應用，學生感知更為清楚而深刻。

學生對數據最為熟悉，教師要引導學生分析數據，唯有掌握數據應用價值，才能讓學生建立數據認知。如教學“方向與位置”時，教師對方向和位置概念進行解讀，四年級學生大多掌握了方向位置的認知，教師展示生活案例信息：小剛家在學校的東南面，距離學校4千米，你能夠判斷小剛家的具體位置嗎？學生開始研討相關信息，卻不能找到小剛家的具體位置。教師要求學生分析具體原因，學生紛紛反饋：方向和位置關系密切，知道距離和大體方向是不能確定具體位置的，這里缺少一個具體的數據，就是小剛家在學校偏南多少度這個數據缺失了，導致問題無法解決。教師利用數學案例進行調度，要求學生具體分析數據的應用價值，給學生提供學習思考的機會。

三、應用數據，讓學生利用數據解決問題

教師指導學生搜集和分析數據信息的最終目的是應用并解決實際問題。教師引導學生數據應用到日常生活中，發散創新思維，開發出更多的應用形式，歸納總結數據的具體應用方法。

1.對接生活應用數據

教師要讓學生真切體驗到數據應用的作用和價值，就要把數據應用對接到生活中。學生在日常生活學習中，需要應用到數據的地方非常多。教師選取其中一部分進行提問，學生從不同角度思考，利用數據信息分析快速解決問題。教師通過一問一答舉例的形式，讓學生更容易理解數據的分析和應用。教師組織學生對接生活展開數據應用活動，能夠及時喚醒學生數據應用意識。

學生在應用數學數據信息時，要結合生活認知經歷展開操作，教師針對性設計數據應用案例，能夠及時喚醒學生學習思維。如教學“商不變的規律”時，教師列出一組除法算式：8÷2=4；80÷20=4；800÷200=4……設計問題：商為什么都一樣呢？從這組算式中可以歸結出什么規律？學生開始研究算式，找出其中的共性規律。教師要求學生結合生活案例解讀相關數據應用，學生再度展開集體討論，搜集一些生活案例信息，對數據應用情況進行梳理和分析。經過師生共同努力，數據應用問題得到有效解決，教師指導學生歸結其中規律，給學生帶來鮮活學習體驗。

2.創新數據應用形式

數據信息并不是固定的點、線，也不是簡單的數，為了方便記錄和分析應用，它可以是任何形式的展現。教師引導學生發散思維，創新出一目了然的、適合自己的、方便分析和記錄的數據分析應用形式。學生親歷了解決問題過程并創新數據信息的應用形式，訓練了學生思維的靈活性。信息技術的廣泛應用，為數據應用創造良好條件，教師有意識對接信息技術手段，能夠對學生學科思維形成沖擊。

教師有意識設計一些生活化訓練任務，要求學生介入生活調查環節，在數據分析應用中掌握數學原理，這對全面提升學生學科核心素養有積極促進作用。如教學“路程、時間與速度”時，教師要求學生復述路程、時間、速度三者之間的關系，列出具體的公式，然后自行設計訓練題目，展開計算行動，在問題解讀過程中掌握數據應用方法。學生積極回饋，主動展開題目設計和數據處理行動。如：小米騎車去學校，用時0.5小時，從家里到學校為12千米，問：小米騎車的速度是多少？根據速度計算公式，將相關數據帶入算式：V=S/T=12/0.5=24（千米/小時）。教師要求學生自行設計題目，對數量關系進行梳理，解讀數據內涵，促使學生自然建立數據應用意識。

3.歸結數據應用方法

數據應用方法不是統一不變的，教師可創設出一系列數據應用情境，要求學生運用數據分析解決問題。學生回歸學習的主體，從解決問題的過程中，逐步形成數據分析觀念，總結出數據應用的方式方法并能準確應用到具體問題中。學法總結是研學任務之一，教師要求學生自行歸結學法，無疑是最為理性的設計，以培養學生數據應用主動性。

教師組織學生觀察生活中的數學現象，可以接觸到眾多數據，學生主動搜集整理這些數據，往往能夠獲得不少學習靈感，自然建立數據應用意識和習慣。如教學“生活中的負數”時，教師要求學生深入生活進行對應調查，找到生活中應用負數的案例。學生在教師指導下展開行動，很快就有許多新發現。如溫度標記、電梯鍵盤、水位線、海拔高度、方向設計等。這些數據中有一些負數的存在。教師要求學生對這些負數內涵進行解讀分析，學生都能夠結合自身生活經驗積累展開思考和應對。如溫度數據，學生從天氣預報關涉項目角度展開對比分析，結合水的冰點講述溫度負數的意義，自然歸結出負數判斷方法。從這個案例中可以看出，教師學習訓練組織是比較成功的，學生對數據進行搜集整合處理，歸結出負數判斷方法，大大提升了學習效率。

學生親身體驗了數據的搜集整理、數據的分析解讀、數據的靈活應用，增強了學生的學習體驗，逐步形成系統的數據分析觀念，遇到問題可以靈活運用數據信息分析。學生具備數據分析意識和數據處理能力，可以在面對大量的數據信息時做出正確選擇，提升學生核心素養。

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